本發(fā)明屬于透平機械葉片強度與振動的數(shù)值模擬領域，具體涉及一種整圈自由葉片的失諧參數(shù)模擬方法。

背景技術(shù)：

透平葉片在實際工作時由于加工制造的誤差和使用中的磨損，各個扇區(qū)存在物理和幾何上小量的差別，導致葉片失諧(Mistuned Blade)。理論分析和實驗研究表明，失諧葉片-輪盤轉(zhuǎn)子會產(chǎn)生振動局部化現(xiàn)象，使得局部葉片振動比諧調(diào)時增加達到1-3倍，對透平機械的振動安全性能有著重要的影響。

傳統(tǒng)的失諧參數(shù)模擬方法基于有限元計算方法，采用隨機失諧參數(shù)去模擬實際葉片的失諧狀況。由于失諧的原因，有限元方法必須使用整圈葉片模型，隨機失諧參數(shù)模擬法不僅需要利用蒙特卡羅法模擬大量的計算工況才能給出整圈葉片失諧情況的均值，而且求出的均值并不能精確描述具體的葉片，這樣既浪費了計算資源同時也不能保證計算的精度。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種整圈自由葉片的失諧參數(shù)模擬方法，以解決上述技術(shù)問題。本發(fā)明首先測量整圈模型中每只葉片的質(zhì)量以及材料參數(shù)，然后利用靜態(tài)加載法測量每只葉片的動頻，建立標準葉片三維模型計算每只葉片模擬失諧密度，之后對三維模型進行網(wǎng)格剖分，建立葉片和輪緣的周期對稱有限元模型；其次利用Muller插值法計算葉片的模擬失諧彈性模量，將模擬失諧彈性模量和模擬失諧密度作為葉片的等效失諧參數(shù)，并對整圈每只葉片有限元模型的材料參數(shù)賦值；最后進行整圈自由葉片的有限元數(shù)值計算，獲得失諧模擬結(jié)果；本方法結(jié)合實際葉片的實驗測試結(jié)果進行數(shù)值模擬，可以有效提高整圈自由葉片失諧數(shù)值計算的速度和精度。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種整圈自由葉片的失諧參數(shù)模擬方法，包括以下步驟：

1)、對在葉盤上安裝的整圈葉片按順序進行編號，葉片編號分別為1,……,N，其中N為葉片總個數(shù)；

2)、依次測量每只葉片的質(zhì)量M_i，其中i為葉片的編號；此外測量葉片材料的標準密度ρ₀，標準彈性模量E₀和標準泊松比μ₀；

3)、利用靜態(tài)加載法測量每只葉片的前n階動頻F_T，其中

4)、建立單只標準葉片和輪緣部分的三維模型，統(tǒng)計單只葉片模型的體積V，然后計算每只葉片的模擬失諧密度ρ_i，其中

5)、對標準葉片的三維模型進行網(wǎng)格剖分，然后建立單只葉片和輪緣周期對稱有限元模型；

6)、利用Muller插值法計算每只葉片的模擬失諧彈性模量E_i；

7)、將獲得每只葉片的模擬失諧密度ρ_i和模擬失諧彈性模量E_i作為整圈葉片的等效失諧參數(shù)，對整圈模型中的每只葉片材料屬性進行賦值；

8)、進行整圈自由葉片有限元數(shù)值模擬，并獲得整圈模型的失諧模擬結(jié)果。

進一步的，步驟6)具體包括以下步驟：

A、對于第i只葉片，以該葉片的模擬失諧密度ρ_i作為有限元模型的密度，材料的標準泊松比μ₀作為有限元模型的泊松比，分別以E₀×(1-10％),E₀,E₀×(1+10％)三種情況為有限元模型的初始彈性模量；

B、分別計算三種彈性模量下周期對稱模型的前n階的葉片固有動頻F_C；

C、計算三種彈性模量的前n階動頻的計算值F_C與測量值F_T的數(shù)值偏差，并求其加權(quán)平方和其中F_Ci為第i階計算動頻，F(xiàn)_Ti為第i階測量動頻，W_i為第i階動頻的權(quán)值，取為

D、以步驟C中三種彈性模量和對應的頻率偏差加權(quán)平方和作為初始值，利用Muller插值法求加權(quán)平方和Θ取最小值時對應的彈性模量E_i，該彈性模量E_i為每只葉片的模擬失諧彈性模量。

進一步的，步驟D中利用Muller插值法求加權(quán)平方和Θ取最小值時的彈性模量E_i具體包括以下步驟：

1、確定三個插值彈性模量E_A,E_B,E_C及其對應的動頻偏差加權(quán)平方和Θ_A,Θ_B,Θ_C的初始值，其中E_A,E_B,E_C初始值為E₀×(1-10％),E₀,E₀×(1+10％)，動頻偏差加權(quán)平方和為彈性模量為E_A,E_B,E_C時的有限元模型動頻計算結(jié)果與測試結(jié)果的數(shù)值偏差加權(quán)平方和；

2、利用二次函數(shù)曲線擬合三種彈性模量與動頻偏差加權(quán)平方和的關系，滿足

求解該方程組可得到擬合二次函數(shù)中參數(shù)a、b、c的值；

3、計算該二次函數(shù)的極小值對應的彈性模量令有限元模型的彈性模量取E_P；

4、計算彈性模量E_P時有限元模型的動頻偏差加權(quán)平方和Θ_P；

5、縮小插值區(qū)間，求出新的三個插值彈性模量：去掉Θ_A,Θ_B,Θ_C,Θ_P中的最大值，利用剩余的三個彈性模量與動頻偏差加權(quán)平方和，組成一組新的插值點E′_A,E′_B,E′_C，Θ′_A,Θ′_B,Θ′_C，滿足E′_A<E′_B<E′_C且Θ′_A≥Θ′_B,Θ′_C≥Θ′_B；

