本發(fā)明屬于路徑規(guī)劃技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于模擬退火蟻群算法的路規(guī)劃方法，在傳統(tǒng)的蟻群算法的基礎(chǔ)上引進了模擬退火算法形成模擬退火蟻群算法，再將其運用于路徑規(guī)劃，為進一步確保找到最優(yōu)路徑避免局部最優(yōu)，本發(fā)明中又加入了增熵策略，通過多次更新路徑，避免算法早熟，更易找到全局最優(yōu)解。最后，經(jīng)過仿真，也證明了此算法的高效性。

背景技術(shù)：

在有障礙物的環(huán)境中，搜尋者(如機器人，無人機等)從出發(fā)點到目標點規(guī)劃出一條路徑，并能夠沿著該路徑在沒有人為干預(yù)的情況下移動到預(yù)設(shè)目標，并完成預(yù)定任務(wù)。通常依據(jù)對環(huán)境信息掌握的程度將路徑規(guī)劃分為2種：

1.環(huán)境信息完全已知的全局路徑規(guī)劃——全局路徑規(guī)劃的任務(wù)是根據(jù)先驗(已知)地理環(huán)境信息找出從起始位置到目標位置的符合一定需求的可行或最優(yōu)路徑。常用方法有：可視圖法，柵格法，自由空間法等。

2.環(huán)境信息不完全已知或未知的基于傳感器的局部路徑規(guī)劃——局部路徑規(guī)劃是指搜尋者在運行過程中，通過自身安裝的傳感器不斷感知探索周圍環(huán)境信息，對路徑進行實時調(diào)整后尋找到一條最優(yōu)路徑。常用方法有：人工勢場法，模糊邏輯算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，遺傳算法，蟻群算法等。

我國是一個產(chǎn)煤大國，絕大多數(shù)煤礦地形復(fù)雜，環(huán)境惡劣，煤礦開采的過程中有諸多不安全(例如塌方、透水、瓦斯爆炸等)因素存在，災(zāi)難時有發(fā)生，礦井發(fā)生災(zāi)害時，礦工需要在隨身攜帶的定位導(dǎo)航裝置的引導(dǎo)下快速逃生，應(yīng)急救援過程中，救護隊員、礦用無人機或機器人的導(dǎo)航是保障救援的基礎(chǔ)，因此進行煤礦井下導(dǎo)航路徑規(guī)劃具有重要的理論和實用價值，煤礦礦井巷道狹長密閉、隨著開采過程不斷變化，在災(zāi)害發(fā)生時和后續(xù)的救援過程中，礦工的目標終點和救護隊員的相反的，由于巷道中存在有毒有害氣體和巷道的地形結(jié)構(gòu)，礦工和救護隊員與機器人和無人機的在井下可行路徑是不同的，機器人和無人機在井下的可行路徑也不同，深入研究在煤礦井下復(fù)雜環(huán)境不同參數(shù)條件下的路徑規(guī)劃對保障煤礦安全生產(chǎn)和提高應(yīng)急救援技術(shù)水平具有重要的意義。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對傳統(tǒng)的蟻群算法因為早熟而產(chǎn)生產(chǎn)生局部最優(yōu)路徑問題，為了解決這一問題，提出模擬退火算法與蟻群算法結(jié)合的算法，提高了收斂速度,為了進一步確保找到最優(yōu)路徑，又加入了增熵策略，避免算法早熟，增加迭代次數(shù)，從而找到全局最優(yōu)解。

為了更清晰的闡述本發(fā)明的方法，先對蟻群算法做適當說明。

蟻群算法(Ant Colony Algorithm,)是意大利學(xué)者Dorigo M等人于90年代創(chuàng)立的，是一種用來在圖中搜索優(yōu)化路徑的機率型算法，最初是用于解決著名的旅行商問題。它是一種收到自然界真實蟻群啟發(fā)的搜索算法。螞蟻是一種群居昆蟲，他們有組織，有分工，還有通訊系統(tǒng)，他們相互協(xié)作，能完成從蟻穴到食物源尋找最短路徑的復(fù)雜任務(wù)。模擬螞蟻群體智能的人工蟻群算法的特點是分布計算、信息正反饋和啟發(fā)式搜索，且易于與其他算法結(jié)合因此被廣泛地應(yīng)用到有約束的優(yōu)化問題中。

