復(fù)雜山地區(qū)域的分區(qū)局部變加密不等距雙重網(wǎng)格剖分方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種復(fù)雜山地區(qū)域的分區(qū)局部變加密不等距雙重網(wǎng)格剖分方法。該方法根據(jù)地表高程和計算區(qū)域范圍構(gòu)建復(fù)雜山地區(qū)域的整體模型框架，依次采用正方形粗網(wǎng)格剖分整個模型框架，采用變密度加密不等距網(wǎng)格剖分復(fù)雜地表附近區(qū)域，采用變密度加密網(wǎng)格剖分震源附近區(qū)域，采用雙重均勻成倍加密網(wǎng)格剖分其它區(qū)域。該網(wǎng)格能夠準(zhǔn)確精細(xì)地刻畫復(fù)雜地表形態(tài)和近地表復(fù)雜介質(zhì)分布情況，有利于精確穩(wěn)定地實現(xiàn)復(fù)雜地表附近的邊界條件，能夠在不大幅度增加計算量的前提下解決源點附近誤差較大的問題，能在保證計算精度的前提下大幅度提高計算效率，并且無需花費過多的網(wǎng)格生成成本、額外的存儲空間和計算量。
【專利說明】復(fù)雜山地區(qū)域的分區(qū)局部變加密不等距雙重網(wǎng)格剖分方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種地球物理領(lǐng)域地震波數(shù)值模擬、數(shù)據(jù)處理等技術(shù)中的一種針對復(fù) 雜介質(zhì)模型的網(wǎng)格剖分方法，尤其是針對復(fù)雜山地模型的精細(xì)網(wǎng)格剖分方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 復(fù)雜的山地地質(zhì)條件常常會給復(fù)雜山地區(qū)域地震波數(shù)值模擬、數(shù)據(jù)處理等技術(shù)帶 來很多棘手的難題。針對復(fù)雜山地模型的網(wǎng)格剖分技術(shù)，則是影響復(fù)雜山地條件下地震波 數(shù)值模擬、數(shù)據(jù)處理等技術(shù)的精度、效率、穩(wěn)定性等性質(zhì)的一項基礎(chǔ)性和關(guān)鍵性的技術(shù)
[0003] 目前，對復(fù)雜山地模型的網(wǎng)格剖分，通常采用均勻單一的階梯網(wǎng)格、不等距網(wǎng)格、 曲線網(wǎng)格等。在對復(fù)雜山地模型的復(fù)雜地表形態(tài)和近地表復(fù)雜介質(zhì)分布情況的準(zhǔn)確刻畫、 數(shù)值計算的復(fù)雜地表邊界條件和震源附近誤差較大問題的處理等重要技術(shù)環(huán)節(jié)中，上述均 勻單一的網(wǎng)格均很難取得好的效果。首先，階梯網(wǎng)格實際上是對地表形態(tài)進(jìn)行一種階梯狀 近似的處理，這種近似處理除了對地表形態(tài)刻畫不準(zhǔn)確外，還會造成地震波場的局部邊界 繞射和角點散射等問題；其次，均勻單一的不等距網(wǎng)格雖然準(zhǔn)確定位了地表高程位置，也易 于地表邊界條件的實現(xiàn)，但與近地表附近的加密處理網(wǎng)格相比，其無法對地表形態(tài)和近地 表復(fù)雜介質(zhì)進(jìn)行更為精細(xì)的刻畫；最后，曲線網(wǎng)格雖然是針對復(fù)雜地表處邊界條件的易于 實現(xiàn)而提出的，但其同樣無法對地表形態(tài)和近地表復(fù)雜介質(zhì)進(jìn)行更為精細(xì)的刻畫，并且曲 線網(wǎng)格的生成通常需要花費額外的大量的網(wǎng)格生成成本，此外地震波數(shù)值模擬技術(shù)在該網(wǎng) 格通常會遇到數(shù)值不穩(wěn)定的問題，尤其是在地表形態(tài)很復(fù)雜、局部地表高程變化很劇烈時， 這種曲線網(wǎng)格生成技術(shù)不易取得好的網(wǎng)格生成質(zhì)量且數(shù)值實現(xiàn)的穩(wěn)定性更難以保證。
