專利名稱：用于復合材料層合板的彎曲纖維路徑的設計的制作方法
技術領域：
這里所公開的方法總體涉及使用絲束鋪放技術(tow placement technology)生成復合材料層合板的系統(tǒng)和方法。特別是，這里所公開的方法涉及可變剛性復合材料的自動設計，該復合材料由纖維取向空間變化的鋪層組成。
背景技術：
纖維增強復合材料包含嵌入基體材料的纖維，例如熱固性和熱塑性的聚合樹脂。該纖維承載負載并且提供強度和剛性。復合材料中的帶層在纖維的方向上具有高強度和剛性，并且在垂直于纖維的方向上具有較低強度和剛性。
先進的纖維鋪放(也稱為“絲束鋪放技木”)，是用于生成復合材料層合板的自動過程。許多縫隙預浸帶的窄帶材(即，“絲束”)位于平行絲束帶(被稱為“路線(courses)”)的表面上。這個技術允許纖維被彎曲并且絲束被切斷并重新開始。在路線會聚的地方，通過切斷和重新開始絲束可以消除重疊。制造纖維鋪放復合材料中的約束包括最小轉彎半徑和最大厚度積累。典型的設計實踐利用這樣的鋪層，其中纖維沒有改變方向，即在鋪層內部每個纖維都是直的。在本公開的其余部分，這些設計將被稱為“常規(guī)的”。對于在平面上纖維取向變化的纖維增強復合材料的研究已經示出，可變剛性能夠改進結構性能。在復合材料層疊中使用轉向纖維(steered fibers)被認為意味著在各個方向上調整(tailor)剛性和強度，從而為了所需要的結構性能最小化重量。由纖維取向變化的鋪層組成的復合材料被稱為“可變剛性復合材料”。在大多數情形中，由絲束鋪放制造的曲線的纖維路徑用于構造這些可變剛性復合材料。已經產生出包括轉向纖維的鋪層的設計。這些方法已經限制了設計空間，或者可能不可制造。為了設計可制造，一維纖維路徑描述已經用于優(yōu)化圓柱形和圓錐形層合板的屈曲負載(buckling load)。設想的設計(可以是可制造或者不可制造的)包括(I)分析上和實驗上都完成主應カ方向的纖維的對齊；和(2)在平板中變化兩個方向上的纖維角度。用于設計復合材料鋪層的這些已知的方法涉及空間變化纖維角度。因為纖維增強復合材料通常包含多個鋪層，所以針對特定負載條件的優(yōu)化導致多個鋪層具有不同的纖維角度分布。轉向纖維鋪層設計方法迄今為止通常直接表示纖維角度分布(例如，作為Bezier表面)，其具有的缺點是，對于除角度分布簡單以外，計算與給定角度分布關聯的厚度積累花費較高。這導致潛在設計不可制造的層合板(由于過度的厚度積累或者絲束切斷和添加)、導致使用簡單的角度分布的有限設計空間(這使得設計效率比更加自由的設計空間中將會產生的低)、或者導致使用計算上花費高的逆解產生用于測量厚度積累的流函數。需要一種設計轉向纖維鋪層的方法，其依靠計算優(yōu)化技術來解決大設計空間，同時確?？芍圃煨?。

發(fā)明內容
這里所公開的計算優(yōu)化過程使用歸因于轉向纖維的復合材料層合板的可變剛性性能來引導描述該纖維的流函數的設計，從而構造纖維。這個設計過程結合了基于有限元的分析工具(例如，Abaqus或者任何其他適合的有限元求解器)、適當的失效標準和幾何形狀優(yōu)化，從而由優(yōu)化程序確定與流函數關聯的轉向角度，從而滿足例如負載條件的目標性能要求和用于準靜態(tài)或者動態(tài)情況的失效標準。本公開的過程進ー步允許設計人員施加制造約束，例如最小的纖維轉向半徑(fiber steering radius)。對于給定的具有轉向纖維的負載結構，最佳解歸于良好的應カ或者應變分布，例如，朝著面板邊緣重定向所施加的負載，因此避免了對于給定負載應カ集中是關鍵的切ロ區(qū)域。然后，由這個分析過程確定的流函數用作纖維絲束鋪放的目標路徑。在優(yōu)化過程中的性能目標從結構的準靜態(tài)響應到動態(tài)響應。除了上面指定的以外，這個過程還適用于有限元工具、失效標準和優(yōu)化程序。與纖維角度分布的一維參數化相比，這個過程顯著地擴大了設計空間，同時有助于施加可制造性約束。過程可以針對改進的負載能力識別許多候選的可行設計。其允許受約束(例如厚度)的重量減少，從而以顯著較少的時間和顯著較少的成本(通過消除測試重復)得到理想的候選輕型設計。