專利名稱：兩狀態(tài)系統(tǒng)的go法中確定最小割集的新方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于系統(tǒng)可靠性分析技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法中確定最小割集的新方法。
背景技術(shù)：
GO法和故障樹方法一樣是一種有效的系統(tǒng)可靠性分析方法。GO法的基本原理是以操作符代表單元，以信號流代表單元之間的連接，將系統(tǒng)圖轉(zhuǎn)換成GO圖。GO法的定量計算是從輸入操作符開始，沿信號流序列，按操作符運算規(guī)則，逐步計算信號流的狀態(tài)概率，直至代表系統(tǒng)的最終輸出信號。GO法中也可進行系統(tǒng)的定性分析，兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法中的路集、最小路集、割集、最小割集與故障樹方法中相應(yīng)的概念一致。確定導(dǎo)致系統(tǒng)故障的最小割集是系統(tǒng)定性分析 的首要任務(wù)，進而才能得到系統(tǒng)的FV重要度，F(xiàn)V重要度是PSA導(dǎo)則要求計算的重要度，是風(fēng)險指引的應(yīng)用中所必需的重要度。對于兩狀態(tài)的系統(tǒng)(系統(tǒng)中的全部單元只有正常工作和故障維修兩種狀態(tài))，求解最小割集的現(xiàn)有方法是通過對系統(tǒng)可靠度的定量計算得到系統(tǒng)的最小割集。所謂最小割集，是指導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有可能的基本事件的最小限度的集合，當集合中的全部基本事件都已發(fā)生時，頂事件必定發(fā)生?，F(xiàn)有的最小割集定量計算方法如下假設(shè)其中某個功能操作符處于故障狀態(tài)，成功概率為零，其他功能操作符的狀態(tài)概率不變，計算得到系統(tǒng)成功概率為零的即為一階最小割集，依次循環(huán)計算，可得所有一階最小割集。一階最小割集以外的功能操作符兩兩組合，并假設(shè)它們處于故障狀態(tài)，成功概率為零，其他功能操作符的狀態(tài)概率不變，計算得到系統(tǒng)成功概率為零的即為二階最小割集，依次循環(huán)計算，可得所有二階最小割集。以此類推，可得系統(tǒng)的各階最小割集。求高階最小割集時，對不包含任何低階最小割集的高階組合進行計算，尋找高階最小割集?，F(xiàn)有方法的缺點是若未得系統(tǒng)成功概率的表達式，每判斷操作符的故障狀態(tài)的一個組合是否為最小割集，就要一次定量計算；否則需先得系統(tǒng)成功概率的表達式，這在編程時涉及符號運算，編程復(fù)雜，計算耗時長。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有最小割集定量計算方法的缺陷，提供一種兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法中確定最小割集的新方法，該方法可不通過對系統(tǒng)可靠性的定量計算，而直接進行定性分析，從而簡化編程操作，提高計算速度。本發(fā)明的技術(shù)方案如下一種兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法中確定最小割集的新方法，包括首先，獲得系統(tǒng)的全部最小路集，每個最小路集Ri以向量表示為[m，n，p…]，其中，m, η, P…表示最小路集Ri中含有的功能操作符編號；依次判斷各功能操作符的編號是否為所有最小路集的元素，如果是，則該功能操作符的故障狀態(tài)即為系統(tǒng)的一階最小割集；將所有一階最小割集以外的功能操作符進行兩兩組合，若這兩個功能操作符的編號所在最小路集的并集包含所有最小路集，則這兩個功能操作符的故障狀態(tài)組合即為系統(tǒng)的二階最小割集；以上述方式遞推，對不包含任何低階最小割集的功能操作符進行高階組合，若這種高階組合的功能操作符的編號所在最小路集的并集包含所有最小路集，則這些功能操作符的故障狀態(tài)組合即為系統(tǒng)的高階最小割集；從而得到系統(tǒng)的各階最小割集。