本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法。

背景技術(shù)：

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，各個領(lǐng)域開始廣泛應(yīng)用圖像信息，來獲取其中蘊含的大量內(nèi)容，這使得人們對圖像處理技術(shù)產(chǎn)生了大量的需求。圖像分類作為圖像處理中的重要部分，近些年來廣泛被應(yīng)用于人工智能、計算機視覺、模式識別、信息搜索等技術(shù)領(lǐng)域。圖像分類是根據(jù)圖像中的信息、內(nèi)容、特征將圖像進行歸納分類，來模擬人類對圖像的視覺理解和邏輯判讀，從而達到智能化的目的。目前，已經(jīng)有許多研究部門和商業(yè)公司開始或正在研究圖像分類的技術(shù)與方法，如智能識圖、以圖搜圖等，可以看出，圖像分類技術(shù)具有巨大的發(fā)展空間和廣闊的應(yīng)用前景。

但是，現(xiàn)有的圖像分類方法具有通用性差，沒有充分利用圖像的稀疏表示和低秩特征，因此，研究一種能夠克服這些問題，達到更好的圖像分類效果的圖像分類方法具有非常重要的意義。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決現(xiàn)有圖像分類方法具有通用性差，沒有充分利用圖像的稀疏表示和低秩特征的問題，本發(fā)明公開了一種基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，旨在提供一種通用性好、效果好，充分利用圖像的稀疏表示、低秩特征的一種基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

一種基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，包括以下步驟：

步驟a、確定已知樣本和待分類樣本；

步驟b、計算所述待分類樣本的低秩表示系數(shù)矩陣z；

步驟c、根據(jù)低秩表示系數(shù)矩陣z求解監(jiān)督矩陣w；

步驟d、建立基于所述監(jiān)督矩陣的稀疏編碼模型；

步驟e、對所述稀疏編碼模型進行迭代求解；

步驟f、根據(jù)重構(gòu)誤差進行分類；

步驟g、計算和分析分類正確率rate。

上述基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，所述步驟a的具體方法是：

步驟a1、輸入圖像庫中的樣本數(shù)據(jù)，對其進行歸一化處理；

步驟a2、分別標記樣本數(shù)據(jù)的類數(shù)和每類樣本中的樣本個數(shù)，將每一類的樣本分為已知樣本矩陣x＝{x1，x2，x3，...，xk}和待分類樣本矩陣y＝{y1，y2，y3，...，yn}，其中，表示第k類樣本中的第m個樣本向量，yn表示第n個待分類樣本向量；所述樣本向量和待分類樣本向量均是由圖像矩陣以行為序轉(zhuǎn)換得到的向量。

上述基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，所述步驟b中計算待分類樣本的低秩表示系數(shù)矩陣z的方法為：

min||z||*+λ||e||1s.t.y＝y(tǒng)z+e(1)

其中，e表示殘差矩陣，矩陣z中的元素表示樣本之間的相關(guān)性，λ為正則化參數(shù)，||·||*＝∑i|σi(z)|，σi(·)表示取矩陣的第i個奇異值，s.t.y＝y(tǒng)z+e表示min||z||*+λ||e||1受限于y＝y(tǒng)z+e，對于公式(1)的求解采用增廣拉格朗日乘子法。

上述基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，所述步驟c中求解監(jiān)督矩陣w的方法為：

其中·^t運算符表示對矩陣·的轉(zhuǎn)置，|·|運算符表示對矩陣·中的每一個元素求絕對值。

上述基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，所述步驟d中建立基于所述監(jiān)督矩陣的稀疏編碼模型的方法為：

其中，λ和η為正則化參數(shù)，a是特征表示矩陣，ai和aj中的i和j分別表示矩陣a的第i列和第j列，wij為矩陣w中行號為i和列號為j的元素。

上述基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，所述步驟e對所述稀疏編碼模型進行迭代求解的方法為：

步驟e1、對步驟d中的公式(3)進行推導(dǎo)，得到：

步驟e2、利用等式將公式(4)恒等變換為：

其中，tr(·)運算符是求矩陣的跡；l是拉格朗日算子，l＝d-w，矩陣d為對角陣，其對角線元素dii＝σjwij；

步驟e3、設(shè)h(a)＝λ||a||1，得到：

p(a)＝g(a)+h(a)(6)