本發(fā)明的ー個方面是用于設計復合材料層合板的方法，其包含(a)為第一鋪層 的設計選擇設計變量值；(b)根據所選擇的設計變量值為第一鋪層計算流函數；(C)為平衡或者接近平衡第一鋪層的第二鋪層計算平衡鋪層流函數；(d)基于第一和第二鋪層的各自的流函數計算第一和第二鋪層中的每ー個的相應的纖維角度分布；(e)基于第一鋪層的流函數計算第一鋪層的厚度積累；(f)分析層合板的模擬結構，該層合板包含由前述計算步驟的結果所模擬的第一和第二鋪層和額外的鋪層；(g)為所模擬的結構計算ー個或多個品質度量值(measure of merit);和(h)重復步驟(a)到(g),直到得到一個或多個品質度量值的最佳值。本發(fā)明的進ー步方面是用于生成復合材料層合板的方法，其包含(a)為鋪層的設計選擇設計變量值；(b)根據所選擇的設計變量值為鋪層計算流函數；(C)基于鋪層的流函數計算鋪層的纖維角度分布；(d)基于鋪層的流函數計算鋪層的厚度積累；(e)分析層合板的模擬結構，該層合板包含由前述計算步驟的結果所模擬的鋪層和額外的鋪層；(f)為所模擬的結構計算ー個或多個品質度量值；(g)重復步驟(a)到(f)，直到得到ー個或多個品質度量值的最佳值；(h)確定如下計算機程序，其用于控制機器沿著由流函數所定義的路徑鋪設路線，所述流函數導致得到一個或多個品質度量值的最佳值；和(i)根據計算機程序在過程中在復合材料層合板上自動鋪設路線。本發(fā)明的另ー個方面是用于設計具有至少ー個轉向纖維鋪層的復合材料層合板的系統(tǒng)，其包含處理器，該處理器被編程為執(zhí)行下列操作(a)為轉向纖維鋪層的設計選擇設計變量值；(b)根據所選擇的設計變量值為鋪層計算流函數；(C)基于鋪層的流函數計算鋪層的纖維角度分布；(d)基于鋪層的流函數計算鋪層的厚度積累；(e)分析層合板的模擬結構，該層合板包含由前述計算步驟的結果所模擬的鋪層和額外的鋪層；(f)為所模擬的結構計算ー個或多個品質度量值；和(g)重復步驟(a)到(f)，直到得到一個或多個品質度量值的最佳值。本發(fā)明的進ー步方面可以包括A. 一種用于設計復合材料層合板的方法，包含(a)為第一鋪層的設計選擇設計變量值；
(b)根據所選擇的設計變量值為第一鋪層計算流函數；(c)為平衡或者接近平衡第一鋪層的第二鋪層計算平衡鋪層流函數；(d)基于第一和第二鋪層的各自的流函數，計算第一和第二鋪層中的每ー個的相應的纖維角度分布；(e)基于第一鋪層的流函數計算第一鋪層的厚度積累；(f)分析層合板的模擬結構，該層合板包含由前述計算步驟的結果所模擬的第一和第二鋪層和額外的鋪層；(g)為所模擬的結構計算一個或多個品質度量值；和
(h)重復步驟(a)到(g)，直到得到一個或多個品質度量值的最佳值B.如段落A所述的方法，其中步驟(a)包含選擇指定具有半徑大于下限的轉向纖維的路線的設計變量值。C.如段落A所述的方法，其中步驟(a)包含選擇指定由于路線重疊而導致的厚度積累小于上限的路線的設計變量值。D.如段落A所述的方法，其中步驟(f)包含執(zhí)行有限元分析。E.如段落A所述的方法，其中步驟(f)包含在単位負載下為模擬結構求解應變場，并且處理該應變場，從而基于單位負載結果計算層合強度。F.如段落A所述的方法，其中步驟(b)到(g)由并行操作的多個處理器中的每ー個執(zhí)行。G.如段落A所述的方法，其中第一和第二鋪層中的每ー個都被設計為具有各自的切ロ。H.如段落A所述的方法，進ー步包含用指令對計算機數字控制絲束鋪放機的控制器編程，所述指令使絲束鋪放機沿著由第一鋪層的流函數定義的路徑鋪設鋪層的絲束，所述流函數導致得到一個或多個品質度量值的最佳值。I.如段落A所述的方法，進ー步包含在計算機可讀介質上存儲表示用于具體鋪層的制造方案的數據，所述制造方案包含第一鋪層的流函數，所述流函數導致得到一個或多個品質度量值的最佳值。本發(fā)明的其他方面在下面公開并要求權利。


