本發(fā)明屬于刀具狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于雙譜幅值分布熵的砂輪磨損狀態(tài)特征提取方法。

背景技術(shù)：

磨削加工技術(shù)處于先進制造領(lǐng)域，是現(xiàn)代制造業(yè)中實現(xiàn)精密和超精密加工最有效、應(yīng)用最廣的制造技術(shù)。在磨削加工中，砂輪鈍化則是影響加工效率與磨削質(zhì)量的一個非常重要的因素。傳統(tǒng)上，主要依靠經(jīng)驗，采用定時修整砂輪的方法來避免砂輪鈍化的不利影響。這種方法有非常明顯的局限性，并且嚴重阻礙了磨削加工裝備向自動化、智能化方向發(fā)展。因此，開展砂輪磨損狀態(tài)監(jiān)測方法的研究對于提高磨削加工裝備的自動化水平具有非常重要的意義。

金屬磨削過程中，砂輪與工件的刮擦、磨粒崩碎、粘結(jié)劑破裂等都會產(chǎn)生聲發(fā)射現(xiàn)象，因此聲發(fā)射信號蘊含有豐富的磨削加工信息，被廣泛應(yīng)用于砂輪磨損狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域。而且，隨著砂輪的磨損，磨削過程從以刮擦、切削作用為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐宰矒?、擠壓作用為主，磨削聲發(fā)射信號將表現(xiàn)出越來越強的非線性和非高斯性特征。而雙譜是分析非線性、非高斯信號的有力工具，近年來在機械狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷中受到了廣泛的關(guān)注，并逐步應(yīng)用于刀具狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域。但是，由于計算得到的信號雙譜往往是一個高維矩陣，數(shù)據(jù)量過于龐大，不適于后續(xù)的狀態(tài)識別；另一方面，傳統(tǒng)的雙譜特征提取方法存在提取信息不全面，準確率低的問題，難以有效提取磨削聲發(fā)射信號雙譜中隱含的砂輪磨損狀態(tài)信息。因此，迫切需要尋求一種更加有效的磨削聲發(fā)射信號雙譜特征，來反映不同砂輪狀態(tài)下，信號雙譜之間的特征差異。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對以上問題，提供了一種基于雙譜幅值分布熵的砂輪磨損狀態(tài)特征提取方法，該方法能夠定量描述信號雙譜幅值的分布特性，從而有效地提取不同狀態(tài)磨削聲發(fā)射信號雙譜的差異特征，為進一步的磨損狀態(tài)評價提供依據(jù)。

為達到上述目的，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案來實現(xiàn)：

一種基于雙譜幅值分布熵的砂輪磨損狀態(tài)特征提取方法，包括以下步驟：

1)獲取磨削加工過程中的聲發(fā)射信號，并計算其雙譜；

2)對磨削聲發(fā)射信號的雙譜進行幅值區(qū)間劃分，確定需要劃分的子空間數(shù)目以及各區(qū)間幅值范圍；

3)計算信號雙譜落入每個幅值子空間的概率，利用所得到的概率計算磨削聲發(fā)射信號的雙譜幅值分布熵特征。

本發(fā)明進一步的改進在于，步驟1)中，雙譜的計算步驟為：

101)將采集到的長度為l的磨削聲發(fā)射數(shù)據(jù)序列{x(n),n＝1,2,…,l}分成m個小段，每段包含n個數(shù)據(jù)點，分段過程中，使相鄰的段與段之間有50％的數(shù)據(jù)重疊率；

102)去除每段數(shù)據(jù)均值，并為便于fft計算，對數(shù)據(jù)進行必要的補零；

103)依次完成每段數(shù)據(jù)的fft計算，對于第i段數(shù)據(jù){x⁽ⁱ⁾(p),p＝1,2,…,n}，得到：

其中：為計算得到的快速傅里葉變換系數(shù)；i＝1,2,…,m，為分段序號；n為每段數(shù)據(jù)所包含的點數(shù)；ω＝0,1,…,n/2，表示傅里葉變換角頻率；

104)根據(jù)各段數(shù)據(jù)fft的計算結(jié)果，分別求得其分段雙譜估計值：

其中：為由公式(1)計算得到的快速傅里葉變換系數(shù)；ω1,ω2滿足關(guān)系0≤ω1≤ω2,ω1+ω2≤0,1,…,n/2，表示二維傅里葉變換角頻率；*表示取共軛；