進一步，如上所述的兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法中確定最小割集的新方法，其中，所述的獲得系統(tǒng)的全部最小路集的方法如下首先，對有相關(guān)性的結(jié)構(gòu)進行單獨定量分析，得到它們的等效單元的等效可靠度參數(shù)，并在兩狀態(tài)系統(tǒng)中用等效單元代替這些有相關(guān)性的結(jié)構(gòu)，從而使兩狀態(tài)系統(tǒng)的單元獨立；并且，把系統(tǒng)中M取K門的邏輯關(guān)系等效為相應(yīng)的或門和與門的組合關(guān)系； 然后，從最終信號流開始，逆著信號流方向逐漸求解最小路集，直至遍歷過所有的輸入操作符，求解過程中進行如下置換中間最小路集遇到或門，輸入信號向量有幾個元素就把中間最小路集復(fù)制成幾個，每個新的中間最小路集中用輸入信號編號置換或門的輸出信號編號；中間最小路集遇到與門，用輸入信號向量置換與門的輸出信號編號；中間最小路集遇到兩狀態(tài)單元，用操作符編號和輸入信號編號置換輸出信號編號;中間最小路集遇到有條件信號導(dǎo)通單元，用操作符編號和輸入信號向量置換輸出信號編號；中間最小路集遇到單信號發(fā)生器，用操作符編號置換輸出信號編號；其中，所述的中間最小路集為求解過程中得到的最小路集，所述的輸入信號向量為或門、與門或者有條件信號導(dǎo)通單元的全部輸入信號編號構(gòu)成的向量。本發(fā)明的有益效果如下本發(fā)明針對兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法，先求出系統(tǒng)的最小路集，然后根據(jù)最小路集和最小割集的邏輯關(guān)系再求解出最小割集。該方法可以不通過對系統(tǒng)可靠性的定量計算，而直接進行定性分析，從而使編程更加簡化，并且提高了計算機的相應(yīng)運算速度。


圖I為具體實施例中某供電系統(tǒng)的GO圖。
具體實施例方式下面結(jié)合實施例對本發(fā)明進行詳細的描述。本發(fā)明所提供的兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法中確定最小割集的新方法，是通過求解系統(tǒng)的最小路集，然后從最小路集的元素中分析出各階最小割集。所謂最小路集，是指使頂事件不發(fā)生所必須的、最低限度的基本事件的集合。本發(fā)明的基本方法如下首先，獲得系統(tǒng)的全部最小路集，每個最小路集Ri以向量表示為[m，n，p…]，其中，m, η, P…表示最小路集Ri中含有的功能操作符編號。
依次判斷各功能操作符的編號是否為所有最小路集的元素，如果是，則該功能操作符的故障狀態(tài)即為系統(tǒng)的一階最小割集。將所有一階最小割集以外的功能操作符進行兩兩組合，若這兩個功能操作符的編號所在最小路集的并集包含所有最小路集，則這兩個功能操作符的故障狀態(tài)組合即為系統(tǒng)的二階最小割集。針對兩個功能操作符的編號所在最小路集的并集包含所有最小路集的情況舉例如下假設(shè)某系統(tǒng)的由功能操作符的編號組成的6個最小路集如下所示Rl = [3,8,15，19] ；R2 = [3,8,16,20] ；R3 = [1,2,5,6,8,15，19]；R4 = [1,2,5,6,8,16，20] ；R5 = [1,2,9,11,13，19] ；R6 = [1,2,9,12，14，20]?！?br> 編號I所在的最小路集有R3，R4，R5，R6 ;編號3所在的最小路集有Rl，R2。這兩個編號所在的最小路集的并集是Rl，R2, R3，R4，R5，R6，也就是包含了所有最小路集。以上述方式遞推，對不包含任何低階最小割集的功能操作符進行高階組合，若這種高階組合的功能操作符的編號所在最小路集的并集包含所有最小路集，則這些功能操作符的故障狀態(tài)組合即為系統(tǒng)的高階最小割集；從而得到系統(tǒng)的各階最小割集。系統(tǒng)可能的最大階數(shù)的最小割集滿足此最小割集的功能操作符編號分別是全部的不同最小路集的元素。因此，最小路集法還可以確定最小割集的最大階數(shù)的上限，即為最小路集的個數(shù)。