專利名稱：一種基于鄰域像素跳變分布函數(shù)提取的圖像重建方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于鄰域像素跳變分布函數(shù)提取的圖像重建方法，特別是涉及一種由 數(shù)字成像設(shè)備采樣量化得到的數(shù)字圖像重建方法。 ，
背景技術(shù)：
數(shù)字圖像處理是指利用計算機對數(shù)字圖像進行各種目的的處理。早期的圖像處理目的 是改善圖像的質(zhì)量，它是以人為對象，以改善人的視覺效果為目的。圖像處理中，輸入的 是質(zhì)量差的圖像，輸出的是改善后的圖像，常用的圖像處理方法有增強、復原、編碼、壓 縮等。還有一類圖像處理是以計算機為對象，處理的目的是使計算機或者機器能自動識別 目標，稱為圖像識別。圖像識別系統(tǒng)輸入的是質(zhì)量改善后的圖像， 一般稱為預處理圖像。 數(shù)字圖像處理被廣泛的應用到工程、工業(yè)、醫(yī)療保健、航天航空、軍事、科研、安全保衛(wèi) 等各個方面當中。 -
目前圖像重建技術(shù)在工程、工業(yè)、醫(yī)療保健、航天航空、軍事、科研中都起到重要的 作用?，F(xiàn)今圖像的重建工作的很多方法都是基于圖像像素跳變分布函數(shù)展開的，因此對圖 像像素跳變分布函數(shù)提取占有非常重要的地位。已有的圖像重建技術(shù)一般是按照以下步驟 進行的
1) 對待回歸圖像進行預處理，得到歸一化的分布信息；
2) 用高斯函數(shù)或者拉普拉斯分布對分布信息進行回歸，得到相應的參數(shù)；
3) 將計算后的參數(shù)作為控制分布形狀的參數(shù)，得到最終的提取結(jié)果；
4) 根據(jù)所得到的參數(shù)，結(jié)合退火算法等對圖像進行重建。
其中對圖像像素跳變值分布進行回歸的函數(shù)模型直接關(guān)系到最終結(jié)果的精確程度，這 個函數(shù)通常被稱為跳變分布函數(shù)，在已有的回歸技術(shù)當中采用高斯函數(shù)(Henri Maitre等 著，孫洪譯現(xiàn)代數(shù)字圖像處理，電子工業(yè)出版社，2006, 4-6.)或者拉普拉斯分布函數(shù) (Wen-Nung Lie, Guo-Shiang Lin. A Feature-based Classification Technique for Blind Image Steganalysis[J]. IEEE Transactions on Multimedia, 2005， 7(6):1007-1020) 作為函數(shù)模型進行回歸。但是這兩種分布模型均是根據(jù)實驗得來，沒有資料對其分布的正 確性給出說明，由于沒有考慮到成像過程中不同圖像之間的差異，因此用這兩種分布進行 函數(shù)提取的效果不理想。重建圖像的效果也并不好。綜上設(shè)計、提取新的分布函數(shù)，并將其應用在圖像重建領(lǐng)域中是非常必要的。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有圖像鄰域跳變分布函數(shù)回歸技術(shù)中回歸度較低的缺點，提 供一種針對性高，回歸精確的圖像鄰域像素跳變分布函數(shù)的提取方法，并將其運用在圖像 重建領(lǐng)域。
本發(fā)明的目的通過如下技術(shù)方案實現(xiàn)-
1、 一種基于鄰域像素跳變分布函數(shù)提取的圖像重建方法，其特征在于包括以下步驟-(1)圖像鄰域分布統(tǒng)計對圖像中像素的四鄰域或者八鄰域進行處理，得到跳變的計數(shù)
值^ = /-/。所訴的像素的四鄰域是指與像素的距離為1的所有像素構(gòu)成的集合，所訴的
像素的八鄰域是指與像素的距離為1或V^的所有像素構(gòu)成的集合。對四鄰域進行處理使得
處理速度更快，對八鄰域進行處理使得最終圖像效果更好，因此在對處理速度要求嚴格的 條件下使用四鄰域，在對圖像質(zhì)量要求嚴格的條件下使用八鄰域。
