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戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法及系統(tǒng)與流程

文檔序號:12485127閱讀:283來源:國知局
戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法及系統(tǒng)與流程

本發(fā)明涉及裝備修理技術(shù)領(lǐng)域,具體涉及一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法及系統(tǒng)。



背景技術(shù):

無論是平時(shí)裝備計(jì)劃修理過程中,還是戰(zhàn)時(shí)裝備搶修過程中,對時(shí)間和效率都有一定的要求。尤其是戰(zhàn)時(shí),由于作戰(zhàn)過程中攻防轉(zhuǎn)換頻繁,作戰(zhàn)行動(dòng)快,持續(xù)時(shí)間較短,可以實(shí)施裝備維修保障的時(shí)間更短,從而對裝備維修的時(shí)效性提出了更高的要求。因此在戰(zhàn)時(shí)裝備保障機(jī)構(gòu)的目標(biāo)是盡可能多的修復(fù)戰(zhàn)損裝備,使其迅速投入戰(zhàn)斗。戰(zhàn)損裝備希望能夠進(jìn)入修理機(jī)構(gòu)并能立即得到修理,并且在系統(tǒng)中逗留的時(shí)間越短越好,這就要求投入維修保障的底盤修理單元的數(shù)目要達(dá)到一定數(shù)量,具有較高的服務(wù)效率,減少維修保障的時(shí)間。從裝備保障機(jī)構(gòu)一方考慮,增加修理單元數(shù)量,可以達(dá)到提高維修保障能力的目的,但是這樣無疑會增加保障機(jī)構(gòu)戰(zhàn)場組織、指揮、管理和安全防衛(wèi)等工作的難度,而且當(dāng)修理機(jī)構(gòu)空閑時(shí)又會造成裝備保障資源的浪費(fèi)。因此增加修理單元的數(shù)量以達(dá)到提高裝備維修保障的效率也是有條件的。如何計(jì)算戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的最佳編配成為一種亟待解決的問題。



技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:

本發(fā)明的目的在于,提供一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法及系統(tǒng),能夠計(jì)算戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的最佳編配。

為此目的,一方面,本發(fā)明提出一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法,包括:

計(jì)算履帶工間的底盤修理單元的整個(gè)底盤修理過程中的平均任 務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間,其中,底盤修理單元的修理流水線的各個(gè)工位的服務(wù)強(qiáng)度均大于任務(wù)的平均到達(dá)率;

根據(jù)所述平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間確定出目標(biāo)底盤修理單元數(shù)量。

另一方面,本發(fā)明提出一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng),包括:

第一計(jì)算單元,用于計(jì)算履帶工間的底盤修理單元的整個(gè)底盤修理過程中的平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間,其中,底盤修理單元的修理流水線的各個(gè)工位的服務(wù)強(qiáng)度均大于任務(wù)的平均到達(dá)率;

第二計(jì)算單元,用于根據(jù)所述平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間確定出目標(biāo)底盤修理單元數(shù)量。

本發(fā)明實(shí)施例所述的戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法及系統(tǒng),計(jì)算履帶工間的底盤修理單元的整個(gè)底盤修理過程中的平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間,并根據(jù)所述平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間確定出目標(biāo)底盤修理單元數(shù)量,從而能夠提供一種計(jì)算戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的最佳編配的方法,便于科學(xué)調(diào)度,合理組織保障單元。

附圖說明

圖1為本發(fā)明一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法一實(shí)施例的流程示意圖;

圖2為單任務(wù)流水線型排隊(duì)模型示意圖;

圖3為本發(fā)明一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng)一實(shí)施例的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚,下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖,對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚地描述,顯然,所描述的實(shí)施例是本發(fā)明一部分實(shí)施例,而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例,本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例,都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

參看圖1,本實(shí)施例公開一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法,包括:

S1、計(jì)算履帶工間的底盤修理單元的整個(gè)底盤修理過程中的平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間,其中,底盤修理單元的修理流水線的各個(gè)工位的服務(wù)強(qiáng)度均大于任務(wù)的平均到達(dá)率;

S2、根據(jù)所述平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間確定出目標(biāo)底盤修理單元數(shù)量。

