專利名稱：：一種結(jié)合Markov模型和協(xié)同序貫高斯模擬的插值方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種在科學和工程領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用的空間數(shù)據(jù)插值技術(shù)，特別涉及一種結(jié)合Markov模型和協(xié)同序貫高斯模擬的插值方法。
背景技術(shù)：
：目前，插值方法被廣泛用于一些科學和工程領(lǐng)域。數(shù)據(jù)場重建中的插值就是利用散亂采樣信息，根據(jù)一定的物理、數(shù)學等有效法則，對未采樣點處的屬性值進行估計，以形成一個較為準確的所研究變量的完整數(shù)學模型。插值方法主要分為"確定性"插值方法和"不確定性"插值方法。"確定性"插值方法的"確定性"指其插值形式、插值函數(shù)參數(shù)的確定均采用確定性算法。主要包括ThinPlateSpline法、距離反比加權(quán)法、多項式趨勢面法、基函數(shù)法以及基于三角網(wǎng)格的方法。"不確定性"插值方法的"不確定"性一方面表現(xiàn)在插值形式的隨機性上，另一方面表現(xiàn)在插值參數(shù)的選取和確定需要依賴于概率統(tǒng)計原則。不確定性插值方法主要包括地質(zhì)統(tǒng)計學領(lǐng)域的各種克里格方法和隨機模擬方法。在進行空間插值的大多數(shù)情況下，可能存在若干種實驗變量被同時獲取的情況。如果這些變量間具有某種關(guān)聯(lián)，那么通過輔助變量的信息可以提高待模擬變量信息的精度。例如，針對不同分辨率的衛(wèi)星遙感圖像，綜合利用這些不同尺度下的信息可以提高空間信息的分辨率；而對于地質(zhì)描述領(lǐng)域，各種具體的地質(zhì)信息和地震資料往往可以結(jié)合起來。"硬數(shù)據(jù)"和"軟數(shù)據(jù)"作為一種統(tǒng)計學術(shù)語，劃分的依據(jù)是數(shù)據(jù)是否來自于客觀的實在依據(jù)。硬數(shù)據(jù)是基于對客觀存在的事物或現(xiàn)象進行測量和觀察的結(jié)果，而軟數(shù)據(jù)是基于人們的主觀判斷所得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。在許多領(lǐng)域里，由于受到客觀條件或技術(shù)水平限制，所能得到的硬數(shù)據(jù)非常有限，但是可以獲得相對比較豐富的軟數(shù)據(jù)。如果能充分利用較為豐富的軟數(shù)據(jù)，那么必然會提高預(yù)測模型的精度。在"不確定性"插值方法中，可以產(chǎn)生唯一插值結(jié)果的各種克里格方法被廣泛應(yīng)用。這些插值算法一般是低通濾波器，平滑效應(yīng)很大，會導(dǎo)致空間變異性被平滑處理，估計的結(jié)果只能反映大范圍的趨勢。"不確定性"插值方法的另一大類是可以產(chǎn)生多種可能結(jié)果的隨機模擬算法。這些隨機模擬算法屬于全通濾波器，它首先考慮模擬結(jié)果的總體空間特征和統(tǒng)計特征，而不是局部精度，因此可以保留空間變量的全局變異性。隨機模擬算法可以提供多個等概率的可選數(shù)學模型，這些模型之間的差異性反映待模擬變量空間分布的隨機性和不確定性。作為一種可以用于結(jié)合不同類型數(shù)據(jù)的全通濾波器，協(xié)同序貫高斯模擬方法(C0SGSM，sequentialGaussianco-simulation)被廣泛應(yīng)用。原始的COSGSM估計過程中采用的協(xié)同克里格模型為全局協(xié)同克里格，雖然全局協(xié)同克里格的預(yù)測結(jié)果具有無偏性，且預(yù)測方差最小，但是該方法存在著不同變量間交叉矩陣不穩(wěn)定的問題，從而制約了C0SGSIM在插值時的效果。
