本發(fā)明涉及冶金領(lǐng)域，特別涉及一種降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法。

背景技術(shù)：

鋼鐵行業(yè)是我國(guó)十大重點(diǎn)能耗行業(yè)之首，由于電力成本居高不下，鋼鐵生產(chǎn)節(jié)能降耗需求迫切。作為鋼鐵生產(chǎn)的關(guān)鍵工序，熱軋過(guò)程能耗較大且可調(diào)度性強(qiáng)，是節(jié)能降耗重點(diǎn)關(guān)注環(huán)節(jié)，特別在考慮峰值負(fù)荷管理和分時(shí)電價(jià)下的分時(shí)段電力負(fù)荷管理時(shí)，熱軋生產(chǎn)的優(yōu)化調(diào)度對(duì)于實(shí)現(xiàn)負(fù)荷優(yōu)化分配和降低電力成本尤為重要。

熱軋生產(chǎn)調(diào)度主要通過(guò)批量計(jì)劃進(jìn)行組織，批量計(jì)劃編制結(jié)果直接影響產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效率、生產(chǎn)成本等?？紤]分時(shí)電價(jià)環(huán)境，通過(guò)批量計(jì)劃編制優(yōu)化降低生產(chǎn)用電成本在已有的文獻(xiàn)和技術(shù)實(shí)現(xiàn)中均有涉及。以熱軋生產(chǎn)過(guò)程為對(duì)象實(shí)施經(jīng)濟(jì)負(fù)荷調(diào)度，在批量計(jì)劃編制時(shí)，同步構(gòu)造與電價(jià)時(shí)段相適應(yīng)的生產(chǎn)負(fù)荷單元，在軋制生產(chǎn)能力裕量下安排軋制生產(chǎn)的待產(chǎn)時(shí)間進(jìn)行自身生產(chǎn)負(fù)荷的時(shí)間轉(zhuǎn)移，以錯(cuò)峰和避峰生產(chǎn)方式組織生產(chǎn)，可以節(jié)約生產(chǎn)用電成本并促進(jìn)用電負(fù)荷削峰。

值得注意的是，軋制速度對(duì)軋機(jī)負(fù)荷影響很大，在考慮分時(shí)電價(jià)的情況下，軋機(jī)負(fù)荷對(duì)用電成本的影響同樣很大。在保證生產(chǎn)考慮軋制生產(chǎn)節(jié)奏的前提下，對(duì)軋制速度在一定的裕量范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以進(jìn)一步節(jié)約生產(chǎn)用電成本并促進(jìn)用電負(fù)荷削鋒。分時(shí)電價(jià)環(huán)境下，如何考慮熱軋批量計(jì)劃編制、軋制待產(chǎn)時(shí)間、軋制速度調(diào)節(jié)之間的作用關(guān)系，并通過(guò)一體化的熱軋優(yōu)化調(diào)度降低生產(chǎn)用電成本還缺乏有效的方法，有待研究和實(shí)現(xiàn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種通過(guò)一體化的批量計(jì)劃編制、軋制單元待產(chǎn)時(shí)間分配和軋制速度調(diào)節(jié)，以錯(cuò)峰和避峰生產(chǎn)方式組織生產(chǎn)的降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法。

本發(fā)明解決上述問(wèn)題的技術(shù)方案是：一種降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法，包括以下步驟：

步驟一：加載分時(shí)電價(jià)費(fèi)率數(shù)據(jù)、軋制速度設(shè)定數(shù)據(jù)和待排產(chǎn)的板坯數(shù)據(jù)；

步驟二：確定最小化生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)和約束條件；

步驟三：批量計(jì)劃編制、軋制單元待產(chǎn)時(shí)間和軋制速度信息的混合染色體編碼；

步驟四：確定混合染色體編碼的選擇、交叉、變異算子及其操作；

步驟五：執(zhí)行非支配排序多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化熱軋調(diào)度目標(biāo)函數(shù)；

