基于經(jīng)驗(yàn)加速模型的退化量分布參數(shù)建模外推方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于經(jīng)驗(yàn)加速模型的退化量分布參數(shù)建模外推方法，包括以下幾個步驟：步驟一、選擇對應(yīng)加速壽命試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)加速模型；步驟二、建立退化量分布參數(shù)與應(yīng)力關(guān)系的退化量分布參數(shù)加速模型；步驟三、利用所得退化量分布參數(shù)加速模型外推目標(biāo)應(yīng)力下的退化量分布參數(shù)值。本發(fā)明采用已經(jīng)在加速壽命試驗(yàn)領(lǐng)域被大量研究和應(yīng)用證明的經(jīng)驗(yàn)加速模型進(jìn)行建模，可以有效利用產(chǎn)品研究過程中的相關(guān)試驗(yàn)信息和相關(guān)產(chǎn)品的試驗(yàn)信息，提高了試驗(yàn)結(jié)果的可信性。本發(fā)明以模型推導(dǎo)為基礎(chǔ)，避免了小樣本情況下，單純采用回歸方法描述分布參數(shù)與應(yīng)力關(guān)系時，準(zhǔn)確性難以保證的問題。
【專利說明】基于經(jīng)驗(yàn)加速模型的退化量分布參數(shù)建模外推方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于經(jīng)驗(yàn)加速模型的退化量分布參數(shù)建模外推方法，屬于加速退化試驗(yàn)【技術(shù)領(lǐng)域】。
【背景技術(shù)】
[0002]當(dāng)所受應(yīng)力為正常工作應(yīng)力時，高可靠長壽命產(chǎn)品的性能退化是非常緩慢的過程。在這種條件下期望獲得足夠的退化數(shù)據(jù)，勢必要經(jīng)歷較長的時間和付出相應(yīng)的人力物力成本。為了在較短時間內(nèi)獲得分析處理需要的數(shù)據(jù)量，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中，采用提高產(chǎn)品所受應(yīng)力嚴(yán)酷水平的方法，加速產(chǎn)品的退化過程，是當(dāng)前解決高可靠長壽命預(yù)測與評估問題的熱點(diǎn)方向之一。從正常使用應(yīng)力的退化試驗(yàn)發(fā)展到加速應(yīng)力退化試驗(yàn)，試驗(yàn)時間和相關(guān)配套費(fèi)用成本得到了大幅度降低。而在這一轉(zhuǎn)變?yōu)榭s短產(chǎn)品開發(fā)周期提供便利的同時，相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理也變得更加困難。將加速應(yīng)力下的退化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到正常使用條件下，是加速退化數(shù)據(jù)處理的主要難點(diǎn)之一。參考文獻(xiàn)[I](趙建印，孫權(quán)，彭寶華，周經(jīng)倫.基于加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性分析，電子質(zhì)量，2005 (7)，30-33)中提出了加速退化方程概念，假設(shè)退化量函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)，以反應(yīng)率模型中的Arrhenius為基礎(chǔ)，給出了加速退化方程及其對數(shù)形式。然而，現(xiàn)有加速模型中除了反應(yīng)率模型之外，還有應(yīng)用非常廣泛逆冪率模型等經(jīng)驗(yàn)加速模型(參考文獻(xiàn)[2]:黃婷婷，姜同敏.加速壽命試驗(yàn)中統(tǒng)計加速模型綜述，裝備環(huán)境工程，2010，7 (4)，57-62)。由于逆冪率等經(jīng)驗(yàn)加速模型并不是以反應(yīng)速率為基礎(chǔ)的，參考文獻(xiàn)
[I]中加速退化方程的建模過程并不適用于經(jīng)驗(yàn)加速模型。
