本發(fā)明涉及牙齒正畸技術(shù)領(lǐng)域,具體涉及一種牙弓曲線生成方法。

背景技術(shù)：

牙弓曲線是與牙列相切的一條理想曲線。因為患者的牙弓形態(tài)往往不正常，需要設(shè)計新的牙弓曲線，牙弓曲線的擬合和生成在輔助矯正設(shè)計和模擬排牙試驗中有較重要的意義。

在目前市面上比較常用的生成牙弓曲線的方法是通過在頜平面上點擊若干關(guān)鍵點，并使用Bezier曲線將這些點直接連接，生成牙弓曲線。這種方法存在以下缺陷：1）、無法整體移動：需要移動牙弓曲線時，僅能逐個移動指定的頂點，操作繁瑣、效率低下，逐個點移動時無法保證移動的方向與長度完全一致，從而破環(huán)原有曲線的形態(tài)；2）、無法保證對稱：因為牙弓曲線是一條理想曲線，反映了矯治的目標位置，故而在大多數(shù)情況下，牙弓曲線設(shè)計為左右對稱的形態(tài)，目前的方法僅憑用戶通過點擊確定關(guān)鍵點，無法保證左右對稱。

上述缺陷使得牙弓曲線的參考價值不足，不能為醫(yī)生和技工交流方案中的牙齒最終位置提供有效的數(shù)據(jù)依據(jù)和支持，這樣對患者后期的矯治效果會產(chǎn)生很大影響。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于針對現(xiàn)有技術(shù)中牙弓曲線生成方法操作繁瑣、生成過程中無法整體移動、且不能保證對稱，嚴重影響后期矯治效果等缺陷，提出一種通過計算機實現(xiàn)牙弓曲線生成的方法，用于隱形正畸矯治過程中，曲線生成過程中可以整體拖動和旋轉(zhuǎn)，操作方便，且為擁擠度計算、橫截面顯示的其他功能提供支持。

本發(fā)明是采用以下的技術(shù)方案實現(xiàn)的：

一種牙弓曲線生成方法，包括以下步驟：S1、生成頜平面，并對頜平面進行調(diào)整；S2、在頜平面上確定曲線目標點，生成初始牙弓曲線；S3、根據(jù)上述初始牙弓曲線目標點，生成曲線控制點；S4、調(diào)整目標點和控制點，生成目標牙弓曲線。

進一步的，所述步驟S4中，生成目標牙弓曲線的過程如下：S41、記錄初始點擊位置；S42、判斷所點擊的點的屬性；S43、記錄結(jié)束點擊位置，根據(jù)初始點擊位置和結(jié)束點擊位置得到對應(yīng)的矩陣；S44、根據(jù)所述矩陣更新曲線，重復(fù)執(zhí)行上述步驟，直到生成目標牙弓曲線。

進一步的，所述步驟S2中生成初始牙弓曲線包括以下步驟：S21、在頜平面上，首先確定目標點：所述目標點包括路徑點與對稱點，所述路徑點包括牙弓曲線起始點、牙弓曲線同側(cè)直線部分終點、牙弓曲線中點，所述對稱點位于牙弓曲線中點的正下方，與牙弓曲線中點形成牙弓曲線左右對稱線；S22、將上述確定的牙弓曲線起始點、牙弓曲線同側(cè)直線部分終點沿對稱線投影至對側(cè)分別生成對應(yīng)的另外兩個路徑點，最終生成初始牙弓曲線。

進一步的，步驟S3中所述控制點包括曲線整體旋轉(zhuǎn)控制點、曲線整體平移控制點、曲線形狀控制點。

進一步的，步驟S4中，在生成最終牙弓曲線的過程中，包括對稱和非對稱兩種選擇方式，可根據(jù)實際情況確定，滿足不同用戶需求。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點和積極效果在于：

本發(fā)明采用全新的牙弓曲線設(shè)計思路，從用戶及患者角度出發(fā)，首先在上/下頜牙列上選點，精確的確定頜平面的位置，對后續(xù)牙弓曲線生成起到關(guān)鍵作用；然后在頜平面上根據(jù)本發(fā)明設(shè)計思路確定目標點，生成初始牙弓曲線；根據(jù)目標點確定控制點，牙弓曲線生成過程中可以整體移動、旋轉(zhuǎn)，且有效保證移動的方向和長度完全一致，控制實現(xiàn)簡單，提高牙弓曲線生成效率與精度，為醫(yī)生和技工交流方案中的牙齒最終位置提供準確的數(shù)據(jù)依據(jù)。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例中牙弓曲線生成流程圖；