步驟六：解集的多目標(biāo)決策及推薦方案輸出。

上述降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法，所述步驟一中，分時(shí)電價(jià)費(fèi)率數(shù)據(jù)表示為πj，即電價(jià)時(shí)段j的電價(jià)，其中j∈t，t為電價(jià)時(shí)段集合，t＝{1,2,…,t}，t為一個(gè)電價(jià)費(fèi)率周期劃分的電價(jià)時(shí)段個(gè)數(shù)；軋制速度設(shè)定數(shù)據(jù)表示為v'＝{v1',v'2,…,vt'}，v'j為電價(jià)時(shí)段j設(shè)置的軋制速度。

上述降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法，所述步驟二中，所述目標(biāo)函數(shù)為：

①最小化相鄰板坯間寬度、厚度、硬度跳變懲罰值的目標(biāo)函數(shù)為：

②最小化生產(chǎn)用電成本的目標(biāo)函數(shù)為：

所述約束條件為：

v'min≤vi≤v'max，i∈m；

所述約束條件和目標(biāo)函數(shù)中，n為板坯庫(kù)中的板坯序號(hào)集合，n＝{1,2,...,n}，n為軋制板坯數(shù)；m為軋制單元序號(hào)集合，m＝{1,2,...,m}，m為軋制單元數(shù)；cij為相鄰板坯因?qū)挾?、厚度、硬度跳變引起的懲罰值，其中和分別為相鄰板坯i和j的寬度、厚度、硬度跳變懲罰值；vi為軋制單元i的平均軋制速度；li為第i個(gè)板坯的軋制長(zhǎng)度；v'min和v'max分別為v’中的最小值和最大值；l為軋制單元內(nèi)板坯連續(xù)軋制長(zhǎng)度下限值；u為軋制單元內(nèi)板坯連續(xù)軋制長(zhǎng)度上限值；r為軋制單元內(nèi)相同寬度板坯連續(xù)軋制長(zhǎng)度上限值；bi表示軋制單元i的待產(chǎn)時(shí)間；ts為可安排生產(chǎn)時(shí)間；pi為軋制單元i生產(chǎn)所需最大時(shí)間，即平均軋制速度為v'min時(shí)所需的生產(chǎn)時(shí)間；wi為板坯i軋制生產(chǎn)所需電能，i∈n；

多目標(biāo)優(yōu)化的決策變量為：

為目標(biāo)函數(shù)中的決策表達(dá)式，其計(jì)算依據(jù)為：

上述降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法，所述步驟三中，混合染色體編碼表示為g由自然數(shù)序列c、浮點(diǎn)數(shù)序列b和整數(shù)序列v構(gòu)成：g＝(c,b,v)＝(c1,c2,...,cm×n,b1,b2,...,bm,v1,v2,...,vm)；其中，c中元素ci(i＝1,2,…,m×n)為[1,m×n]范圍內(nèi)不重復(fù)的自然數(shù)，通過(guò)編碼映射由序列c確定批量計(jì)劃編制方案，m為軋制單元數(shù)，n為軋制板坯數(shù)；b中元素bk(1≤k≤m)表示第k個(gè)軋制單元生產(chǎn)前的待產(chǎn)時(shí)間；v中元素vk(1≤k≤m)表示第k個(gè)軋制單元的平均軋制速度。

上述降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法，所述步驟三中，編碼映射的具體步驟為：

1)令板坯i的利用標(biāo)志變量fi＝0(i＝1,2,...,n)；對(duì)于軋制單元k，令板坯數(shù)numk＝0(k＝1,2,...,m)，板坯軋制總長(zhǎng)度dk＝0(k＝1,2,...,m)，相同寬度板坯軋制總長(zhǎng)度qk＝0(k＝1,2,...,m)；設(shè)置循環(huán)變量j＝1；