105)對已求得的各段數(shù)據(jù)雙譜估計進行統(tǒng)計平均，得聲發(fā)射信號的雙譜估計值：

其中：為由公式(2)計算得到的分段雙譜估計矩陣；m為分段總數(shù)；

本發(fā)明進一步的改進在于，步驟2)中，對磨削聲發(fā)射信號雙譜進行幅值區(qū)間劃分的步驟為：

201)對于求得的雙譜估計矩陣按以下公式歸一化到[0,1]區(qū)間：

其中：為由公式(3)計算得到的雙譜估計矩陣；max(·)，min(·)分別為最大和最小值運算；

202)按以下公式確定劃分的子空間數(shù)目m：

式中：z(·)為取整運算；σ為歸一化雙譜標準差；

203)根據(jù)得到的子空間數(shù)目m，確定每個子空間的幅值范圍為其中k為子空間序號。

本發(fā)明進一步的改進在于，步驟3)中，雙譜幅值分布熵的計算步驟為：

301)統(tǒng)計磨削聲發(fā)射雙譜矩陣落入每個幅值子空間的概率

式中：count(·)為計數(shù)函數(shù)；n_sum為雙譜矩陣總點數(shù)；ak為所劃分的幅值子空間；

302)根據(jù)子空間概率計算磨削聲發(fā)射信號雙譜幅值分布熵h(bx)，雙譜幅值分布熵定義如下：

其中：為由公式(6)計算得到的子空間分布概率；

通過雙譜幅值分布熵來反映不同的砂輪磨損狀態(tài)。

本發(fā)明具有以下的優(yōu)點：

本發(fā)明提供的基于雙譜幅值分布熵的砂輪磨損狀態(tài)特征提取方法，采用雙譜分析方法對磨削加工聲發(fā)射信號進行處理，成功提取了砂輪磨損過程中表現(xiàn)出的非高斯性特征，并利用雙譜幅值分布熵解決了特征信息的定量描述問題，有利于實現(xiàn)砂輪磨損狀態(tài)的直觀判別。

進一步，雙譜計算過程中借助于快速傅里葉變換算法，減少了計算量，提高了計算效率。

進一步，雙譜標準差能夠反映雙譜的波動情況，而利用雙譜標準差對雙譜幅值空間進行劃分，則可以很好的匹配信號雙譜的波動特征，合理反映雙譜分布特性。

進一步，結(jié)合信息熵能夠評價分布不均勻性的特點，利用雙譜幅值分布熵這一量化指標有效提取不同砂輪磨損狀態(tài)下磨削聲發(fā)射信號雙譜的特征差異，為后續(xù)進行狀態(tài)識別提供可靠評價依據(jù)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的基本流程圖；

圖2為齒輪軸1不同磨齒階段的聲發(fā)射信號雙譜等高線圖；其中，圖2(a)為磨削第2齒的聲發(fā)射信號雙譜等高線圖，圖2(b)為磨削第8齒的聲發(fā)射信號雙譜等高線圖，圖2(c)為磨削第14齒的聲發(fā)射信號雙譜等高線圖；

圖3為齒輪軸2不同磨齒階段的聲發(fā)射信號雙譜等高線圖；其中，圖3(a)為磨削第2齒的聲發(fā)射信號雙譜等高線圖，圖3(b)為磨削第8齒的聲發(fā)射信號雙譜等高線圖，圖3(c)為磨削第14齒的聲發(fā)射信號雙譜等高線圖；

圖4為齒輪軸3不同磨齒階段的聲發(fā)射信號雙譜等高線圖；其中，圖4(a)為磨削第2齒的聲發(fā)射信號雙譜等高線圖，圖4(b)為磨削第8齒的聲發(fā)射信號雙譜等高線圖，圖4(c)為磨削第14齒的聲發(fā)射信號雙譜等高線圖；

圖5為實驗?zāi)X聲發(fā)射信號雙譜幅值分布熵均值變化曲線。

具體實施方式

本發(fā)明主要實現(xiàn)在磨削加工聲發(fā)射信號雙譜中，提取能夠反映砂輪磨損狀態(tài)變化的有效特征，圖1為本發(fā)明的基本流程圖。對于一個典型的磨齒加工過程，實驗中，經(jīng)過修整后的砂輪磨削加工到第14齒后將會發(fā)生鈍化，失去有效加工能力，因此可以認為砂輪從磨削第1齒到第14齒經(jīng)歷了一個完整的砂輪工作壽命周期。采集加工每一齒時的磨削聲發(fā)射信號，共得到43組砂輪完整工作壽命周期的磨削聲發(fā)射數(shù)據(jù)，對其進行處理，并提取雙譜幅值分布熵特征，具體實施步驟如下：

