本申請(qǐng)是申請(qǐng)?zhí)枺?01410423136.3、申請(qǐng)日：2014.8.26、名稱(chēng)“一種基于有限元分析的輸電鐵塔桿件應(yīng)力計(jì)算方法”的分案申請(qǐng)。

本發(fā)明涉及一種對(duì)輸電鐵塔進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)分析并精確計(jì)算每根桿件應(yīng)力的方法，屬于輸電線(xiàn)路運(yùn)行狀態(tài)安全評(píng)價(jià)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

電能生產(chǎn)與傳輸是國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的命脈，輸電線(xiàn)路更是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的“生命線(xiàn)”。輸電線(xiàn)路作為重要的生命線(xiàn)工程，為電力能源的高效供給和合理分配提供了有力保證。經(jīng)濟(jì)社會(huì)的持續(xù)健康發(fā)展，對(duì)輸電線(xiàn)路運(yùn)行的安全和可靠性提出了更高要求。然而，由于我國(guó)幅員遼闊，輸電線(xiàn)路路徑長(zhǎng)、塔架高、大量穿越深山大河，甚至是無(wú)人區(qū)，自然地理氣象條件復(fù)雜多變，輸電線(xiàn)路作為大電網(wǎng)的主干，其自身是一個(gè)巨大的環(huán)境災(zāi)害承載體。長(zhǎng)期運(yùn)行資料表明線(xiàn)路安全事故大多由機(jī)械力學(xué)原因造成。雖然在線(xiàn)路規(guī)劃設(shè)計(jì)中，已基于鐵塔塔材理論計(jì)算強(qiáng)度值，按特定工況條件計(jì)算允許應(yīng)力并設(shè)置安全系數(shù)，在一定程度保證線(xiàn)路的安全運(yùn)行。但實(shí)際運(yùn)行工況復(fù)雜且時(shí)變，且無(wú)法完全由設(shè)計(jì)規(guī)范所預(yù)計(jì)，部件實(shí)際運(yùn)行應(yīng)力可能超出安全閾值；因此實(shí)際輸電線(xiàn)路雖已嚴(yán)格按規(guī)范設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行，但斷線(xiàn)、倒塔等安全事故仍時(shí)有發(fā)生。

針對(duì)08年特大冰雪災(zāi)害，業(yè)界和學(xué)界專(zhuān)家普遍認(rèn)為電網(wǎng)缺乏科學(xué)有效的防災(zāi)減災(zāi)事故預(yù)警綜合體系等是停電事故發(fā)生的重要原因之一。建立這一體系的關(guān)鍵是對(duì)輸電線(xiàn)路的安全狀態(tài)給予科學(xué)評(píng)價(jià)。當(dāng)前相關(guān)研究主要通過(guò)應(yīng)用拉力傳感器，設(shè)計(jì)在線(xiàn)應(yīng)力監(jiān)測(cè)裝置。由于硬件成本、裝置本體易受外力破壞等影響因素，其進(jìn)一步推廣應(yīng)用受到了制約。開(kāi)發(fā)一種零硬件成本、無(wú)環(huán)境制約、可復(fù)用在所有運(yùn)行輸電線(xiàn)路的結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)系統(tǒng)成為了電網(wǎng)安全運(yùn)行的當(dāng)務(wù)之急，其中對(duì)鐵塔桿件進(jìn)行精確的應(yīng)力分布計(jì)算是其中的關(guān)鍵。

針對(duì)輸電鐵塔的應(yīng)力分布分析計(jì)算，見(jiàn)諸公開(kāi)報(bào)導(dǎo)的技術(shù)路線(xiàn)均是對(duì)鐵塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行多次簡(jiǎn)化等效，將鐵塔所受載荷進(jìn)行簡(jiǎn)單的分解或疊加，并忽略鐵塔結(jié)構(gòu)的彈性形變。此種分析方法給出的結(jié)果，無(wú)法為安全評(píng)價(jià)提供準(zhǔn)確地應(yīng)力數(shù)據(jù)。從力學(xué)分析的角度考慮，不精確。故本發(fā)明提出，對(duì)鐵塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，考慮到鐵塔結(jié)構(gòu)的彈性形變，對(duì)每一根桿件進(jìn)行力學(xué)分析，并根據(jù)鐵塔結(jié)構(gòu)對(duì)單根桿件的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行合理疊加，給出整體鐵塔結(jié)構(gòu)的精確力學(xué)性質(zhì)，以得到鐵塔結(jié)構(gòu)在復(fù)雜載荷下的精確應(yīng)力分布。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述問(wèn)題，本發(fā)明提出一種基于有限元分析的輸電鐵塔桿件應(yīng)力計(jì)算方法，用于分析計(jì)算鐵塔每根桿件的應(yīng)力，包括如下步驟：

