專利名稱：一種基于極化特征分解的水平集極化sar圖像分割方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于雷達遙感或圖像處理技術(shù)，即用圖像處理技術(shù)分析雷達觀測信息，具 體涉及水平集方法在全極化合成孔徑雷達(SAR)圖像分割中的應用。
背景技術(shù)：
極化信息是雷達回波信號中的一種重要信息資源，它對解決當前雷達面臨的各 種威脅以及提高雷達的信號探測能力具有十分重要的意義。相比于傳統(tǒng)的合成孔徑雷達 (SAR)，極化SAR通過多種極化發(fā)射和極化接收天線的組合對每個散射單元獲取一個復散 射矩陣，從而獲得了更為豐富的目標散射信息。隨著全極化SAR理論的不斷發(fā)展，對全極化 SAR圖像進行解譯已經(jīng)成為近年的研究熱點，而圖像分割(或分類)是其中非常關(guān)鍵的一個 步驟。由于嚴重的相干斑噪聲的影響，極化SAR圖像的分割(或分類)十分困難?；诰?域的邊緣檢測方法和基于像素的聚類方法對極化SAR圖像進行分割(或分類)時往往需要 確定經(jīng)驗閾值，極易受到相干斑噪聲的影響，缺乏靈活性和魯棒性，往往不能形成連續(xù)的邊 界，也無法獲得有效的區(qū)域信息，相同坐標位置的物體往往被劃分為多種類別。雖然可以通 過圖像預處理(極化濾波處理)及后處理來改善分類結(jié)果，但是并不能從根本上解決上述 問題?；趨^(qū)域信息的區(qū)域合并等方法雖然能減小噪聲的影響，但是分割結(jié)果受初始過分 割的影響，并且分割結(jié)果均為獨立的單區(qū)域，不能真正做到將同一類別的地物劃分為一類。
水平集方法能克服傳統(tǒng)圖像分割方法的多種缺陷，因而被引入到SAR圖像的分割 應用之中。利用水平集方法研究SAR圖像分割問題，可以有效利用相干斑噪聲的概率模型， 充分利用圖像本身信息，同時由于水平集方法一般使用符號距離函數(shù)作為水平集演化曲 面，能自然地表達邊界和區(qū)域，從而內(nèi)在包含了圖像的結(jié)構(gòu)信息，對于區(qū)域的拓撲變化也能 自動地處理，能夠獲得較好的分割結(jié)果。對于一般SAR圖像，水平集分割方法通常利用混 合Gamma分布的統(tǒng)計模型來構(gòu)造水平集分割的能量泛函數(shù)并能夠取得較好的分割效果。但 是對于極化SAR圖像，由于數(shù)據(jù)形式非常復雜，而且包含重要圖像特征信息——極化信息， 而目前已有的水平集方法均沒有考慮對極化信息的利用，因此不能直接應用于極化SAR圖 像的分割。I.B.Ayed等人提出了一種能夠適用于極化SAR圖像分割的水平集方法。該方 法直接對散射矩陣或相干矩陣進行處理，利用極化數(shù)據(jù)的目標協(xié)方差矩陣和相干矩陣服從 復Wishart分布建立了圖像分割的能量函數(shù)并利用水平集方法求解。由于目標協(xié)方差矩陣 和相干矩陣包含了全部的極化信息，因此這種方法對極化信息的利用較為充分，但是其缺 點也是非常明顯的，由于目標協(xié)方差矩陣和相干矩陣在每個數(shù)據(jù)點處都是一個3X3的復
矩陣，因此其數(shù)學推導及運算非常復雜，特別是隨著數(shù)據(jù)量的增大，這個缺點將變得更為明 顯。Cloude等人提出了極化特征的另一種表征方法-H-a特征分解方法，通過分解可以獲 取三個重要的旋轉(zhuǎn)不變極化特征參數(shù)散射熵H、平均散射角a和反熵A，它們從不同方面 描述了極化SAR場景的散射特性。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了克服已有的極化SAR圖像分割方法的不足之處，以提高極化 SAR圖像分割的準確性，特提供一種基于極化特征分解的水平集極化SAR圖像分割方法。該 方法的基本思路是利用極化復數(shù)據(jù)的相干分解得到極化特征散射熵H、平均散射角a和 反熵A并將其組成特征矢量，利用特征矢量定義適用于極化SAR圖像分割的能量泛函數(shù)，從 而能夠精確描述極化SAR圖像特征，采用水平集方法實現(xiàn)偏微分方程的數(shù)值求解，從而實 現(xiàn)極化SAR圖像的精確分割。
本發(fā)明詳細技術(shù)方案如下 —種基于極化特征分解的水平集極化SAR圖像分割方法，如圖1所示，包括以下步 驟 步驟1 :針對原始極化SAR圖像中每個像素點，作如下處理 步驟1-1 :根據(jù)原始極化SAR圖像中單個像素點的極化散射矩陣S，計算該像素點 的極化相干矩陣T。 全極化SAR圖像中每個像素點的數(shù)據(jù)為目標復散射矩陣，一般可以表示為
*她%
發(fā)射且水平接收的極化分量，、h是水平發(fā)射且垂直接收的極化分量，、v是水平發(fā)射
且水平接收的極化分量。應用Pauli基對散射矩陣S進行分解得到極化散射矢量為
1 r i『 "^[^"" 、、 ，由極化散射矢量k可以生成極化相干矩陣:
如下的形式S-
，其中S^是垂直發(fā)射且垂直接收的極化分量，^是垂直
T = i|> =丄f T,