發(fā)明內(nèi)容眾所周知，現(xiàn)有的協(xié)同克里格插值方法利用多種已知數(shù)據(jù)的加權(quán)平均估計未知點。雖然它具有無偏性和最小預(yù)測方差，但是其平滑效應(yīng)很大，插值的結(jié)果只能反映大范圍的趨勢，小尺度的變異性被平滑掉了。本質(zhì)上，協(xié)同克里格插值是一種低通濾波器，會導(dǎo)致較小值被高估，較大值被低估。為了克服上述不足，采用作為全通濾波器的協(xié)同序貫高斯模擬進行插值估計，有利于保留空間變量的全局變異性。然而，在確定隨機函數(shù)累積條件分布函數(shù)的參數(shù)時，協(xié)同序貫高斯模擬采用了全局協(xié)同克里格方法，無法解決不同變量間交叉矩陣不穩(wěn)定的問題。因此，為了解決上述問題，本發(fā)明對于空間數(shù)據(jù)的信息預(yù)測，給出了一種結(jié)合Markov模型和協(xié)同序貫高斯模擬方法的插值方法，該方法在協(xié)同序貫高斯模擬方法估計過程中引入了Markov模型，該方法利用Markov模型的屏蔽效應(yīng)假設(shè)，實現(xiàn)了對于采用全局協(xié)同克里格情況下的協(xié)同序貫高斯模擬方法的合理逼近，提高了待模擬變量信息的預(yù)測精度。可廣泛應(yīng)用于如地質(zhì)、氣象和采礦等一些工程和科學領(lǐng)域。為了達到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案(—)序貫?zāi)M；序貫?zāi)M的基本思想是某一位置5鄰域內(nèi)的所有已知數(shù)據(jù)(原始數(shù)據(jù)和已模擬的數(shù)據(jù))都可作為條件數(shù)據(jù)，在這一前提下進行模擬。考慮N個隨機變量Zi的聯(lián)合分布。Zi可以代表:①某一區(qū)域內(nèi)離散在N個網(wǎng)格節(jié)點上的同一屬性；②同一點處的N個不同屬性；③N'個節(jié)點上的K個屬性的聯(lián)合分布，其中有N=KN'。這N個隨機變量的n個數(shù)據(jù)，其相應(yīng)的N元的條件累積分布函數(shù)ccdf(conditionalcumulativedistributionfunction)則可表示成Fn(Z"Z2，…，Zn|(n))=Prob(Zi<Zi，i=1，2，，N|(n)}(1)為了得到一個來自(1)式的N元樣本，可以由N個相繼的步驟來完成。每一步都是ccdf中的一個抽樣，這樣先前已模擬的數(shù)據(jù)可作為下一個抽樣的條件數(shù)據(jù)。條件數(shù)據(jù)不斷增加，已知信息集由(n)更新為(n+l)，序貫考慮所有N個隨機變量，重復(fù)上述過程。(二)高斯模擬；高斯型隨機模擬具有分析的簡單性，同時具有"中心極限定理"的極限分布。其基本思想和原理是在待模擬區(qū)域A中，如果連續(xù)型空間變量(Z(^),i7GJ)是由一些具有相似的獨立空間分布的現(xiàn)象(h(iO，zJe=1,2,…,i^的和所產(chǎn)生，則其空間分布可用如下多元高斯隨機函數(shù)模型表示，即Z(5)=|>*W)(2)(2)式成立的前提條件是h(W相互獨立。(三)基于全局協(xié)同克里格的協(xié)同序貫高斯模擬；在序貫高斯模擬方法中，根據(jù)正態(tài)累積條件分布函數(shù)，利用簡單克立格序貫地模擬每一個待模擬節(jié)點。模擬時的條件數(shù)據(jù)是所有已知的原始數(shù)據(jù)及模擬區(qū)域內(nèi)的已知模擬結(jié)果。對具有穩(wěn)定高斯特征(均值為0)的連續(xù)隨機變量的高斯模擬可通過如下幾步完成①確定單變量累積分布函數(shù)FZ(Z)，使其不僅代表Z樣本信息，同時代表整個區(qū)域的信息。②進行正態(tài)轉(zhuǎn)換，使&(Z)成為標準正態(tài)函數(shù)。③對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進行二元正態(tài)性檢查，若不符合，則采用其它方法。④進行序貫高斯模擬a.定義隨機路徑，使得每個節(jié)點只計算一次，每個節(jié)點只保留特定數(shù)目的條件數(shù)據(jù)(包括原始數(shù)據(jù)和已模擬的結(jié)果)；b.根據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)換后的變差函數(shù)，使用簡單克立格法來確定位置u處的隨機函數(shù)Y(u)的累積條件分布函數(shù)ccdf的參數(shù)；c.從ccdf中計算模擬數(shù)值；d.將計算結(jié)果加入到數(shù)據(jù)集；e.