專利名稱：基于邊界元法的矩形冗余填充耦合電容提取方法
基于邊界元法的矩形冗余填充耦合電容提取方法技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明屬于微電子技術(shù)領(lǐng)域，涉及超大規(guī)模集成電路寄生工藝參數(shù)提取領(lǐng)域，特別是涉及一種矩形冗余填充寄生電容提取方法，可用于集成電路設(shè)計(jì)過程中的寄生參數(shù)提取和性能優(yōu)化。技術(shù)背景
隨著IC制造工藝中多層金屬化技術(shù)的廣泛應(yīng)用和工藝尺寸的不斷縮小，化學(xué)機(jī)械拋光CMP工藝已經(jīng)成為生產(chǎn)過程中一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)。
在化學(xué)機(jī)械拋光工藝中，由于上層介質(zhì)層的厚度對(duì)下層金屬密度的依賴性，業(yè)界一般通過增加冗余填充金屬模塊保證金屬密度的均一化分布，以改善其平坦化效果。但是這些填充物的存在對(duì)電路的電容會(huì)產(chǎn)生一定的影響。隨著半導(dǎo)體工藝尺寸的按比例縮小， 在信號(hào)完整性、功率以及制造工藝等方面出現(xiàn)的問題愈發(fā)值得關(guān)注。冗余金屬填充式互連線的華禹合電容已經(jīng)越來越大，Sinha 在"Impact of modern processtechnologies on the electrical parameters of interconnects Proceedings of the 20thlnternational Conference on VLSI Design”一文中指出冗余金屬填充可使關(guān)鍵線網(wǎng)的總電容最多增加到2. 6倍。
冗余填充所產(chǎn)生的耦合效應(yīng)對(duì)電路信號(hào)所產(chǎn)生的負(fù)面影響已不容忽視。因此考慮冗余填充金屬對(duì)互連的耦合效應(yīng)已經(jīng)成為業(yè)界的研究熱點(diǎn)，精確掌握并計(jì)算冗余填充帶來的耦合電容的數(shù)值是一個(gè)重要方向。
互連參數(shù)提取問題最早是由IBM公司的Watson研究中心于20世紀(jì)70年代提出。 到90年代，集成電路制造已經(jīng)進(jìn)入深亞微米工藝，關(guān)于互連參數(shù)提取的相關(guān)算法研究和軟件開發(fā)逐漸活躍起來。數(shù)值模擬法是近來研究較熱門的方法，這種方法是通過建立精確的互連結(jié)構(gòu)的幾何模型，然后求解靜電場(chǎng)計(jì)算寄生電容，從而得到較高精度的計(jì)算結(jié)果。為提高計(jì)算的效率，人們對(duì)靜電場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算有了很多研究，誕生了不同的參數(shù)提取軟件。1991 年美國麻省理工學(xué)院的J. White教授開發(fā)了采用準(zhǔn)靜電場(chǎng)近似提取電容參數(shù)的FastCap。 2003年德州農(nóng)機(jī)大學(xué)的W. Shi開發(fā)出的參數(shù)提取軟件Wiiicap又將i^astCap的計(jì)算速度提高了 60倍。
當(dāng)前，互連寄生參數(shù)提取特別是寄生電容提取的軟件日趨成熟。其中比較有代表性的有=Avant ！公司基于有限差分法的2D/3D互連分析軟件Raphael于有，Ansoft公司基于有限元法的Spicelink，J. White等人基于間接邊界元法的FastCap以及Quickcap、 Acradia、AutoBEM 等等。