其中L為極化SAR圖像的視數(shù)，b為第i視的散射矢量。
步驟1-2 :對步驟1-1中得到的極化相干矩陣T進行特征值分解。
對步驟1-1所得到的極化相干矩陣T進行特征值分解
i;，
其中戰(zhàn),=[eos碼 sin , eossin嗎sin雞e揭]《f = 1,2， 3)為極化相干矩
陣T經(jīng)過埃爾米特正交化之后的單位特征矢量，A ,為極化相干矩陣T的特征值且滿足 入，> A2 > A3， cii表示目標的散射特征，Pi為目標的方位角，小i、、和Yi為目標的相 位角。在特征分解的基礎上計算極化熵H、平均散射角a和各向異性度A:
3 3 l _么 if=—!>)g3ft， = J>,^;』=7^^ 其中iA ""將分解得到的極化熵H、平均散射角a和各向異性度A組合成為極 化特征矢量v二 [HaA]T。 步驟2 :將步驟1所得的每個像素點的極化特征矢量v按每個像素點在原始極化 SAR圖像中相應的坐標位置組合在一起，得到一個極化特征矩陣Q 。
步驟1分解得到的三個極化特征H、 a和A與觀測場景的地物特性和結(jié)構(gòu)緊密相 關(guān)，極化SAR圖像中不同坐標處的極化特征矢量在特征空間中的不同位置表征了該像素點 屬于的地物類別?？蓪O化特征矩陣Q看作一幅具有三個通道(H、 a和A)的矢量圖像， 每一個像素點為一個三維的極化特征矢量v。通過極化相干分解與極化特征的組合，從而把 極化SAR圖像由數(shù)據(jù)空間轉(zhuǎn)化到特征空間，從而將極化SAR圖像的分割問題轉(zhuǎn)化為在極化 特征矢量空間的模式分類問題。這樣一方面較好的利用了極化SAR圖像的極化信息，另一 方面避免了直接對于復雜的極化散射矩陣S進行處理，可以加快圖像分割的速度。
步驟3 :根據(jù)步驟2所得極化特征矩陣Q ，結(jié)合C-V活動輪廓分割模型計算關(guān)于極 化特征矩陣Q的能量泛函E。
對于雙區(qū)域情況，有
E = ii E0+Ei ;
而 ￡9 = ； ￡, = IL(^"〖v - v'卩)"(-("))血""IL(^^v — 、f )(1 — /f (4(l少)))^4':
其中I I I I為向量范數(shù)；為邊界能量項的加權(quán)系數(shù)，通常取
之間的 數(shù)；小( )為水平集函數(shù)，水平集函數(shù)小( )等于零的集合代表分割曲線；v為極化特征矢 量，Vl， v2分別為分割曲線內(nèi)部和外部的極化特征矢量V的均值矢量，且 v, = -,、', = f -: H( )是Heaviside函數(shù)；S ( )是Dirac函數(shù)；V是圖像梯度算子；M是極化特征 矢量v的維數(shù)，這里M = 3。
對于多區(qū)域情況，有 E = |X = t (《+ ￡'") 而 《=||/《A》|W |A*; ￡,"=;￡|(^卜-",『)/4《H…,A》cfat+l(:眇-v^l『)I,(H,4》A傘 其中I I I I為向量范數(shù)；為邊界能量項的加權(quán)系數(shù)，通常取
之間的
數(shù)；小n(，)為水平集函數(shù)，水平集函數(shù)4n(*)等于零的集合代表第n條分割曲線；v為極
化特征矢量，vn為第n條分割曲線內(nèi)部的極化特征矢量v的均值矢量，且
匸￥(x， (# (〈
v" = & f -—: H( )是Heaviside函數(shù)；S ( )是Dirac函數(shù)；？是圖像梯度算子；M是極化特征
矢量v的維數(shù)，這里M = 3 ;N是水平集函數(shù)(K( )的數(shù)量； Hn((j^，小2，... <K) = H(—(^)H(—小2). .H(_(K-》H(小n); H' n((j^，小2， 小n) = H(-(j^)H(-小2). .H(-小n—》H(-小n) ;n = 1，2. .N
程。
步驟4 :采用變分方法最小化步驟3所得的能量泛函E，得到水平集函數(shù)的演化方
5E
對于雙區(qū)域情況，根據(jù)步驟3所得的能量泛函E，由變分原理
導
，通過最小
機
化能量泛函得到水平集函數(shù)的演化方程(即活動輪廓演化方程)
5- 5￡
—=—= d (氛 汰 歸 、、
z i |P i
--~~|V —V!| "I--IIV _ V- 其中，,=&》
是目標邊界曲線的曲率，t為時間變j
對于多區(qū)域情況，根據(jù)步驟3所得的能量泛函E，由變分原理-
，
化能量泛函得到水平集函數(shù)的演化方程% =-尋=《(4 ) [/il + if (-病)與-4)…If (-(，)(-A + c )，
5/ o《
，、33 、4曰I
魂歸 其中t為時間變 1
率；
H"n+2)
曲線。
A = —|l v —-
《
;1《n《N; l =A'V H(4n+1) P
/ 、
+H(_(tn+1)H(^
是目標邊界曲線的曲
:)P n+2 + . +H(-(tn+1)
H(—》H(小N) PN。
步驟5 :對步驟4所得的水平集函數(shù)演化方程進行數(shù)值求解，得到最終的圖像分割
對于雙區(qū)域情況，在求解過程中，水平集函數(shù)的迭代過程為fi'+l = # +4^Al ;對于