<formula>formula see original document page 6</formula>
其中，/是圖像中某像素點的像素值，/'是該像素點的四鄰域或八鄰域中某點的像素
值；然后得到歸一化的分布數(shù)組<formula>formula see original document page 6</formula>其中<formula>formula see original document page 6</formula>
設(shè)sum、C)為一個長度為511的數(shù)組，sum、(A/)為跳變值是A/的計數(shù)數(shù)組；在每個象素 的四鄰域或八鄰域內(nèi)計算跳變值，在對應的計數(shù)值sum乂A/)上加+l，直到圖像的所有像素 都統(tǒng)計完畢；
(2)函數(shù)回歸以A/為自變量，sum(A/)為應變量，應用非線性回歸的方法確定A、 B
兩類函數(shù)為模型的待定參數(shù)； A類函數(shù)為<formula>formula see original document page 6</formula>
"和o"^為待定參數(shù)，A/是跳變值，erfcQ為誤差函數(shù)； B類函數(shù)為200910192902.9
說
4
V、
r(2)丄義
|A/| +
2
-VH|A/|
(5)
義為待定參數(shù)，rG為伽馬函數(shù)。
所述的A類函數(shù)和B類函數(shù)是按照數(shù)字圖像成像原理推導得出的由于數(shù)字圖像設(shè)備
是根據(jù)感光部件的電信號加權(quán)得到相應的像素值，因此根據(jù)中心極限定理不難得出在一定
區(qū)域內(nèi)的像素值應當是服從正態(tài)分布的，即有如下表達式
2ff2血 (6)
山oo
1
■;rcr
在自然圖像中，不同區(qū)域中的光強方差(0"2)是不同的。令尸()代表概率密度函數(shù)，則 某兩個像素，像素值為/,和厶的概率分別為
尸(/,l(q2，//》
尸(/2|(0"22,//2))=
(7)
(8)
像素值跳變分布函數(shù)定義為P(A7)。兩個像素的像素值分別為/i和/2的條件概率分布
為:
(9)
根據(jù)實驗結(jié)果，所述的像素值分布方差C7^服從指數(shù)分布。對于過渡平緩的圖像，相鄰 區(qū)域之間的像素值期望變化不大，據(jù)此對所述相鄰區(qū)域之間的像素值期望做近似^ = M2，
并對跳變概率表達式中的cr^進行積分，則可得到所述的B類函數(shù)。
對于分塊效果明顯的圖像，塊間均值相差較大，但是塊內(nèi)變化幅度不大，此時可以做
近似ofao^-0"2,則像素值跳變分布函數(shù)可表示為
尸(A/1 AZ。)=會.[P", /21", //2 )V" (10)
其中
尸"，/2 l/^/zJ-〖/^，/2 |",//2，cr2)).;i.e"々a"2 (11)
對上式進行積分變化和變量替換，最后對《72進行積分可得到所述的A類函數(shù)。 函數(shù)回歸的目的是為最后的函數(shù)提取提供兩種函數(shù)模型。(3)回歸效果評估；
偏差能量值越小表明得到的函數(shù)越接近實際情況；依據(jù)偏差能量值作為標準，分別計 算A類函數(shù)和B類函數(shù)的偏差能量值ZW =力(尸'(A/)-sum(A/))2 (12)
式中A/為像素跳變值，P'(A/)為A類或B類函數(shù)在值為A/的值，sum(A/)為圖像鄰域
分布統(tǒng)計中得到的歸一化分布數(shù)組；
(4)函數(shù)提取依據(jù)回歸效果評估得出的結(jié)果選擇DPF值較小的函數(shù)作為最終結(jié)果輸
出； -
(5)超分辨率圖像重建利用MAP估計的ICM算法進行圖像重建。 a生成初始圖像用雙線性內(nèi)插法得到初始圖像；雙線性內(nèi)插法通過以下公式生成新增 點的像素值