[0004] 《地球物理學(xué)報》2005年05期公開了趙愛華等"寬角反射地震波走時模擬的雙重 網(wǎng)格法"，本文嘗試同時提高寬角反射地震資料解釋效率和可靠性的方法，即使用雙重網(wǎng)格 計算寬角反射地震波走時和射線路徑的最小走時樹方法，雙重網(wǎng)格法在均勻介質(zhì)內(nèi)部僅計 算大網(wǎng)格節(jié)點，在速度變化點、震源點和檢波點區(qū)域，同時計算小網(wǎng)格節(jié)點；在界面邊界點 使用比介質(zhì)內(nèi)部節(jié)點更大的子波傳播區(qū)域，模型計算結(jié)果表明，對于大尺度的層狀塊狀均 勻介質(zhì)模型，在保證精度的條件下，本文所提出的雙重網(wǎng)格射線追蹤方法的計算效率比單 網(wǎng)格方法顯著提高。
[0005] 《地球物理學(xué)進(jìn)展》2006年04期公開了呂玉增等"復(fù)雜地形條件下四面體剖分電 阻率三維有限元數(shù)值模擬"，地形起伏對電阻率影響非常大，復(fù)雜地形條件下的電阻率異常 解釋一直受到很多的關(guān)注，本文提出了一種四面體網(wǎng)格交叉剖分方法，剖分的網(wǎng)格相互交 錯，使剖分的網(wǎng)格具有多樣性，能較好地模擬復(fù)雜地形情況下的地電模型.同時，從點電 源場滿足的方程出發(fā)，本文推導(dǎo)了三維復(fù)雜地形條件下有限元數(shù)值模擬算法，并編制了計 算程序，算例表明，本方法行之有效，計算精度高。
[0006] 《中國煤田地質(zhì)》2006年02期公開了李曉斌等"復(fù)雜地表條件剖分折射法靜校正 處理方法探索"，通過分析在復(fù)雜地區(qū)使用常規(guī)靜校正處理方法所暴露的問題，提出采用折 射波垂直剖分法對地震資料進(jìn)行靜校正，首先建立近地表折射波剖分模型，用等間距或不 等間距的垂向網(wǎng)格把折射波分成若干個單元，每個單元的折射波速度近似為一常數(shù)，而不 同單元間速度的變化則反映了整個近地表層速度的橫向變化，在實際應(yīng)用時可利用多張單 炮記錄相關(guān)正交求解速度。
[0007] 中國石油大學(xué)2012碩士論文公開了謝金平"起伏地表條件下變網(wǎng)格正演模擬"。 首先是針對起伏地表條件下自由邊界的處理，本文研究了真空法和廣義虛像法相結(jié)合來處 理該邊界的方法，在起伏地表處不是直接處理正應(yīng)力，而是對切應(yīng)力直接采樣，使其效率有 一定的提高；再是采用彈性波交錯網(wǎng)格有限差分來離散彈性波方程，還引入了變網(wǎng)格來提 高起伏地表正演模擬的效率，對地表局部網(wǎng)格加密處理，地表局部網(wǎng)格步長較小，同時相對 全局精細(xì)網(wǎng)格差分明顯提高效率，節(jié)省了計算內(nèi)存。采用高階交錯網(wǎng)格差分模擬，靠近邊界 時采用逐步降階處理，在邊界處實現(xiàn)自由邊界條件。
[0008] 實際上，對復(fù)雜山地模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分時需要解決如下幾個核心問題：①如何對 復(fù)雜地表形態(tài)和近地表復(fù)雜介質(zhì)分布進(jìn)行準(zhǔn)確精細(xì)地描述；②如何準(zhǔn)確穩(wěn)定地實現(xiàn)地震波 數(shù)值模擬、數(shù)據(jù)處理等技術(shù)在復(fù)雜地表處的邊界條件；③如何處理數(shù)值模擬、數(shù)據(jù)處理等技 術(shù)在震源附近誤差較大的問題；④如何解決數(shù)值模擬、數(shù)據(jù)處理等技術(shù)計算量龐大的問題。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明的目的就在于針對上述現(xiàn)有均勻單一的階梯網(wǎng)格、不等距網(wǎng)格、曲線網(wǎng)格 等網(wǎng)格的缺陷，提供一種針對復(fù)雜山地區(qū)域的分區(qū)局部變加密不等距雙重網(wǎng)格剖分方法。