2)確定自然數(shù)cj對(duì)應(yīng)的板坯s與軋制單元k，計(jì)算方法為：

其中[]表示向下取整；

3)判斷fs＝0？

i.若fs＝0成立，表明板坯s為自由板坯，判斷ws≠w'k是否成立，ws≠w'k成立則設(shè)置qk＝0，其中ws表示板坯s的寬度，w'k表示軋制單元k中最近加入板坯的寬度，ws≠w'k不成立則進(jìn)一步判斷dk+ls≤u且qk+ls≤r是否成立，不成立則轉(zhuǎn)步驟4)，成立則將板坯s加入軋制計(jì)劃k，令numk＝numk+1，dk＝dk+ls，qk＝qk+ls，fs＝1，軋制單元k中板坯序列rk＝rk∪{s}；

ii.如果fs＝0不成立，直接轉(zhuǎn)步驟4)；

4)令j＝j(luò)+1，轉(zhuǎn)步驟2)重復(fù)執(zhí)行上述步驟，直到j(luò)＝m×n+1；

5)檢查是否所有fi＝1(i＝1,2,...,n)且dk≥l(k＝1,2,...,m)成立；

i.若成立，表明在滿足約束條件前提下所有板坯均分配到軋制單元中，集合r＝{r1,r2,…,rm}即為批量計(jì)劃編制的一個(gè)可行解；

ii.若不成立，表明該染色體編碼表示的批量計(jì)劃不滿足約束，為不可行解，對(duì)該編碼賦予一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)值，使其不被選入新種群。

上述降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法，所述步驟四中，選擇算子的操作為：采用基于非支配排序和擁擠距離計(jì)算的錦標(biāo)賽排序方法選擇種群內(nèi)個(gè)體；交叉算子的操作為：采用部分交叉匹配策略對(duì)父代染色體編碼的序列c進(jìn)行交叉重組，交叉重組后在序列c的基礎(chǔ)上規(guī)劃序列b和v；變異算子的操作為：采用子串重組變異策略對(duì)父代染色體編碼的序列c進(jìn)行變異操作，變異操作后在序列c的基礎(chǔ)上規(guī)劃序列b和v。

上述降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法，所述步驟四中，在序列c的基礎(chǔ)上規(guī)劃序列b和v的具體步驟為：

1)隨機(jī)初始化分配m個(gè)軋制單元的待產(chǎn)時(shí)間序列b＝(b1,b2,...,bm)，序列b中元素滿足條件

2)計(jì)算每個(gè)軋制單元i開(kāi)始生產(chǎn)的時(shí)間和電價(jià)以及結(jié)束生產(chǎn)的時(shí)間和電價(jià)

3)將t個(gè)電價(jià)時(shí)段按電價(jià)降序排序，得到排序后的電價(jià)時(shí)段集合t'＝(t'1,t'2,...,t't)，t'k對(duì)應(yīng)的電價(jià)為π'k(k＝1,2,...,t)，與該電價(jià)時(shí)段相對(duì)應(yīng)的軋制速度為令循環(huán)變量z＝1；

4)初始化每個(gè)軋制單元的平均軋制速度vi＝v'min,i∈m；

5)調(diào)整軋制單元的平均軋制速度以及待產(chǎn)時(shí)間，對(duì)從電價(jià)時(shí)段t'k開(kāi)始生產(chǎn)的軋制單元i，若滿足且bi+1＞0，i∈m，且t'k+1≤t，則令bi＝bi+1+bi+δti，bi+1＝0，其中δti表示軋制單元i提高平均軋制速度后縮短的軋制時(shí)間,i∈m；對(duì)從電價(jià)時(shí)段t'k結(jié)束生產(chǎn)的軋制單元i，若滿足且bi＞0，且t'k-1≥1，則令bi+1＝bi+1+bi+δti，bi＝0；

6)重新計(jì)算第i個(gè)軋制單元開(kāi)始生產(chǎn)的時(shí)間和電價(jià)以及結(jié)束生產(chǎn)的時(shí)間和電價(jià)令z＝z+1，轉(zhuǎn)步驟5)對(duì)次高電價(jià)重復(fù)上述操作，直到z＝t，表示所有電價(jià)時(shí)段內(nèi)軋制單元的平均軋制速度和待產(chǎn)時(shí)間調(diào)整完畢。

上述降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法，所述步驟五中，非支配排序多目標(biāo)遺傳算法為nsga-ii算法。

上述降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法，所述步驟六中，解集的多目標(biāo)決策為采用topsis雙基點(diǎn)法對(duì)優(yōu)化解集內(nèi)的有限個(gè)可行解進(jìn)行排序，以選取與理想解接近程度最大的解作為最優(yōu)可行解，選取最優(yōu)可行解作為熱軋優(yōu)化調(diào)度的推薦方案輸出。