步驟e4、對g(a)求導(dǎo)，得到下式：

其中是一階微分算子；

步驟e5、利用公式(6)、(7)的結(jié)果，采用迭代收縮算法對式步驟d中的公式(3)進行如下的迭代求解：

其中sgn(·）為符號函數(shù)，iter為迭代次數(shù)。

上述基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，所述步驟f中根據(jù)重構(gòu)誤差進行分類的方法為：利用特征表示矩陣a對待分類樣本矩陣y進行重構(gòu)，與標簽已知樣本矩陣x進行誤差計算，再從中選擇最小的重構(gòu)誤差所對應(yīng)的標簽，該標簽即為該待分類樣本圖像所對應(yīng)的分類結(jié)果，具體公式為：

式中的是特征表示矩陣a的第k列中對應(yīng)第i類樣本的特征編碼，所求解得到的il就是yl所對應(yīng)的分類結(jié)果的標簽號。

上述基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，所述步驟g的具體方法是：

g1、在已知樣本數(shù)m取30，迭代次數(shù)iter分別取不同值的情況下，計算分類正確率rate，得到分類正確率曲線；

g2、在迭代次數(shù)iter取1500，已知樣本數(shù)m分別取不同值的情況下，計算分類正確率rate，得到分類正確率曲線；

所述計算分類正確率rate的方法為：分類正確的樣本數(shù)/待分類樣本數(shù)×100％。

有益效果：

本發(fā)明基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，通過建立基于低秩監(jiān)督的稀疏編碼模型并提出基于低秩監(jiān)督的稀疏編碼模型的求解方法,同時約束了表示系數(shù)的稀疏性和相近樣本的接近程度，權(quán)重w由低秩表示求解可以更好的捕獲樣本特征，若wij越大，說明第i個樣本對第j個樣本求解的貢獻更大，進而使得該模型在樣本間具有較好的判別力，從而獲得更好的分類效果。

附圖說明

圖1本發(fā)明基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法的流程圖。

圖2本發(fā)明中低秩表示矩陣z的示意圖。

圖3本發(fā)明中特征表示矩陣a的示意圖。

圖4本發(fā)明中分類正確率rate隨迭代次數(shù)iter變化的曲線圖。

圖5本發(fā)明中分類正確率rate隨各類標簽已知樣本數(shù)量m變化的曲線圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明具體實施例作進一步詳細描述。

具體實施例一

本實施例的基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，流程圖如圖1所示。該分類方法包括以下步驟：

步驟a、確定已知樣本和待分類樣本；

步驟b、計算所述待分類樣本的低秩表示系數(shù)矩陣z；

步驟c、根據(jù)低秩表示系數(shù)矩陣z求解監(jiān)督矩陣w；

步驟d、建立基于所述監(jiān)督矩陣的稀疏編碼模型；

步驟e、對所述稀疏編碼模型進行迭代求解；

步驟f、根據(jù)重構(gòu)誤差進行分類；

步驟g、計算和分析分類正確率rate。

具體實施例二

本實施例的基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，在具體實施例一的基礎(chǔ)上，進一步限定步驟a的具體方法是：

步驟a1、輸入圖像庫中的樣本數(shù)據(jù)，對其進行歸一化處理；

步驟a2、分別標記樣本數(shù)據(jù)的類數(shù)和每類樣本中的樣本個數(shù)，將每一類的樣本分為已知樣本矩陣x＝{x1，x2，x3，...，xk}和待分類樣本矩陣y＝{y1，y2，y3，...，yn}，其中，表示第k類樣本中的第m個樣本向量，yn表示第n個待分類樣本向量；所述樣本向量和待分類樣本向量均是由圖像矩陣以行為序轉(zhuǎn)換得到的向量。

具體實施例三

本實施例的基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，在具體實施例一的基礎(chǔ)上，進一步限定步驟b中計算待分類樣本的低秩表示系數(shù)矩陣z的方法為：

min||z||*+λ||e||1s.t.y＝y(tǒng)z+e(1)

其中，e表示殘差矩陣，矩陣z中的元素表示樣本之間的相關(guān)性，λ為正則化參數(shù)，||·||*＝∑i|σi(z)|，σi(·)表示取矩陣的第i個奇異值，s.t.y＝y(tǒng)z+e表示min||z||*+λ||e||1受限于y＝y(tǒng)z+e，對于公式(1)的求解采用增廣拉格朗日乘子法。

具體實施例四

本實施例的基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，在具體實施例一的基礎(chǔ)上，進一步限定步驟c中求解監(jiān)督矩陣w的方法為：

