本發(fā)明涉及數(shù)字圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法。

背景技術(shù)：

圖像的噪聲移除技術(shù)研究是從觀測(cè)圖像出獲取高質(zhì)量的圖像。該技術(shù)的研究的主要方法包括：基于濾波器的方法，基于全變分的方法，基于非局部的方法，基于稀疏表示的方法以及基于圖像先驗(yàn)的方法等。

傳統(tǒng)的方法用于噪聲移除在視覺質(zhì)量上和峰值信噪比還不是很理想。本發(fā)明可以使圖像具有較高的峰值信噪比和圖像的相似度，而且還能夠抑制恢復(fù)圖像中的偽跡并很好的保存圖像的邊緣和紋理特征，提高視覺效果。

Dong等人在“Dong W,Zhang L,Shi G and Li X.Nonlocally centralized sparse representation for image restoration[J].IEEE Trans.on Image Pro-cessing,2013,22(4):1620-1630.”(NCSR模型)基礎(chǔ)非局部集中稀疏表示模型。NCSR模型使用的是自適應(yīng)字典，去除紋理特征較少的圖像效果欠佳，且速度偏慢。Xu等人在“Xu J,Zhang L,Zuo W,et al.Patch Group Based Nonlocal Self-Similarity Prior Learning for Image Denoising[C] IEEE International Conference on Computer Vision.2015:244-252.”(PGPD模型)基于塊組的非局部自相似先驗(yàn)學(xué)習(xí)圖像去噪模型。PGPD模型用原始圖像的非局部先驗(yàn)知識(shí)通過(guò)高斯混合模型訓(xùn)練字典，把圖像塊進(jìn)行分組處理，取得了很好的去噪效果。該算法充分利用了清晰圖像的非局部先驗(yàn)知識(shí)，但是直接對(duì)含噪圖像進(jìn)行分組和稀疏編碼，在塊匹配和編碼階段容易產(chǎn)生誤差，從而產(chǎn)生較多的偽跡，為此， 我們提出一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法，以解決背景技術(shù)中提出的問(wèn)題。

為實(shí)現(xiàn)目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案，一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法，所述基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法包括下列步驟：

S1：在標(biāo)準(zhǔn)圖像庫(kù)中獲得自然圖像，并對(duì)圖像進(jìn)行圖像分塊并用高斯混合模型訓(xùn)練字典；

S2：對(duì)每個(gè)圖像進(jìn)行加噪聲處理，利用基于組的稀疏表示和非局部稀疏表示的方法得到去除噪聲模型；

S3：將含噪圖像分成有重疊的小塊，為每個(gè)圖像塊進(jìn)行非局部相似匹配，找到其具有相同結(jié)構(gòu)類型的相似圖像塊，把相似度最高的一些塊放到一個(gè)組中；

S4：對(duì)于分好的每個(gè)組，先對(duì)每個(gè)組進(jìn)行奇異值分解，然后對(duì)特征值進(jìn)行閾值處理，得到每個(gè)組的估計(jì)值；

S5：利用預(yù)先訓(xùn)練的字典求出估計(jì)組在字典中的稀疏編碼；

S6：利用軟閾值方法求解模型；

S7：得到去噪圖像；

優(yōu)選的，在S3步驟中，首先將大小為N×N的圖像x分成n個(gè)大小為p×p的重疊塊，定義為k＝1,2,...,n.然后，對(duì)于塊x_k，在訓(xùn)練窗中搜索與其最匹配的c個(gè)塊組，組成集合接下來(lái)，將中所有的塊組成一個(gè)大小為p²×c的矩陣，定義為中所有的塊作為它的列，從而得到 將包含所有相似結(jié)構(gòu)的矩陣稱為組。

優(yōu)選的，在S4步驟中，用低秩方法來(lái)進(jìn)行初始的估計(jì)，對(duì)含噪圖像組進(jìn)行奇異值分解(SVD)：其中K＝min(c,B_s)再對(duì)λi_i進(jìn)行閾值處理：是軟閾值算子，其中σ_w是估計(jì)的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，初始估計(jì)組為： 其中K＝min(c，B_s).。

優(yōu)選的，在S6步驟中，在含噪組和估計(jì)組的稀疏編碼都更新好以后，利用軟閾值方法得到去噪后的圖像。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：1、本發(fā)明將稀疏表示訓(xùn)練字典引入去除加性噪聲，用最少的元素表示整張圖像的信息，這樣大大減少工作量，去除加性噪聲通過(guò)學(xué)習(xí)字典，這樣更有效的去噪。2、本發(fā)明以圖像塊的組為處理的基本單位，充分利用圖像相似塊之間的聯(lián)系，更好地保留圖像的邊緣結(jié)構(gòu)。3、本發(fā)明將非局部正則化引入去除加性噪聲，有利于聯(lián)系圖像塊之間的聯(lián)系，加強(qiáng)去噪。4、本發(fā)明使用低秩分解進(jìn)行圖像非局部的估計(jì)，可以減少圖像中出現(xiàn)的偽跡，改善圖像的視覺效果，提高圖像的質(zhì)量。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法在高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為30的“Peppers”圖的去噪圖及“Peppers”圖的局部放大圖；