圖I是表示常規(guī)復合材料的鋪層的圖示，其具有直的纖維和切ロ。圖2是表示常規(guī)復合材料的鋪層的圖示，其具有轉向纖維和切ロ。圖3是反映重復這里所公開的設計過程的迭代的流程圖。圖4是根據實施例表示優(yōu)化過程的步驟的流程圖。圖5是根據一個實施例詳述設計過程的流程圖。圖6是示出重疊的會聚路線的圖示。圖7是示出會聚的路線的圖示，其已經被切斷，從而在層疊中留下楔形的間隙。圖8是示出轉向纖維鋪層的方向場(即，纖維取向變化)的圖示。圖9是示出轉向纖維鋪層的纖維路徑的流函數表示的圖示。圖10是表示用于圖9中所示的流函數的纖維角度分布的圖示。
圖11是示出用于平衡的層合板復合材料的兩個轉向鋪層的典型纖維路徑的圖
/Jn ο圖12是流程圖，其表示用于生成根據這里所公開的過程設計的轉向纖維鋪層的過程的主要步驟。在下文中會參考附圖，其中不同附圖中的類似元件帶有相同的參考數字。
具體實施例方式下列公開是進行可變剛性復合材料外殼的設計和分析的優(yōu)化過程的發(fā)展和驗證的結果。在這個工作的過程中，研究了用于層合結構的纖維轉向的潛在的可行性和重量減輕。 這里所公開的設計過程允許通過轉向纖維來轉向負載。常規(guī)的層合板通過在鋪層之間傳輸負載(例如，從0°鋪層到±45°鋪層)，圍繞切口承載平面內負載。當允許纖維跟隨鋪層內的彎曲路徑時，可以圍繞切ロ更有效地承載負載。設計具有轉向纖維的層合板的挑戰(zhàn)是有效地描述可制造的纖維路徑。潛在的成果是最終制造的結構的重量和花費減少。對于在平板上的常規(guī)鋪層，纖維路徑全部由鋪層角度描述。對于常規(guī)層合板，鋪層角度是0°、土45°、90°中的ー個。圖I示出由具有相互平行的直的纖維4的復合材料構成的鋪層2。圖I中未示出的其他鋪層位于鋪層2的頂上。得到的層合板被示為具有圓形切ロ 6，其可以通過在鋪層的層疊已經固化之后研磨形成。負載路徑從這個0°鋪層到相鄰的45°鋪層(未示出)，從而從在切ロ 6終止的纖維到達經過且不相交該切ロ的纖維。常規(guī)層合板(稱為“非傳統(tǒng)”層合板)的概括(generalization)允許直的纖維鋪層位于任何角度。進ー步的概括是“轉向纖維”或者“可變剛性”層合板，其中在鋪層內纖維路徑可以彎曲。圖2示出鋪層8，其由具有跟隨彎曲路徑的轉向纖維10的復合材料構成。圖2中未示出的其他鋪層位于鋪層8的頂上。得到的層合板被示為具有圓形切ロ 6。如圖2所示，在這個轉向纖維鋪層中仍舊存在一些纖維，其在切ロ 6終止，而其他纖維圍繞切ロ。轉向纖維產生空間變化的剛性和強度，其凈效果是更高效的結構。轉向纖維將彎曲的路徑引入鋪層，并且必須以某種方式描述這些路徑?？赡艽嬖诙喾N多樣的纖維路徑，但是這些路徑也必須遵循可制造的某些規(guī)定(1)路徑不能彎曲過多(轉向半徑過小引起折皺)；和(2)路徑不能會聚過多(厚度積累或者絲束切斷/增加結果)。對于ー些簡單的路徑描述，纖維路徑曲率(或者轉向半徑)和會聚度能夠相對容易控制。這里所公開的設計過程使得路徑描述更復雜(并且魯棒)，其允許基于這些可制造性約束進行控制。無論路徑描述怎樣，設計轉向纖維鋪層的大部分方法依靠優(yōu)化技術來應對轉向路徑的大設計空間。這里所公開的過程提供了延伸的設計空間，同時確保可制造性，其對于實踐設計是必需的。另ー個設計挑戰(zhàn)涉及結構分析方法。在沒有預測其強度的方法的情況下不能設計結構(并且結構效率依靠該方法的準確度)。需要一種可應用于縫隙帶的分析方法。特別是，對于轉向纖維的生產應用，需要ー種方法來例如處理絲束切斷與増加中鋪層和纖維曲率的影響。在 A. W. Blom 的標題為 “Structural Performance ofFiber-Placed，Vaiable-Stiffness Composite Conical and Cylindrical Shells，，(2010)的論文中，公開了用于設計轉向纖維鋪層的現有解決方法。這個解決方案涉及初級優(yōu)化回路(optimization loop),其中選定設計變量、定義纖維角度分布、計算厚度積累、分析結構和計算結構的品質度量值(measure of merit)。初級優(yōu)化回路內是次級優(yōu)化回路,其被需要用于計算流函數，其進而被需要用于計算厚度分布。次級優(yōu)化回路包含為偏微分方程選擇邊界條件、求解偏微分方程從而導出流函數、計算厚度分布、并且計算厚度分布的可接受性。