[0010] 本發(fā)明通過以下技術(shù)方案及步驟實現(xiàn)的：
[0011] a、根據(jù)地表高程和計算區(qū)域范圍構(gòu)建復(fù)雜山地區(qū)域的整體模型框架；
[0012] b、采用均勻的網(wǎng)格間距較大的正方形粗網(wǎng)格剖分上述模型框架；
[0013] c、去掉步驟b網(wǎng)格的地表以上部分，但保留地表在網(wǎng)格線上的準(zhǔn)確位置，進(jìn)而在 地表附近形成不等距網(wǎng)格；
[0014] d、從地表出發(fā)，由近及遠(yuǎn)對上述粗網(wǎng)格按照（2η，2η' 2ηΛ…，2)指數(shù)衰減的加密 程度進(jìn)行網(wǎng)格的局部變密度加密，進(jìn)而形成地表附近的局部變加密網(wǎng)格；
[0015] e、從指定的震源點出發(fā)，由近及遠(yuǎn)對上述步驟d的網(wǎng)格按照（2η，2η' 2,…，2)指 數(shù)衰減的加密方式進(jìn)行網(wǎng)格的局部變密度加密，進(jìn)而形成源點附近的局部變加密網(wǎng)格；
[0016] f、對步驟d和e加密部分以外的網(wǎng)格進(jìn)行均勻的2η倍加密，該加密部分的網(wǎng)格與 本步驟之前的網(wǎng)格形成雙重網(wǎng)格，在數(shù)值計算時，雙重網(wǎng)格為整個模型的剖分網(wǎng)格，步驟e 的網(wǎng)格為計算網(wǎng)格，本步驟中加密網(wǎng)格節(jié)點上的計算結(jié)果是通過對局部鄰近計算網(wǎng)格上的 計算結(jié)果進(jìn)行插值計算所得。
[0017] 所述的2n倍加密中的η為加密指數(shù)。加密指數(shù)η由計算精度、計算效率和存儲量 綜合確定。
[0018] 有益效果：①地表附近的變加密不等距網(wǎng)格能夠精細(xì)準(zhǔn)確地刻畫復(fù)雜地表形態(tài)和 近地表復(fù)雜介質(zhì)分布情況；②有利于數(shù)值模擬、數(shù)據(jù)處理等精確穩(wěn)定地實現(xiàn)地表附近的邊 界條件；③震源點附近的變加密網(wǎng)格有利于在不大幅度增加計算量的前提下，解決數(shù)值模 擬、數(shù)據(jù)處理等技術(shù)在源點附近誤差較大的問題；④整個區(qū)域的雙重網(wǎng)格可以在保證計算 精度的前提下，大幅度提高數(shù)值模擬、數(shù)據(jù)處理等的計算效率，同時還可以大幅度提高一些 數(shù)據(jù)處理技術(shù)的深度采樣率；⑤整個網(wǎng)格剖分方法無需花費過多的網(wǎng)格生成成本，同時在 數(shù)值計算時也無需花費過多額外的存儲空間和計算成本。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0019] 附圖1分區(qū)局部變加密不等距雙重網(wǎng)格建立的流程及示意圖；
[0020] 附圖2采用本發(fā)明的網(wǎng)格剖分經(jīng)過起伏地表修正后的Marmousi模型；
[0021] 附圖3采用本發(fā)明的網(wǎng)格剖分SEG起伏地表Foothill模型。

【具體實施方式】