上述降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法，所述步驟六中，對(duì)優(yōu)化解集內(nèi)的有限個(gè)可行解進(jìn)行排序的具體步驟如下：

步驟1：初始決策矩陣x可以表示為：x是一個(gè)大小為row×col的二維矩陣，其中row為多目標(biāo)算法的可行解個(gè)數(shù)，col為優(yōu)化目標(biāo)個(gè)數(shù)，這里col＝2，x中的元素xrow,col為第row個(gè)可行解第col個(gè)目標(biāo)的值，用向量規(guī)范法求得規(guī)范決策矩陣z，z中元素zrow,col的計(jì)算方法為：

步驟2：構(gòu)成加權(quán)規(guī)范陣q，q中元素qrow,col＝wcol·zrow,col，其中wcol為第col個(gè)目標(biāo)的權(quán)重；

步驟3：確定理想解和負(fù)理想解；

正理想解

負(fù)理想解

步驟4：計(jì)算各個(gè)可行解到正理想解與負(fù)理想解的距離；

第row個(gè)可行解到正理想解的距離

第row個(gè)可行解到負(fù)理想解的距離

步驟5：計(jì)算各個(gè)可行解與理想解的接近程度：

步驟6：按由大到小排列確定各個(gè)可行解的優(yōu)劣次序，選取值最大的可行解作為最優(yōu)可行解。

本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明在批量計(jì)劃編制時(shí)同步構(gòu)造與電價(jià)時(shí)段相適應(yīng)的生產(chǎn)負(fù)荷單元，在軋制生產(chǎn)能力裕量下通過(guò)合理安排軋制單元待產(chǎn)時(shí)間以及調(diào)整板坯的軋制速度進(jìn)行生產(chǎn)負(fù)荷的時(shí)間轉(zhuǎn)移，以錯(cuò)峰和避峰生產(chǎn)方式組織生產(chǎn)，基于多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化相鄰板坯間懲罰值和生產(chǎn)用電成本，可在保證生產(chǎn)前提下節(jié)約生產(chǎn)用電成本并促進(jìn)用電負(fù)荷削峰。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的流程圖。

圖2為本發(fā)明非支配排序的多目標(biāo)遺傳算法流程圖。

圖3為對(duì)從電價(jià)時(shí)段t'k開(kāi)始生產(chǎn)的軋制單元i，若開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)的電價(jià)大于結(jié)束生產(chǎn)時(shí)的電價(jià)時(shí)，其平均軋制速度以及待產(chǎn)時(shí)間的調(diào)整示意圖。

圖4為對(duì)從電價(jià)時(shí)段t'k結(jié)束生產(chǎn)的軋制單元i，若開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)的電價(jià)小于結(jié)束生產(chǎn)時(shí)的電價(jià)時(shí)，其平均軋制速度以及待產(chǎn)時(shí)間的調(diào)整示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說(shuō)明。

如圖1所示，本發(fā)明一種降低生產(chǎn)用電成本的熱軋優(yōu)化調(diào)度方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟s101：加載分時(shí)電價(jià)費(fèi)率數(shù)據(jù)、軋制速度設(shè)定數(shù)據(jù)和待排產(chǎn)的板坯數(shù)據(jù)。

加載表1所示的某鋼鐵廠執(zhí)行的分時(shí)電價(jià)費(fèi)率，該費(fèi)率表由供電企業(yè)根據(jù)地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷將每日劃分為尖、高、平、谷4類共計(jì)8個(gè)電價(jià)時(shí)段。

表1分時(shí)電價(jià)費(fèi)率表

加載每個(gè)電價(jià)段軋制速度的設(shè)定數(shù)據(jù)，軋制速度設(shè)定數(shù)據(jù)表示為v'＝{v1',v'2,…,vt'}，v'j為電價(jià)時(shí)段j設(shè)置的軋制速度。

加載從某鋼鐵廠生產(chǎn)數(shù)據(jù)中選取的一組板坯數(shù)據(jù)。

步驟s102、確定考慮電價(jià)和軋制速度調(diào)節(jié)的熱軋優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

