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基于多伯努利特征協(xié)方差的視頻多目標(biāo)跟蹤方法與流程

文檔序號:11135324閱讀:來源:國知局

技術(shù)特征:

1.基于多伯努利特征協(xié)方差的視頻多目標(biāo)跟蹤方法,包括:

(1)初始化步驟:

(1a)初始時(shí)刻k=0,視頻總幀數(shù)為N,初始目標(biāo)狀態(tài)集為初始化目標(biāo)狀態(tài)其中表示初始目標(biāo)i矩形框左上角的坐標(biāo),表示初始目標(biāo)i矩形框的寬,表示初始目標(biāo)i矩形框的高,M0表示初始目標(biāo)個(gè)數(shù),初始目標(biāo)存在概率Ps=0.99,計(jì)算初始目標(biāo)i的特征協(xié)方差粒子初始化采樣;

(1b)初始化新生目標(biāo)狀態(tài)集為其中表示新生目標(biāo)i矩形框左上角的坐標(biāo),表示新生目標(biāo)i矩形框的寬,表示新生目標(biāo)i矩形框的高,MΓ表示新生目標(biāo)個(gè)數(shù);本發(fā)明中新生目標(biāo)的新生位置假設(shè)固定在某坐標(biāo)范圍內(nèi),且每一幀都有目標(biāo)新生,存在概率為0.02;計(jì)算新生目標(biāo)i的特征協(xié)方差初始化新生目標(biāo)的采樣粒子;

(1c)初始化采樣粒子參數(shù),粒子最大數(shù)目為Lmax,粒子最小數(shù)目為Lmin,初始目標(biāo)狀態(tài)協(xié)方差Σ0=diag(1,1,0.1,0.1);

(2)目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測步驟:

(2a)假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型為隨機(jī)游走模型,即:

x(k+1)=x(k)+e(k)

其中,x(k)表示k時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài),e(k)為k時(shí)刻高斯噪聲,其均值為0,目標(biāo)狀態(tài)協(xié)方差為

(2b)目標(biāo)預(yù)測,假設(shè)在k-1時(shí)刻多目標(biāo)的后驗(yàn)概率密度可用多伯努利參數(shù)集表示為:

<mrow> <msub> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </msubsup> </mrow>

其中,分別表示k-1時(shí)刻目標(biāo)i的存在概率和概率分布,Mk-1表示k-1時(shí)刻目標(biāo)個(gè)數(shù);則預(yù)測后的后驗(yàn)多目標(biāo)概率密度可表示為:

<mrow> <msub> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </msubsup> <mo>&cup;</mo> <msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>&Gamma;</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>&Gamma;</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>&Gamma;</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </msubsup> </mrow>

其中,表示k時(shí)刻存活目標(biāo)的多伯努利參數(shù)集,分別表示k時(shí)刻存活目標(biāo)i的存在概率和概率分布的預(yù)測值,表示k時(shí)刻新生目標(biāo)的多伯努利參數(shù)集,分別表示k時(shí)刻新生目標(biāo)i的存在概率和概率分布,MΓ,k表示k時(shí)刻新生目標(biāo)個(gè)數(shù);

(3)目標(biāo)似然計(jì)算步驟:

(3a)本發(fā)明可處理灰度圖像序列和彩色圖像序列,其中,灰度圖像提取的五維特征分別為:灰度,m和n方向的一階梯度、二階梯度;彩色圖像提取的三維特征分別為:彩色圖像的H、S、V三色值;

初始化目標(biāo)模板的特征協(xié)方差T,候選目標(biāo)的特征協(xié)方差矩陣F,并計(jì)算兩協(xié)方差矩陣的相似性測度,即:

d(T,F)=||log(T)-log(F)||

其中,log(·)表示對數(shù)運(yùn)算;

(3b)為了更精確地對目標(biāo)進(jìn)行描述,避免目標(biāo)被局部遮擋,增強(qiáng)目標(biāo)分辨能力,本發(fā)明將目標(biāo)表示為5個(gè)分塊,每個(gè)塊分別計(jì)算其特征協(xié)方差矩陣,并采用一個(gè)融合過程,融合所有塊的相似性測度,忽略候選目標(biāo)分塊中相似性測度的最小塊,得到總體相似性測度D,即:

<mrow> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>&gamma;</mi> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>&xi;</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>5</mn> </msubsup> <mi>d</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>&xi;</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>&xi;</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mi>d</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>&gamma;</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>&gamma;</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中,min表示取最小值函數(shù),表示k時(shí)刻目標(biāo)i模板的第ξ個(gè)分塊的特征協(xié)方差,表示k時(shí)刻候選目標(biāo)i的第ξ個(gè)分塊的特征協(xié)方差;

(3c)獲得總體相似性測度D后,k時(shí)刻候選目標(biāo)i的采樣粒子j的似然表示為:

<mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> </msqrt> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> <mi>D</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow>

其中,參數(shù)λ∈[10,30];

此外,本發(fā)明中的特征模板Tξ是根據(jù)前Φ個(gè)時(shí)刻的混合特征協(xié)方差矩陣計(jì)算得到,即:

<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>&xi;</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&Phi;</mi> </mfrac> <msubsup> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>&tau;</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>&Phi;</mi> </mrow> </msubsup> <mi>log</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>&tau;</mi> <mo>,</mo> <mi>&xi;</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>&xi;</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...5</mn> </mrow>

其中,F(xiàn)τ,ξ表示在τ時(shí)刻目標(biāo)估計(jì)狀態(tài)的第ξ個(gè)分塊的特征協(xié)方差;

(4)目標(biāo)狀態(tài)更新步驟:

k時(shí)刻,假設(shè)視頻多目標(biāo)隨機(jī)有限集的預(yù)測概率密度可表示為:

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則更新后的多目標(biāo)后驗(yàn)概率密度可表示為:

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其中,表示漏檢情況下對預(yù)測進(jìn)行更新得到的多伯努利參數(shù)集,表示對量測集進(jìn)行更新得到的多伯努利參數(shù)集,Zk表示k時(shí)刻的量測集合,z表示量測集合的元素;Mk=Mk|k-1+|Zk|,|Zk|表示量測的個(gè)數(shù),分別表示k時(shí)刻目標(biāo)i的存在概率和概率分布的更新;

(5)目標(biāo)狀態(tài)提取步驟:

為了避免粒子退化問題,對采樣粒子集進(jìn)行重采樣,且根據(jù)采樣粒子更新后的權(quán)值估計(jì)當(dāng)前k時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)集Xk,此外,為了避免多伯努利參數(shù)集數(shù)量的冗余,本發(fā)明中將存在概率小于0.01的目標(biāo)刪除;

(6)目標(biāo)緊鄰自適應(yīng)步驟:

當(dāng)兩個(gè)目緊鄰時(shí),跟蹤結(jié)果往往會將兩個(gè)目標(biāo)判定為一個(gè)目標(biāo),從而造成跟蹤錯(cuò)誤,甚至出現(xiàn)目標(biāo)漏跟現(xiàn)象;針對這種情況,本發(fā)明提出緊鄰自適應(yīng)處理機(jī)制;

(7)目標(biāo)跟蹤窗自適應(yīng)步驟:

當(dāng)視頻目標(biāo)尺寸發(fā)生較大變化時(shí),跟蹤窗不能包含目標(biāo)的全部特征,造成信息丟失;為此,本發(fā)明提出跟蹤窗自適應(yīng)處理機(jī)制,使得跟蹤窗能自適應(yīng)目標(biāo)尺寸大小的變化;

(8)粒子標(biāo)記步驟:

本發(fā)明通過對粒子進(jìn)行標(biāo)記,以識別各個(gè)目標(biāo),從而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的軌跡跟蹤。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的目標(biāo)跟蹤方法,其中步驟(2b)中由一組加權(quán)粒子表示,即:

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其中,表示k-1時(shí)刻目標(biāo)i的第j個(gè)采樣粒子的權(quán)值,表示k-1時(shí)刻目標(biāo)i的第j個(gè)采樣粒子的狀態(tài)向量,表示k-1時(shí)刻目標(biāo)i的采樣粒子個(gè)數(shù),δ(·)為狄拉克函數(shù);

新生粒子由新生目標(biāo)參數(shù)直接采樣獲得,存活目標(biāo)多伯努利參數(shù)表示為:

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其中,pS,k為k時(shí)刻目標(biāo)存活概率,

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3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的目標(biāo)跟蹤方法,其中步驟(4)中由一組加權(quán)粒子表示,即:

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其中,表示k時(shí)刻目標(biāo)i的第j個(gè)采樣粒子的權(quán)值的預(yù)測值,表示k時(shí)刻目標(biāo)i的第j個(gè)采樣粒子的狀態(tài)向量的預(yù)測值;

新的粒子集進(jìn)行多伯努利參數(shù)更新,

<mrow> <msubsup> <mi>r</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>&epsiv;</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>&epsiv;</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>

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其中,表示量測y對k時(shí)刻預(yù)測采樣粒子的似然,此處采樣粒子似然可由步驟(3c)獲得。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的目標(biāo)跟蹤方法,其中步驟(6)所述的緊鄰目標(biāo)自適應(yīng)處理,按如下步驟進(jìn)行:

(4.1)判定目標(biāo)是否緊鄰

以水平方向緊鄰為例,假設(shè)目標(biāo)i與目標(biāo)j,兩個(gè)目標(biāo)的水平距離表示為小于閥值判定兩個(gè)目標(biāo)水平方向上基本重合,不需要處理;而當(dāng)大于閥值且小于閥值時(shí),判定兩個(gè)目標(biāo)在水平方向上緊鄰,且做分離處理,更新目標(biāo)的位置參數(shù);