裝備保障資源集成建設(shè)后,按照修理工藝需求編組底盤修理單元。底盤修理單元的修理流水線設(shè)置六個(gè)工位,分別是總拆卸、車體修理、初安裝、總安裝、原地試車、系統(tǒng)聯(lián)調(diào)。一般履帶工間每個(gè)底盤修理單元有6名坦克裝甲車修理工,可以完成自行火炮、坦克、裝甲車、履帶式工程機(jī)械等裝備的底盤部分拆裝修理任務(wù)。

本發(fā)明對系統(tǒng)中待修裝備到達(dá)情況,底盤修理單元的修理能力,對待修裝備的排隊(duì)情況作如下的假設(shè):

(a)根據(jù)裝備產(chǎn)生修理任務(wù)服從泊松分布,我們假設(shè)裝備送至底盤修理區(qū)時(shí)間間隔也服從泊松分布;

(b)每一臺裝備的底盤必須經(jīng)過六個(gè)工位流水線,在每個(gè)工位每一臺裝備底盤部分的修理時(shí)間相互獨(dú)立,且服從負(fù)指數(shù)分布;

(c)每一條流水線最多只能修理六臺裝備,機(jī)構(gòu)無空閑時(shí),后到達(dá)的裝備排隊(duì)等候修理。

同時(shí),還滿足以下的限制條件:

(a)每一保障單元的利用率都有最少和最大的要求;

(b)排隊(duì)等待的裝備的數(shù)量不應(yīng)超過一定的數(shù)量;

(c)裝備等待修理的平均時(shí)間不應(yīng)超過一定的時(shí)間。

假設(shè)待修裝備的底盤部分需要進(jìn)行修理時(shí)能及時(shí)排隊(duì),并且修理單元的使用過程符合下列四個(gè)條件:

a在某段時(shí)間間隔t內(nèi),維修項(xiàng)目數(shù)量k的概率與這段時(shí)間的起始時(shí)刻無關(guān),基本上只與這段時(shí)間間隔的長短有關(guān),依據(jù)部隊(duì)平時(shí)對裝備戰(zhàn)備情況及監(jiān)控情況的分析,針對某一特定的任務(wù),一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的維修項(xiàng)目數(shù)量都控制在一定的范圍之內(nèi),概率基本一定,

P{[0,t]內(nèi)產(chǎn)生k個(gè)維修項(xiàng)目}

=P{[a,a+t]內(nèi)產(chǎn)生k個(gè)維修項(xiàng)目}

=Pk(t)

即:符合平穩(wěn)性要求;

b在不相交的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的維修項(xiàng)目數(shù)量顯然是相互獨(dú)立的。即:滿足無后效性;

c假設(shè)在充分小的時(shí)間Δt內(nèi)同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)以上的維修項(xiàng)目的情況不存在或概率非常小(這種情況現(xiàn)實(shí)中基本成立)。

即:滿足普通性:

式中:

──兩個(gè)以上維修項(xiàng)目同時(shí)出現(xiàn)的概率;

d在任意一段時(shí)間內(nèi)有k項(xiàng)維修項(xiàng)目的概率為1,

即滿足有限性:其中,m為履帶車間最多容納的待維修裝備的數(shù)量。

如果底盤修理單元在使用過程中滿足以上分析的四個(gè)條件,依據(jù)巴爾姆-欣極限定理斷言:大量相互獨(dú)立小強(qiáng)度流的總和近似于一個(gè)簡單流(泊松輸入),若其中每個(gè)流都是平穩(wěn)且普通的。故在一次 任務(wù)中,出現(xiàn)維修項(xiàng)目符合泊松流輸入,在t時(shí)間內(nèi)有k項(xiàng)需要進(jìn)行維修的項(xiàng)目(到達(dá)的顧客)的概率服從強(qiáng)度為λ泊松分布:

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&lambda;</mi> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>k</mi> </msup> <mrow> <mi>k</mi> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> </mrow>

確定了t時(shí)間內(nèi)k項(xiàng)需要進(jìn)行維修的項(xiàng)目的概率后,需要確定系統(tǒng)的平均利用率,我們采用負(fù)指數(shù)分布確定系統(tǒng)的平均利用率。