汰
3《
1，2... ，N; At為離散
多區(qū)域情況，各水平集函數(shù)的迭代過程為#f =《+!Af :其中n
0,
化的時間變量，通常取[1，5]之間的值。 當(1 -《<e ( e是取值為
之間的閾值)或水平集函數(shù)的迭代次數(shù) 達到設定值D(D通常取值范圍為[50，200])時，停止水平集函數(shù)的迭代，此時水平集函數(shù)的 零集合即為最終的圖像分割曲線。 步驟6 :利用步驟5所得最終的圖像分割曲線對原始極化SAR圖像進行分割，得到 最終的極化SAR圖像分割結(jié)果。 本發(fā)明的核心在于在水平集圖像分割方法中結(jié)合了極化信息以實現(xiàn)極化SAR圖 像的準確分割。通過對原始極化SAR圖像數(shù)據(jù)每一像素點的極化特征分解得到由H、 a和 A三個極化特征構(gòu)成的極化特征矢量v，然后將所有像素點的極化特征矢量v組合成極化特 征矩陣Q ，從而將極化SAR圖像的分割問題由數(shù)據(jù)空間轉(zhuǎn)化到極化特征矢量空間，達到充 分有效利用極化特征的目的，能夠?qū)崢O化SAR圖像的精確分割。與此同時，在保留了極化特 征的同時降低了數(shù)據(jù)的復雜度，能夠有效提高圖像分割速度。與基于像素聚類的分析方法 相比，利用水平集的極化SAR圖像分割方法得到的圖像邊緣比較完整，能更好地保持區(qū)域的特性，對于噪聲具有較強的魯棒性。而水平集方法的采用將曲線運動轉(zhuǎn)化為曲面運動的 過程，在圖像分割中即使目標邊界分裂或者合并，曲面的拓撲結(jié)構(gòu)并不改變，算法穩(wěn)定性較 高。由此說明本發(fā)明的優(yōu)點比較突出，適用于極化SAR圖像的分割處理。
圖1為本發(fā)明極化SAR圖像分割方法的流程圖。 圖2是采用本方法與基于Wishart分布的極化SAR圖像分割方法的運算時間比 較。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明做進一步的說明。 實驗數(shù)據(jù)是NASA-JPL機載L波段STR_C/X系統(tǒng)于1994年11月獲取的舊金山地 區(qū)全極化SAR圖像，該圖像被廣泛應用于極化SAR圖像分類/分割實驗之中。該圖像主要 由三大類地物組成海洋、城區(qū)和植被區(qū)，其中城區(qū)又分為密集城區(qū)和稀疏城區(qū)，此外，還可 以看到海灣上的金門大橋。對該圖像按照本發(fā)明技術(shù)方案步驟1和步驟2進行處理，可得 到該圖像的散射熵H、平均散射角a以及反熵A的圖像及極化特征矩陣Q，其中較小的熵 值出現(xiàn)在海洋區(qū)域，城市區(qū)域的熵值表現(xiàn)為高低交織的特點，而植被地區(qū)則表現(xiàn)出較大的 散射熵值。這主要由各個區(qū)域的散射機理決定，平靜的海洋表面主要為類似于平面散射的 布拉格散射模型，這種模型的極化散射隨機性最??；植被為主的區(qū)域主要是體散射模型，其 極化散射的隨機性最大；而城市建筑物區(qū)域的情況則比較復雜，雖然建筑物的散射主要是 類似于二面角的偶次散射，但由于坐落方向的多種多樣，并且城市中散布著一些植物，因此 這種地區(qū)的極化散射熵會表現(xiàn)出多樣的變化。海洋地區(qū)的a參數(shù)較為均勻，并且數(shù)值接近 于零；城市和植被區(qū)域包含了較高的a參數(shù)值。反熵A反映了目標的散射不均勻性，是H 參數(shù)的一個重要補充，特別在較高散射熵的情況下，它對目標散射特性分析有較大幫助。
采用本發(fā)明的方法，可得到該圖像的分割結(jié)果。該圖像由于主要地物類別為三類， 因此定義兩個水平集函數(shù)，可以看到兩條演化曲線將圖像分割成為了三個區(qū)域。將分割結(jié) 果與實際地物比較，本發(fā)明很好的分割出了三種不同的地物類型區(qū)域，與實際情況一致，分 割得到的邊緣較為準確完整。其中金門大橋被劃分為與市區(qū)建筑物同一類別，并且在市區(qū) 中兩條主要的大街也被較好的分割出來。對于城區(qū)的分割，由于圖像左邊的城區(qū)為建筑密 集區(qū)，而右邊的城市區(qū)域為稀疏建筑區(qū)域，其中包含了較多的植被，因此左邊的城市區(qū)域得 到了較好的劃分，而右邊的城區(qū)在建筑物較密集的區(qū)域也得到了較好的劃分。這說明了本 方法具有較為細致的區(qū)分能力。 圖2為本方法與基于Wishart分布的水平集極化SAR圖像分割方法的計算速度比 較，從中可以看出本方法在計算速度上的優(yōu)勢。由于基于Wishart分布的方法是在圖像分 割的能量泛函中直接處理極化SAR數(shù)據(jù)，也就是說其處理的數(shù)據(jù)在每一個像素點處為一個 3X3的復矩陣，這不僅導致其在曲線演化方程的推導時十分復雜，同時也導致其運算時間 顯著的增力B?？梢钥吹?，隨著圖像尺寸的增大，其運算時間曲線具有比本方法運算時間曲線 更大的斜率，也就是說運算時間將更為快速的增加，從而使得其運算量大的缺點其在處理 較大尺寸的圖像表現(xiàn)得更為明顯。