(4.2)緊鄰目標(biāo)分離處理

wi、wj分別表示目標(biāo)i、目標(biāo)j的矩形框的寬,當(dāng)判定兩個(gè)目標(biāo)水平方向上緊鄰后,對兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行水平分離處理為:

(4.2.1)目標(biāo)i的狀態(tài)為xi=[mi,ni,wi,hi],目標(biāo)j的狀態(tài)為xj=[mj,nj,wj,hj],α=0.15;

(4.2.2)兩個(gè)目標(biāo)的水平距離為則到步驟(4.2.3);否則,無需進(jìn)行分離處理;

(4.2.3)若mi≤mj,則mi=mi-wiα,mj=mj+wjα;否則,mi=mi+wiα,mj=mj-wjα;垂直方向緊鄰判斷與分離處理方法與水平方向方法相同。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的目標(biāo)跟蹤方法,其中步驟(7)所述的目標(biāo)跟蹤窗自適應(yīng)處理,按如下步驟進(jìn)行:

(5.1)獲取目標(biāo)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)

假設(shè)第k幀目標(biāo)i跟蹤結(jié)果中,提取出的目標(biāo)狀態(tài)為目標(biāo)i跟蹤結(jié)果的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)為

(5.2)目標(biāo)估計(jì)狀態(tài)更新

二值化圖像,獲取目標(biāo)i的矩形框內(nèi)包含最大連通區(qū)域的最小矩形框則目標(biāo)估計(jì)狀態(tài)更新為參數(shù)β取0.6;

(5.3)特殊情況處理

在某些情況下,當(dāng)兩個(gè)目標(biāo)緊鄰時(shí),兩個(gè)目標(biāo)的連通區(qū)域會合并成一個(gè)連通區(qū)域,或者由于背景干擾,一個(gè)目標(biāo)由兩個(gè)或多個(gè)連通區(qū)域組成,這些情況可能導(dǎo)致最大連通區(qū)域發(fā)生突變;本發(fā)明將采用多個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)融合方法,解決最大連通區(qū)域突變導(dǎo)致的跟蹤窗自適應(yīng)失敗的問題,即:

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其中,設(shè)參數(shù)μ為0.5,d為5,即k時(shí)刻目標(biāo)i的狀態(tài)xk,i是由前5幀該目標(biāo)的狀態(tài)與當(dāng)前時(shí)刻的加權(quán)求和得到的值。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的目標(biāo)跟蹤方法,其中步驟(8)所述的粒子標(biāo)記技術(shù),按如下步驟進(jìn)行:

(6.1)標(biāo)記預(yù)測,k-1時(shí)刻,存活目標(biāo)的多伯努利分量粒子標(biāo)記可表示為:

<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <msubsup> <mi>t</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>t</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>t</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </msubsup> </mrow>

其中,Mk-1表示伯努利分量的個(gè)數(shù),表示第i個(gè)伯努利分量的粒子數(shù),且即同一個(gè)伯努利分量的粒子標(biāo)記相同;新生的多伯努利分量的粒子標(biāo)記可表示為:

<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>&Gamma;</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>&Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>&Gamma;</mi> </msub> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <msubsup> <mi>t</mi> <mi>&Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>t</mi> <mi>&Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>t</mi> <mi>&Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>&Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>M</mi> <mi>&Gamma;</mi> </msub> </msubsup> </mrow>

其中,MΓ表示新生伯努利分量的個(gè)數(shù),表示第i個(gè)新生伯努利分量的粒子數(shù),且則伯努利分量標(biāo)記的預(yù)測可以表示為:Tk|k-1=Tk-1+TΓ

(6.2)標(biāo)記更新,量測跟新后伯努利分量的標(biāo)記可表示為:

<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&cup;</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>&cup;</mo> <mn>...</mn> <mo>&cup;</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </msubsup> </mrow>

其中,|Zk|表示量測個(gè)數(shù),

(6.3)重采樣,重采樣后的粒子與它們的父輩粒子具有相同的標(biāo)記,重采樣后的伯努利分量的標(biāo)記為:

<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>&cup;</mo> <mn>...</mn> <mo>&cup;</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>k</mi> <msub> <mi>M</mi> <mi>k</mi> </msub> </msubsup> </mrow>

其中Mk為量測跟新后伯努利分量個(gè)數(shù),

通過比較各個(gè)伯努利分量的標(biāo)記即可識別各個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡;其中,當(dāng)目標(biāo)合并時(shí),合并目標(biāo)的標(biāo)記為被合并兩個(gè)目標(biāo)存在概率較大目標(biāo)的標(biāo)記。

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