圖2是本發(fā)明一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法在高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為50的“House”圖的去噪圖及“House”圖的局部放大圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造 性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

請(qǐng)參閱圖1-2，本發(fā)明提供一種技術(shù)方案：下面結(jié)合具體實(shí)施方式對(duì)本專利的技術(shù)方案作進(jìn)一步詳細(xì)地說(shuō)明。

本實(shí)施例提出了一種基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法：所述基于組的非局部稀疏表示加性噪聲去除方法包括下列步驟：

S1：在標(biāo)準(zhǔn)圖像庫(kù)中獲得自然圖像，并對(duì)圖像進(jìn)行圖像分塊并用高斯混合模型訓(xùn)練字典；

S2：對(duì)每個(gè)圖像進(jìn)行加噪聲處理，利用基于組的稀疏表示和非局部稀疏表示的方法得到去除噪聲模型；

S3：將含噪圖像分成有重疊的小塊，為每個(gè)圖像塊進(jìn)行非局部相似匹配，找到其具有相同結(jié)構(gòu)類型的相似圖像塊，把相似度最高的一些塊放到一個(gè)組中；在S3步驟中，首先將大小為N×N的圖像x分成n個(gè)大小為p×p的重疊塊，定義為k＝1,2,...,n.然后，對(duì)于塊x_k，在訓(xùn)練窗中搜索與其最匹配的c個(gè)塊組，組成集合接下來(lái)，將中所有的塊組成一個(gè)大小為p²×c的矩陣，定義為中所有的塊作為它的列，從而得到將包含所有相似結(jié)構(gòu)的矩陣稱為組；

S4：對(duì)于分好的每個(gè)組，先對(duì)每個(gè)組進(jìn)行奇異值分解，然后對(duì)特征值進(jìn)行閾值處理，得到每個(gè)組的估計(jì)值；在S4步驟中，用低秩方法來(lái)進(jìn)行初始的估計(jì)，對(duì)含噪圖像組進(jìn)行奇異值分解(SVD)：其中 K＝min(c,B_s)再對(duì)λi_i進(jìn)行閾值處理：是軟閾值算子，其中σ_w是估計(jì)的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，初始估計(jì)組為：其中 K＝min(c，B_s).；

S5：利用預(yù)先訓(xùn)練的字典求出估計(jì)組在字典中的稀疏編碼；

S6：利用軟閾值方法求解模型；在S6步驟中，在含噪組和估計(jì)組的稀疏編碼都更新好以后，利用軟閾值方法得到去噪后的圖像；

S7：得到去噪圖像。

基于加權(quán)稀疏的混合噪聲去除的實(shí)施步驟如下：

步驟1，在標(biāo)準(zhǔn)圖像庫(kù)中獲得自然圖像，灰度值在0-255之間，為了簡(jiǎn)化計(jì)算量對(duì)每幅圖都進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理以后再把圖像進(jìn)行分塊，每塊的大小本發(fā)明分為P×P，噪聲方差σ≤30時(shí)p＝7，30<σ≤50時(shí)p＝8，50<σ≤100時(shí)p＝9。將分塊后的圖像，用高斯混合模型將圖像塊分成L類，求出每一類的協(xié)方差矩陣∑_i并對(duì)其進(jìn)行奇異值分解∑_i＝Φ_iΛΦ_i^T，其中Φ_i是一個(gè)正交矩陣，Λ是對(duì)角矩陣對(duì)角線上的元素是特征值，字典記為Φ＝[Φ₁,Φ₂,…,Φ_L]；

步驟2，對(duì)每個(gè)圖像進(jìn)行加噪聲處理，設(shè)y∈Rⁿ為含噪的觀測(cè)圖，x∈Rⁿ為去噪圖，n為高斯白噪聲，則高斯白噪聲的數(shù)學(xué)公式為y＝x+n，我們對(duì)測(cè)試圖像分別加高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為30、50、100.然后利用基于組的稀疏表示和非局部稀疏表示得到去除噪聲模型；

步驟3，首先將大小為N×N的圖像x分成n個(gè)大小為p×p的重疊塊，定義為k＝1,2,...,n.然后，對(duì)于塊x_k，在訓(xùn)練窗中搜索與其最匹配的c個(gè)塊組，組成集合接下來(lái)，將中所有的塊組成一個(gè)大小為p²×c的矩陣，定義為中所有的塊作為它的列，從而得到將包含所有相似結(jié)構(gòu)的矩陣稱為組；