6、收斂性判斷，如果則收斂，E_i＝E_B′；否則，令E_A＝E′_A,E_B＝E′_B,E_C＝E′_C并返回步驟2。

相對于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有以下有益效果：

本發(fā)明提出了一種新的自由葉片失諧參數(shù)模擬方法，通過測量整圈模型中每只葉片材料參數(shù)以及動頻，計算葉片的模擬失諧密度，建立葉片和輪緣的有限元模型，利用Muller插值法計算葉片的模擬失諧彈性模量，以模擬失諧密度和模擬失諧彈性模量作為每只葉片有限元模型的等效失諧參數(shù)，相比于傳統(tǒng)方法，該方法可以顯著提高整圈自由葉片失諧數(shù)值計算的速度和精度，對失諧葉片振動特性的數(shù)值計算具有重要意義

附圖說明

圖1為整圈自由葉片的失諧參數(shù)模擬方法的總體流程圖；

圖2為整圈葉片編號方式示意圖；

圖3為單只葉片和輪緣模型的示意圖；

圖4為Muller插值法求加權(quán)平方和最小值的流程圖。

具體實施方式

請參閱圖1至圖3所示，本發(fā)明一種整圈自由葉片的失諧參數(shù)模擬方法，包括以下步驟：

1)、對在葉盤上安裝的整圈葉片沿逆時針方向進行編號，如圖2，葉片編號分別為1,……,N，其中N為葉片總個數(shù)；

2)、依次測量每只葉片的質(zhì)量M_i(i為葉片的編號)，此外還測量葉片材料的標準密度ρ₀，標準彈性模量E₀和標準泊松比μ₀；

3)、利用靜態(tài)加載法測量每只葉片的前n階動頻F_T，其中

4)、建立單只標準葉片和輪緣部分的三維模型，如圖3；統(tǒng)計單只葉片模型的體積V，然后計算每只葉片的模擬失諧密度ρ_i，其中

5)、對標準葉片的三維模型進行網(wǎng)格剖分，然后建立單只葉片和輪緣周期對稱有限元模型；

6)、利用Muller插值法計算每只葉片的模擬失諧彈性模量，計算流程如下：

A.對于第i只葉片，以該葉片的模擬失諧密度ρ_i作為有限元模型的密度，材料的標準泊松比μ₀作為有限元模型的泊松比，分別以E₀×(1-10％),E₀,E₀×(1+10％)三種情況為有限元模型的初始彈性模量；

B.分別計算三種彈性模量下周期對稱模型的前n階的葉片固有動頻F_C；

C.計算三種彈性模量的前n階動頻的計算值F_C與測量值F_T的數(shù)值偏差，并求其加權(quán)平方和其中F_Ci為第i階計算動頻，F(xiàn)_Ti為第i階測量動頻，W_i為第i階動頻的權(quán)值，取為

D.以C中三種彈性模量和對應的頻率偏差加權(quán)平方和作為初始值，利用Muller插值法求加權(quán)平方和Θ取最小值時對應的彈性模量E_i，該彈性模量E_i即為每只葉片的模擬失諧彈性模量。

7)、將獲得每只葉片的模擬失諧密度ρ_i和模擬失諧彈性模量E_i作為整圈葉片的等效失諧參數(shù)，對整圈模型中的每只葉片材料屬性進行賦值；

8)、進行整圈自由葉片有限元數(shù)值模擬，并獲得整圈模型的失諧模擬結(jié)果。

請參閱圖3所示，步驟D中利用Muller插值法求加權(quán)平方和Θ取最小值時的彈性模量E_i具體步驟描述如下：

1.確定三個插值彈性模量E_A,E_B,E_C及其對應的動頻偏差加權(quán)平方和Θ_A,Θ_B,Θ_C的初始值，其中E_A,E_B,E_C初始值為E₀×(1-10％),E₀,E₀×(1+10％)，動頻偏差加權(quán)平方和為彈性模量為E_A,E_B,E_C時的有限元模型動頻計算結(jié)果與測試結(jié)果的數(shù)值偏差加權(quán)平方和；

2.利用二次函數(shù)曲線擬合三種彈性模量與動頻偏差加權(quán)平方和的關系，滿足

求解該方程組可得到擬合二次函數(shù)中參數(shù)a,b,c的值；

3.計算該二次函數(shù)的極小值對應的彈性模量令有限元模型的彈性模量取E_P；

4.計算彈性模量E_P時有限元模型的動頻偏差加權(quán)平方和Θ_P；

5.縮小插值區(qū)間，求出新的三個插值彈性模量：去掉Θ_A,Θ_B,Θ_C,Θ_P中的最大值，利用剩余的三個彈性模量與動頻偏差加權(quán)平方和，組成一組新的插值點E′_A,E′_B,E′_C，Θ′_A,Θ′_B,Θ′_C，滿足E′_A<E′_B<E′_C且Θ′_A≥Θ′_B,Θ′_C≥Θ′_B；

6.收斂性判斷，如果則收斂，E_i＝E_B′；否則，令E_A＝E′_A,E_B＝E′_B,E_C＝E′_C并返回步驟2。