所述目標(biāo)函數(shù)為：

①最小化相鄰板坯間寬度、厚度、硬度跳變懲罰值的目標(biāo)函數(shù)為：

②最小化生產(chǎn)用電成本的目標(biāo)函數(shù)為：

所述約束條件為：

v'min≤vi≤v'max，i∈m

約束條件和目標(biāo)函數(shù)中，n為板坯庫(kù)中的板坯序號(hào)集合，n＝{1,2,...,n}，n為板坯數(shù)，m為軋制單元序號(hào)集合，m＝{1,2,...,m},m為軋制單元數(shù)；cij為相鄰板坯因?qū)挾?、厚度、硬度跳變引起的懲罰值，其中和分別為相鄰板坯i和j的寬度、厚度、硬度跳變懲罰值，相鄰板坯間寬度、厚度和硬度跳變懲罰值按表2～表4所示懲罰系數(shù)表確定：

表2寬度跳變懲罰系數(shù)表

表3厚度跳變懲罰系數(shù)表

表4硬度跳變懲罰系數(shù)表

vi為軋制單元i的平均軋制速度；v'min和v'max分別為v’中的最小值和最大值；li為第i個(gè)板坯的軋制長(zhǎng)度，i∈n；l為軋制單元內(nèi)板坯連續(xù)軋制長(zhǎng)度下限值，取值為5km；u為軋制單元內(nèi)板坯連續(xù)軋制長(zhǎng)度上限值，取值為10km；r為軋制單元內(nèi)相同寬度板坯連續(xù)軋制長(zhǎng)度上限值，取值為1km；bi表示軋制單元i的待產(chǎn)時(shí)間；ts為可安排生產(chǎn)時(shí)間；pi為軋制單元i生產(chǎn)所需最大時(shí)間，即平均軋制速度為v'min時(shí)所需的生產(chǎn)時(shí)間；t為電價(jià)時(shí)段集合，t＝{1,2,…,t}，t為一個(gè)電價(jià)費(fèi)率周期劃分的電價(jià)時(shí)段個(gè)數(shù)，一個(gè)費(fèi)率周期取值24h；πj為電價(jià)時(shí)段j的電價(jià)，j∈t；wi為板坯i軋制生產(chǎn)所需電能，i∈n；單個(gè)板坯的軋制長(zhǎng)度和軋制生產(chǎn)所需電能、所需時(shí)間通過(guò)鋼鐵廠熱軋過(guò)程控制系統(tǒng)預(yù)測(cè)取得；

多目標(biāo)優(yōu)化的決策變量為：

為目標(biāo)函數(shù)中的決策表達(dá)式，其計(jì)算依據(jù)為：

步驟s103、批量計(jì)劃編制、軋制單元待產(chǎn)時(shí)間和軋制速度信息的混合染色體編碼。

混合染色體編碼表示為g由自然數(shù)序列c、浮點(diǎn)數(shù)序列b和整數(shù)序列v構(gòu)成：g＝(c,b,v)＝(c1,c2,...,cm×n,b1,b2,...,bm，,v1,v2,...,vm)；

其中，c中元素ci(i＝1,2,…,m×n)為[1,m×n]范圍內(nèi)不重復(fù)的自然數(shù)，通過(guò)編碼映射由序列c確定批量計(jì)劃編制方案，m為軋制單元數(shù)，n為軋制板坯數(shù)；b中元素bk(1≤k≤m)表示第k個(gè)軋制單元生產(chǎn)前的待產(chǎn)時(shí)間；v中元素vk(1≤k≤m)表示第k個(gè)軋制單元的平均軋制速度。

編碼映射的具體步驟為：

1)令板坯i的利用標(biāo)志變量fi＝0(i＝1,2,…,n)；對(duì)于軋制單元k，令板坯數(shù)numk＝0(k＝1,2,…,m)，板坯軋制總長(zhǎng)度dk＝0(k＝1,2,…,m)，相同寬度板坯軋制總長(zhǎng)度qk＝0(k＝1,2,…,m)；設(shè)置循環(huán)變量j＝1；