計算下一個節(jié)點，直到所有節(jié)點均被模擬完畢。⑤進行正態(tài)反變換，轉(zhuǎn)換到原始數(shù)據(jù)域。上述序貫高斯模擬過程僅僅針對一種變量實現(xiàn)模擬，而協(xié)同序貫高斯模擬本質(zhì)上是序貫高斯模擬方法的一種擴展，其能夠同時結(jié)合多種信息進行預(yù)測估計。在序貫高斯模擬中要利用簡單克里格方法，簡單克里格方程表示如下*"=2XziOO(3)式(3)中的zj(u)是估計值。Zl(u)表示待模擬區(qū)域A的硬數(shù)據(jù)(主要信息)，uGA是位置向量。Zl(ua)(a二l，2，…，n》是位于u。位置的第a個信息采樣數(shù)據(jù)。是區(qū)域A中的采樣數(shù)據(jù)點數(shù)目。權(quán)值A(chǔ)a由克里格方程獲得。ua二u+h，h是描述u。與u之間距離關(guān)系的向量。協(xié)同序貫高斯模擬要利用協(xié)同克里格方法，結(jié)合軟硬數(shù)據(jù)的協(xié)同克里格表達式如下"1"2《(m)=J]&(wJ+J]A/z2()(4)式(4)中的^(u。)表示第a個硬數(shù)據(jù)，而22(11"表示第P個軟數(shù)據(jù)。A/和入/分別表示硬數(shù)據(jù)和軟數(shù)據(jù)的權(quán)值。r^和化分別表示硬數(shù)據(jù)和軟數(shù)據(jù)的數(shù)目。權(quán)值入。1和入/由協(xié)同克里格方程組給出。協(xié)同克里格與克里格之間的區(qū)別在于前者利用四個協(xié)同克里格的協(xié)方差函數(shù)取代了克里格方法中唯一的協(xié)方差函數(shù)，這些協(xié)同克里格的協(xié)方差函數(shù)分別表示為:Cn(h)，C12(h)，C21(h)和C22(h)，通常假定C12(h)等于C21(h)。在K(>2)個變量的情況下，全局協(xié)同克里格表示如下<(w)—W=ZS、[zA)-mA](5)式(5)中的mk(k=1，，K)表示第k個變量的均值，""，(ak=1，，nk)表示與第k個變量相關(guān)聯(lián)的第個數(shù)據(jù)的位置，44是與&,對應(yīng)的協(xié)同克里格的權(quán)值。結(jié)合K個變量的協(xié)同克里格需要一個由這K個變量組成的協(xié)方差函數(shù)交叉矩陣，該矩陣最大包含K2個矩陣元素，表示式如下Ckk'(h)=Cov{zk(u)，zk'(ua)}，(6)式(6)中的k和k'分別為1，...，K，Ckk，()表示第k和第k'個變量間的交叉協(xié)方差矩陣，Cov{}表示的是一個變量或者兩個交叉變量間的協(xié)方差函數(shù)。在結(jié)合軟硬數(shù)據(jù)模擬的過程中，協(xié)同序貫高斯模擬使用全局協(xié)同克里格的(4)式來替代序貫高斯模擬中的簡單克里格方法，就可以實現(xiàn)對軟硬數(shù)據(jù)的結(jié)合。它與序貫高斯模擬整個模擬過程的區(qū)別就在于使用了全局協(xié)同克里格，而后者使用簡單克里格方法。假設(shè)硬數(shù)據(jù)Zl(u)和軟數(shù)據(jù)z2(u)的標準正態(tài)變換為Y丄(u)=(^(zju))(7)Y2(u)=42(z2(u))(8)那么基于全局協(xié)同克里格的協(xié)同序貫高斯模擬在提取ccdf均值yi*(u)時采用的全局協(xié)同克里格表示式為^*o)=ZJ+Z義>2)(9)其中yJO(a=1，2，，n》和y2(u'=1，2，，n2)分別表示硬數(shù)據(jù)和軟數(shù)據(jù)。A/和A/由克里格方程組獲得。(四)基于Markov模型的協(xié)同序貫高斯模擬；然而，上述基于全局協(xié)同克里格的協(xié)同序貫高斯模擬存在交叉協(xié)方差矩陣不穩(wěn)定且不易獲取的問題。因此本文提出一種協(xié)同序貫高斯模擬的逼近方法，該方法引入了Markov模型的屏蔽效應(yīng)假設(shè)待模擬硬數(shù)據(jù)可以屏蔽在其位置以外的其他硬數(shù)據(jù)對其所在位置軟數(shù)據(jù)的影響。上述假設(shè)說明，在存在多種變量的情況下，與硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)最為緊密的且最為接近的同位置軟數(shù)據(jù)往往包含了最多的預(yù)測信息。