上述方法多要求使用者首先建立輸入數(shù)據(jù)矩陣，對(duì)每個(gè)導(dǎo)體的三維結(jié)構(gòu)有較為徹底的描述，例如FastCap即要求輸入導(dǎo)體每個(gè)面上每個(gè)頂點(diǎn)的三維坐標(biāo)，對(duì)于一個(gè)正方體就需要輸入M個(gè)三維坐標(biāo)。雖然這樣做對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的導(dǎo)體可以有較好的描述，但是對(duì)于填充圖形多為矩形，填充數(shù)量成百上千甚至更多的冗余金屬填充來說，輸入數(shù)據(jù)將非常麻煩。 并且對(duì)于需要大量金屬模塊的情況，軟件計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)矩陣將會(huì)非常大，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件提出了較高要求，增加了計(jì)算時(shí)間，延長了計(jì)算周期，增加設(shè)計(jì)成本。 發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提出一種專用于計(jì)算矩形冗余金屬填充寄生電容的提取方法， 以提高數(shù)據(jù)輸入和計(jì)算效率，實(shí)現(xiàn)大量矩形冗余金屬填充的快速提取，滿足目前集成電路設(shè)計(jì)所面臨的更為苛刻的要求。
實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案，包括如下步驟
1)視互連線與冗余填充金屬為普通導(dǎo)體并建立三維坐標(biāo)系，將互連線個(gè)數(shù)η、冗余金屬填充個(gè)數(shù)m、導(dǎo)體幾何中心的坐標(biāo)集合0、導(dǎo)體長度集合L、導(dǎo)體寬度集合W、導(dǎo)體高度集合H這六個(gè)關(guān)鍵參數(shù)作為完全描述矩形冗余金屬填充的參數(shù)集合；
2)利用間接邊界元法，建立以上述參數(shù)集合為輸入的電容矩陣
2a)對(duì)每個(gè)普通導(dǎo)體進(jìn)行編號(hào)，使其與導(dǎo)體幾何中心坐標(biāo)集合0、導(dǎo)體長度集合L、 導(dǎo)體寬度集合W和導(dǎo)體高度集合H相對(duì)應(yīng)；
2b)選取編號(hào)為1和2的普通導(dǎo)體，定義其為普通導(dǎo)體1和普通導(dǎo)體2，提取兩者幾何中心坐標(biāo)(O1, O2)、長度(L1, L2)、寬度(W1, W2)和高度(H1, H2)；
2c)對(duì)普通導(dǎo)體1和普通導(dǎo)體2的表面進(jìn)行方格劃分，并對(duì)每個(gè)方格進(jìn)行編號(hào)，設(shè)總共劃分的方格數(shù)為N，其中普通導(dǎo)體1表面方格數(shù)為N1，普通導(dǎo)體2表面方格數(shù)為&，N = N^N2 ；計(jì)算每個(gè)方格幾何中心的三維坐標(biāo)并構(gòu)成三維坐標(biāo)矩陣··()□= (0Dx, 0Dy, 0Dz)，其中0Dx、0Dy、0Dz為所有方格的幾何中心分別在X軸、Y軸、Z軸上的三維坐標(biāo)所構(gòu)成的列向量；
2d)根據(jù)三維坐標(biāo)矩陣0 D，計(jì)算任意兩個(gè)方格幾何中心的直線距離，定義為Dij第1個(gè)方格的幾何中心與第j個(gè)方格的幾何中心的直線距離，并構(gòu)成方陣D，D中元素Di1表達(dá)式如下
D.. = J(0 -O .)2 + {O -O .)2 + {O -O .)2IJ\ 口幻口XJ ‘口J^口口幻OZJ ‘
其中(0Dxi，0Dyi，0Dzi)和(0Dxj，0Dyj，0Dzj)分別表示第i個(gè)方格的幾何中心和第j個(gè)方格的幾何中心的三維坐標(biāo)值，第i個(gè)方格的幾何中心與第j個(gè)方格的幾何中心的距離Dij與第j個(gè)方格的幾何中心于第i個(gè)幾何中心的距離Dji相等，即Dij = Dji ；
2e)根據(jù)間接邊界元法，將第i個(gè)方格幾何中心的電勢(shì)用所有的方格的電荷在第i個(gè)方格幾何中心產(chǎn)生的電勢(shì)的總和表示 ν q
P1 = Σ ^TTu = 1-2, 3, ···,#),J=I ^7tsO^ij
其中％為第j個(gè)方格所帶的電量，ε ^為導(dǎo)體材料的電容率；第i個(gè)方格e普通導(dǎo)體1時(shí)，Pi = 1，第i個(gè)方格e普通導(dǎo)體2時(shí)，Pi = ο ；
2f)將 看作未知數(shù)，計(jì)算所有方格的電勢(shì)Pi N I