用傳統(tǒng)蟻群算法解決路徑規(guī)劃問題，依據(jù)螞蟻在覓食過程中會在走過的路徑上留下信息素，所走的路徑越短，留下的信息素就越多，螞蟻就越傾向于選擇該路徑，所以最優(yōu)路徑上的信息素會越來越多，這樣形成一個正反饋機制，促使整個群體找到最優(yōu)路徑。首先設(shè)m是蟻群中螞蟻的總數(shù)目為m,一個節(jié)點i和另一節(jié)點j之間的距離用d_ij表示，蟻群算法的迭代次數(shù)為N_c，τ_ij(t)表示t時刻結(jié)點i、j連線上殘留的的信息量。初始時刻t＝0時，將m只螞蟻放置到起始位置上，令各條路徑上的信息素量相等，設(shè)τ_ij(0)為常數(shù)，螞蟻k(k＝1,2,3,…m)在運動過程中根據(jù)各條路徑上的信息素量決定轉(zhuǎn)移方向，將當前走過的節(jié)點記錄在禁忌表(tabu list)中，禁忌表中的集合tabu_k隨著螞蟻不斷前進而動態(tài)調(diào)整。在搜索過程中，螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率是根據(jù)各條路徑上的信息素濃度及路徑的啟發(fā)信息來計算的。在t時刻，螞蟻k選擇從結(jié)點i到結(jié)點j的轉(zhuǎn)移概率為：

其中，allowed_k＝{C-tabu_k}表示螞蟻k下一步允許選擇的結(jié)點，allowed_k為空集時表示螞蟻完成了一次循環(huán)。α(0＜α＜1)為信息啟發(fā)式因子，它的值越大則螞蟻之間的協(xié)作性越強，螞蟻越傾向于選擇其他螞蟻所經(jīng)過的路徑；β(0＜β＜1)為期望啟發(fā)式因子，它的值越大，則該狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率越接近于貪心規(guī)則；η_ij(t)為啟發(fā)函數(shù)，其表達式如下：

η_ij(t)＝1/d_ij (2)

式中,d_ij是相鄰兩結(jié)點i和j之間的距離?？梢钥闯?，d_ij越小，則η_ij(t)越大，也就越大，該啟發(fā)函數(shù)表示螞蟻從結(jié)點i轉(zhuǎn)移到結(jié)點j的期望程度。為了避免殘留信息素過多而淹沒

啟發(fā)信息，當每只螞蟻從起始點到達目標節(jié)點(也即一個循環(huán)結(jié)束)后，要對殘留信息進行更新處理。更新規(guī)則如下：

τ_ij(t+n)＝(1-ρ)·τ_ij(t)+Δτ_ij(t) (3)

其中，0≤ρ＜1，表示信息素揮發(fā)系數(shù)，(1-ρ)表示信息殘留因子，Δτ_ij(t)表示本次循環(huán)路徑(i,j)的信息素的增量，初始時刻Δτ_ij(0)＝0，表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中留在路徑(i,j)上的信息量，Q表示信息素濃度，L_k表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中所走路徑的總長度。

基于蟻群算法的路徑規(guī)劃流程圖如附圖1所示。

模擬退火算法是在本世紀80年代初被提出的,想法來源于固體退火原理,將固體加熱至充分高，再讓其徐徐冷卻,加熱時,固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀,內(nèi)能增大,而徐徐冷卻時粒子漸趨有序,在每個溫度都達到平衡態(tài),最后在常溫時達到基態(tài),內(nèi)能減為最小。根據(jù)Metropolis準則,粒子在溫度T時趨于平衡的概率為e^-ΔE/(KT),其中E為溫度T時的內(nèi)能,ΔE為其改變量,K為玻爾茲曼常數(shù)。在蟻群算法中加入模擬退火算法，將內(nèi)能模擬為目標路徑，將溫度演化成一個控制函數(shù)Tc，由初始解和控制函數(shù)數(shù)初始值t0開始，對蟻群算法所得路徑重復(fù)“產(chǎn)生新路徑，計算目標路徑差，接受或舍棄”的更新操作，并逐步衰減Tc的值。