相比之下，在這里所公開的設計過程中，設計變量直接定義流函數，因此不需要次級優(yōu)化回路。隨著流函數被定義，從流函數容易計算厚度分布和纖維角度分布。流函數本身能夠被直接地參數化，例如由張量乘積多項式樣條函數(tensor product polynomialspline)參數化。圖3是反映這里所公開的設計過程的迭代的流程圖。在步驟30，根據設計空間的當前了解由優(yōu)化程序選擇設計。然后，優(yōu)化程序將設計參數交給程序(圖3中的步驟32)，其 處理參量幾何形狀，然后為有限元分析格式化數據。在步驟34，有限元分析程序在給定負載下解出應變場。然后，在步驟36，有限元分析程序后處理應變場，從而根據這些結果計算面板強度。結構分析由優(yōu)化器驅動，并且使用腳本自動操作。如果ー個可用，那么腳本能夠用于將數據分發(fā)為并行運行在高性能的計算群的不同計算機上。并行的有限元分析運行使時間顯著節(jié)省。圖4是根據本發(fā)明的一個實施例表示優(yōu)化過程的主要步驟的流程圖。設計空間由優(yōu)化程序調查(步驟38)。實驗被設計用于為初始的近似模型(例如，162初始Abaqus運行)在設計空間上收集響應數據。這包括定義域(輸入參數、輸出響應和參數的界限的規(guī)范)和定義實驗(根據實驗設計定義實驗，其中實驗設計給出關于會產生最大信息的樣本的統(tǒng)計數據)。然后構造代理模型(surrogate model),其允許優(yōu)化算法推斷設計空間中各種結構的品質(步驟40)。其后，定義優(yōu)化問題(步驟42)。然后，使用這樣的算法求解該優(yōu)化問題(步驟44)，該算法使用近似模型審慎地選定在哪個點運行有限元分析程序，并且周期性地使用這些有限元分析的結果改進近似模型。重復這個過程，直到完成優(yōu)化。在 Booker 等人的“A Rigorous Framework for Optimization of ExpensiveFunctions by Surrogates，，，CRPC-TR98739-S, Center for Research on ParallelComputation, Rice University, February 1998中，公開了一個當在工程決策中使用計算機模擬時用于優(yōu)化的適合算法。然而，為了針對可變剛性復合材料層合板設計彎曲的纖維路徑，能夠采用任何適合的已知優(yōu)化程序。優(yōu)化是計算上密集的。這里所公開的方法的實施例可以通過仔細用公式化優(yōu)化問題(通過變換響應函數、調諧優(yōu)化參數等等)、利用并行計算和使用高性能的計算群來減少優(yōu)化運行時間。使該過程并行化允許許多分析同時運行，極大減少了總的設計時間。圖5是根據一個實施例詳述設計過程的流程圖。首先，選擇設計變量值，其直接定義流函數(步驟12)?？梢允褂美鐝埩砍朔e多項式樣條函數來參數化流函數。然后通過計算流函數(步驟14)、求解偏微分方程從而計算平衡的鋪層流函數(步驟16)以及為每個流函數計算角度分布(步驟18)，以此來定義角度分布(子過程26)。由于對于平衡對的每個鋪層，厚度積累是相同的，因此也從ー個流函數計算厚度積累(步驟20)。在步驟20，可以與厚度積累并排計算轉向半徑(兩個量值都是流函數的導數的函數)。步驟14、16、18和20由被編程為處理參量幾何形狀的計算機執(zhí)行。然后，在步驟22，由上面計算步驟的結果所模擬的結構由有限元分析程序分析，例如Abaqus。使用插入有限元分析程序的子例程，為所模擬的結構計算品質度量值(步驟24)。重復上面步驟，直到得到品質度量值的最佳值。箭頭28指示優(yōu)化回路，通過該優(yōu)化回路，根據品質度量值的計算結果可以反復選擇新的設計變量值，直到得到最佳設計。由優(yōu)化器應用對轉向半徑和厚度積累的約束，其在圖5中由箭頭28和步驟12表示，S卩，設計變量值的未來選擇受到用于給定設計的轉向半徑和厚度積累是否可接受的影響。當得到最佳設計時，可以將該最佳設計轉變?yōu)槌绦?，該程序由計算機數值控制絲束鋪放機的控制器執(zhí)行。