[0022] 下面結(jié)合附圖和實施實例進(jìn)一步說明本發(fā)明的【具體實施方式】。如圖1流程示意圖 所示，針對復(fù)雜山地區(qū)域的分區(qū)局部變加密不等距雙重網(wǎng)格剖分技術(shù)的【具體實施方式】為如 下步驟：
[0023] a、如圖1步驟a所示，根據(jù)地表高程和計算區(qū)域范圍構(gòu)建復(fù)雜山地區(qū)域的整體模 型框架；
[0024] b、如圖1步驟b所示，采用均勻的網(wǎng)格間距較大的正方形粗網(wǎng)格剖分上述模型框 架；
[0025] c、如圖1步驟c所示，去掉步驟b網(wǎng)格的地表以上部分，但保留地表在網(wǎng)格線上的 準(zhǔn)確位置，進(jìn)而在地表附近形成不等距網(wǎng)格；
[0026] d、如圖1步驟d所示，從地表出發(fā)，由近及遠(yuǎn)對上述粗網(wǎng)格按照（2η，2η' 2ηΛ…，2) 指數(shù)衰減的加密程度進(jìn)行網(wǎng)格的局部變密度加密，進(jìn)而形成地表附近的局部變加密網(wǎng)格；
[0027] e、如圖1步驟e所示，從指定的震源點出發(fā)，由近及遠(yuǎn)對上述步驟d的網(wǎng)格按照 (2η，2η' 2ηΛ…，2)指數(shù)衰減的加密方式進(jìn)行網(wǎng)格的局部變密度加密，進(jìn)而形成源點附近的 局部變加密網(wǎng)格；
[0028] f、對步驟d和e加密部分以外的網(wǎng)格進(jìn)行均勻的2η倍加密，該加密部分的網(wǎng)格與 本步驟之前的網(wǎng)格形成雙重網(wǎng)格，在數(shù)值計算時，雙重網(wǎng)格為整個模型的剖分網(wǎng)格，步驟e 的網(wǎng)格為計算網(wǎng)格，本步驟中加密網(wǎng)格節(jié)點上的計算結(jié)果是通過對局部鄰近計算網(wǎng)格上的 計算結(jié)果進(jìn)行插值計算所得。
[0029] 所述的2n倍加密中的η為加密指數(shù)。加密指數(shù)η由計算精度、計算效率和存儲量 綜合確定。
[0030] 實施例1
[0031] 如圖2所示，引入一個對經(jīng)典Marmousi模型經(jīng)過加入地表修正后的復(fù)雜地表 Marmousi模型，該模型地表起伏相對很劇烈。采用本發(fā)明的網(wǎng)格剖分技術(shù)對其進(jìn)行剖分時， 設(shè)步驟b采用的較大的正方形粗網(wǎng)格的網(wǎng)格間距為h。在對地表附近網(wǎng)格進(jìn)行指數(shù)加密時 指數(shù)因子最大取η = 4,即離地表最近網(wǎng)格的間距為h/16,而每個指數(shù)加密因子（分別為 η = 4, 3, 2)分別對應(yīng)的網(wǎng)格加密的區(qū)域范圍為從地表處開始逐次向下延伸不超過1. Oh、 1. 5h、2. Oh的范圍。在對震源附近網(wǎng)格進(jìn)行指數(shù)加密時同樣指數(shù)因子最大取η = 4,即離震 源最近網(wǎng)格的間距為h/16,而每個指數(shù)加密因子（分別為η = 4, 3, 2)分別對應(yīng)的網(wǎng)格加密 的區(qū)域范圍為以震源為圓心的寬度為2h的依次向外延伸的同心圓環(huán)。最后，在步驟f形成 雙重網(wǎng)格時，對正方形粗網(wǎng)格的成倍加密程度的倍數(shù)為2,即雙重網(wǎng)格的網(wǎng)格間距為h/2。 分析圖2的剖分結(jié)果可知：本發(fā)明提出的網(wǎng)格剖分技術(shù)能夠相對精細(xì)地刻畫復(fù)雜地表的形 態(tài)，也能精細(xì)地描述近地表介質(zhì)的復(fù)雜分布情況，同時還能對震源附近的網(wǎng)格進(jìn)行變密度 加密。
[0032] 實施例2