P1 = Σ ~ΛTT gJ' 1 = ！‘ 2' 3' ··· . ^ ‘J=i 4l^rsOjjJJ
聯(lián)立全部Pi式，得到線性方程組M = P，其中ρ是所有電勢(shì)Pi構(gòu)成的列向量，P = [Pl,P2,P3,…，PN]T，T為矩陣的轉(zhuǎn)置符號(hào)，q是所有方格電量構(gòu)成的未知數(shù)列向量，q= [Ql,
權(quán)利要求
1. 一種基于邊界元法的矩形冗余填充耦合電容提取方法，包括如下步驟1)視互連線與冗余填充金屬為普通導(dǎo)體并建立三維坐標(biāo)系，將互連線個(gè)數(shù)η、冗余金屬填充個(gè)數(shù)m、導(dǎo)體幾何中心的坐標(biāo)集合0、導(dǎo)體長度集合L、導(dǎo)體寬度集合W、導(dǎo)體高度集合 H這六個(gè)關(guān)鍵參數(shù)作為完全描述矩形冗余金屬填充的參數(shù)集合；2)利用間接邊界元法，建立以上述參數(shù)集合為輸入的電容矩陣2a)對(duì)每個(gè)普通導(dǎo)體進(jìn)行編號(hào)，使其與導(dǎo)體幾何中心坐標(biāo)集合0、導(dǎo)體長度集合L、導(dǎo)體寬度集合W和導(dǎo)體高度集合H相對(duì)應(yīng)；2b)選取編號(hào)為1和2的普通導(dǎo)體，定義其為普通導(dǎo)體1和普通導(dǎo)體2，提取兩者幾何中心坐標(biāo)(O1, O2)、長度(L1, L2)、寬度(W1, W2)和高度(H1, H2)；2c)對(duì)普通導(dǎo)體1和普通導(dǎo)體2的表面進(jìn)行方格劃分，并對(duì)每個(gè)方格進(jìn)行編號(hào)，設(shè)總共劃分的方格數(shù)為N，其中普通導(dǎo)體1表面方格數(shù)為N1，普通導(dǎo)體2表面方格數(shù)為隊(duì)，N = N^N2 ；計(jì)算每個(gè)方格幾何中心的三維坐標(biāo)并構(gòu)成三維坐標(biāo)矩陣··()□= (0Dx, 0Dy, 0Dz)，其中0Dx、0Dy、0Dz為所有方格的幾何中心分別在X軸、Y軸、Z軸上的三維坐標(biāo)所構(gòu)成的列向量；2d)根據(jù)三維坐標(biāo)矩陣0D，計(jì)算任意兩個(gè)方格幾何中心的直線距離，定義為Du第i個(gè)方格的幾何中心與第j個(gè)方格的幾何中心的直線距離，并構(gòu)成方陣D，D中元素Du表達(dá)式如下
2.根據(jù)權(quán)利要求書1所述的基于邊界元法的矩形冗余填充耦合電容提取方法，其中所述步驟加)中Pi的計(jì)算公式，按如下步驟構(gòu)建首先，假設(shè)普通導(dǎo)體1電勢(shì)為IV，普通導(dǎo)體2的電勢(shì)為0 ；根據(jù)間接邊界元法的基本理論，對(duì)于單介質(zhì)普通導(dǎo)體，在待求解區(qū)域中χ點(diǎn)的電勢(shì)P(X)滿足
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于邊界元法的矩形冗余填充耦合電容提取方法，它屬于微電子技術(shù)領(lǐng)域，主要解決現(xiàn)有提取工具數(shù)據(jù)輸入慢和計(jì)算效率不高的問題。其實(shí)現(xiàn)步驟是首先，建立三維坐標(biāo)系，提取矩形冗余填充模塊與互連線模塊的模型參數(shù)，其次，基于該參數(shù)數(shù)據(jù)，利用間接邊界元法提取每?jī)蓚€(gè)模塊之間的三維電容并構(gòu)成電容矩陣，最后，根據(jù)電容的串并聯(lián)原理計(jì)算出在添加了矩形冗余填充之后互連線之間的耦合電容的具體數(shù)值，完成耦合電容的提取。本發(fā)明具有應(yīng)用方便，節(jié)省計(jì)算資源，處理速度快等優(yōu)點(diǎn)?？捎糜诩呻娐吩O(shè)計(jì)過程中對(duì)矩形冗余填充耦合電容的提取。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102521471SQ201210000429
公開日2012年6月27日 申請(qǐng)日期2012年1月2日 優(yōu)先權(quán)日2012年1月2日
發(fā)明者楊銀堂, 王延鵬, 董剛 申請(qǐng)人:西安電子科技大學(xué)