因此，本文的逼近方法就是保留與硬數(shù)據(jù)同位置的軟數(shù)據(jù)zk，(u)。該zk，(u)在每個待測點位置u與硬數(shù)據(jù)關(guān)系最為緊密?？梢缘玫奖平蟮耐恢脜f(xié)同克里格表示式=ZX[z1("|)-m1]+/JD[^(w)-wA,](10)式(10)中nv是第k'(k'=1，...，K)個變量的均值，該變量與硬數(shù)據(jù)關(guān)系最為密切。A。是與第k'(k'=1，...，K)個變量對應(yīng)的權(quán)值。zk，(u)與zju)都是在u位置的預(yù)測值。對于每個位置u的硬數(shù)據(jù)而言，只會保留一個與其相同位置的軟數(shù)據(jù)。如果表達式(10)在u位置只是使用了一個軟數(shù)據(jù)Zk，(u)，那么軟數(shù)據(jù)的協(xié)方差函數(shù)在解表達式(10)對應(yīng)的協(xié)同克里格方程中并不需要，所需要的只是硬數(shù)據(jù)的協(xié)方差Cu(h)和它與軟數(shù)據(jù)的交叉協(xié)方差C^(h)。本文引入的Markov模型的屏蔽效應(yīng)假設(shè)可以表示為fU2(〃)|a(WhM二f(Z2(")la("))，Va(w+h)(11)根據(jù)式(11)，可見硬數(shù)據(jù)^(u)屏蔽了其他數(shù)據(jù)^(u+h)對軟數(shù)據(jù)Z2(u)的影響。在上述假設(shè)下，可以得到下式C,2(h):^Cu(h)，Vh(12)或者等價地得到/12(h)=&(O)p,,(h),Vh(13)上式中的軟硬數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)P12(h)是通過軟硬數(shù)據(jù)協(xié)方差的比例關(guān)系來正確地設(shè)定的，其中P12(0)表示軟硬數(shù)據(jù)的同位置相關(guān)系數(shù)，而P12(0)和Pll(h)可以通過其各自協(xié)方差系數(shù)確定。并有式隨著Markov模型的引入，同位置協(xié)同克里格方程(10)可以被表示為標準化形—^，附J，[Z2(M)-附2〗nr、^—--+/io-(16)O"i,=1CTio"2上式中，Zl*(U)是硬數(shù)據(jù)的預(yù)測估計值。A(^)表示待預(yù)測區(qū)域的已知硬數(shù)據(jù)，Mq(a尸l，，7》表示與硬數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)的第A個數(shù)據(jù)的位置。r^是待預(yù)測區(qū)域中的采樣數(shù)據(jù)點數(shù)目。z2(u)表示軟數(shù)據(jù)的值，01和02分別是硬數(shù)據(jù)和軟數(shù)據(jù)的標準差，權(quán)值義w(a尸l，…，/3》和A。由協(xié)同克里格方程的關(guān)系式獲得。mi和m2分別表示硬數(shù)據(jù)和軟數(shù)據(jù)的均值?；谌謪f(xié)同克里格的協(xié)同序貫高斯模擬和基于Markov模型的協(xié)同序貫高斯模擬的主要區(qū)別在于確定各自ccdf的方法不同，后者在引入Markov模型后的ccdf的均值表示為^承(")-Z《xO")+"少2(")(17)上式中，yi*(u)是硬數(shù)據(jù)標準正態(tài)轉(zhuǎn)化后的預(yù)測估計值。yi(ua)(a=1，2，…，r0表示待預(yù)測區(qū)域的已知硬數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)化后的值，ua(ai=1，…，n》表示與硬數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)的第a個數(shù)據(jù)的位置。r^是待預(yù)測區(qū)域中的采樣數(shù)據(jù)點數(shù)目。y2(u)表示軟數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)化后的值，權(quán)值A(chǔ)/(ai=1，…，n》和A2由協(xié)同克里格方程的關(guān)系式獲得。