在上述確定最小割集的新方法中，首先需要獲得系統(tǒng)的全部最小路集，本發(fā)明中獲得系統(tǒng)的全部最小路集的方法如下首先，對有相關(guān)性的結(jié)構(gòu)進行單獨定量分析，得到它們的等效單元的等效可靠度參數(shù)，并在兩狀態(tài)系統(tǒng)中用等效單元代替這些有相關(guān)性的結(jié)構(gòu)，然后兩狀態(tài)系統(tǒng)的單元就是獨立的，可以直接進行系統(tǒng)的定性分析。若兩狀態(tài)系統(tǒng)是可修系統(tǒng)，則其中通常有兩種具有相關(guān)性的部件組合結(jié)構(gòu)，一是有停工相關(guān)的部件串聯(lián)結(jié)構(gòu)，二是常有復(fù)雜的相關(guān)性和共有信號的部件并聯(lián)結(jié)構(gòu)?？尚尴到y(tǒng)的相關(guān)性表現(xiàn)在以下方面(I)停工相關(guān)可修系統(tǒng)由于某些單元的故障而停工維修時，沒有故障的單元隨系統(tǒng)的停工而停止運行，并且不再發(fā)生故障，直到系統(tǒng)修復(fù)，這些單元再恢復(fù)正常運行。這些單元發(fā)生故障要受到其它單元是否處于故障狀態(tài)的影響，因此它們不是獨立的，這種相關(guān)性定義為停工相關(guān)。(2)維修相關(guān)可修系統(tǒng)有多個單元同時處于故障狀態(tài)，而維修工不足，有些單元發(fā)生故障后不能及時維修，而要等待其它單元恢復(fù)后才能維修，這些單元的維修就不是獨立的，這種相關(guān)性定義為維修相關(guān)。(3)備用相關(guān)并聯(lián)可修系統(tǒng)中的單元個數(shù)可以大于系統(tǒng)工作要求的單元個數(shù)，稱為并聯(lián)冗余系統(tǒng)，多余的單元稱為冗余單元。冗余并聯(lián)系統(tǒng)中冗余的單元可以處于不工作的備用狀態(tài)，當必要的單元發(fā)生故障時，冗余備用的單元開始運行，保證系統(tǒng)繼續(xù)正常工作。如果冗余單元處于備用狀態(tài)時不會發(fā)生故障或者發(fā)生故障率較小，那么冗余備用單元發(fā)生故障就和其余單元是否處于故障狀態(tài)有關(guān)，這種相關(guān)性定義為備用相關(guān)。可修系統(tǒng)中的部件串聯(lián)結(jié)構(gòu)可能有停工相關(guān)性；可修系統(tǒng)中的部件并聯(lián)結(jié)構(gòu)可能有上述三種相關(guān)性的任意組合。如果部件串聯(lián)結(jié)構(gòu)有停工相關(guān)性；部件并聯(lián)結(jié)構(gòu)有上述三種相關(guān)性的任意組合，那么它們就是有相關(guān)性的結(jié)構(gòu)。其次，需把M取K門的邏輯關(guān)系等效為相應(yīng)的或門和與門的組合關(guān)系(此為本領(lǐng)域的公知技術(shù))。兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法中，常用的操作符有6種單信號發(fā)生器、兩狀態(tài)單元、有條件信號導(dǎo)通單元、或門、與門、M取K門。其中，單信號發(fā)生器、兩狀態(tài)單元和有條件信號導(dǎo)通單元是功能操作符，就是上文中編號m，n，P…所指代的；或門、與門、M取K門是邏輯操作符，表明功能操作符的邏輯運算關(guān)系。為清楚明白地闡述如下GO法中求解最小路集的算法，先明確如下三條術(shù)語最終最小路集求解完成后得到的最小路集；中間最小路集求解過程中得到的最小路集；輸入信號向量或門、與門或者有條件信號導(dǎo)通單元的全部輸入信號編號構(gòu)成的向量。GO法中最小路集的求解算法類似故障樹中求解最小割集的下行法(Fussell算法)，這對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說屬于公知技術(shù)。不過，在此應(yīng)用該算法求解系統(tǒng)的最小路集時，從最終信號流開始，逆著信號流方向逐漸求解最小路集，直至遍歷過所有的輸入操作符。求解過程中需要進行如下置換中間最小路集遇到或門，輸入信號向量有幾個元素就把中間最小路集復(fù)制成幾個，每個新的中間最小路集中用輸入信號編號置換或門的輸出信號編號；中間最小路集遇到與門，用輸入信號向量置換與門的輸出信號編號；中間最小路集遇到兩狀態(tài)單元，用操作符編號和輸入信號編號置換輸出信號編號;中間最小路集遇到有條件信號導(dǎo)通單元，用操作符編號和輸入信號向量置換輸出信號編號；中間最小路集遇到單信號發(fā)生器，用操作符編號置換輸出信號編號。實例如圖I所示的某供電系統(tǒng)的GO圖，求解圖I所示系統(tǒng)的最小路集的步驟如下表所示
