一種基于相互關(guān)系表求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最大流的方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于相互關(guān)系表求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最大流的方法，屬于工業(yè)工程領(lǐng)域。本發(fā)明首先通過網(wǎng)絡(luò)圖轉(zhuǎn)換出唯一對應(yīng)確定關(guān)系的相互關(guān)系表；然后根據(jù)相互關(guān)系表依次尋求相應(yīng)的一條通路；接著將得到的相應(yīng)通路上的每一個(gè)流量減去相應(yīng)通路上的基流量，得到新的相互關(guān)系表；再根據(jù)得到的新相互關(guān)系表，重復(fù)尋求相應(yīng)的通路，直到不能尋找到通路為止；最后把所有通路的基流量進(jìn)行累加操作，則得到對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)圖的最大流量。本發(fā)明在應(yīng)對大規(guī)模復(fù)雜無序的網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)構(gòu)時(shí)對結(jié)點(diǎn)間流量關(guān)系與方向有明顯的可視化效果；在求解最大流時(shí)化無序?yàn)橛行?，使整個(gè)查找過程有序化、標(biāo)準(zhǔn)化，進(jìn)而提高了查找流量數(shù)據(jù)的速率；可為計(jì)算機(jī)求解最大流提供模型結(jié)構(gòu)與運(yùn)算的依據(jù)。
【專利說明】一種基于相互關(guān)系表求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最大流的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于相互關(guān)系表求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最大流的方法，屬于工業(yè)工程領(lǐng) 域。

【背景技術(shù)】
[0002] 許多系統(tǒng)包含了流量問題。例如，公路系統(tǒng)中有車輛流，控制系統(tǒng)中有信息流，供 水系統(tǒng)中有水流，金融系統(tǒng)中有現(xiàn)金流等。最大流問題就是指在一定的條件下，要求流過網(wǎng) 絡(luò)的物流、能量流、信息流等流量為最大的問題。
[0003] 最大流問題已有40多年的研究歷史，這段時(shí)期內(nèi)，人們建立了最大流問題較為完 善的理論，同時(shí)開發(fā)了大量的算法。如Ford和Fulkson增截軌算法、Dinic阻塞流算法、 Goldberg推進(jìn)和重標(biāo)號算法以及Goldberg和Rao的二分長度阻塞流算法等，這些經(jīng)典算法 及相關(guān)技術(shù)對網(wǎng)絡(luò)最大流問題的研究起到了非常重要的推動作用。
[0004] 最近十幾年來，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)在全世界的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)最大流問題得到 了足夠的重視和深入的研究，并極大地推動了計(jì)算機(jī)解決最大流問題的研究進(jìn)展。然而，研 究工作仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有結(jié)束：首先，沒有利用相互關(guān)系表這一數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)針對求解最大流問 題進(jìn)行研究；其次，沒有在雙向流問題上設(shè)計(jì)方向性規(guī)定；最后，在設(shè)計(jì)程序化的統(tǒng)一查找 模式上沒有采取順序查找與迭代的方式進(jìn)行最大流問題的求解。
[0005] 依據(jù)以上存在的不足，本文擬采用基于相互關(guān)系表的存儲模型對網(wǎng)絡(luò)最大流問題 進(jìn)行研究設(shè)計(jì)。通過找到統(tǒng)一的運(yùn)算標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行程序化的查找運(yùn)算，顯化其內(nèi)在的關(guān)系。提 供對巨型復(fù)雜情況下的網(wǎng)絡(luò)問題的求解的方法。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明提供了一種基于相互關(guān)系表求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最大流的方法，以用于解決在實(shí) 現(xiàn)在大規(guī)模復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)圖中，擁有很多節(jié)點(diǎn)數(shù)，并且每條路徑上帶有不定的方向時(shí)，通過程 序化的查找方式針對網(wǎng)絡(luò)最大流問題進(jìn)行求解。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于相互關(guān)系表求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最大流的方法，首先通 過網(wǎng)絡(luò)圖轉(zhuǎn)換出唯一對應(yīng)確定關(guān)系的相互關(guān)系表；然后根據(jù)相互關(guān)系表依次尋求相應(yīng)的一 條通路；接著將得到的相應(yīng)通路上的每一個(gè)流量減去相應(yīng)通路上的基流量，得到新的相互 關(guān)系表；再根據(jù)得到的新相互關(guān)系表，重復(fù)尋求相應(yīng)的通路，直到不能尋找到通路為止；最 后把所有通路的基流量進(jìn)行累加操作，則得到對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)圖的最大流量。
[0008] 所述方法的具體步驟如下： Step 1、通過網(wǎng)絡(luò)圖轉(zhuǎn)換出唯一對應(yīng)確定關(guān)系的相互關(guān)系表；其中，相互關(guān)系表 為根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖中個(gè)可達(dá)點(diǎn)構(gòu)建/7-1行、/7-1列的二維對應(yīng)關(guān)系表，二維對應(yīng)關(guān)系 表以可達(dá)點(diǎn)起始點(diǎn)處開始表格數(shù)從1個(gè)依次在步長為1的情況下遞增至/7-1個(gè)， 二維對應(yīng)關(guān)系表對應(yīng)表格中的數(shù)值為任意兩個(gè)可達(dá)點(diǎn)沿著對應(yīng)行尤（i=〇,… /7-2)以及對應(yīng)列7/.(/=1,…/7-1)方向的交點(diǎn)處所表示的網(wǎng)絡(luò)圖中的流量值

