一種壓痕數(shù)據(jù)分析方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種壓痕數(shù)據(jù)分析方法，該方法的核心是基于Levenberg-Marquardt算法的數(shù)值優(yōu)化，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為通過有限元模擬得到的壓痕數(shù)據(jù)和實驗壓痕數(shù)據(jù)之間的差異，優(yōu)化參數(shù)即為被測材料待求的力學(xué)參數(shù)。由于可在有限元模型中定義多種加-卸載方案和材料本構(gòu)模型，因此本數(shù)據(jù)分析方法具有很強的通用性。
【專利說明】一種壓痕數(shù)據(jù)分析方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及壓痕數(shù)據(jù)分析方法。

【背景技術(shù)】
[0002]作為最簡單易行的一種方法，壓痕方法可能是人類最早應(yīng)用的力學(xué)性能測試方法。根據(jù)產(chǎn)生壓痕的難易或殘留壓痕面積的大小，人們定義了各種硬度指標(biāo)以評估材料抵抗永久形變的能力，其中最常用的是壓入硬度，即用一定的載荷將形狀確定的壓頭壓入被測材料，根據(jù)壓入?yún)^(qū)域殘余變形的大小評估該材料的軟硬程度。根據(jù)壓頭、載荷以及載荷保持時間的不同，壓入硬度有布氏硬度、洛氏硬度、維氏硬度和顯微硬度等多種類型。
[0003]硬度測試簡單易行，數(shù)據(jù)可重復(fù)性好。然而，硬度只是衡量材料抵抗塑性變形能力的一種綜合指標(biāo)，它和材料的彈性模量、屈服強度等本構(gòu)參數(shù)之間缺乏明確的換算關(guān)系，這導(dǎo)致了硬度測試難以在材料本構(gòu)關(guān)系的表征中獲得直接的應(yīng)用。隨著精密測量和控制技術(shù)的發(fā)展，上世紀(jì)七八十年代誕生了一種脫胎于顯微硬度測試但精度更高并且可連續(xù)記錄壓入力和壓入深度的測試方法，即儀器化壓入(instrumented indentat1n)方法或深度敏感壓痕(depth-sensing indentat1n)方法。由于空間分辨率高(壓頭尺寸可小至微/納米級)，儀器化壓入方法種特別適合于小尺度材料、薄膜及涂層材料系統(tǒng)的力學(xué)性能測試。經(jīng)過近二、三十年的快速發(fā)展，該方法已廣泛應(yīng)用于力學(xué)量測量和材料變形機理研究的各個方面，大大拓展了壓痕方法的應(yīng)用范圍。
[0004]由于壓入過程涉及復(fù)雜的三維變形，壓痕測試無法像單軸拉伸或單軸壓縮那樣，可從實驗曲線中直接獲得彈性模量、屈服強度等本構(gòu)參數(shù)。對壓痕測試，由于本構(gòu)參數(shù)和測試數(shù)據(jù)之間缺乏簡單的對應(yīng)關(guān)系，通常需要應(yīng)用合適的模型和方法對實驗數(shù)據(jù)進行分析，才能從測試數(shù)據(jù)中獲得所需的本構(gòu)參數(shù)，這個過程稱之為壓痕數(shù)據(jù)的反分析(reverseanalysis)。
[0005]目前商業(yè)化的儀器化壓入設(shè)備通常采用昂貴的電容式測距傳感器和電磁式的作動裝置。為實現(xiàn)高頻的加載，通常還采用復(fù)雜的測量和控制技術(shù)。這導(dǎo)致儀器化壓入設(shè)備的成本居高不下，嚴(yán)重制約了這種結(jié)構(gòu)簡單、用途多樣、空間分辨率高的設(shè)備在工業(yè)檢測中的應(yīng)用。目前的壓入設(shè)備仍然主要應(yīng)用實驗室研究。另外，待測量的本構(gòu)參數(shù)不同，采用的壓痕測試方案和壓痕數(shù)據(jù)反分析方法也往往不同。由于壓痕問題的復(fù)雜性，目前還沒有一種較通用的壓痕數(shù)據(jù)反分析方法，人們往往需要根據(jù)待測材料的特點選擇或開發(fā)合適的數(shù)據(jù)分析方法，這無疑也限制了儀器化壓入方法在工業(yè)測量中的應(yīng)用。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明的目的在于提出一種壓痕數(shù)據(jù)分析方法，其能解決傳統(tǒng)的分析方法不通用的問題。
[0007]為了達到上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案如下:
[0008]一種壓痕數(shù)據(jù)分析方法，其包括以下步驟:
[0009]步驟1、建立壓痕測試過程的有限元模型，其中，被測材料的力學(xué)參數(shù)定義為變量;
[0010]步驟2、將給定的初始的力學(xué)參數(shù)輸入至所述有限元模型，并對所述有限元模型進行計算，得到模擬壓痕數(shù)據(jù)；
[0011]步驟3、調(diào)用所述模擬壓痕數(shù)據(jù)以及讀取實驗壓痕數(shù)據(jù)，利用公式一計算模擬壓痕數(shù)據(jù)與實驗壓痕數(shù)據(jù)之間的差異；
[0012]

【權(quán)利要求】
1.一種壓痕數(shù)據(jù)分析方法，其特征在于，包括以下步驟: 步驟1、建立壓痕測試過程的有限元模型，其中，被測材料的力學(xué)參數(shù)定義為變量； 步驟2、將給定的初始的力學(xué)參數(shù)輸入至所述有限元模型，并對所述有限元模型進行計算，得到模擬壓痕數(shù)據(jù)； 步驟3、調(diào)用所述模擬壓痕數(shù)據(jù)以及讀取實驗壓痕數(shù)據(jù)，利用公式一計算模擬壓痕數(shù)據(jù)與實驗壓痕數(shù)據(jù)之間的差異；
其中，F(xiàn)(Pk)為目標(biāo)函數(shù)的返回值；P°為力學(xué)參數(shù)的初始值，Pk為修正k次后的力學(xué)參數(shù)；N為實驗壓痕數(shù)據(jù)包含的數(shù)據(jù)個數(shù)；rxp(ti)為加載時刻等于\時的實驗壓痕測試結(jié)果；fcal(Pk, 為加載時刻等于\時的模擬壓痕測試結(jié)果； 步驟4、利用Levenberg-Marquardt算法對目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化，當(dāng)判斷到F (Pk)小于預(yù)設(shè)閾值時，輸出Pk作為最終的優(yōu)化結(jié)果。
2.如權(quán)利要求1所述的壓痕數(shù)據(jù)分析方法，其特征在于，所述步驟4具體包括如下子步驟: (a)將P°作為Levenberg-Marquardt算法的初始參數(shù)； (b)利用有限差分方法計算敏感度矩陣或Jacobian矩陣A= ?(ΡΑ )/5Ρ* ；
(c)求解方程(ΑΤΑ+λI)gk = -AtF (Pk)，得到修正量gk，其中I為單位矩陣，λ為非負的標(biāo)量參數(shù)； (d)計算Pk+1= Pk+gk，并判斷目標(biāo)函數(shù)是否小于預(yù)設(shè)閾值若是，則輸出Pk作為最終的優(yōu)化結(jié)果，若否，則重復(fù)步驟a至步驟d。
3.如權(quán)利要求1所述的壓痕數(shù)據(jù)分析方法，其特征在于，所述有限元模型為軸對稱有限元模型。
【文檔編號】G06F17/50GK104077444SQ201410302066
【公開日】2014年10月1日 申請日期:2014年6月26日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月26日
【發(fā)明者】張純禹 申請人:中山大學(xué)