權(quán)利要求
1.一種兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法中確定最小割集的新方法，包括 首先，獲得系統(tǒng)的全部最小路集，每個最小路集Ri以向量表示為[m，η, ρ…]，其中，m,η, P…表示最小路集Ri中含有的功能操作符編號； 依次判斷各功能操作符的編號是否為所有最小路集的元素，如果是，則該功能操作符的故障狀態(tài)即為系統(tǒng)的一階最小割集； 將所有一階最小割集以外的功能操作符進行兩兩組合，若這兩個功能操作符的編號所在最小路集的并集包含所有最小路集，則這兩個功能操作符的故障狀態(tài)組合即為系統(tǒng)的二階最小割集； 以上述方式遞推，對不包含任何低階最小割集的功能操作符進行高階組合，若這種高階組合的功能操作符的編號所在最小路集的并集包含所有最小路集，則這些功能操作符的故障狀態(tài)組合即為系統(tǒng)的高階最小割集；從而得到系統(tǒng)的各階最小割集。
2.如權(quán)利要求I所述的兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法中確定最小割集的新方法，其特征在于所述的獲得系統(tǒng)的全部最小路集的方法如下 首先，對有相關(guān)性的結(jié)構(gòu)進行單獨定量分析，得到它們的等效單元的等效可靠度參數(shù)，并在兩狀態(tài)系統(tǒng)中用等效單元代替這些有相關(guān)性的結(jié)構(gòu)，從而使兩狀態(tài)系統(tǒng)的單元獨立；并且，把系統(tǒng)中M取K門的邏輯關(guān)系等效為相應(yīng)的或門和與門的組合關(guān)系； 然后，從最終信號流開始，逆著信號流方向逐漸求解最小路集，直至遍歷過所有的輸入操作符，求解過程中進行如下置換 中間最小路集遇到或門，輸入信號向量有幾個元素就把中間最小路集復(fù)制成幾個，每個新的中間最小路集中用輸入信號編號置換或門的輸出信號編號； 中間最小路集遇到與門，用輸入信號向量置換與門的輸出信號編號； 中間最小路集遇到兩狀態(tài)單元，用操作符編號和輸入信號編號置換輸出信號編號；中間最小路集遇到有條件信號導(dǎo)通單元，用操作符編號和輸入信號向量置換輸出信號編號; 中間最小路集遇到單信號發(fā)生器，用操作符編號置換輸出信號編號； 其中，所述的中間最小路集為求解過程中得到的最小路集，所述的輸入信號向量為或門、與門或者有條件信號導(dǎo)通單元的全部輸入信號編號構(gòu)成的向量。
3.如權(quán)利要求2所述的兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法中確定最小割集的新方法，其特征在于如果所述的兩狀態(tài)系統(tǒng)是可修系統(tǒng)，則所述的有相關(guān)性的結(jié)構(gòu)包括有停工相關(guān)的部件串聯(lián)結(jié)
4.如權(quán)利要求2所述的兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法中確定最小割集的新方法，其特征在于所述的兩狀態(tài)系統(tǒng)的操作符包括單信號發(fā)生器、兩狀態(tài)單元、有條件信號導(dǎo)通單元、或門、與門、M取K門。
全文摘要
本發(fā)明屬于系統(tǒng)可靠性分析技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種兩狀態(tài)系統(tǒng)的GO法中確定最小割集的新方法。該方法先求出系統(tǒng)的最小路集，然后根據(jù)最小路集和最小割集的邏輯關(guān)系再求解出最小割集，可以不通過對系統(tǒng)可靠性的定量計算，而直接進行定性分析，從而使編程更加簡化，并且提高了計算機的相應(yīng)運算速度。
文檔編號G06F19/00GK102880778SQ20111019939
公開日2013年1月16日 申請日期2011年7月15日 優(yōu)先權(quán)日2011年7月15日
發(fā)明者王任澤, 張建崗 申請人:中國輻射防護研究院