將模擬退火算法與蟻群算法結(jié)合需設(shè)定隨著時刻t而變化的控制函數(shù)Tc的值，Tc的值可根據(jù)需要改變大小來保證整個迭代過程的順利進行。將模擬退火蟻群算法運用于路徑規(guī)劃具體步驟為：系統(tǒng)控制函數(shù)為Tc,初始值記為T_c(0)＝0，t時刻T_c(t)＝T_t，將m個螞蟻放在起點處，每個螞蟻按照(1)式進行下一步轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移過程中根據(jù)傳感器實時探測周圍的環(huán)境而避開障礙物，將其所走過的節(jié)點加入禁忌表，直到到達終點。當m個螞蟻都到達終點時，完成一輪搜索，這一過程可稱為尋優(yōu)過程，在這一過程中Tc的值成線性增長。完成一輪尋優(yōu)之后取得的路徑解集稱為初始解集{u_k(c_k,l_k)1≤k≤m}，式中u_k(c_k,l_k)是螞蟻k取得的解，c_k是經(jīng)過的路徑；l_k是路徑長度。u_{l_min}(c_{l_min},l_{l_min})表示初始集中的最優(yōu)的螞蟻個體取得的解，其中,c_{l_min}和l_l-min分別初始集中最優(yōu)路徑即局部最優(yōu)路徑的節(jié)點路徑和長度。加入模擬退火算

法后由初始集生成更新集，更新集記作{u_k′(c_k,l_k)|1≤k≤m}，根據(jù)(6)、(7)式逐一計算初始集內(nèi)的各個螞蟻的解，決定初始集內(nèi)的解是否加入更新集，即：

Δl＝l_k-l_l-min； (6)

若p_t＝1,則u_k(c_k,l_k)被接受作為更新集{u_k′(c_k,l_k)}內(nèi)的解；否則產(chǎn)生一個[0,1]區(qū)間的均勻分布的隨機數(shù)ξ,若p_t＞ξ,則u_k進入更新集,否則u_l-min進入更新集.對所有初始集內(nèi)的個體進行篩選形成更新集{u_k′(c_k,l_k)|1≤k≤m}。然后按照(8)、(9)式對路徑上的信息素進行更新，

τ_i,j(t+1)＝max{τ_i,j(t+1)′,τ_min} (9)

式中:τ_i,j′(t+1)表示更新后更新集中最優(yōu)路徑在節(jié)點(i,j)上的信息素，τ_i,j(t+1)為更新后當前最優(yōu)路徑在節(jié)點(i,j)上的信息素，r為常數(shù),在每一輪信息素更新時,按照設(shè)定的比例加強當前最優(yōu)路徑上的信息素；ρ為信息素揮發(fā)系數(shù)；是更新集內(nèi)個體u_k′在路徑(i，j)上留下的信息素強度,

Δτ_min是當前優(yōu)路徑在節(jié)點(i,j)上留下的信息素強度,

Q為設(shè)定的常數(shù)。

從更新路徑到更新信息素的這一階段可稱為更新過程，這一過程中控制函數(shù)按照公式(12)衰減，

T_c(t+1)＝T_c(t)a (12)

式中a為控制系數(shù)，且0＜a＜1。由公式(7)可看出，當Tc較大時，初始集中的較差路徑能以較高的概率被接受進入更新集中，此時各條路徑上的信息素分布更廣。隨著Tc減小，概率變小，信息素趨于集中分布，算法得以快速收斂，為了使算法更快的收斂，可使a取較小值，這樣可以使Tc更快衰減，更快找到更優(yōu)解。完成一輪更新后得到一條最優(yōu)路徑，這一過程可視為在Tc衰減過程中達到基態(tài)。