步驟1：根據(jù)有限單元法建立鐵塔結(jié)構(gòu)的有限元力學(xué)模型，根據(jù)得到的力學(xué)模型獲取鐵塔節(jié)點(diǎn)；并將鐵塔結(jié)構(gòu)離散化，得到與鐵塔兩節(jié)點(diǎn)間桿件數(shù)目相同的單元，單元彼此之間僅靠節(jié)點(diǎn)(鐵塔中主材與主材、主材與斜材、斜材與斜材的交匯點(diǎn)視為節(jié)點(diǎn))相連；

步驟2：針對(duì)每個(gè)單元和節(jié)點(diǎn)位移，分別生成單元?jiǎng)偠染仃嘯k]^(e)和節(jié)點(diǎn)位移陣列并根據(jù)桿件之間的空間角度關(guān)系、桿件之間的連接關(guān)系，轉(zhuǎn)換疊加出鐵塔整體剛度矩陣

步驟3：將鐵塔所受均布載荷和非節(jié)點(diǎn)載荷等效移置到節(jié)點(diǎn)上，形成節(jié)點(diǎn)載荷陣列(其中)，并考慮到矩陣方程中的奇異性，引入鐵塔塔腿四節(jié)點(diǎn)的位移約束條件，求解矩陣方程，得到節(jié)點(diǎn)位移陣列

步驟4：計(jì)算鐵塔節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變、應(yīng)力，獲取鐵塔結(jié)構(gòu)中薄弱的桿件。

其中，步驟1中的鐵塔結(jié)構(gòu)離散化方法是將鐵塔中主材與主材、主材與斜材、斜材與斜材的交匯點(diǎn)歸結(jié)為節(jié)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)之間的桿件視為一個(gè)桿單元。

步驟2中的節(jié)點(diǎn)位移陣列和單元?jiǎng)偠染仃嘯k]^(e)分別為：

1)點(diǎn)位移陣列的表達(dá)式為：

其中，為整體坐標(biāo)系中的節(jié)點(diǎn)位移陣列；為第1個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移陣列；為第2個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移陣列；以此類(lèi)推為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移陣列；ui，vi，wi為第i節(jié)點(diǎn)在局部坐標(biāo)系中三個(gè)方向的線(xiàn)位移；θxi，θyi，θzi為第i節(jié)點(diǎn)處截面繞三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，θxi代表截面的扭轉(zhuǎn)，θyi，θzi分別代表截面在xz及xy坐標(biāo)面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)。

2)單元?jiǎng)偠染仃嘯k]^(e)的表達(dá)式為：

其中，[k]^(e)為桿單元在單元局部坐標(biāo)系內(nèi)的剛度矩陣；a為桿單元橫截面面積；iy為在xz面內(nèi)截面慣性矩；iz為在xy面內(nèi)的截面慣性矩；ip為單元的扭轉(zhuǎn)慣性矩；l為長(zhǎng)度；e和g分別為材料的彈性模量和剪切模量。

根據(jù)所獲得的單元?jiǎng)偠染仃嘯k]^(e)并依據(jù)桿件之間的空間角度關(guān)系、桿件之間的連接關(guān)系，即可得到鐵塔整體剛度矩陣

步驟3中的節(jié)點(diǎn)載荷矩陣為：

其中，為整體坐標(biāo)中所有節(jié)點(diǎn)載荷陣列；為整體坐標(biāo)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的載荷列陣；nxi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的軸向力，nyi、nzi分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在xy及xz面內(nèi)的剪力；mxi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的扭矩，myi、mzi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在xz及xy面內(nèi)的彎矩。

考慮到矩陣方程中為奇異矩陣，為使得方程組有解，本發(fā)明中引入鐵塔4個(gè)塔腳與基礎(chǔ)連接部分固定，限制鐵塔結(jié)構(gòu)的剛性位移這一約束條件，從而保證整體剛度方程具有唯一解。