2)確定自然數(shù)cj對(duì)應(yīng)的板坯s與軋制單元k，計(jì)算方法為：

其中[]表示向下取整；

3)判斷fs＝0？

i.若fs＝0成立，表明板坯s為自由板坯，判斷ws≠w'k是否成立，ws≠w'k成立則設(shè)置qk＝0，其中ws表示板坯s的寬度，w'k表示軋制單元k中最近加入板坯的寬度，ws≠w'k不成立則進(jìn)一步判斷dk+ls≤u且qk+ls≤r是否成立，不成立則轉(zhuǎn)步驟4)，成立則將板坯s加入軋制計(jì)劃k，令numk＝numk+1，dk＝dk+ls，qk＝qk+ls，fs＝1，軋制單元k中板坯序列rk＝rk∪{s}；

ii.如果fs＝0不成立，直接轉(zhuǎn)步驟4)；

4)令j＝j(luò)+1，轉(zhuǎn)步驟2)重復(fù)執(zhí)行上述步驟，直到j(luò)＝m×n+1；

5)檢查是否所有fi＝1(i＝1,2,...,n)且dk≥l(k＝1,2,...,m)成立；

i.若成立，表明在滿足約束條件前提下所有板坯均分配到軋制單元中，集合r＝{r1,r2,…,rm}即為批量計(jì)劃編制的一個(gè)可行解；

ii.若不成立，表明該染色體編碼表示的批量計(jì)劃不滿足約束，為不可行解，對(duì)該編碼賦予一個(gè)較大適應(yīng)度函數(shù)值，使其不被選入新種群。

步驟s104、確定混合染色體編碼的選擇、交叉、變異算子及其操作。

所述選擇算子的操作為：采用基于非支配排序和擁擠距離計(jì)算的錦標(biāo)賽排序方法選擇種群內(nèi)個(gè)體；

所述交叉算子的操作為：采用部分交叉匹配策略對(duì)父代染色體編碼的序列c進(jìn)行交叉重組，交叉重組后在序列c的基礎(chǔ)上規(guī)劃序列b和v；

所述變異算子的操作為：采用子串重組變異策略對(duì)父代染色體編碼的序列c進(jìn)行變異操作，變異操作后在序列c的基礎(chǔ)上規(guī)劃序列b和v。

所述在序列c的基礎(chǔ)上規(guī)劃序列b和v的具體步驟為：

1)隨機(jī)初始化分配m個(gè)軋制單元的待產(chǎn)時(shí)間序列b＝(b1,b2,...,bm)，序列b中元素滿足條件

2)計(jì)算每個(gè)軋制單元i開(kāi)始生產(chǎn)的時(shí)間和電價(jià)以及結(jié)束生產(chǎn)的時(shí)間和電價(jià)

3)將t個(gè)電價(jià)時(shí)段按電價(jià)降序排序，得到排序后的電價(jià)時(shí)段集合t'＝(t'1,t'2,...,t't)，t'k對(duì)應(yīng)的電價(jià)為π'k(k＝1,2,...,t)，與該電價(jià)時(shí)段相對(duì)應(yīng)的軋制速度為令循環(huán)變量z＝1；

4)初始化每個(gè)軋制單元的平均軋制速度vi＝v'min,i∈m；

5)調(diào)整軋制單元的平均軋制速度以及待產(chǎn)時(shí)間，圖3所示為對(duì)從電價(jià)時(shí)段t'k開(kāi)始生產(chǎn)的軋制單元i，若開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)的電價(jià)大于結(jié)束生產(chǎn)時(shí)的電價(jià)時(shí)，其平均軋制速度以及待產(chǎn)時(shí)間的調(diào)整過(guò)程，s301表示構(gòu)成軋制單元的板坯，方框中序號(hào)表示其在軋制單元內(nèi)的生產(chǎn)順序，對(duì)從電價(jià)時(shí)段t'k開(kāi)始生產(chǎn)的軋制單元i，若滿足且bi+1＞0，i∈m，且t'k+1≤t，則令bi＝bi+1+bi+δti，bi+1＝0，δti表示軋制單元i提高平均軋制速度后縮短的軋制時(shí)間,i∈m；