img(!', /) = ^ [img(/ +1， _/ +1) + img(/ +1J -1) + img(,. -1， y +1) + img(/ -1, _/ -1)] (13) 其中img(/,刀對應的是圖像陣列中第/行，第y列的圖像像素值，/的取值范圍由1到
圖像的高度，y的取值范圍由i到圖像的寬度；
b巡回從圖像的左上角像素開始，對圖像的每個像素進行如下操作 像素所有可能值;i = 0，1，2,3，4....255 ，先在圖像(/，刀位置上計算該點象素值為義的局部條 件概率
尸(img(/，力"l/,》 (14)
其中/,,,是位于(/,/)位置的四鄰域或八鄰域像素，局部條件概率是該位置上的像素值與
其在四鄰域或八鄰域范圍內(nèi)像素值跳變的條件分布概率
/>(img(/,j') = A|/,,》=？(/-/,,》 (15)
其中P(/-/,，》是由步驟4提取的函數(shù)，A^是權(quán)值參數(shù)，用戶可在A^〉0，且 2>"=1的條件下定義；
更新該點象素值為使得局部條件概率最大的義值
img(/，力=argmax義尸(imgO',/) = ;t | /,》 (16)
;i表示是像素所有可能值0，1，2,3,4….255 ， arg max^尸(img(/,力=;i | /, j)表示當;i在
80,1,2，3,4….255取值時，能使得P(img(/,力=義| /,,7)最大的義值；
c迭代在圖像中重復上述b操作，直到在一個巡回前后的兩幅圖像之間的變化檢測量 小于閥值時，過程就停止；圖像像素變化總值和圖像像素總值之間的比例為能量比例，將 所述的能量比例作為變化檢測量，當能量比例小于閥值it時停止迭代，此時的圖像為重建
圖像；it的取值是(o,i)內(nèi)的小數(shù)，即閥值;t的取值范圍是o—i， ；t不等于o或i。 ；t由用戶
定義，it值越小，算法收斂速度越快，A值越大，圖像效果越好。)t=0時表示巡回過程對 圖像沒有做任何處理，此時迭代已經(jīng)收斂，但是這種情況要求迭代次數(shù)非常大，當it-l時 表示巡回前后可對圖像進行任意處理，此時迭代為一步，所以it的取值是(O，l)內(nèi)的小數(shù)，
優(yōu)選it為O.Ol。
相對于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有如下優(yōu)點和突出的效果
1. 本發(fā)明從數(shù)字成像設(shè)備的成像原理出發(fā)，通過理論推導得到更合理的分布函數(shù)模 型，因此增加了回歸結(jié)果的精確度。
2. 本發(fā)明中，對不同類型的圖像采取不同的近似方法，使回歸函數(shù)更加具有針對性， 增加了對各種不同圖像的適應能力。
3. 本發(fā)明用偏差能量值作為標準，對兩種回歸結(jié)果比較，實現(xiàn)了方法內(nèi)部的自適應處 理，可以準確地找出更符合待檢測圖像跳變值分布的函數(shù)。
4. 本發(fā)明利用所得到的分布函數(shù)，結(jié)合MAP估計的ICM算法進行圖像的超分辨率重
建，取得了更好的圖像效果。
圖1是鄰域像素跳變函數(shù)提取方法的流程圖
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖和實施方式對本發(fā)明作進一步描述，需要說明的是本發(fā)明要求保護的范 圍并不局限于實施例記載的范圍。
用本發(fā)明進行對Lena圖像進行超分辨率圖像重建像，將圖像的像素信息以矩陣的形式 輸入計算機中，img(ij)對應的是圖像陣列中第i行，第j列的圖像像素值。圖像寬度為wi她 (以像素為單位，本例中width為512)，高度為height (以像素為單位，本例中height為 512)。圖1中img(ij)是以矩陣形式輸入的圖像信息，A/是鄰域跳變值，sum、(A/)是鄰域跳