步驟4中計(jì)算鐵塔節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變和應(yīng)力公式為：

其中，σx，σy，σz為坐標(biāo)軸x，y，z方向上的3個(gè)正應(yīng)力分量；τxy，τyz，τzx為在xy平面，yz平面，zx平面內(nèi)的3個(gè)切應(yīng)力分量；分別為鐵塔空間結(jié)構(gòu)在發(fā)生形變時(shí)，節(jié)點(diǎn)處在坐標(biāo)軸x，y，z三個(gè)方向上的產(chǎn)生的線(xiàn)應(yīng)變分量；為鐵塔空間結(jié)構(gòu)在形變時(shí)，節(jié)點(diǎn)處在xy平面，yz平面，zx平面內(nèi)產(chǎn)生的3個(gè)剪應(yīng)變分量。；u＝u(x,y,z)，v＝v(x,y,z)，w＝w(x,y,z)分別為鐵塔空間結(jié)構(gòu)在形變時(shí)，節(jié)點(diǎn)在坐標(biāo)軸x，y，z方向的位移；e為桿件的彈性模量；μ為泊松比。

本發(fā)明的技術(shù)效果：

1)充分考慮鐵塔結(jié)構(gòu)的彈性形變，對(duì)每一根桿件進(jìn)行力學(xué)分析，根據(jù)鐵塔結(jié)構(gòu)對(duì)單根桿件的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行疊加，使得分析結(jié)果更加精確。

2)不僅可分析單一工況下鐵塔結(jié)構(gòu)受力，對(duì)分析復(fù)雜工況下的鐵塔結(jié)構(gòu)受力分析也具有優(yōu)越的性能。

3)計(jì)算中引入鐵塔4個(gè)塔腳與基礎(chǔ)連接部分固定，限制鐵塔結(jié)構(gòu)的剛性位移這一約束條件，從而保證整體剛度方程具有唯一解，巧妙地解決了矩陣方程中的奇異性矩陣的奇異性問(wèn)題。

附圖說(shuō)明

圖1為220kv干字型鐵塔示意圖。

圖2為鐵塔模型中塔腳施加約束條件示意圖。

具體實(shí)施方式

一種基于有限元分析的輸電鐵塔桿件應(yīng)力計(jì)算方法，可概括為四個(gè)階段：前期處理、有限元力學(xué)分析、工況荷載處理和后期處理。前期處理包括建立鐵塔結(jié)構(gòu)的有限元力學(xué)模型和對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理；有限元力學(xué)分析即對(duì)鐵塔結(jié)構(gòu)的有限元力學(xué)模型進(jìn)行分析，結(jié)合鐵塔結(jié)構(gòu)中各桿件之間的空間角度關(guān)系和連接關(guān)系，疊加生成整體剛度矩陣；工況荷載處理即將鐵塔所受均布載荷、非節(jié)點(diǎn)載荷等效移置到節(jié)點(diǎn)上，形成節(jié)點(diǎn)載荷陣列；后期處理即以節(jié)點(diǎn)位移陣列作為未知量，與整體剛度矩陣，載荷陣列組成矩陣方程，并求解矩陣方程，給出節(jié)點(diǎn)應(yīng)變，最終找出鐵塔結(jié)構(gòu)中薄弱的桿件。該方法主要包括如下步驟：

步驟1：根據(jù)有限單元法建立鐵塔結(jié)構(gòu)的有限元力學(xué)模型，根據(jù)得到的力學(xué)模型獲取鐵塔節(jié)點(diǎn)；并將鐵塔結(jié)構(gòu)離散化，得到與鐵塔兩節(jié)點(diǎn)間桿件數(shù)目相同的單元，單元彼此之間僅靠節(jié)點(diǎn)(鐵塔中主材與主材、主材與斜材、斜材與斜材的交匯點(diǎn)視為節(jié)點(diǎn))相連；

步驟2：針對(duì)每個(gè)單元和節(jié)點(diǎn)位移，分別生成單元?jiǎng)偠染仃嘯k]^(e)和節(jié)點(diǎn)位移陣列并根據(jù)桿件之間的空間角度關(guān)系、桿件之間的連接關(guān)系，轉(zhuǎn)換疊加出鐵塔整體剛度矩陣