假設(shè)裝備出現(xiàn)兩項(xiàng)維修項(xiàng)目的平均時(shí)間MT=1/λ,因?yàn)镸T的平均分布函數(shù)為:

FT(t)=P(T≤t),

這個(gè)概率在[0,t]區(qū)間內(nèi)至少有1項(xiàng)維修項(xiàng)目出現(xiàn)的概率為:

p0(t)=e-λt,

FT(t)=1-p0(t)=1-e-λt,t>0,

概率密度為:

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>T</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mi>T</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msup> <mi>&lambda;e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow>

修理單元的投入時(shí)間間隔服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布;在時(shí)間[0,t]區(qū)間內(nèi)投入保障的基本保障單元(顧客到達(dá))的概率為:

F(t)=1-e-λt,t>0。

統(tǒng)計(jì)表明一般實(shí)際平均修復(fù)率服從指數(shù)分布,假設(shè)各修理單元(服務(wù)臺)工作相互獨(dú)立且平均服務(wù)率相同μ1=μ2=...=μl=μ,有單人平均維修時(shí)間:

MTTR=1/μ,

在[0,t]區(qū)間內(nèi)修復(fù)的概率(完成服務(wù)的概率)為:

M(t)=1-e-μt,t>0。

為了分析的方便,假設(shè)任務(wù)的平均到達(dá)率為λ,底盤修理過程有n項(xiàng)作業(yè),各項(xiàng)作業(yè)的服務(wù)強(qiáng)度分別為μi,(i=1,2,…,n),根 據(jù)排隊(duì)論理論可知當(dāng)μi<λ時(shí),流程將隨著時(shí)間的增加,將出現(xiàn)無限隊(duì)長,此時(shí)流程將無法按時(shí)完成任務(wù),只有尋求其它作業(yè)完成任務(wù),此種情況不做探討,只假設(shè)μi>λ。其模型如圖2所示。

根據(jù)以上假設(shè)可知,底盤修理各項(xiàng)作業(yè)排隊(duì)率模型為M/M/1模型,在考慮穩(wěn)態(tài)解的情況下,流程中的主要運(yùn)行指標(biāo)為:

(a)底盤修理過程中的平均任務(wù)數(shù)(隊(duì)長)

<mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>

(b)修理過程中等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)(隊(duì)列長)

<mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msup> <mi>&lambda;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>

(c)修理過程中任務(wù)逗留時(shí)間

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(d)修理過程中任務(wù)等待時(shí)間

<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>

考慮整個(gè)過程,則需要對隊(duì)長和逗留時(shí)間進(jìn)行求和運(yùn)算,具體指標(biāo)如下:

(a)底盤修理過程中的平均任務(wù)數(shù)(隊(duì)長)

<mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mfrac> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>

(b)修理過程中等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)(隊(duì)列長)

<mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msup> <mi>&lambda;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <msub> <mi>&mu;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>

(c)任務(wù)逗留時(shí)間

<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>

4)任務(wù)等待時(shí)間

<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <msub> <mi>&mu;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow>

根據(jù)以上分析,在底盤修理區(qū)域各個(gè)工位,可以看成M/M/1排隊(duì)模型,將六個(gè)工位進(jìn)行累加計(jì)算,代入以上計(jì)算公式,即可得到各個(gè)狀態(tài)值。

需要說明的是,在底盤修理排隊(duì)模型中,考慮實(shí)際情況和約束:

(a)最佳的狀態(tài)是六個(gè)工位都有在修的底盤;

(b)只有當(dāng)六個(gè)工位中所需完成時(shí)間最長的工藝結(jié)束后,才能往前移動(dòng)一個(gè)工位,否則只能等待;

(c)每個(gè)底盤可以派一個(gè)或多個(gè)修理單元,但修理單元的數(shù)量是有限制的;

(d)任務(wù)完成時(shí)間和排隊(duì)隊(duì)長有一定的限制。

綜合上述考慮,可將底盤修理抽象為M/M/1排隊(duì)模型,不過此時(shí)的單服務(wù)臺為完成任務(wù)時(shí)間最長的工位,這樣就可以簡化模型:

(a)底盤修理過程中的平均任務(wù)數(shù)(隊(duì)長)

<mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mi>&mu;</mi> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>其中 <mrow> <mi>&rho;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&lambda;</mi> <mi>&mu;</mi> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>

(b)修理過程中等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)(隊(duì)列長)

<mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&rho;</mi> <mi>&lambda;</mi> </mrow> <mrow> <mi>&mu;</mi> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>

(c)修理過程中任務(wù)逗留時(shí)間

<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>&mu;</mi> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>

(d)修理過程中任務(wù)等待時(shí)間

<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&rho;</mi> <mrow> <mi>&mu;</mi> <mo>-</mo> <mi>&lambda;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow>

本發(fā)明實(shí)施例所述的戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的 計(jì)算方法,計(jì)算履帶工間的底盤修理單元的整個(gè)底盤修理過程中的平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間,并根據(jù)所述平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間確定出目標(biāo)底盤修理單元數(shù)量,從而能夠提供一種計(jì)算戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的最佳編配的方法,便于科學(xué)調(diào)度,合理組織保障單元。

可選地,在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法的另一實(shí)施例中,所述整個(gè)底盤修理過程中的平均任務(wù)數(shù)的計(jì)算公式為其中,Ls為平均任務(wù)數(shù),λ為任務(wù)的平均到達(dá)率,μi為修理流水線的第i個(gè)工位的服務(wù)強(qiáng)度。

可選地,在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法的另一實(shí)施例中,所述整個(gè)底盤修理過程中等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)的計(jì)算公式為其中,Lq為等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)。

可選地,在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法的另一實(shí)施例中,所述整個(gè)底盤修理過程中任務(wù)逗留時(shí)間的計(jì)算公式為其中,Ws為任務(wù)逗留時(shí)間。

可選地,在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法的另一實(shí)施例中,所述整個(gè)底盤修理過程中任務(wù)等待時(shí)間的計(jì)算公式為其中,Wq為任務(wù)等待時(shí)間。

下面具體說明本發(fā)明中整個(gè)底盤修理過程中的平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間的計(jì)算過程。

比如,某修理分隊(duì)履帶工間車體修理工位根據(jù)送來進(jìn)行修理的裝備數(shù)量和完成修理的時(shí)間記錄,假設(shè)該車間最多容納5臺裝備,對車體修理工位進(jìn)行討論,修理時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布,平均每次12小時(shí),送來修理裝備的數(shù)量平均15小時(shí)一臺。

抽象出模型分析可以得出該模型多“顧客”單“服務(wù)臺”的模型,屬于標(biāo)準(zhǔn)的M/M/1模型,但由于車間的大小,只能容下5臺裝備,故該模型屬于顧客源有限的情形,m=5,λ=1/15,μ2=1/12。

(1)工位空閑的概率:

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mo>!</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>&lambda;</mi> <msub> <mi>&mu;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>i</mi> </msup> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mn>5</mn> <mo>!</mo> </mrow> <mrow> <mn>5</mn> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0.8</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0</mn> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>5</mn> <mo>!</mo> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0.8</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mn>1</mn> </msup> <mo>+</mo> <mo>...</mo> <mo>&rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mn>136.8</mn> <mo>=</mo> <mn>0.0073</mn> <mo>,</mo> </mrow>

(2)計(jì)算各指標(biāo):

<mrow> <mfrac> <mi>&lambda;</mi> <msub> <mi>&mu;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>15</mn> </mfrac> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>12</mn> </mfrac> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>0.8</mn> <mo>,</mo> </mrow>

隊(duì)長: <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>&mu;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>&lambda;</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>5</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>0.8</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>0.0073</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>3.76</mn> </mrow>(臺),

隊(duì)列長:Lq2=Ls2-(1-P0)=3.76-0.993=2.77(臺),

逗留時(shí)間: <mrow> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>m</mi> <mrow> <msub> <mi>&mu;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&lambda;</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>5</mn> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>12</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>0.007</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>15</mn> <mo>=</mo> <mn>46</mn> </mrow>(小時(shí)),