其中·^t運算符表示對矩陣·的轉(zhuǎn)置，|·|運算符表示對矩陣·中的每一個元素求絕對值。

具體實施例五

本實施例的基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，在具體實施例一的基礎(chǔ)上，進一步限定步驟d中建立基于所述監(jiān)督矩陣的稀疏編碼模型的方法為：

其中，λ和η為正則化參數(shù)，a是特征表示矩陣，ai和aj中的i和j分別表示矩陣a的第i列和第j列，wij為矩陣w中行號為i和列號為j的元素。

具體實施例六

本實施例的基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，在具體實施例一的基礎(chǔ)上，進一步限定步驟e對所述稀疏編碼模型進行迭代求解的方法為：

步驟e1、對步驟d中的公式(3)進行推導(dǎo)，得到：

步驟e2、利用等式將公式(4)恒等變換為：

其中，tr(·)運算符是求矩陣的跡；l是拉格朗日算子，l＝d-w，矩陣d為對角陣，其對角線元素dii＝σjwij；

步驟e3、設(shè)h(a)＝λ||a||1，得到：

p(a)＝g(a)+h(a)(6)

步驟e4、對g(a)求導(dǎo)，得到下式：

其中是一階微分算子；

步驟e5、利用公式(6)、(7)的結(jié)果，采用迭代收縮算法對式步驟d中的公式(3)進行如下的迭代求解：

其中sgn(·)為符號函數(shù)，iter為迭代次數(shù)。

具體實施例七

本實施例的基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，在具體實施例一的基礎(chǔ)上，進一步限定步驟f中根據(jù)重構(gòu)誤差進行分類的方法為：利用特征表示矩陣a對待分類樣本矩陣y進行重構(gòu)，與標簽已知樣本矩陣x進行誤差計算，再從中選擇最小的重構(gòu)誤差所對應(yīng)的標簽，該標簽即為該待分類樣本圖像所對應(yīng)的分類結(jié)果，具體公式為：

式中的是特征表示矩陣a的第k列中對應(yīng)第i類樣本的特征編碼，所求解得到的il就是yl所對應(yīng)的分類結(jié)果的標簽號。

具體實施例八

本實施例的基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，在具體實施例一的基礎(chǔ)上，進一步限定步驟g的具體方法是：

g1、在已知樣本數(shù)m取30，迭代次數(shù)iter分別取不同值的情況下，計算分類正確率rate，得到分類正確率曲線；

g2、在迭代次數(shù)iter取1500，已知樣本數(shù)m分別取不同值的情況下，計算分類正確率rate，得到分類正確率曲線；

所述計算分類正確率rate的方法為：分類正確的樣本數(shù)/待分類樣本數(shù)×100％。

需要說明的是，對于具體實施例二至具體實施例八，這七個實施例的技術(shù)方案彼此不矛盾，因此能夠進行排列組合。本領(lǐng)域技術(shù)人員能夠根據(jù)高中數(shù)學(xué)知識得到排列組合后的所有情況，因此在本說明書中不進行一一列舉，但是所有情況都應(yīng)理解為在本說明書中得到了充分公開。

具體實施例九

本實施例的基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，按照圖1所示的流程，采用yaleb人臉圖像庫作為本實驗的樣本集，對本發(fā)明方法進行了具體實施。在具體實施過程中，待分類樣本為測試樣本，因此方法中所有稱為待分類樣本的地方，在本實施例中均替換為測試樣本。

本實施例的基于低秩監(jiān)督的稀疏圖像分類方法，包括以下步驟：

步驟a、輸入圖像庫中已知類別的圖像數(shù)據(jù)，將所述的圖像數(shù)據(jù)分為已知樣本和測試樣本；

具體方法是：

步驟a1、輸入圖像庫中的樣本數(shù)據(jù)，對其進行歸一化處理；

在本實施例中，采用yaleb人臉圖像庫作為本實驗的樣本集，該樣本集共包括38類人臉圖像，每一類約包含64張人臉；

步驟a2、分別標記樣本數(shù)據(jù)的類數(shù)和每類樣本中的樣本個數(shù)，將每一類的樣本分為已知樣本矩陣x＝{x1，x2，x3，...，xk}和測試樣本矩陣y＝{y1，y2，y3，...，yn}，其中，表示第k類樣本中的第m個樣本向量，yn表示第n個測試樣本向量；所述樣本向量和測試樣本向量均是由圖像矩陣以行為序轉(zhuǎn)換得到的向量。