控制器被編程為使絲束鋪放機沿著由流函數所定義的路徑鋪設纖維，該流函數得到品質度量值的可接受值。圖5中所示的流程圖將鋪層的設計描述為連續(xù)的角度分布。在設計的分開階段中，使角度分布離散化以便制造。 為了模擬制造參數，這里所公開的鋪層設計過程包括下列約束。第一，必須限制轉向半徑，從而避免纖維折皺。纖維轉向需要絲束的面內彎曲，從而當轉向半徑變小時，在彎曲的絲束的內側周邊上引起局部翹曲或者折皺。在小半徑的內側上的纖維會折皺，因為其路徑比外纖維短。在設計中應該使用足夠大的半徑，從而避免折皺。第二，應該限制厚度積累或者切斷絲束。在該設計要求纖維路線會聚的地方，在層合板中會發(fā)生厚度積累。圖6示出一對路線50和52，其會聚從而產生重疊區(qū)域54。該重疊會使得厚度積累，除非為了減輕積累切斷(或増加)絲束以便緩解。圖7示出分別具有絲束56和58的一對路線50和52，絲束已經被切斷，在層疊中留下楔形間隙60?？梢酝ㄟ^在鋪層設計中限制路線會聚度來減少積累和切斷間隙兩者。根據ー個實施例，在轉向纖維面板中的纖維位于叫做絲束的板條中，其中絲束是1/8寬，并且在路線中一起鋪設幾個絲束，每個路線12個絲束。可以分別描述每個離散路線路徑，除了轉向纖維鋪層通常被處理為方向場的設計。圖8是示出轉向纖維鋪層的方向場(即，纖維取向變化)的圖示。圖8中的箭頭62表示方向場(每個箭頭都示出纖維通過該點的方向)。實線64表示纖維路徑。每個纖維路徑從各自路線的一端延伸到另一端。數學上，轉向纖維鋪層的方向場可以被描述為在鋪層平面中的向量值函數。纖維方向場也可以由纖維與鋪層軸產生的局部角度描述。這產生標量值函數。之前已經成功地完成根據單個方向變量直接描述角度分布。然而，作為兩個方向的函數的角度分布，其導致控制厚度積累和轉向半徑的問題。平面中的纖維角度分布可以由平面中的任何標量值函數表示。如果角度分布是平面中兩個方向的函數(爐=P(U))，那么角度表不可以由例如Bezier表面表不,其具有16個控制點作為設計參數。Bezier表面將16個數字映射到連續(xù)表面，該表面的高度定義局部鋪層角度。一旦定義了纖維角度分布，可以通過找到方向場的流函數表示來確定由于路線會聚而造成的厚度積累。找到這種流函數不是容易的事，對于給定的方向場，解法不是唯一的，并且需要迭代數值過程。在Blom等人的“ Optimization of Course Locations inFiber-Placed Panels for General Fiber Angle Distributions，，，Composites Scienceand Technology, 70 (4)，564-570 (2010)中公開了一個這種過程。一旦找到流函數,那么可以根據流函數的梯度計算厚度積累。替換地，可以直接選擇流函數(S卩，參數化)，然后從流函數計算角度分布，而不是尋找符合選定纖維角度分布的流函數。這是這里所采用的方法。圖9中所示的表面66表示流函數，并且其等值線68是流線。流線表示纖維路徑，而不是表示流體流動路徑。如這里所使用的，“纖維路徑”跟隨有限寬度路線的中心線。在流線68變得靠近的地方發(fā)生厚度積累。曲率和厚度積累兩者都可以在數學上描述為流函數的梯度的函數。
纖維路徑的流函數表示的ー個優(yōu)點是，能夠更直接地控制與流函數的導數有關的厚度積累和轉向半徑兩者。圖10示出表面70，其直接表示纖維角度。從圖9中所示的流函數計算圖10中所示的角度分布比從圖10中所示的角度分布計算圖9中所示的流函數更容易(并且花費更低)。本公開建議使用兩個變量的標量值函數爐作為為具體鋪層表示制造方案的方法。因為各帶路線(tape courses)可以被表示為爐的等值線，所以這樣做是可行的。具體地，對于為帶寬度的函數且與函數供成比例的某些δ，可以通過找到對應于以下方程的等值線來確定第j個帶線路
(p(x,y) = ]δQ)候選函數爐必然必須滿足對帶路線的間隔及其曲率的約束。假設，帶寬度由w給定。如果對于X和y的所有值都將約束
I - < ||v^(X5J)II< 1+ ετΠ)施加在爐上，并且δ設定等于W，那么帶路線之間的間隔將必然被約束在W(l- ε和w (1+ ε 2)之間。曲率更難處理。假設工具路徑由U參數化，使得點(X (u)，y (U))全部滿足