為了進一步確保找到最優(yōu)路徑，本發(fā)明采用增熵策略，即給Tc設(shè)置一個[T_max,T_min]的范圍，當T_c＜T_min時，Tc自動上升至T_max，重新進行路徑更新，這一過程稱為增熵過程。本發(fā)明中設(shè)定了多次增熵,也就是通過多次更新路徑來避免局部最優(yōu)路徑，增熵次數(shù)記為H,最大增熵次數(shù)記為H_max，H_max次增熵后一輪迭代結(jié)束[9]，然后進行下一輪迭代，最終計算出最優(yōu)路徑。

基于模擬退火蟻群算法的路徑規(guī)劃可參見附圖2。

本發(fā)明模擬煤礦井下尋優(yōu)時將螞蟻演變?yōu)樗褜ふ?，利用柵格法建立環(huán)境模型來模擬發(fā)生礦難后煤礦井下的工作環(huán)境，井壁或頂板坍塌后散落在礦井中成為搜索者行進路徑上的障礙物[10]，下圖模擬礦井中某一段區(qū)域的地形，首先以O(shè)為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立直角坐標系，以搜尋者的步長δ為單位，建立一個20*20的柵格環(huán)境。其中灰色區(qū)域不屬于巷道中的區(qū)域，在巷道中隨機配置障礙物，若某一柵格內(nèi)沒有障礙物，則此柵格為自由柵格，用白色表示，若該柵格內(nèi)有障礙物，則為障礙柵格，用黑色表示。為了便于標記，在柵格左下方按從左到右，從下到上的順序為每個柵格編號，序號為從g1到g400。設(shè)路徑規(guī)劃的起始位置g₁為搜尋者的起始點,目標位置g400為目標點。環(huán)境模型如附圖3所示。由仿真得出基于蟻群算法的路徑規(guī)劃用時10.065334seconds，最優(yōu)路徑長度39.8980，而基于模擬退火蟻群算法的路徑規(guī)劃用時9.093760seconds，最優(yōu)路徑長度為39.3120。由附圖4和附圖5，及兩種算法最終得出的最優(yōu)路徑長度可以看出，蟻群算法陷入了局部最優(yōu)路徑，而模擬退火蟻群算法則避免了局部最優(yōu)路徑，通過模擬退火找到了最優(yōu)路徑，且基于模擬退火蟻群算法的路徑規(guī)與基于蟻群算法的路徑規(guī)劃相比節(jié)省了時間。比較以上附圖6和附圖7，可以得出，模擬退火蟻群算法通過增加迭代次數(shù)以尋找最優(yōu)路徑，避免因蟻群算法早熟而形成局部最優(yōu)路徑。

本發(fā)明的有益效果是：

1.本發(fā)明提出的模擬退火蟻群算法將蟻群算法與模擬退火算法相結(jié)合既適用于環(huán)境信息已知的情況，又適用于環(huán)境信息未知的情況。

2.避免了傳統(tǒng)蟻群算法蟻群算法過早成熟而帶來的局部最優(yōu)值問題，且算法更高效，提高了尋優(yōu)速度，仿真結(jié)果表明模擬退火蟻群算法的優(yōu)越性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明所涉及的基于蟻群算法的路徑規(guī)劃的流程圖。

圖2是本發(fā)明所涉及的基于模擬退火蟻群算法的路徑規(guī)劃的流程圖。

圖3是本發(fā)明的仿真模擬環(huán)境。

圖4是本發(fā)明的仿真結(jié)果：基于蟻群算法的路徑規(guī)劃的仿真所得出的最優(yōu)路徑。

圖5是本發(fā)明的仿真結(jié)果：基于模擬退火蟻群算法的路徑規(guī)劃的仿真所得出的最優(yōu)路徑。

圖6是本發(fā)明的仿真結(jié)果：蟻群算法的收斂曲線。

圖7是本發(fā)明的仿真結(jié)果：模擬退火蟻群算法的收斂曲線。