[0033] 如圖3所示，模型為經(jīng)典SEG起伏地表Foothill模型，該模型的一些區(qū)域地表高 程變化相對劇烈。同樣采用本發(fā)明的網(wǎng)格剖分技術(shù)對其進(jìn)行剖分時，設(shè)步驟b采用的較大 的正方形粗網(wǎng)格的網(wǎng)格間距為h。在對地表附近網(wǎng)格進(jìn)行指數(shù)加密時指數(shù)因子最大取η = 4,即離地表最近網(wǎng)格的間距為h/16,而每個指數(shù)加密因子（分別為η = 4, 3, 2)分別對應(yīng) 的網(wǎng)格加密的區(qū)域范圍為從地表處開始逐次向下延伸不超過1. 〇h、l. 5h、2. Oh的范圍。在 對震源附近網(wǎng)格進(jìn)行指數(shù)加密時同樣指數(shù)因子最大取η = 4,即離震源最近網(wǎng)格的間距為 h/16,而每個指數(shù)加密因子（分別為η = 4, 3, 2)分別對應(yīng)的網(wǎng)格加密的區(qū)域范圍為以震源 為圓心的寬度為2h的依次向外延伸的同心圓環(huán)。最后，在步驟f形成雙重網(wǎng)格時，對正方 形粗網(wǎng)格的成倍加密程度的倍數(shù)為2,即雙重網(wǎng)格的網(wǎng)格間距為h/2。分析圖3的剖分結(jié)果 可知：本發(fā)明提出的網(wǎng)格剖分技術(shù)能夠相對精細(xì)地刻畫復(fù)雜地表的形態(tài)，也能精細(xì)地描述 近地表介質(zhì)的復(fù)雜分布情況，同時還能對震源附近的網(wǎng)格進(jìn)行變密度加密。
【權(quán)利要求】
1. 一種復(fù)雜山地區(qū)域的分區(qū)局部變加密不等距雙重網(wǎng)格剖分方法，其特征在于，包括 以下步驟： a、 根據(jù)地表高程和計算區(qū)域范圍構(gòu)建復(fù)雜山地區(qū)域的整體模型框架； b、 采用均勻的網(wǎng)格間距較大的正方形粗網(wǎng)格剖分步驟a構(gòu)建的模型框架； c、 去掉步驟b網(wǎng)格的地表以上部分，但保留地表在網(wǎng)格線上的準(zhǔn)確位置，進(jìn)而在近地 表附近形成不等距網(wǎng)格； d、 從地表出發(fā)，由近及遠(yuǎn)對上述粗網(wǎng)格按照（2η，2η' 2ηΛ…，2)指數(shù)衰減的加密程度 進(jìn)行網(wǎng)格的局部變密度加密，形成近地表的局部變加密網(wǎng)格； e、 從指定的震源點出發(fā)，由近及遠(yuǎn)對步驟d的網(wǎng)格按照（2η，2η' 2ηΛ…，2)指數(shù)衰減加 密方式進(jìn)行網(wǎng)格局部變密度加密，形成源點附近的局部變加密網(wǎng)格； f、 對步驟d和e加密部分以外的網(wǎng)格進(jìn)行均勻的2η倍加密，該加密部分的網(wǎng)格與本步 驟之前的網(wǎng)格形成雙重網(wǎng)格，在數(shù)值計算時，雙重網(wǎng)格為整個模型的剖分網(wǎng)格，步驟e的網(wǎng) 格為計算網(wǎng)格，本步驟中加密網(wǎng)格節(jié)點上的計算結(jié)果是通過對局部鄰近計算網(wǎng)格上的計算 結(jié)果進(jìn)行插值計算所得。
2. 按照權(quán)利要求1所述的復(fù)雜山地區(qū)域的分區(qū)局部變加密不等距雙重網(wǎng)格剖分方法， 其特征在于，步驟c、e和f中2n的η為加密指數(shù)。
【文檔編號】G06F19/00GK104123449SQ201410339695
【公開日】2014年10月29日 申請日期:2014年7月16日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月16日
【發(fā)明者】孫章慶, 孫建國 申請人:吉林大學(xué)