φ(χ(ιι),ν(Μ)) = JS(3)相對于u進行微分，得到
爐メ + 爐メ = 0(4)其中，A被假設是爐相對于X的偏導數，并且類似地定義％。方程(4)說明，帶路線在任一點的切線垂直于P的梯度。因為工具路徑的參量速率是隨意開始的，可以簡單地將
_ (5)作為點(X(u)，y(u))的定義。如果對方程(5)求微分，那么得到
V,) _ ( φメ + もy ) _ <p巧<py - ψ ψχ
,y") — I- φメ - ψν); — I- (PxxVy + J
應用曲率的標準定義，得到
,、VyyV1x - ψ,Μ
- r 2 , -,2 \3/2
(ψχ ^ φγ)(7)注意，在這里曲率是帶符號的量，因為我們在ニ維空間中工作?？梢杂萌缦录s束對曲率施加限制，
K i 彡 K (X，y)彡 K u (8)假設，想用由Ψ定義的鋪層平衡由P定義的另ー個鋪層。在這個情形中，平衡意思是，在關于ー些優(yōu)選方向d反射之后，由Ψ給出的纖維方向與由爐給出的相同。假設，d是由単位向量(C^d2)給定。如果具有向量V，那么這個向量關于d的反射由下式給出V = 2(v-d)d -V(9)因為反射由爐給出的纖維方向等價于反射P的梯度(關于某個方向反射向量等價
于關于該方向反射其法線)，所以得到
Ψψ = 2(Vφ■ d)d -Vφ(10、方程(10)說明，Ψ的梯度是X和y的某個給定函數，即，其為下列形式的偏微分方程Va = f(x,y)ill)當f的旋度在各處消失時，V X f = O(12)這個形式的微分方程是準確可積的(具有解法)。將該旋度應用到方程(10)的右
手側并且設定其等于零，導致條件
<￥2 ((Pxx - φπ ) + {d\ - d\ )Ψχ>, = O(13)換句話說，這個條件意思是，為了由爐給定的鋪層被給定優(yōu)選方向d的鋪層Ψ平衡，函數P必須是由方程(13)給出的偏微分方程的解。因此，由供給定的鋪層的能夠在結構上平衡的參量定義(parametric definition)需要在方程(13)的解中搜索,方程(13)的解也滿足方程(2)和(8)。圖11示出用于平衡的復合材料層合板的兩個鋪層的典型纖維路徑。實線等值線64表示第一鋪層的纖維路徑，而虛線等值線66表示第二鋪層的纖維路徑，第二鋪層平衡第一鋪層。無論實線等值線和虛線等值線在哪相交，它們關于豎直的(主要負載)軸具有對頂角。注釋I :假設具有樣條函數ヂ,其為方程(13)的數值解。那么，可以以如下面?zhèn)未a那樣簡單明了的方式分析計算函數V xphi=phi. Differentiate (O)yphi=phi. Differentiate(I)dprod=2. 0*(dl*xphi+d2*yphi)xp s i=dI*dpro d-xph i
ypsi=d2*dprod_yphipsitemp=xpsi. Integrate (0)correction=(ypsi-psitemp. Differentiate (I)). Integrate (I)psi=psitemp +correction灃釋2 :通過注意到無論何時も=0和1=1.，該方稈會被滿足，可以找到方程
(13)的一些簡單的解。條件P = 0意味著タ具有ぞ(.U) = ./(x)+ g1>)的形式。伴隨這個條件的條件意思是f" (x)=g〃(y)。這能夠發(fā)生的唯一方式是，f和g是否是在二次 項的前面具有相同常數的二次多項式。因為常數項無關緊要，所以這意思是
φ(χ, V) ニ Φ" + , ) + bx + cy(14)會始終滿足方程(13)。這提供了能夠在結構上平衡的三個參數鋪層族。灃釋3 :如果優(yōu)選方向d是水平的或者豎直的，那么方程(13)簡化為A. =0。換句
話說，
<p(x,y) = f(x) + g(y)(15)對于任何單變量函數f和g都是可以的。因此，在這個特定情況中，可以得到簡單的解，而不必將f和g約束到二次多項式。灃釋4:如果優(yōu)選方向d是±45°，那么方程(13)簡化為