圖2為實施例中所確定的A、B、C、D四個目標點示意圖；

圖3為實施例中初始牙弓曲線參考圖；

圖4為在圖3基礎(chǔ)上生成的所述控制點的參考圖；

圖5為圖1中步驟S4實現(xiàn)過程的流程參考圖。

具體實施方式

為了能夠更加清楚地理解本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點，下面結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明做進一步說明。在下面的描述中闡述了很多具體細節(jié)以便于充分理解本發(fā)明，但是，本發(fā)明還可以采用不同于在此描述的其他方式來實施，因此，本發(fā)明并不限于下面公開的具體實施例。

本發(fā)明提供一種牙弓曲線生成方法，應(yīng)用于隱形正畸矯治，由技工設(shè)計，為醫(yī)生和技工交流方案中的牙齒最終位置提供準確的數(shù)據(jù)依據(jù)，下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明做進一步地說明。

參考圖1，一種牙弓曲線生成方法，包括以下步驟：S1、生成頜平面，并對頜平面進行調(diào)整；S2、在頜平面上確定曲線目標點，生成初始牙弓曲線；S3、根據(jù)上述初始牙弓曲線目標點，生成曲線控制點；S4、調(diào)整目標點和控制點，生成目標牙弓曲線。

具體的實現(xiàn)過程如下：牙弓曲線位于頜平面上，由直-彎-直三部分組成，也可根據(jù)需要，設(shè)計和調(diào)整是否左右對稱。

首先，通過三維掃描儀獲取牙齒模型的三維數(shù)據(jù)，輸入系統(tǒng)后在上/下頜牙列上雙擊選取三個點，生成頜平面（理論上應(yīng)為上頜中切牙的近中鄰接點和雙側(cè)第一磨牙的近中頰尖頂，三個點確定的一個假想平面）。點擊三點生成頜平面后，通過拖動頜平面關(guān)鍵點來調(diào)整平面的位置和法向。頜平面是虛擬矯治過程中一個重要的參考數(shù)據(jù)。在本實施例中，牙弓曲線位于頜平面上，精確的確定頜平面對后續(xù)牙弓曲線生成起到關(guān)鍵作用。

確定頜平面后，在頜平面上依次雙擊四點，參考圖2中A、B、C、D四點（實際曲線不存在，為了便于理解與觀察而畫上曲線）， 其中A為牙弓曲線起始點，B為牙弓曲線同側(cè)直線部分終點，C為牙弓曲線中點，D與C點形成弓形對稱線，由于牙弓曲線是一條理想曲線，以上點皆為目標點，實際操作過程中，需要根據(jù)實際的牙齒模型確定，目標點相對實際牙齒的位置并沒有具體的規(guī)則；

參考圖3，根據(jù)給上述A、B、C、D四個目標點，由C、D兩點形成對稱線CD，將A、B兩點沿對稱線投影至對側(cè)分別生成A'、B'兩個目標點，AB、A'B'分別形成直線，BCB'三點以Bezier曲線連接形成曲線，點B處的切線方向為直線BA方向，點B’處切線方向為直線B’A’方向，生成初始牙弓曲線。

為了便于對牙弓曲線進行調(diào)整和控制，使生成的牙弓曲線對后期矯治、排牙等提供更加準確的數(shù)據(jù)支持，本實施例中，在確定圖3中的六個目標點后，生成曲線控制點，所述控制點包括曲線整體旋轉(zhuǎn)控制點、曲線整體平移控制點、曲線形狀控制點，根據(jù)如下規(guī)則將他們轉(zhuǎn)換為圖4中的十一個點，：

圖3中所述的A，B，C，B’，A’五點分別對應(yīng)圖4中的1，2，3，4，5五點，本實施例以下描述中稱之為曲線路徑點，反應(yīng)牙弓曲線經(jīng)過的路徑；按照Bezier曲線BC的控制點，生成點6和點8（曲線BC控制點）；按照Bezier曲線CB'的控制點，生成點7和點9（曲線CB'控制點）；本實施例稱6-9點為曲線形狀控制點，為了更加準確的對曲線進行調(diào)整和控制，提高生成效率，生成4個曲線形狀控制點；點D對應(yīng)位置生成點11，為牙弓曲線整體旋轉(zhuǎn)控制點，通過旋轉(zhuǎn)控制點11可以使牙弓曲線進行整體旋轉(zhuǎn)，保證對稱，操作明顯方便高效，使牙弓曲線具有更高的參考價值；點C與點D的中點位置生成點10，為牙弓曲線整體平移控制點，通過平移控制點10使牙弓曲線整體平移，提高了效率，且有效保證移動的方向和長度完全一致，保持原有曲線的形態(tài)。