步驟3：將鐵塔所受均布載荷和非節(jié)點(diǎn)載荷等效移置到節(jié)點(diǎn)上，形成節(jié)點(diǎn)載荷陣列(其中)，并考慮到矩陣方程中的奇異性，引入鐵塔塔腿四節(jié)點(diǎn)的位移約束條件，求解矩陣方程，得到節(jié)點(diǎn)位移陣列

步驟4：計(jì)算鐵塔節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變、應(yīng)力，獲取鐵塔結(jié)構(gòu)中薄弱的桿件。

下面對(duì)每個(gè)步驟作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明：

步驟1中：根據(jù)有限單元法建立鐵塔結(jié)構(gòu)的有限元力學(xué)模型，根據(jù)得到的力學(xué)模型獲取鐵塔節(jié)點(diǎn)；并將鐵塔結(jié)構(gòu)離散化，得到與鐵塔兩節(jié)點(diǎn)間桿件數(shù)目相同的單元，單元彼此之間僅靠節(jié)點(diǎn)(鐵塔中主材與主材、主材與斜材、斜材與斜材的交匯點(diǎn)視為節(jié)點(diǎn))相連，其實(shí)施過(guò)程為：

首先建立鐵塔結(jié)構(gòu)的有限元力學(xué)模型，以鐵塔的橫擔(dān)方向作為整體坐標(biāo)系的x軸，線(xiàn)路方向作為y軸，豎直方向作為z軸，并滿(mǎn)足右手定則；以桿單元所在直線(xiàn)作為單元局部坐標(biāo)系的x軸，桿件與局部坐標(biāo)系下的x軸方向重合，其正方向與整體坐標(biāo)系x軸正方向一致。

輸電鐵塔作為空間桿件系統(tǒng)，用桿-梁?jiǎn)卧?以后簡(jiǎn)稱(chēng)桿單元)進(jìn)行離散，本發(fā)明中將鐵塔中主材與主材、主材與斜材、斜材與斜材的交匯點(diǎn)化為節(jié)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)之間的桿件視為一個(gè)桿單元。由于鐵塔的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，桿件數(shù)目比較多，若在結(jié)構(gòu)離散化即劃分單元時(shí)，單元分的越小，單元數(shù)目就越多，計(jì)算時(shí)間就越長(zhǎng)，因此考慮按照鐵塔本身的自然結(jié)構(gòu)劃分，既提高了計(jì)算精度，又減少了計(jì)算工作量。

步驟2中：針對(duì)每個(gè)單元和節(jié)點(diǎn)位移，分別生成單元?jiǎng)偠染仃嘯k]^(e)和節(jié)點(diǎn)位移陣列并根據(jù)桿件之間的空間角度關(guān)系、桿件之間的連接關(guān)系，轉(zhuǎn)換疊加出鐵塔整體剛度矩陣

對(duì)鐵塔結(jié)構(gòu)離散化后，要對(duì)單元進(jìn)行力學(xué)特性分析，即確定單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系。為了分析和確定這一關(guān)系，需要選擇位移模式，位移函數(shù)是單元上點(diǎn)的位移對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的函數(shù)，本方法用單元內(nèi)部點(diǎn)的坐標(biāo)的多項(xiàng)式來(lái)表示，空間中的桿件，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度，即桿件除了承受一維軸力、兩維剪力和兩維彎矩的作用外，還可能承受一維扭矩的作用。并且，空間桿單元承受一維軸力、兩維剪力、兩維彎矩、一維扭矩，即對(duì)應(yīng)著節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度，分別為3個(gè)方向上的線(xiàn)位移和在節(jié)點(diǎn)處截面繞3個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，因此單元內(nèi)部點(diǎn)的坐標(biāo)的多項(xiàng)式可表示為δ＝k1u+k2v+k3w+k4θx+k5θy+k6θz，據(jù)此，可形成所有節(jié)點(diǎn)的位移陣列