該公式表明在協(xié)同序貫高斯模擬和Markov假設(shè)情況下，待模擬值可以根據(jù)與其同位置的軟數(shù)據(jù)和其他已知的硬數(shù)據(jù)獲得，實現(xiàn)了對于協(xié)同序貫高斯模擬的逼近，提高了預(yù)測精度。本發(fā)明方法根據(jù)Markov模型的屏蔽效應(yīng)假設(shè)對協(xié)同序貫高斯模擬進行逼近，在Markov模型的屏蔽效應(yīng)中，假設(shè)待模擬硬數(shù)據(jù)可以屏蔽在其位置以外的其他硬數(shù)據(jù)對其所在位置軟數(shù)據(jù)的影響。采用本發(fā)明方法結(jié)合不同尺度、不同分辨率或不同類型的數(shù)據(jù)可以提高空間插值結(jié)果的精度。另外，若將本發(fā)明方法應(yīng)用于空間數(shù)據(jù)的信息預(yù)測。實驗結(jié)果表明，利用Markov模型的協(xié)同序貫高斯模擬在模擬效果上要優(yōu)于基于全局協(xié)同克里格的協(xié)同序貫高斯模擬和簡單克里格方法(具體過程參見后續(xù)的實施例)。以下結(jié)合附圖和具體實施方式來進一步說明本發(fā)明。圖1為本發(fā)明實施例中實驗所用的原始硬數(shù)據(jù)采樣點視圖。圖2(a)為本發(fā)明實施例中軟數(shù)據(jù)的外表面視圖。7圖2(b)為本發(fā)明實施例中軟數(shù)據(jù)的剖面圖(X=40，Y=40，Z=20)。圖3為本發(fā)明實施例中軟數(shù)據(jù)的直方圖。圖4(a)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為0.2時的模擬結(jié)果外表面視圖。圖4(b)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為0.2時的模擬結(jié)果剖面圖。圖5(a)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為0.4時的模擬結(jié)果外表面視圖。圖5(b)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為0.4時的模擬結(jié)果剖面圖。圖6(a)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為0.6時的模擬結(jié)果外表面視圖。圖6(b)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為0.6時的模擬結(jié)果剖面圖。圖7(a)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為0.8時的模擬結(jié)果外表面視圖。圖7(b)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為0.8時的模擬結(jié)果剖面圖。圖8(a)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為1時的模擬結(jié)果外表面視圖。圖8(b)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為1時的模擬結(jié)果剖面圖。圖9(a)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)分別為0.2時各模擬結(jié)果的直方圖。圖9(b)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)分別為0.4時各模擬結(jié)果的直方圖。圖9(c)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)分別為0.6時各模擬結(jié)果的直方圖。圖9(d)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)分別為0.8時各模擬結(jié)果的直方圖。圖9(e)為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)分別為1時各模擬結(jié)果的直方圖。圖10(a)為基于全局協(xié)同克里格的協(xié)同序貫高斯模擬方法對未知區(qū)域(80X80X40體素)進行插值模擬的模擬結(jié)果外表面視圖。