【權(quán)利要求】
1. 一種基于相互關(guān)系表求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最大流的方法，其特征在于：首先通過網(wǎng)絡(luò)圖轉(zhuǎn) 換出唯一對應(yīng)確定關(guān)系的相互關(guān)系表；然后根據(jù)相互關(guān)系表依次尋求相應(yīng)的一條通路；接 著將得到的相應(yīng)通路上的每一個(gè)流量減去相應(yīng)通路上的基流量，得到新的相互關(guān)系表；再 根據(jù)得到的新相互關(guān)系表，重復(fù)尋求相應(yīng)的通路，直到不能尋找到通路為止；最后把所有通 路的基流量進(jìn)行累加操作，則得到對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)圖的最大流量。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于相互關(guān)系表求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最大流的方法，其特征在于： 所述方法的具體步驟如下： Step 1、通過網(wǎng)絡(luò)圖轉(zhuǎn)換出唯一對應(yīng)確定關(guān)系的相互關(guān)系表；其中，相互關(guān)系表 為根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖中個(gè)可達(dá)點(diǎn)構(gòu)建/7-1行、/7-1列的二維對應(yīng)關(guān)系表，二維對應(yīng)關(guān)系 表以可達(dá)點(diǎn)起始點(diǎn)處開始表格數(shù)從1個(gè)依次在步長為1的情況下遞增至/7-1個(gè)， 二維對應(yīng)關(guān)系表對應(yīng)表格中的數(shù)值為任意兩個(gè)可達(dá)點(diǎn)沿著對應(yīng)行尤（i=〇,… /7-2)以及對應(yīng)列7/.(/=1,…/7-1)方向的交點(diǎn)處所表示的網(wǎng)絡(luò)圖中的流量值
;可達(dá)點(diǎn)σ=0, 一/7-2)對應(yīng)的行為不（i=0, 一/7-2),7,.(/=1, "Ι-Ι)對應(yīng)的可達(dá)點(diǎn) 為 L (?=1，./7-1); Step2、從起始點(diǎn)F〇開始，在它所在的；行中找到任意一個(gè)
Step3、從
所在的心列對應(yīng)的可達(dá)點(diǎn)匕出發(fā)，選取匕對應(yīng)行尤中任意一個(gè)正的
;或者從
所在的心列中選取任意一個(gè)負(fù)的
再接著從
所在的尤行 中選取任意一個(gè)正的
Step4、從
所在的心列對應(yīng)的可達(dá)點(diǎn)匕出發(fā)，選取匕對應(yīng)行尤中任意一個(gè)負(fù)的
;或者從
所在的心列中選取任意一個(gè)負(fù)的
，再接著從
所在的尤行 中選取任意一個(gè)正的
Step5、重復(fù)執(zhí)行步驟Step4,直到
所在的心列為7^，則得到相應(yīng)的一條通路； Step6、將得到相應(yīng)通路上的每一個(gè)流量減去相應(yīng)通路上基流量，得到新的相互關(guān)系 表； Step7、根據(jù)得到的新相互關(guān)系表，重復(fù)執(zhí)行步驟2-6,直到不能尋找到通路為止； StepS、把所有通路的基流量進(jìn)行累加操作，則得到對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)圖的最大流量。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于相互關(guān)系表求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最大流的方法，其特征在于： 所述基流量為相應(yīng)通路上的最小流量。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于相互關(guān)系表求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最大流的方法，其特征在于： 所述最小流量為相應(yīng)通路上的每一個(gè)流量轉(zhuǎn)換成絕對值后的比較。
5. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于相互關(guān)系表求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最大流的方法，其特征在于： 所述相互關(guān)系表中， 如果流量僅
為空，則對應(yīng)的可達(dá)點(diǎn)沒有直接連通且不能形成通路； 如果流量值
為零，則視為原來的通路變成了斷路； 如果流量值
為正的取值，則表示可達(dá)點(diǎn)為由匕至K路徑上的流向?yàn)檎? 如果流量值
為負(fù)的取值，則表示可達(dá)點(diǎn)為由匕至K路徑上的流向?yàn)樨?fù)； 其中，起始點(diǎn)Λ行中的流量值
均為正值，尤（Υ=〇，···/?-2)，77.(/=1，···/?-1)，匕 (5=0, 匕（乙=1，···/?_]_)，·5=?，乙=y，·5〈?。
6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于相互關(guān)系表求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最大流的方法，其特征在于： 所述步驟Step6中，將得到相應(yīng)通路上的每一個(gè)流量減去相應(yīng)通路上基流量為將相應(yīng)通路 上的每一個(gè)流量的絕對值減去基流量，得到新的流量值；將得到的新的流量值賦予原來的 方向： 如果原來為正的流量值，則為正值； 如果原來為負(fù)的流量值，則為負(fù)值。
【文檔編號】G06F19/00GK104217101SQ201410368344
【公開日】2014年12月17日 申請日期:2014年7月30日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月30日
【發(fā)明者】侯開虎, 朱栩穎, 楊維平, 陳婷, 張飛, 曹麗銀 申請人:昆明理工大學(xué)