等待時(shí)間:Wq2=Ws2-1/μ2=46-12=34(小時(shí))。

從結(jié)果可以看出,大部分時(shí)間該工位處于繁忙狀態(tài),平均等待修理的臺次達(dá)到近3臺,影響了保障任務(wù)的完成,應(yīng)當(dāng)提高服務(wù)率和增加承修單元,這是對這個(gè)工位當(dāng)前業(yè)務(wù)效率的一個(gè)量化,如果考慮達(dá)到一定的裝備完好率且所用成本(包括作業(yè)人員、設(shè)備等)最優(yōu),就需要優(yōu)化流程,重新進(jìn)行量化。其余工位計(jì)算同上,而后進(jìn)行累加即可。計(jì)算得到的隊(duì)長、隊(duì)列長、逗留時(shí)間和等待時(shí)間能 夠用于客觀評估修理工位的繁忙程度和業(yè)務(wù)工作效率,為維修決策提供支撐。

可選地,在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算方法的另一實(shí)施例中,所述根據(jù)所述平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間確定出目標(biāo)底盤修理單元數(shù)量,包括:

計(jì)算出所述目標(biāo)底盤修理單元數(shù)量N,計(jì)算公式為其中,L1為預(yù)設(shè)的平均任務(wù)數(shù),L2為預(yù)設(shè)的等待服務(wù)的任務(wù)數(shù),L3為預(yù)設(shè)的任務(wù)逗留時(shí)間,L4為預(yù)設(shè)的任務(wù)等待時(shí)間。

參看圖3,本實(shí)施例公開一種戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng),包括:

第一計(jì)算單元1,用于計(jì)算履帶工間的底盤修理單元的整個(gè)底盤修理過程中的平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間,其中,底盤修理單元的修理流水線的各個(gè)工位的服務(wù)強(qiáng)度均大于任務(wù)的平均到達(dá)率;

第二計(jì)算單元2,用于根據(jù)所述平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間確定出目標(biāo)底盤修理單元數(shù)量。

本發(fā)明實(shí)施例所述的戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng),計(jì)算履帶工間的底盤修理單元的整個(gè)底盤修理過程中的平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間,并根據(jù)所述平均任務(wù)數(shù)、等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)、任務(wù)逗留時(shí)間和任務(wù)等待時(shí)間確定出目標(biāo)底盤修理單元數(shù)量,從而能夠提供一種計(jì)算戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的最佳編配的方法,便于科學(xué)調(diào)度,合理組織保障單元。

可選地,在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì) 算系統(tǒng)的另一實(shí)施例中,所述整個(gè)底盤修理過程中的平均任務(wù)數(shù)的計(jì)算公式為其中,Ls為平均任務(wù)數(shù),λ為任務(wù)的平均到達(dá)率,μi為修理流水線的第i個(gè)工位的服務(wù)強(qiáng)度。

可選地,在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng)的另一實(shí)施例中,所述整個(gè)底盤修理過程中等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)的計(jì)算公式為其中,Lq為等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)。

可選地,在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊(duì)系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計(jì)算系統(tǒng)的另一實(shí)施例中,所述整個(gè)底盤修理過程中任務(wù)逗留時(shí)間的計(jì)算公式為所述整個(gè)底盤修理過程中任務(wù)等待時(shí)間的計(jì)算公式為其中,Ws為任務(wù)逗留時(shí)間,Wq為任務(wù)等待時(shí)間,

所述第二計(jì)算單元,用于計(jì)算出所述目標(biāo)底盤修理單元數(shù)量N,計(jì)算公式為其中,L1為預(yù)設(shè)的平均任務(wù)數(shù),L2為預(yù)設(shè)的等待服務(wù)的任務(wù)數(shù),L3為預(yù)設(shè)的任務(wù)逗留時(shí)間,L4為預(yù)設(shè)的任務(wù)等待時(shí)間。

雖然結(jié)合附圖描述了本發(fā)明的實(shí)施方式,但是本領(lǐng)域技術(shù)人員可以在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的情況下做出各種修改和變型,這樣的修改和變型均落入由所附權(quán)利要求所限定的范圍之內(nèi)。

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