圖10(b)為基于全局協(xié)同克里格的協(xié)同序貫高斯模擬方法對未知區(qū)域(80X80X40體素)進行插值模擬的模擬結(jié)果剖面圖。圖11(a)為簡單克里格方法對未知區(qū)域(80X80X40體素)進行插值模擬的模擬結(jié)果外表面視圖。圖11(b)為簡單克里格方法對未知區(qū)域(80X80X40體素)進行插值模擬的模擬結(jié)果剖面圖。圖12(a)基于全局協(xié)同克里格的協(xié)同序貫高斯模擬方法模擬結(jié)果的直方圖。圖12(b)為簡單克里格方法模擬結(jié)果的直方圖。具體實施例方式為了使本發(fā)明實現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、達成目的與功效易于明白了解，下面結(jié)合具體圖示，進一步闡述本發(fā)明。本發(fā)明所述的一種使用Markov模型的協(xié)同序貫高斯模擬的插值方法對未知區(qū)域插值模擬的實例結(jié)合附圖詳述如下請參見圖1-圖9和表l，是基于Markov模型的協(xié)同序貫高斯模擬的模擬實驗結(jié)果。<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>表1表1為軟硬數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)分別為0.2，0.4，0.6，0.8和1時各模擬結(jié)果與軟數(shù)據(jù)的<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>表2表2為基于全局協(xié)同克里格的協(xié)同序貫高斯模擬方法和簡單克里格方法模擬結(jié)果的均值和方差。在本實施例中，實驗中的硬數(shù)據(jù)如圖1所示，硬數(shù)據(jù)由若干個采樣點數(shù)據(jù)所組成，分布在80X80X40體素的待模擬空間區(qū)域內(nèi)。圖2所示為軟數(shù)據(jù)(80X80X40體素)。圖2(a)，(b)分別表示軟數(shù)據(jù)的外表面和剖面圖(X=40，Y=40，Z=20)。采樣點數(shù)據(jù)實際上是從軟數(shù)據(jù)中抽取的，因此可以通過比較模擬結(jié)果與軟數(shù)據(jù)之間的相似度來評價本方法的性能。相似度越高，說明方法性能越好。軟數(shù)據(jù)的直方圖如圖3所示。在本實施例中，將基于Markov模型的協(xié)同序貫高斯模擬方法應(yīng)用于模擬未知區(qū)域，該區(qū)域尺寸為80X80X40體素。模擬過程中使用上述采樣點數(shù)據(jù)和軟數(shù)據(jù)。軟硬數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，即zju)禾卩Z2(u)間的相關(guān)系數(shù)P12(0)分別設(shè)定為0.2，0.4，0.6，0.8和1。各模擬結(jié)果外表面和剖面圖如圖4-圖8所示。由圖4-圖8可見，P12(0)分別為0.2，0.4，0.6，0.8和1時的模擬結(jié)果和軟數(shù)據(jù)區(qū)別不大。各模擬結(jié)果的直方圖見圖9，也反映出上述趨勢。比較各個模擬結(jié)果與軟數(shù)據(jù)的均值和方差(見表l)，可見差別很小。以上結(jié)果反映出基于Markov模型的協(xié)同序貫高斯模擬方法具有較好的插值性能。9請參見圖10-圖12和表2，是利用全局協(xié)同克里格和簡單克里格方法對未知區(qū)域進行預(yù)測的方案。在本實施例中，為了與使用Markov模型的協(xié)同序貫高斯模擬方法進行比較，采用了基于全局協(xié)同克里格的協(xié)同序貫高斯模擬和簡單克里格方法對未知區(qū)域(80X80X40體素)進行插值模擬，模擬結(jié)果分別如圖10和圖11所示。兩者模擬結(jié)果的直方圖如圖12所示，它們的均值和方差如表2所示。可以看出，基于全局協(xié)同克里格的協(xié)同序貫高斯模擬結(jié)果與軟數(shù)據(jù)差別較大。雖然簡單克里格的均值與軟數(shù)據(jù)的相似，但是由圖ll可見，其與軟數(shù)據(jù)的狀態(tài)值分布的特點完全不同。