Pxx ~ 0(1 ())最簡早的ニ階線性波方程。這些解能夠容易表征。例如，設P(X1J)= XCosy。那么A(U) = COsy和？>,.(1,.V)=-ズsinア。因此，需要求解
微分方程。
dy _ cos ydx TSin V由常規(guī)方法得到的通解結果是cos y = cx，其中c是任意常數。求出c，得到
COS V——-這說明，搜索的函數(sought function) Ψ是
, N COSVr(A>，)=-
X返回參考圖5，例如通過在方程(14)中選擇a、b和C，可以在步驟12中選擇設計變量值。通過評估(evaluate)方程(14)的右手側的表達式，在步驟14中計算流函數。通過求解方程(10)中提出的偏微分方程，在步驟16中計算平衡鋪層流函數。在步驟18中，使用方程(5)從流函數計算角度分布。一旦得到流函數，可以以眾所周知的方式(參看，例如，Blom 等人的“Optimization of Course Locations in Fiber-PlacedPanels for General Fiber Angle Distributions，，，Composites Science andTechnology, 70 (4)，564-570 (2010))根據流函數的梯度計算厚度積累(步驟20)。圖12是流程圖，其表示用于生成根據前面所述的過程設計的轉向纖維鋪層的過程的主要步驟。步驟38、40、42和44與前面參看圖4所述的相同。設計空間由優(yōu)化程序調查(步驟38)。實驗被設計用于為初始近似模型在設計空間上收集響應數據。然后構造代理模型，這允許優(yōu)化算法推斷設計空間中各種結構的品質(步驟40)。其后，定義優(yōu)化問題(步驟42)。然后，使用這樣的算法求解該優(yōu)化問題(步驟44)，該算法使用近似模型審慎地選擇在哪個點運行有限元分析程序，并且周期性地使用這些有限元分析的結果改進近似模型。當確定所計算的流函數作為最佳設計符合用于要生成的轉向纖維鋪層時，終止這個過程。然后，這個最佳流函數被轉換為計算機程序，用于控制多軸計算機數字控制絲束鋪放機(步驟46)。當執(zhí)行這個程序以在復合材料層合板的鋪疊期間增加轉向纖維鋪層時，沿著對應于最佳流函數的流線的線準確鋪放(即，鋪設)各自的路線(步驟48)。使用機器人絲束鋪放頭(robotic tow placement head)完成這個動作,機器人絲束鋪放頭的結構在本領域中眾所周知。在每個橫向(traverse)的末端切斷線路，并且為下一次運行重新設定頭。眾所周知，復合材料面板可以用多個(例如，20個)鋪層構造。對于在平板上的常規(guī)鋪層，每個鋪層都具有纖維路徑，其通過從0°、土45°和90°組成的群組中選擇的鋪層角度而被整體描述。一個示例性的轉向纖維復合材料面板可以具有四個轉向鋪層，其他的鋪層屬于常規(guī)種類。例如，常規(guī)面板中的成對0°鋪層或者±45°鋪層可以替換為成對的 轉向纖維鋪層，每對鋪層是平衡的。每對轉向纖維鋪層可以由一個或多個插入的常規(guī)鋪層分開。這個建議的層合板結構僅僅是示例性的。模擬已經表明，具有切ロ的纖維轉向面板已經減少峰值應變，并且遠離切ロ應變增加，即，遠離該孔承載更多負載。在20%的常規(guī)鋪層被轉向纖維鋪層替代的情況下，所預測的負載承載能力在一種實例中増加17%。因此，為了獲得相同負載承載能力，與常規(guī)層合板相比，具有轉向纖維鋪層的復合材料層合板能夠產生顯著的重量減少。在這里所公開的過程中的設計變量設計單獨鋪層，或者通過延伸設計平衡對。類似地，可以增加更多變量來設計更多鋪層。然而，優(yōu)化/設計過程依賴的結構分析全部僅對層合板有意義，所以雖然根據鋪層定義設計，但是設計過程本身對層合板起作用。這里所公開的設計過程可以對單個(不平衡)鋪層的設計有用，以及對平衡的成對鋪層的設計有用。另ー個可能性是，通過將小的不平衡項增加到流函數定義(即，將函數X和y増加到方程(15))，設計成對的接近平衡的鋪層。盡管已經參考各種實施例描述本發(fā)明，但是本領域技術人員應當理解，可以作出各種變化，并且其元件可以被等價物代替，而不偏離本發(fā)明的保護范圍。此外，可以作出許多修改，從而使特定情況適應本發(fā)明的教導，而不偏離其本質的保護范圍。因此，意圖是，本發(fā)明不限于被公開為為了實施本發(fā)明所考慮的最佳方式的特定實施例。下列方法權利要求不應被視為要求按字母順序或者按其所述的順序執(zhí)行所述步驟。