[0003]針對這一問題，本文以在加速壽命試驗(yàn)領(lǐng)域非常成熟的經(jīng)驗(yàn)加速模型為基礎(chǔ)，建立反映退化量分布參數(shù)與應(yīng)力關(guān)系的退化量分布參數(shù)加速模型。模型推導(dǎo)過程中，以應(yīng)用廣泛的逆冪率模型為例，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，外推正常應(yīng)力下的退化量分布參數(shù)，便于加速退化試驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的是為了解決加速退化試驗(yàn)中退化量分布參數(shù)與應(yīng)力的關(guān)系建模技術(shù)問題，提出一種基于經(jīng)驗(yàn)加速模型的退化量分布參數(shù)建模外推方法。
[0005]所述方法包括如下步驟:
[0006]( I)選擇對應(yīng)加速壽命試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)加速模型；
[0007](2)建立退化量分布參數(shù)與應(yīng)力關(guān)系的退化量分布參數(shù)加速模型；
[0008](3)利用所得退化量分布參數(shù)加速模型外推目標(biāo)應(yīng)力下的退化量分布參數(shù)值。
[0009]本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于:
[0010](I)采用已經(jīng)在加速壽命試驗(yàn)領(lǐng)域被大量研究和應(yīng)用證明的經(jīng)驗(yàn)加速模型進(jìn)行建豐旲，可以有效利用廣品研究過程中的相關(guān)試驗(yàn)/[目息和相關(guān)廣品的試驗(yàn)/[目息，提聞了試驗(yàn)結(jié)果的可信性；
[0011](2)避免了小樣本情況下，單純采用回歸方法描述分布參數(shù)與應(yīng)力關(guān)系時，準(zhǔn)確性難以保證的問題。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0012]圖1是本發(fā)明的方法流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0013]下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
[0014]本發(fā)明是一種基于經(jīng)驗(yàn)加速模型的退化量分布參數(shù)建模外推方法，如圖1所示流程，具體實(shí)施方法如下:
[0015]步驟一、選擇對應(yīng)加速壽命試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)加速模型；
[0016]對于經(jīng)驗(yàn)加速模型，是基于工程師對產(chǎn)品性能長期觀察總結(jié)而提出的，并且在實(shí)際應(yīng)用中得到了大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的證實(shí)。例如逆冪率模型描述了電壓或壓力與產(chǎn)品壽命之間的關(guān)系，Coffin-Manson模型描述了溫度循環(huán)應(yīng)力與產(chǎn)品壽命之間的關(guān)系。假設(shè)試驗(yàn)過程中，對產(chǎn)品施加的加速應(yīng)力為電壓應(yīng)力，則相應(yīng)的加速模型選擇逆冪率模型。
[0017]用于加速壽命試驗(yàn)的逆冪率模型表示為:
[0018]ξ =Av-c (I)
[0019]式中:ξ是某壽命特征；Α是一個正常數(shù)；(:是一個與激活能有關(guān)的正常數(shù)；ν是應(yīng)力，常取電壓。
[0020]步驟二、建立退化量分布參數(shù)與應(yīng)力關(guān)系的退化量分布參數(shù)加速模型；
`[0021]對于退化壽命，一般定義為產(chǎn)品性能指標(biāo)從退化初始時刻至達(dá)到規(guī)定閾值所經(jīng)歷的時間跨度，此規(guī)定閾值即為產(chǎn)品的退化失效閾值，通常用Df表示。
[0022]ξ = f (Df)(2)
[0023]式中，f (.)為性能退化函數(shù)的通用表達(dá)式，此處采用隱函數(shù)的形式，以便于公式推導(dǎo)過程中的表示。
[0024]實(shí)際上，退化失效閾值并非嚴(yán)格上的確定值，與實(shí)際需求有關(guān)。例如對于關(guān)鍵產(chǎn)品或部件的退化壽命，為了降低產(chǎn)品失效的風(fēng)險，提高安全裕度，退化失效閾值可以定的更加保守；反之，則可以定為更加樂觀的指標(biāo)。退化失效也稱為“軟失效”，與突發(fā)型失效，即“硬失效”相比，在“壽命”的確定性上有一定區(qū)別。退化失效閾值變化時，退化失效的“壽命”也隨之變化。因此，理論情況下，退化失效閾值可以取任意正值，相應(yīng)地有:
[0025]t = f (df)_1, df ^ O (3)
[0026]式中，變量df表示退化失效閾值Df可以在退化量值為正的范圍內(nèi)連續(xù)變化，變量t表示相應(yīng)的退化壽命ξ也是連續(xù)變化的時間量值。
[0027]逆冪率模型描述了產(chǎn)品壽命與所受應(yīng)力的關(guān)系，并不以產(chǎn)品壽命的變化而改變。所以在同一壽命時刻，即t = ξ時，公式(I)和公式(2)可結(jié)合為:
[0028]f (df) = Av^c (4)
[0029]式中不再有隨時間變化的量。而df實(shí)際上只是被選定作為“退化失效閾值”的退化量值，與一般的退化量具有完全相同的定義域，不妨用通用退化量M代替df，以使得公式推導(dǎo)更加直觀，得到:
[0030]f (M) = Av_c, M = df (5)[0031]對公式(5)取對數(shù)得:
[0032]In (f (M) ) = InA-Clnv (6)
[0033]從公式(6)中可以看出，通用退化量M的函數(shù)變換ln(f (M) ―1)與應(yīng)力的自然對數(shù)Inv之間為線性關(guān)系，其中的系數(shù)C及InA (或其他常數(shù)項(xiàng))可以通過對數(shù)據(jù)的線性回歸得到。由于均值μ、尺度參數(shù)n等分布參數(shù)均為體現(xiàn)數(shù)據(jù)總體特征的指標(biāo)，其意義體現(xiàn)了“總體”的退化量，屬于通用退化量的范疇，故其與應(yīng)力的關(guān)系同樣符合公式(5)和公式(6)的模型，即公式(5)和公式(6)描述了退化量分布參數(shù)與應(yīng)力的關(guān)系，此結(jié)論也同樣適用于下文的公式(9)和公式(10)。
[0034]本發(fā)明以逆冪率模型為例，給出了基于經(jīng)驗(yàn)加速模型的退化量分布參數(shù)加速模型
推導(dǎo)過程。對于其他經(jīng)驗(yàn)加速模型，假設(shè)其壽命加速模型具有如下通用形式:
[0035]
【權(quán)利要求】
1.一種基于經(jīng)驗(yàn)加速模型的退化量分布參數(shù)建模外推方法，其特征在于，包括以下幾個步驟: 步驟一、選擇對應(yīng)加速壽命試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)加速模型； 如果對產(chǎn)品施加的加速應(yīng)力為電壓應(yīng)力，選擇逆冪率模型； 此時用于加速壽命試驗(yàn)的逆冪率模型表示為: ξ = Av^c (I) 式中:ξ是某壽命特征；Α是一個正常數(shù)；C是一個與激活能有關(guān)的正常數(shù)；v是應(yīng)力；步驟二、建立退化量分布參數(shù)與應(yīng)力關(guān)系的退化量分布參數(shù)加速模型； 用Df表示產(chǎn)品的退化失效閾值，則產(chǎn)品的壽命特征為: I =f(Dfr (2) 式中f(.)為性能退化函數(shù)的通用表達(dá)式，此處采用隱函數(shù)的形式； 理論情況下，退化失效閾值取任意正值，相應(yīng)地有: t = f ((If)' df ^ O (3) 式中，變量df表示退化失效閾值Df在退化量值為正的范圍內(nèi)連續(xù)變化,變量t表示相應(yīng)的退化壽命ξ也是連續(xù)變化的時間量值； 逆冪率模型描述了產(chǎn)品壽命與所受應(yīng)力的關(guān)系，并不以產(chǎn)品壽命的變化而改變，所以在同一壽命時刻，即t = ξ時，公式(I)和公式(2)結(jié)合為:f(df)_i = Av-C (4) 用通用退化量M代替df，有: f (M) = Av氣，M = df (5) 對公式(5)取對數(shù)得:
In (f (M)-1) = InA-Clnv (6) 公式(5)和公式(6)描述了退化量分布參數(shù)的與應(yīng)力的關(guān)系； 假設(shè)壽命加速模型具有如下通用形式:
【文檔編號】G06F17/50GK103488826SQ201310415072
【公開日】2014年1月1日 申請日期:2013年9月12日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月12日
【發(fā)明者】黨香俊, 姜同敏, 封雷, 孫富強(qiáng) 申請人:北京航空航天大學(xué)