權(quán)利要求
一種基于極化特征分解的水平集極化SAR圖像分割方法，包括以下步驟步驟1針對原始極化SAR圖像中每個像素點，作如下處理步驟1-1根據(jù)原始極化SAR圖像中單個像素點的極化散射矩陣S，計算該像素點的極化相干矩陣T；全極化SAR圖像中每個像素點的數(shù)據(jù)為目標復散射矩陣，一般可以表示為如下的形式其中shh是垂直發(fā)射且垂直接收的極化分量，shv是垂直發(fā)射且水平接收的極化分量，svh是水平發(fā)射且垂直接收的極化分量，svv是水平發(fā)射且水平接收的極化分量；應用Pauli基對散射矩陣S進行分解得到極化散射矢量為由極化散射矢量k可以生成極化相干矩陣 <mrow><mi>T</mi><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi></mfrac><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi></munderover><msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi></msub><msup> <msub><mi>k</mi><mi>i</mi> </msub> <mi>H</mi></msup><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi></mfrac><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi></munderover><msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi></msub> </mrow>其中L為極化SAR圖像的視數(shù)，ki為第i視的散射矢量；步驟1-2對步驟1-1中得到的極化相干矩陣T進行特征值分解；對步驟1-1所得到的極化相干矩陣T進行特征值分解 <mrow><mi>T</mi><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mn>3</mn></munderover><msub> <mi>λ</mi> <mi>i</mi></msub><msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi></msub><msubsup> <mi>u</mi> <mi>i</mi> <mi>T</mi></msubsup> </mrow>其中為極化相干矩陣T經(jīng)過埃爾米特正交化之后的單位特征矢量，λi為極化相干矩陣T的特征值且滿足λ1≥λ2≥λ3，αi表示目標的散射特征，βi為目標的方位角，φi、δi和γi為目標的相位角；i＝1，2，3；在特征分解的基礎上計算極化熵H、平均散射角α和各向異性度A <mrow><mi>H</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mn>3</mn></munderover><msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi></msub><msub> <mi>log</mi> <mn>3</mn></msub><msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi></msub><mo>;</mo> </mrow> <mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mn>3</mn></munderover><msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi></msub><msub> <mi>α</mi> <mi>i</mi></msub><mo>;</mo> </mrow> <mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>λ</mi> <mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub> <mi>λ</mi> <mn>3</mn></msub> </mrow> <mrow><msub> <mi>λ</mi> <mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub> <mi>λ</mi> <mn>3</mn></msub> </mrow></mfrac><mo>;</mo> </mrow>其中將分解得到的極化熵H、平均散射角α和各向異性度A組合成為極化特征矢量v＝[HαA]T；步驟2將步驟1所得的每個像素點的極化特征矢量v按每個像素點在原始極化SAR圖像中相應的坐標位置組合在一起，得到一個極化特征矩陣Ω；步驟3根據(jù)步驟2所得極化特征矩陣Ω，結(jié)合C-V活動輪廓分割模型計算關(guān)于極化特征矩陣Ω的能量泛函E；對于雙區(qū)域情況，有E＝μEo+Ei；而 <mrow><msub> <mi>E</mi> <mi>o</mi></msub><mo>=</mo><msub> <mrow><mo>∫</mo><mo>∫</mo> </mrow> <mi>Ω</mi></msub><mi>δ</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>φ</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>▿</mo><mi>φ</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mi>dxdy</mi><mo>;</mo> </mrow> <mrow><msub> <mi>E</mi> <mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub> <mrow><mo>∫</mo><mo>∫</mo> </mrow> <mi>Ω</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mn>1</mn><mi>M</mi> </mfrac> <msup><mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>v</mi><mi>out</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo></mrow><mi>H</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>φ</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi><mo>+</mo><msub> <mrow><mo>∫</mo><mo>∫</mo> </mrow> <mi>Ω</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mn>1</mn><mi>M</mi> </mfrac> <msup><mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>v</mi><mi>in</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo></mrow><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>H</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi><mo>;</mo> </mrow>其中||·||為向量范數(shù)；μ為邊界能量項的加權(quán)系數(shù)；φ(·)為水平集函數(shù)，水平集函數(shù)φ(·)等于零的集合代表分割曲線；v為極化特征矢量，v1，v2分別為分割曲線內(nèi)部和外部的極化特征矢量v的均值矢量，且 <mrow><msub> <mi>v</mi> <mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mo>∫</mo> <mi>Ω</mi></msub><mi>v</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mi>H</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>φ</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi> </mrow> <mrow><msub> 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<mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><msub> <mi>E</mi> <mi>n</mi></msub><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><mrow> <mo>(</mo> <mi>μ</mi> <msubsup><mi>E</mi><mi>o</mi><mi>n</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup><mi>E</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </msubsup> <mo>)</mo></mrow> </mrow>而 <mrow><msubsup> <mi>E</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><msub> <mrow><mo>∫</mo><mo>∫</mo> </mrow> <mi>Ω</mi></msub><mi>δ</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>φ</mi><mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><msub> <mrow><mo>▿</mo><mi>φ</mi> </mrow> <mi>n</mi></msub><mo>|</mo><mi>dxdy</mi><mo>;</mo> </mrow> <mrow><msubsup> <mi>E</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><msub> <mrow><mo>∫</mo><mo>∫</mo> </mrow> <mi>Ω</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mn>1</mn><mi>M</mi> </mfrac> <msup><mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> 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</mrow>其中||·||為向量范數(shù)；μ為邊界能量項的加權(quán)系數(shù)；φn(·)為水平集函數(shù)，水平集函數(shù)φn(·)等于零的集合代表第n條分割曲線；v為極化特征矢量，vn為第n條分割曲線內(nèi)部的極化特征矢量v的均值矢量，且 <mrow><msub> <mi>v</mi> <mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mo>∫</mo> <mi>Ω</mi></msub><mi>v</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mi>H</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>φ</mi><mi>n</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi> </mrow> <mrow><msub> <mo>∫</mo> <mi>Ω</mi></msub><mi>H</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>φ</mi><mi>n</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi> </mrow></mfrac><mo>;</mo> </mrow>H(·)是Heaviside函數(shù)；δ(·)是Dirac函數(shù)；是圖像梯度算子；M是極化特征矢量v的維數(shù)，這里M＝3；N是水平集函數(shù)φn(·)的數(shù)量；Hn(φ1，φ2，...φn)＝H(-φ1)H(-φ2)...H(-φn-1)H(φn)；H′N(φ1，φ2，...φN)＝H(-φ1)H(-φ2)...H(-φN-1)H(-φN)；n＝1，2...N步驟4采用變分方法最小化步驟3所得的能量泛函E，得到水平集函數(shù)的演化方程；對于雙區(qū)域情況，根據(jù)步驟3所得的能量泛函E，由變分原理通過最小化能量泛函得到水平集函數(shù)的演化方程其中，是目標邊界曲線的曲率，t為時間變量；對于多區(qū)域情況，根據(jù)步驟3所得的能量泛函E，由變分原理通過最小化能量泛函得到水平集函數(shù)的演化方程 <mrow><mfrac> <msub><mrow> <mo>∂</mo> <mi>φ</mi></mrow><mi>n</mi> </msub> <mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi> </mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac> <mrow><mo>∂</mo><mi>E</mi> </mrow> <msub><mrow> <mo>∂</mo> <mi>φ</mi></mrow><mi>n</mi> </msub></mfrac><mi>δ</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>φ</mi><mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>[</mo><mi>μ</mi><msub> <mi>K</mi> <mi>n</mi></msub><mo>+</mo><mi>H</mi><mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub><mi>φ</mi><mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><mi>H</mi><mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub><mi>φ</mi><mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>H</mi><mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub><mi>φ</mi><mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mo>)</mo></mrow><mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub><mi>ρ</mi><mi>n</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub><mi>ξ</mi><mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>,</mo> </mrow>其中t為時間變量；1≤n≤N；是目標邊界曲線的曲率；ξn＝H(φn+1)ρn+1+H(-φn+1)H(φn+2)ρn+2+…+H(-φn+1)H(-φn+2)…H(-φN-1)H(φN)ρN；步驟5對步驟4所得的水平集函數(shù)演化方程進行數(shù)值求解，得到最終的圖像分割曲線；對于雙區(qū)域情況，在求解過程中，水平集函數(shù)的迭代過程為對于多區(qū)域情況，各水平集函數(shù)的迭代過程為其中n＝1，2...，N；Δt為離散化的時間變量；當(φnt+1-φ′n)小于閾值ε或水平集函數(shù)的迭代次數(shù)達到設定值D時，停止水平集函數(shù)的迭代，此時水平集函數(shù)的零集合即為最終的圖像分割曲線；步驟6利用步驟5所得最終的圖像分割曲線對原始極化SAR圖像進行分割，得到最終的極化SAR圖像分割結(jié)果。F200910216063XC0000011.tif,F200910216063XC0000012.tif,F200910216063XC0000015.tif,F200910216063XC0000019.tif,F200910216063XC0000025.tif,F200910216063XC0000032.tif,F200910216063XC0000033.tif,F200910216063XC0000034.tif,F200910216063XC0000035.tif,F200910216063XC0000036.tif,F200910216063XC0000038.tif,F200910216063XC0000039.tif,F200910216063XC00000310.tif,F200910216063XC00000311.tif
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于相干分解的水平集極化SAR圖像分割方法，其特征在于， 步驟3中所述邊界能量項的加權(quán)系數(shù)P的取值范圍為
。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于相干分解的水平集極化SAR圖像分割方法，其特征在于， 步驟5中所述離散化的時間變量At取值范圍為[1，5]。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于相干分解的水平集極化SAR圖像分割方法，其特征在于， 步驟5中所述閾值e取值范圍為
;所述水平集函數(shù)的迭代次數(shù)的設定值D的 取值范圍為[50， 200]。
全文摘要
一種基于極化特征分解的水平集極化SAR圖像分割方法，屬于雷達遙感或圖像處理技術(shù)。本發(fā)明通過對原始極化SAR圖像數(shù)據(jù)每一像素點的極化特征分解得到由H、α和A三個極化特征構(gòu)成的極化特征矢量v，然后將所有像素點的極化特征矢量v組合成極化特征矩陣Ω，從而將極化SAR圖像的分割問題由數(shù)據(jù)空間轉(zhuǎn)化到極化特征矢量空間，利用特征矢量定義適用于極化SAR圖像分割的能量泛函，采用水平集方法實現(xiàn)偏微分方程的數(shù)值求解，從而實現(xiàn)極化SAR圖像的分割。本發(fā)明充分有效利用了極化SAR圖像的極化信息，分割得到的圖像邊緣比較完整，能更好地保持區(qū)域的特性，對于噪聲具有較強的魯棒性，算法穩(wěn)定性較高，分割結(jié)果精確；同時，本發(fā)明降低了數(shù)據(jù)的復雜度，能夠有效提高圖像分割速度。
文檔編號G06T7/00GK101699513SQ20091021606
公開日2010年4月28日 申請日期2009年10月29日 優(yōu)先權(quán)日2009年10月29日
發(fā)明者馮籍瀾, 曹宗杰, 皮亦鳴, 閔銳 申請人:電子科技大學