其中，為整體坐標(biāo)系中的節(jié)點(diǎn)位移陣列；為第1個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移陣列；為第2個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移陣列；以此類(lèi)推為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移陣列；ui，vi，wi為第i節(jié)點(diǎn)在局部坐標(biāo)系中三個(gè)方向的線(xiàn)位移；θxi，θyi，θzi為第i節(jié)點(diǎn)處截面繞三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，θxi代表截面的扭轉(zhuǎn)，θyi，θzi分別代表截面在xz及xy坐標(biāo)面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)。

建立單元?jiǎng)偠确匠痰幕静襟E為：在假定單元位移函數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)彈性力學(xué)理論，來(lái)建立應(yīng)變、應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系式。然后根據(jù)虛位移原理，求得單元節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系，從而得出如下單元?jiǎng)偠染仃嘯k]^(e)：

其中，[k]^(e)為桿單元在單元局部坐標(biāo)系內(nèi)的剛度矩陣；a為桿單元橫截面面積；iy為在xz面內(nèi)截面慣性矩；iz為在xy面內(nèi)的截面慣性矩；ip為單元的扭轉(zhuǎn)慣性矩；l為長(zhǎng)度；e和g分別為材料的彈性模量和剪切模量。

單元單元?jiǎng)偠染仃嘯k]^(e)得到后，根據(jù)桿件之間的空間角度關(guān)系、桿件之間的連接關(guān)系，轉(zhuǎn)換疊加出鐵塔整體剛度矩陣其具體實(shí)施過(guò)程如下：

首先，假設(shè)局部坐標(biāo)為x，y，z；整體坐標(biāo)為以從局部坐標(biāo)系的x軸正方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到整體坐標(biāo)系的軸正方向?yàn)檎?，則x軸的方向余弦為：

y軸的方向余弦為

z軸的方向余弦為

令

則整體坐標(biāo)系內(nèi)的單元?jiǎng)偠染仃?imgfile="bda0001229240130000088.gif"wi="102"he="69"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>表示為：

其中，[λ0]為節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換陣，[λ]為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，[k]^(e)為桿單元在單元局部坐標(biāo)系內(nèi)的剛度矩陣。

整體剛度矩陣的集成規(guī)則如下：

1)先求出每個(gè)單元的剛度矩陣[k]^(e)；

2)將的每個(gè)子塊進(jìn)行換號(hào)，換成對(duì)應(yīng)的整體編號(hào)；

3)將換成以后的字塊送到整體剛度矩陣中的對(duì)應(yīng)位置上；

4)若在同一位置上有幾個(gè)單元的相應(yīng)子塊送到時(shí)，則應(yīng)進(jìn)行疊加。

經(jīng)過(guò)上述步驟后，就可以得到整體剛度矩陣中的每個(gè)子塊，從而形成了整體剛度矩陣

其中，為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生單位位移時(shí)，在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)上引起的節(jié)點(diǎn)力，稱(chēng)為剛度子矩陣。值得注意的是：中每個(gè)子塊都是6×6階矩陣，如果整體結(jié)構(gòu)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么整體剛度矩陣的階數(shù)6n×6n。

步驟3將鐵塔所受均布載荷和非節(jié)點(diǎn)載荷等效移置到節(jié)點(diǎn)上，形成節(jié)點(diǎn)載荷陣列(其中)，并考慮到矩陣方程中的奇異性，引入鐵塔塔腿四節(jié)點(diǎn)的位移約束條件，求解矩陣方程，得到節(jié)點(diǎn)位移陣列其具體實(shí)施過(guò)程為：

首先將鐵塔所受均布載荷、非節(jié)點(diǎn)載荷等效移置到節(jié)點(diǎn)上，形成節(jié)點(diǎn)載荷陣列空間中的桿件，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度，即桿件除了承受軸力、剪力和彎矩的作用外，還可能承受扭矩的作用。并且，空間桿單元承受一維軸力、兩維剪力、兩維彎矩、一維扭矩，即對(duì)應(yīng)著節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度。輸電鐵塔的桿單元正是空間桿單元。

其中，為整體坐標(biāo)中所有節(jié)點(diǎn)載荷陣列；為整體坐標(biāo)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的載荷列陣；nxi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的軸向力，nyi、nzi分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在xy及xz面內(nèi)的剪力；mxi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的扭矩，myi、mzi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在xz及xy面內(nèi)的彎矩。