權利要求
1.一種用于生成復合材料層合板的方法，包含 Ca)為鋪層的設計選擇設計變量值； (b)根據所選擇的設計變量值為所述鋪層計算流函數； (c)基于用于所述鋪層的所述流函數計算所述鋪層的纖維角度分布； Cd)基于用于所述鋪層的所述流函數計算所述鋪層的厚度積累； (e)分析層合板的模擬結構，所述層合板包含由前述計算步驟的結果模擬的鋪層和額外的鋪層； Cf)為所模擬的結構計算一個或多個品質度量值； (g)重復步驟(a)到(f)，直到獲得一個或多個所述品質度量值的最佳值； (h)確定如下計算機程序，其用于控制機器沿著由所述流函數定義的路徑鋪設路線，所述流函數導致獲得一個或多個所述品質度量值的最佳值；和 (i )根據所述計算機程序在過程中在復合材料層合板上自動鋪設路線。
2.根據權利要求I所述的方法，其中步驟(a)包含選擇指定具有半徑大于下限的轉向纖維的路線的設計變量值。
3.根據權利要求I所述的方法，其中步驟(a)包含選擇指定具有由于路線重疊而導致的厚度積累小于上限的路線的設計變量值。
4.根據權利要求I所述的方法，其中步驟(e)包含執(zhí)行有限元分析。
5.根據權利要求I所述的方法，其中步驟(e)包含在單位負載下為模擬結構求解應變場，并且處理所述應變場，從而基于單位負載結果計算層合強度。
6.根據權利要求I所述的方法，其中步驟(b)到(f)由并行操作的多個處理器中的每一個執(zhí)行。
7.根據權利要求I所述的方法，其中所述鋪層被設計為具有切口。
8.根據權利要求I所述的方法，進一步包含用指令對計算機數字控制絲束鋪放機的控制器編程，所述指令使所述絲束鋪放機沿著由所述流函數定義的路徑鋪設路線，所述流函數導致獲得一個或多個所述品質度量值的最佳值。
9.根據權利要求I所述的方法，進一步包含在計算機可讀介質上存儲表示用于具體鋪層的制造方案的數據，所述制造方案包含用于該鋪層的流函數，所述流函數導致獲得一個或多個所述品質度量值的最佳值。
10.一種用于生成具有至少一個轉向纖維鋪層的復合材料層合板的系統(tǒng)，其包含處理器，所述處理器被編程為執(zhí)行下列操作 Ca)為轉向纖維鋪層的設計選擇設計變量值； (b)根據所選擇的設計變量值為所述鋪層計算流函數； (c)基于用于所述鋪層的所述流函數計算所述鋪層的纖維角度分布； Cd)基于用于所述鋪層的所述流函數計算所述鋪層的厚度積累； (e)分析層合板的模擬結構，所述層合板包含由前述計算步驟的結果所模擬的鋪層和額外的鋪層； Cf)為模擬結構計算一個或多個品質度量值； (g)重復步驟(a)到(f)，直到獲得一個或多個所述品質度量值的最佳值；和 (h)確定如下計算機程序，其用于控制機器沿著由所述流函數定義的路徑鋪設路線，所述流函數導致獲得一個或多個所述品質度量值的最佳值。
11.根據權利要求19所述的系統(tǒng)，其中每個流函數包含多個等值線，所述等值線表示各自轉向纖維鋪層設計的各自的路線路徑。
全文摘要
本發(fā)明涉及用于復合材料層合板的彎曲纖維路徑的設計。計算優(yōu)化過程使用歸因于轉向纖維的復合材料層合板的可變剛性性能來引導描述纖維的流函數的設計，從而構造纖維。這個設計過程結合了基于有限元的分析工具、失效標準和幾何形狀優(yōu)化，從而由優(yōu)化程序確定與流函數關聯的轉向角度，從而滿足例如負載條件的目標性能要求和用于準靜態(tài)或者動態(tài)情況的失效標準?；诹骱瘮涤嬎憷w維角度分布和厚度積累。使用有限元分析來分析模擬結構。本公開的過程允許設計人員施加制造約束，例如纖維轉向半徑。
文檔編號G06F19/00GK102841978SQ20121021046
公開日2012年12月26日 申請日期2012年6月20日 優(yōu)先權日2011年6月20日
發(fā)明者M·羅斯艾恩, M·T·格雷姆肖, T·A·格蘭蒂, M·S·帕特森 申請人:波音公司