步驟4，用低秩方法來(lái)進(jìn)行初始的估計(jì)。對(duì)含噪圖像組進(jìn)行奇異值分解： 其中K＝min(c,B_s)再對(duì)λi_i進(jìn)行閾值處理：是軟閾值算子，其中 σ_w是估計(jì)的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，初始估計(jì)組為： 其中K＝min(c,B_s).；

步驟5，利用預(yù)先訓(xùn)練的字典求出估計(jì)組在字典中的稀疏編碼；

(5.1)對(duì)于每個(gè)組我們要在步驟1中訓(xùn)練好的高斯混合模型中選取最合適的類，在哪一類中的概率越大就越合適，屬于第l類的概率為：對(duì)應(yīng)的字典就是概率最大的類中的字典Φ_k；

(5.2)由于字典是正交的，所以在字典中的稀疏編碼為非局部估計(jì)的稀疏編碼為

步驟6，利用收縮算子的代理函數(shù)的方法得到稀疏編碼，t+1步迭代的α_G為：其中是軟閾值算子，τ＝λi_i,j/c₁,c₁是輔助參數(shù)，是α-μ的方差，ε是一個(gè)很小的非零常數(shù)，防止分母為零，

步驟7，在稀疏編碼更新好以后，當(dāng)確定后，恢復(fù)出來(lái)的組為 將還原到原來(lái)的位置，得到最終恢復(fù)圖

本發(fā)明的效果由以下仿真進(jìn)一步說(shuō)明。

1.仿真條件

(1)選取大小為256×256的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像庫(kù)中自然圖像進(jìn)行測(cè)試；

(2)實(shí)驗(yàn)中圖像塊的大小為p×p，當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ≤30時(shí)p＝7，30<σ≤50時(shí)p＝8，50<σ≤100時(shí)p＝9，搜索窗的大小W＝31，每個(gè)組圖像塊的個(gè)數(shù)c＝10.軟閾值中的輔助參數(shù)c₁＝0.28，γ＝0.67，δ＝0.65，迭代次數(shù)都為8次。測(cè)試的圖像加的高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別為30、50、100。

2.仿真內(nèi)容與結(jié)果

仿真內(nèi)容：利用256×256的Peppers圖和House圖，用本發(fā)明與已有技術(shù)的NCSR算法，PGPD算法分別對(duì)其去除加性高斯白噪聲。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果峰值信噪比(PSNR)

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果特征相似度(SSIM)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

本發(fā)明比NCSR算法和PGPD算法在峰值信噪比PSNR和FSIM上取得很好的去噪效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。從表中可以看出，本發(fā)明與NCSR算法和PGPD 算法相比，在不同的噪聲和測(cè)試圖像上，大部分實(shí)驗(yàn)取得了較高的PSNR值和FSIM值。

本發(fā)明比NCSR算法和PGPD算法在視覺效果上取得更好的去噪效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1和如圖2所示。

圖1是高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為30的去噪圖，圖1(a)為原圖像和局部放大圖，圖1(b)為NCSR算法的去噪圖和局部放大圖，從圖1(b)可以看出，圖像處理的比較模糊，辣椒蒂處丟失了較多細(xì)節(jié)，圖1(c)為PGPD算法的去噪圖和局部放大圖，雖然PGPD算法在峰值信噪比和圖像特征相似度要好于NCSR算法，圖像的去噪效果也要優(yōu)于NCSR算法，但是NCSR去噪圖的辣椒蒂，仍然丟失細(xì)節(jié)信息，圖1(d)為本專利算法的去噪圖，從圖1(d)可以很明顯的看出，本專利算法能夠很好的保存圖像的細(xì)節(jié)信息。

圖2是高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為50的去噪圖，圖2(a)為原圖像和局部放大圖，圖2(b)為NCSR算法的去噪圖和局部放大圖，從圖2(b)可以看出，NCSR的去噪圖的屋檐的輪廓線模糊并且內(nèi)側(cè)有線條丟失，屋檐下面模糊不清且仍有噪聲存在，圖2(c)是PGPD模型的去噪圖，屋檐輪廓邊緣良好，較為清晰，但在全局中出現(xiàn)了許多偽跡，影響視覺效果。從圖2(d)可以看出，與上述的算法相比較，本發(fā)明的噪聲移除圖像比較清晰，在房屋邊緣和細(xì)節(jié)部分都處理的較為接近原圖像，在全局中出現(xiàn)的偽跡較少。

本發(fā)明將基于組的稀疏表示和非局部稀疏表示進(jìn)行圖像噪聲的移除。與其他算法相比較，本發(fā)明具在去噪的同時(shí)，能更好的抑制偽跡產(chǎn)生，并且在保留圖像重要特征方面具有很好的性能。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明無(wú)論是在主觀評(píng)判還是在客觀量化上都表現(xiàn)優(yōu)良。

盡管已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，可以理解在不脫離本發(fā)明的原理和精神的情況下可以對(duì)這些實(shí)施例進(jìn)行多種變化、修改、替換和變型，本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求及其等同物限定。