根據(jù)圖4中的目標點和控制點，如根據(jù)1-5號路徑點直接調(diào)整牙弓曲線的路徑走向；6-9號曲線形狀控制點可以調(diào)節(jié)曲線的切向，控制曲線的形態(tài)；10號曲線整體平移控制點可以控制牙弓曲線的整體位置移動，11號曲線整體旋轉(zhuǎn)控制點可以調(diào)整牙弓曲線以10號點的位置為中心進行旋轉(zhuǎn)。

具體的牙弓曲線調(diào)整控制流程如圖5所示：S41、記錄初始點擊位置；S42、判斷所點擊的點的屬性；S43、記錄結(jié)束點擊位置，根據(jù)初始點擊位置和結(jié)束點擊位置得到對應(yīng)的矩陣；S44、根據(jù)所述矩陣更新曲線，重復(fù)執(zhí)行上述步驟，直到生成目標牙弓曲線。具體原理如下：

點擊任意一點時，系統(tǒng)將判定點擊的頂點標號并記錄鼠標按鍵點下的初始位置及抬起的結(jié)束位置，并根據(jù)點擊的頂點進行以下操作：

1）點擊1-5號路徑點，系統(tǒng)根據(jù)記錄的鼠標按鍵點下的初始位置及抬起的結(jié)束位置計算出對應(yīng)平移矩陣，將平移矩陣應(yīng)用至選中的頂點，使得頂點移動至鼠標抬起的位置，并更新曲線。這種操作使得曲線路徑點發(fā)生變化，主要用于改變曲線的起止點位置。

2）點擊6-9號曲線形狀控制點，系統(tǒng)根據(jù)記錄的鼠標按鍵點下的初始位置及抬起的結(jié)束位置計算出對應(yīng)平移矩陣，將平移矩陣應(yīng)用至選中的控制點，使得控制點移動至鼠標抬起的位置，并更新曲線。這種操作使得Bezier曲線的控制點發(fā)生變化，主要用于在不改變當前曲線起止點的條件下，改變曲線的彎曲程度。

3）點擊10號曲線整體平移控制點，系統(tǒng)根據(jù)記錄的鼠標按鍵點下的初始位置及抬起的結(jié)束位置計算出對應(yīng)平移矩陣，將平移矩陣應(yīng)用至全部點，使得整個曲線向鼠標偏移的方向整體平移，并更新曲線。這種操作使得曲線整體位置發(fā)生移動。

4）點擊11號整體旋轉(zhuǎn)控制點，系統(tǒng)根據(jù)記錄的鼠標按鍵點下的初始位置及抬起的結(jié)束位置，以頂點10為中心，計算由頂點10和初始位置所成軸與頂點10和結(jié)束位置所成軸的夾角，并據(jù)此計算對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣，將所得矩陣應(yīng)用至全部點，使得整個曲線以頂點10為中心，向鼠標偏移的方向發(fā)生整體旋轉(zhuǎn)，并更新曲線。這種操作主要用于曲線的整體角度變化，這樣通過處理，最終得到理想的牙弓曲線。

當然，本實施例中，在右鍵菜單中，可以控制牙弓曲線是否沿中心線（3-11號點連線）對稱，若選擇為是，則在移動一側(cè)的控制點時，另一側(cè)的控制點也會根據(jù)對稱線做相反的運動。（3與點11連線下文簡稱對稱軸），開啟對稱選項后，各頂點移動遵從如下原理：1）移動頂點1，2或8時，頂點5，4或9會以對稱軸分別對應(yīng)的做鏡像移動，反之亦然；2）點6及點7，由于需要保持對稱及曲線切向連續(xù)，故在對稱模式下，點6及點7僅允許在與對稱軸垂直的方向上運動，發(fā)生運動時，對應(yīng)的點會以對稱軸做鏡像運動；3）點3，由于需要保持對稱，故在對稱模式下，點3僅允許在對稱軸方向上運動；4）點10與點11的運動不受對稱模式的限制。

當然，在實際處理過程中，由于不同地區(qū)的人的骨骼形態(tài)不同，牙弓曲線也不同，本實施例可以根據(jù)實際情況調(diào)整曲線的形態(tài)，可以將AB重合，使牙弓曲線整體為曲線，操作方便，方便生成各種類型的牙弓曲線，同時也為擁擠度計算、橫截面顯示等其他功能提供支持。

以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實施例而已，并非是對本發(fā)明作其它形式的限制，任何熟悉本專業(yè)的技術(shù)人員可能利用上述揭示的技術(shù)內(nèi)容加以變更或改型為等同變化的等效實施例應(yīng)用于其它領(lǐng)域，但是凡是未脫離本發(fā)明技術(shù)方案內(nèi)容，依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實質(zhì)對以上實施例所作的任何簡單修改、等同變化與改型，仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的保護范圍。