本發(fā)明的基于Markov模型的協(xié)同序貫高斯模擬方法對未知區(qū)域進行插值模擬的實施例在本質(zhì)上屬于圖像可視化的范疇。這項技術(shù)可以廣泛應(yīng)用于地球科學、生物學和醫(yī)學等工程和工業(yè)領(lǐng)域。以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實施例的限制，上述實施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進，這些變化和改進都落入要求保護的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。權(quán)利要求一種結(jié)合Markov模型和協(xié)同序貫高斯模擬的插值方法，該方法根據(jù)Markov模型的屏蔽效應(yīng)假設(shè)待模擬硬數(shù)據(jù)可以屏蔽在其位置以外的其他硬數(shù)據(jù)對其所在位置軟數(shù)據(jù)的影響，再結(jié)合使用高斯模擬和序貫?zāi)M方法對待模擬點數(shù)據(jù)進行插值估計。本發(fā)明的特征在于，所述方法依托如下公式<mrow><msup><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>*</mo></msup><mrow><mo>(</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>&alpha;</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub></munderover><msubsup><mi>&lambda;</mi><mi>&alpha;</mi><mn>1</mn></msubsup><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>u</mi><mi>&alpha;</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>&lambda;</mi><mn>2</mn></msup><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>上式中，y1*(u)是硬數(shù)據(jù)標準正態(tài)轉(zhuǎn)化后的預(yù)測估計值。y1(uα)(α＝1，2，…，n1)表示待預(yù)測區(qū)域的已知硬數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)化后的值，uα(a1＝1，…，n1)表示與硬數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)的第a個數(shù)據(jù)的位置。n1是待預(yù)測區(qū)域中的采樣數(shù)據(jù)點數(shù)目。y2(u)表示軟數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)化后的值，權(quán)值λα1(a1＝1，…，n1)和λ2由協(xié)同克里格方程的關(guān)系式獲得。該公式表明在協(xié)同序貫高斯模擬和Markov假設(shè)情況下，待模擬值可以根據(jù)與其同位置的軟數(shù)據(jù)和其他已知的硬數(shù)據(jù)獲得，實現(xiàn)了對于協(xié)同序貫高斯模擬的逼近，提高了預(yù)測精度。全文摘要本發(fā)明公開了一種結(jié)合Markov模型和協(xié)同序貫高斯模擬方法的插值方法，該方法在協(xié)同序貫高斯模擬方法估計過程中引入了Markov模型，該方法利用Markov模型的屏蔽效應(yīng)假設(shè)，實現(xiàn)了對于采用全局協(xié)同克里格情況下的協(xié)同序貫高斯模擬方法的合理逼近，提高了待模擬變量信息的預(yù)測精度?？蓮V泛應(yīng)用于如地質(zhì)、氣象和采礦等一些工程和科學領(lǐng)域。文檔編號G06F17/00GK101706769SQ20091019927公開日2010年5月12日申請日期2009年11月24日優(yōu)先權(quán)日2009年11月24日發(fā)明者張挺,杜奕申請人:上海第二工業(yè)大學