由于矩陣方程中為奇異矩陣，方程組無(wú)解，若要求解該方程，必須引入約束條件，限制鐵塔結(jié)構(gòu)的剛性位移，保證整體剛度方程有唯一解。位移約束條件的作用是使結(jié)構(gòu)上的節(jié)點(diǎn)的位移分量為常數(shù)值，即δi＝δ0。引入位移約束條件，就是要將δi＝δ0引入到結(jié)構(gòu)總體剛度方程中。

本發(fā)明中，采用對(duì)角元素置1法，將δi＝δ0引入整體剛度矩陣

針對(duì)輸電鐵塔的4個(gè)塔腿中，與基礎(chǔ)連接的部分是固定端約束，因此δ0＝0；將k的第i行的主對(duì)角線(xiàn)元素kii置1，其余元素清零，且將第i行的載荷項(xiàng)ri用δ0代替，上式變?yōu)?/p>

通過(guò)置1法將位移約束條件δi＝δ0引入到整體剛度方程中，并沒(méi)有改變矩陣k和r中的各元素儲(chǔ)存順序，而且矩陣k仍然為對(duì)稱(chēng)矩陣。

本發(fā)明計(jì)算方法中，對(duì)與基礎(chǔ)相連的4個(gè)塔腿節(jié)點(diǎn)的子矩陣采用置1法，即可代入24個(gè)位移邊界條件，消除整體剛度矩陣的奇異性，從而采用高斯消元法進(jìn)行矩陣方程求解。

步驟4：計(jì)算節(jié)點(diǎn)應(yīng)變、應(yīng)力等，找出鐵塔結(jié)構(gòu)中最薄弱的桿件，其實(shí)施過(guò)程如下：

由鐵塔結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣方程求解出各節(jié)點(diǎn)的位移δ后，就可以得到各單元的節(jié)點(diǎn)位移δ^e。鐵塔結(jié)構(gòu)受力后，其內(nèi)部各點(diǎn)將沿x，y，z三個(gè)坐標(biāo)軸方向發(fā)生位移。如果各點(diǎn)沿x，y，z三個(gè)坐標(biāo)軸方向的位移以u(píng)，v，w表示，它們是點(diǎn)的坐標(biāo)函數(shù)，即u＝u(x,y,z)，v＝v(x,y,z)，w＝w(x,y,z)。

鐵塔結(jié)構(gòu)在形變時(shí)，內(nèi)部任意一點(diǎn)處有3個(gè)線(xiàn)應(yīng)變分量εx，εy，εz以及3對(duì)剪應(yīng)變分量γxy＝γyx，γyz＝γzy，γzx＝γxz。由彈性力學(xué)可知，應(yīng)變與位移之間的關(guān)系即幾何方程為：

式中εx，εy，εz為分別為鐵塔空間結(jié)構(gòu)在發(fā)生形變時(shí)，節(jié)點(diǎn)處在坐標(biāo)軸x，y，z三個(gè)方向上的產(chǎn)生的應(yīng)變分量；γxy，γyz，γzx為鐵塔空間結(jié)構(gòu)在形變時(shí)，節(jié)點(diǎn)處在xy平面，yz平面，zx平面內(nèi)產(chǎn)生的的3個(gè)應(yīng)變分量。

鐵塔結(jié)構(gòu)受到作用時(shí)，內(nèi)部任意一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)也是三維的，有3個(gè)正應(yīng)力分量σx，σy，σz以及三對(duì)切應(yīng)力分量τxy＝τyx，τyz＝τzy，τzx＝τxz。

在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變用如下方程表示：

其中，σx，σy，σz為坐標(biāo)軸x，y，z方向上的3個(gè)正應(yīng)力分量；τxy，τyz，τzx為在xy平面，yz平面，zx平面內(nèi)的3個(gè)切應(yīng)力分量；分別為鐵塔空間結(jié)構(gòu)在發(fā)生形變時(shí)，節(jié)點(diǎn)處在坐標(biāo)軸x，y，z三個(gè)方向上的產(chǎn)生的線(xiàn)應(yīng)變分量；為鐵塔空間結(jié)構(gòu)在形變時(shí)，節(jié)點(diǎn)處在xy平面，yz平面，zx平面3個(gè)平面內(nèi)產(chǎn)生的剪應(yīng)變分量；e為桿件的彈性模量；μ為泊松比。

在本說(shuō)明書(shū)中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。