專利名稱：一種在計算機中建立任意投影面的方法
一種在計算機中建立任意投影面的方法技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明屬畫法幾何技術(shù)領(lǐng)域和計算機圖形技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種在計算機中建立任意投影面并求取點在其上投影的方法。
背景技術(shù)：
畫法幾何主要利用投影的原理用平面上作圖的方式表示形體并解決空間幾何問題，這種方法幾何意義明顯，直觀性強，在工程上具有廣泛的應(yīng)用。
投影是畫法幾何的基礎(chǔ)，而投影要先建立投影面。例如，在畫零件圖前，要確定表達方案，確定主視圖的方向，然后三投影面體系就建立起來了。還可以根據(jù)求解或工程圖表達的需要，建立輔助投影面或變換投影面。例如得到表達傾斜結(jié)構(gòu)的斜視圖等。
實現(xiàn)畫法幾何的計算機化，需要一個可以建立任意一個投影面的統(tǒng)一方法。
目前，畫法幾何投影的計算機化主要有兩種方法一是代數(shù)化方法，一般是先假設(shè)有了投影圖，然后，對畫法幾何的作圖過程解析化計算出其代數(shù)表達式。二是通過純幾何的方法。這兩種推導(dǎo)過程是個性化的，畫法幾何意義不明顯，失去了畫法幾何學(xué)的特色。發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種在計算機中實現(xiàn)建立任意一個投影面的方法，并給出在此投影面上點的正投影的求取方法，實現(xiàn)畫法幾何投影法的計算機化。
本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是提供一種在計算機中建立任意投影面的方法，所述的方法以任意平面為一個新坐標平面，建立一個新的坐標系，完成任意投影面的建立；具體包括以下步驟
(1)以目標投影面的法向作為一個新的坐標軸；
(2)在投影面上任取一向量，該向量與法向一定是垂直的；
(3)以上述兩向量的叉積為第3向量，其必定在投影面上。
所述的方法設(shè)任意平面Π的法向為P1P2 ；在原坐標系xyz下，P1^ P2的坐標分別為 Pl (xI ‘ Jl ‘ ‘ ( ，，Z2) 0
所述的步驟(1)為構(gòu)筑任意平面Π法向的單位向量(Ab1C1)
B1 = (X2-X1) /Db1 = (Y2-Y1) /DC1 = (Z2-Z1) /O,其中D= ^x2 -X1)2 +(y2 + Y1)2+(Z2-Z1)2。
所述的步驟(2)為取與P1P2垂直的單位向量(a2，132，02)，當 與、不同時為0時， 取助=-!^^/^^= ^/^，^ = 0.0 ；否則有(Etib1C1) = (001)，表示所給兩點平行于Z 軸,此時可取 = 0, b2 = 1，c2 = 0. 0。
所述的步驟(3)為作第三個單位向量
權(quán)利要求
1.一種在計算機中建立任意投影面的方法，其特征在于所述的方法以任意平面π為一個新坐標平面，建立一個新的坐標系，完成任意投影面的建立；具體包括以下步驟(1)以目標投影面的法向作為一個新的坐標軸；(2)在投影面上任取一向量，該向量與法向一定是垂直的；(3)以上述兩向量的叉積為第3向量，其必定在投影面上。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種在計算機中建立任意投影面的方法，其特征在于所述的任意平面Π的法向為P1P2 ；在原坐標系xyz下，P^ P2的坐標分別為
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種在計算機中建立任意投影面的方法，其特征在于所述的步驟(1)為構(gòu)筑任意平面Π法向的單位向量(aiblCl)
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種在計算機中建立任意投影面的方法，其特征在于 所述的步驟O)為取與P1P2垂直的單位向量( ，b2，c2)，當 與1^不同時為0時，取
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種在計算機中建立任意投影面的方法，其特征在于所述的步驟(3)為作第三個單位向量
6.一種在計算機中建立任意投影面的方法，其特征在于所述的方法以任意平面Π為一個新坐標平面，建立一個新的坐標系，完成任意投影面的建立；求點在其上投影的具體方法包括以下步驟(a)將點的坐標變換到新坐標系；(b)取出與投影面對應(yīng)的坐標平面上的點的兩個坐標。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種在計算機中建立任意投影面的方法，其特征在于所述的步驟(a)為在xyz坐標系下，求任意點P(x，y，z)向投影面Π的投影的步驟為若這個新坐標系以P1P2為χ*軸，則Π為χ* = 0平面，此時，構(gòu)筑矩陣
8.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種在計算機中建立任意投影面的方法，其特征在于所述的步驟(b)為設(shè)點P經(jīng)過步驟(a)的坐標變換得到新坐標系下的坐標為P (χVV)，則P向任意投影面Π的投影ρ*為若這個新坐標系以P1P2為χ*軸，則Π對應(yīng)/？坐標平面；此時， 投影為Ρ*(0，/，ζ)；若這個新坐標系以P1P2為/軸，則Π對應(yīng)ζΥ坐標平面；此時，投影為 ρ*(χ*，0，ζ*)；若這個新坐標系以P1P2為ζ*軸，則Π對應(yīng)χΥ坐標平面；此時，投影為P*(x*， y*，0)。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種在計算機中建立任意投影面并求取其上投影的方法，包括以下步驟以目標投影面的法向作為一個新的坐標軸，在投影面上任取一向量(它與法向一定是垂直的)作為另一個新的坐標軸；以上述兩向量的叉積為第3向量(必定在投影面上)，作為新的第三坐標軸。則目標投影面對應(yīng)于這三個新坐標軸建立的新坐標體系的一個投影面，完成了任意投影面的建立。通過坐標變化的方式，將原坐標系下點的坐標變換為新坐標系下的坐標，取出目標投影面對應(yīng)坐標平面的兩個坐標，完成了點在任意投影面上的投影。本發(fā)明兼顧了畫法幾何的投影理論與計算機技術(shù)的優(yōu)勢，畫法幾何意義明顯、直觀，并且適用于任意投影面的投影。
文檔編號G06T15/00GK102509337SQ20111033024
公開日2012年6月20日 申請日期2011年10月26日 優(yōu)先權(quán)日2011年10月26日
發(fā)明者于海燕, 何援軍, 孫志宏, 王永興, 王生澤 申請人:上海可人計算機軟件有限公司, 東華大學(xué)