圖4所示為對(duì)從電價(jià)時(shí)段t'k結(jié)束生產(chǎn)的軋制單元i，若開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)的電價(jià)小于結(jié)束生產(chǎn)時(shí)的電價(jià)時(shí)，其平均軋制速度以及待產(chǎn)時(shí)間的調(diào)整過(guò)程。s401表示構(gòu)成軋制單元的板坯，方框中序號(hào)表示其在軋制單元內(nèi)的生產(chǎn)順序，對(duì)從電價(jià)時(shí)段t'k結(jié)束生產(chǎn)的軋制單元i，若滿足且bi＞0，且t'k-1≥1，則令bi+1＝bi+1+bi+δti，bi＝0；

6)重新計(jì)算第i個(gè)軋制單元開(kāi)始生產(chǎn)的時(shí)間和電價(jià)以及結(jié)束生產(chǎn)的時(shí)間和電價(jià)令z＝z+1，轉(zhuǎn)步驟5)對(duì)次高電價(jià)重復(fù)上述操作，直到z＝t，表示所有電價(jià)時(shí)段內(nèi)軋制單元的平均軋制速度和待產(chǎn)時(shí)間調(diào)整完畢；

步驟s105、執(zhí)行非支配排序多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化熱軋調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，該非支配排序多目標(biāo)遺傳算法為nsga-ii算法。

步驟s106、解集的多目標(biāo)決策及推薦方案輸出：解集的多目標(biāo)決策為采用topsis雙基點(diǎn)法對(duì)優(yōu)化解集內(nèi)的有限個(gè)可行解進(jìn)行排序，以選取與理想解接近程度最大的解作為最優(yōu)可行解，選取最優(yōu)可行解作為熱軋優(yōu)化調(diào)度的推薦方案輸出。

對(duì)優(yōu)化解集內(nèi)的有限個(gè)可行解進(jìn)行排序的具體步驟如下具體步驟如下：

步驟1：初始決策矩陣x可以表示為：x是一個(gè)大小為row×col的二維矩陣，其中row為多目標(biāo)算法的可行解個(gè)數(shù)，col為優(yōu)化目標(biāo)個(gè)數(shù)，這里col＝2，x中的元素xrow,col為第row個(gè)可行解第col個(gè)目標(biāo)的值，用向量規(guī)范法求得規(guī)范決策矩陣z，z中元素zrow,col的計(jì)算方法為：

步驟2：構(gòu)成加權(quán)規(guī)范陣q，q中元素qrow,col＝wcol·zrow,col，其中wcol為第col個(gè)目標(biāo)的權(quán)重；

步驟3：確定理想解和負(fù)理想解；

正理想解

負(fù)理想解

步驟4：計(jì)算各個(gè)可行解到正理想解與負(fù)理想解的距離；

第row個(gè)可行解到正理想解的距離

第row個(gè)可行解到負(fù)理想解的距離

步驟5：計(jì)算各個(gè)可行解與理想解的接近程度：

步驟6：按由大到小排列確定各個(gè)可行解的優(yōu)劣次序，選取值最大的可行解作為最優(yōu)可行解。

選取根據(jù)topsis方法得到的最優(yōu)可行解作為熱軋優(yōu)化調(diào)度的推薦方案輸出。

在分時(shí)電價(jià)環(huán)境下，該方法通過(guò)軋制批量計(jì)劃編制時(shí)同步調(diào)節(jié)各個(gè)軋制單元的待產(chǎn)時(shí)間和軋制速度，實(shí)現(xiàn)了錯(cuò)峰生產(chǎn)，進(jìn)而降低用電成本。除節(jié)約生產(chǎn)用電費(fèi)用外，該方法的意義還在于通過(guò)響應(yīng)電價(jià)信號(hào)構(gòu)造了與電價(jià)時(shí)段相適應(yīng)的生產(chǎn)負(fù)荷單元，并通過(guò)生產(chǎn)負(fù)荷的時(shí)間轉(zhuǎn)移，參與了電網(wǎng)“移峰填谷”的運(yùn)行調(diào)峰，可促進(jìn)電網(wǎng)穩(wěn)定。