在本實施例中，對于每一類人臉，隨機取其中30張作為已知標簽樣本，即m＝30；各類中的剩余圖像作為測試樣本；

步驟b、計算所述測試樣本的低秩表示系數(shù)矩陣z；

計算測試樣本的低秩表示系數(shù)矩陣z的方法為：

min||z||*+λ||e||1s.t.y＝y(tǒng)z+e(1)

其中，e表示殘差矩陣，矩陣z中的元素表示樣本之間的相關(guān)性，λ為正則化參數(shù)，||·||*＝∑i|σi(z)|，σi(·)表示取矩陣的第i個奇異值，s.t.y＝y(tǒng)z+e表示min||z||*+λ||e||1受限于y＝y(tǒng)z+e，對于公式(1)的求解采用增廣拉格朗日乘子法；

在本實施例中，低秩表示系數(shù)矩陣z的示意圖如圖2所示。

步驟c、根據(jù)低秩表示系數(shù)矩陣z求解監(jiān)督矩陣w；

求解監(jiān)督矩陣w的方法為：

其中·^t運算符表示對矩陣·的轉(zhuǎn)置，|·|運算符表示對矩陣·中的每一個元素求絕對值。

步驟d、建立基于所述監(jiān)督矩陣的稀疏編碼模型；

建立基于所述監(jiān)督矩陣的稀疏編碼模型的方法為：

其中，λ和η為正則化參數(shù)，a是特征表示矩陣，ai和aj中的i和j分別表示矩陣a的第i列和第j列，wij為矩陣w中行號為i和列號為j的元素。

在本實施例中，特征表示矩陣a的示意圖如圖3所示。

步驟e、對所述稀疏編碼模型進行迭代求解；

求解方法為：

步驟e1、對步驟d中的公式(3)進行推導(dǎo)，得到：

步驟e2、利用等式將公式(4)恒等變換為：

其中，tr(·)運算符是求矩陣的跡；l是拉格朗日算子，l＝d-w，矩陣d為對角陣，其對角線元素dii＝σjwij；

步驟e3、設(shè)h(a)＝λ||a||1，得到：

p(a)＝g(a)+h(a)(6)

步驟e4、對g(a)求導(dǎo)，得到下式：

其中是一階微分算子；

步驟e5、利用公式(6)、(7)的結(jié)果，采用迭代收縮算法對式步驟d中的公式(3)進行如下的迭代求解：

其中sgn(·)為符號函數(shù)，iter為迭代次數(shù)；

在本實施例中，迭代次數(shù)iter設(shè)為1500。

步驟f、根據(jù)重構(gòu)誤差進行分類；

分類方法為：利用特征表示矩陣a對測試樣本矩陣y進行重構(gòu)，與標簽已知樣本矩陣x進行誤差計算，再從中選擇最小的重構(gòu)誤差所對應(yīng)的標簽，該標簽即為該測試樣本圖像所對應(yīng)的分類結(jié)果，具體公式為：

式中的是特征表示矩陣a的第k列中對應(yīng)第i類樣本的特征編碼，所求解得到的il就是yl所對應(yīng)的分類結(jié)果的標簽號。

步驟g、計算和分析分類正確率rate。

g1、在已知樣本數(shù)m取30，迭代次數(shù)iter分別取不同值的情況下，計算分類正確率rate，得到分類正確率曲線；

圖4給出了分類正確率rate隨迭代次數(shù)iter變化的曲線圖；

g2、在迭代次數(shù)iter取1500，已知樣本數(shù)m分別取不同值的情況下，計算分類正確率rate，得到分類正確率曲線；

所述計算分類正確率rate的方法為：分類正確的樣本數(shù)/測試樣本數(shù)×100％。

圖5給出了分類正確率rate隨各類標簽已知樣本數(shù)量m變化的曲線圖；

無論是圖4還是圖5，當m＝30，iter＝1500時，得到的分類正確率rate為93.72％，實現(xiàn)了更好的分類效果。

最后應(yīng)說明的是，以上實施例僅用以描述本發(fā)明的技術(shù)方案而不是對本技術(shù)方法進行限制，本發(fā)明在應(yīng)用上可以延伸為其他的修改、變化、應(yīng)用和實施例，并且因此認為所有這樣的修改、變化、應(yīng)用、實施例都在本發(fā)明的精神和教導(dǎo)范圍內(nèi)。