1)將采集到的長度為l的加工每一齒的磨削聲發(fā)射數(shù)據(jù)序列{x(n),n＝1,2,…,l}分成m個小段，每段包含n個數(shù)據(jù)點，分段過程中，使相鄰的段與段之間有50％的數(shù)據(jù)重疊率；實驗數(shù)據(jù)處理中選取l＝102400，m＝100，n＝1024。

2)去除每段數(shù)據(jù)均值，并為便于fft計算，對數(shù)據(jù)進行必要的補零；

3)依次完成每段數(shù)據(jù)的fft計算，對于第i段數(shù)據(jù){x⁽ⁱ⁾(p),p＝1,2,…,n}，得到：

其中：為計算得到的快速傅里葉變換系數(shù)；i＝1,2,…,m，為分段序號；n為每段數(shù)據(jù)所包含的點數(shù)；ω＝0,1,…,n/2；

4)根據(jù)各段數(shù)據(jù)fft的計算結(jié)果，分別求得其分段雙譜估計值：

其中：ω1,ω2滿足關(guān)系0≤ω1≤ω2,ω1+ω2≤0,1,…,n/2；*表示取共軛；

5)然后，對已求得的各段數(shù)據(jù)雙譜估計進行統(tǒng)計平均，得到聲發(fā)射信號的雙譜估計值：

其中：m為分段總數(shù)；

通過計算得到的不同砂輪磨損狀態(tài)下的磨削聲發(fā)射信號雙譜如圖2～4所示(限于篇幅，僅列舉了3個工件典型加工階段的信號雙譜)。

從圖中可以清晰的看出，當砂輪處于不同的磨損狀態(tài)時(即磨削同一工件的不同齒序)，磨削聲發(fā)射信號表現(xiàn)出明顯的變化；而加工不同的工件，在砂輪磨損狀態(tài)相近時(即磨削不同工件的相同齒序)，聲發(fā)射信號雙譜則表現(xiàn)出了較強的相似性。因此，磨削聲發(fā)射信號雙譜能夠很好的反映砂輪的磨損情況。并且，從圖中可以看出，隨著砂輪磨損狀態(tài)的改變，聲發(fā)射雙譜表現(xiàn)出的是幅值分布的變化。為了表征這種變化，下面進一步對磨削聲發(fā)射雙譜進行處理。

6)對于求得的雙譜估計矩陣按以下公式歸一化到[0,1]區(qū)間：

其中：max(·)，min(·)分別為最大和最小值運算；

7)接著，按以下公式確定所劃分子空間數(shù)目m：

式中：z(·)為取整運算；σ為歸一化雙譜標準差。

計算得到的實驗聲發(fā)射信號雙譜子空間劃分數(shù)目m＝50。

8)根據(jù)得到的子空間數(shù)目m，確定每個子空間的幅值范圍為

9)統(tǒng)計磨削聲發(fā)射雙譜矩陣落入每個幅值子空間的概率

式中：count(·)為計數(shù)函數(shù)；n_sum為雙譜矩陣總點數(shù)；ak為所劃分的幅值子空間；

10)根據(jù)子空間概率計算磨削聲發(fā)射信號雙譜幅值分布熵h(bx)為：

通過雙譜幅值分布熵來反映不同的砂輪磨損狀態(tài)。

圖3為計算得到的43組實驗聲發(fā)射數(shù)據(jù)雙譜幅值分布熵均值變化曲線。圖中可以清晰的看出，隨著加工的不斷進行，雙譜幅值分布熵呈現(xiàn)出明顯上升的趨勢。這說明由于砂輪的不斷磨損，磨削聲發(fā)射信號雙譜中，落入高值空間的點數(shù)不斷增多，幅值分布逐漸向高值擴展，信號非高斯特征越來越強，與實際情況相符。因此，雙譜幅值分布熵能夠有效量化表示磨削聲發(fā)射信號雙譜幅值分布的變化，進而反映出不同的砂輪磨損情況，可以作為表征砂輪磨損狀態(tài)的有效特征指標。

以上對本發(fā)明的典型實例及原理進行了詳細說明，對本領(lǐng)域的技術(shù)人員而言，依據(jù)本發(fā)明提供的思想，在具體的實施方式上會有所改變，但這些改變也應(yīng)視為本發(fā)明的保護范圍。