變值統(tǒng)計數(shù)組，長度為511。 sum'(A/)中的元素與對圖像跳變值A(chǔ)/的對應關(guān)系是跳變值為A/的計數(shù)值，存放在sum'數(shù)組的第A/ + 256的位置上。sum是sumXA/)數(shù)組元素的總量，sum(A/)是歸一化的鄰域跳變分布數(shù)組。
(1) 圖像鄰域分布統(tǒng)計的操作如下
1) 初始化sum'(A/)數(shù)組為零數(shù)組，即其中所有元素都為零；
2) 選取圖像中的像素為中心點，并在中心點所確定的四鄰域范圍內(nèi)計算每一個像素的跳變值到中心點的跳變值(例如在選定img(2,2)為中心點后，在其確定的四鄰域中的
img(1,2)到img(2,2)的跳變值的計算方法為A/ = img(1,2)-img(2，2),在本例—，
img(l，2) = 161、 img(l，l) = 161,因此A7-0)，并對A/值對應的sunT(A/)數(shù)組值加1 (在本
例中sum'數(shù)組的第一個元素+1);
3) 在四鄰域(或八鄰域)范圍內(nèi)重復步驟2)操作直至四鄰域中所有像素均運算完畢；
4) 在由img(2,2)、 img(2， width -1) 、 img(height-l，2) 、 img(height-l， width-l)所確定的矩形范圍內(nèi)對所有像素點進行步驟2)和步驟3)的操作直至矩形內(nèi)所有的像素計算完畢；
5) 將sumXA/)數(shù)組中所有元素值相加得到總量sum (本例中，sum= 1040400);
6) 將sum'(A/)數(shù)組中的元素逐一除以sum并賦值給sum(A/)數(shù)組對應的元素。
7) 將sum(A/)輸出作為圖像鄰,分布的輸出結(jié)果。
(2) 函數(shù)回歸以A/為自變量，sum(A/)為應變量，應用非線性回歸的方法確定A、 B為函數(shù)模型待定參數(shù)；
A類函數(shù)為<formula>formula see original document page 10</formula>(4)
禮乂
"和o^。為待定參數(shù)，A/是跳變值，erfc()為誤差函數(shù)。
以及B類函數(shù)為:
<formula>formula see original document page 10</formula>
(5)義為待定參數(shù)，r(.)為伽馬函數(shù)。
回歸參數(shù)估計中跳變值A(chǔ)/的取值范圍是-255到255。本例中對以上兩種函數(shù)模型應用非線性回歸的方法得到相應的待定系數(shù)，A類函數(shù)參數(shù)是a-0.23003、 c^。 =1.331; B類函數(shù)的參數(shù)是;1 = 12.552。則函數(shù)回歸的結(jié)果是
A類函數(shù)
sum(A^0.0575e畫簡w^.erf(fo.2165"丄)+0.0575e畫9w扁w.erf(f0.21654 "、、' \ 1.8823j 1
乂
l.簡
B類函數(shù)
sum(AZ) = ^(0.15931 A/1 +0.3992y50104|A/|
(3)回歸效果評估偏差能量值越小表明得到的函數(shù)越接近實際情況；依據(jù)偏差能量值作為標準，分別計算A類函數(shù)和B類函數(shù)的偏差能量值
鮮,藝(攀)-隱(A/))2 (6)
A/--255255
2(5(A/)-sum(A/))2 (7)
式中z'為像素跳變值，戶乂A/)為回歸函數(shù)在/點的值，sum(A/)為圖像鄰域分布統(tǒng)計中得到的歸一化分布。本例中，計算得Z)尸F(xiàn)^ =0.043183, =0.00015854。所述的偏
差能量值能很好的反映出所述的A類回歸函數(shù)和B類回歸函數(shù)對目標圖像像素值鄰域分布的回歸精確度。
(4) 函數(shù)提取依據(jù)回歸效果評估得出的結(jié)果選擇D/，F(xiàn)值較小的函數(shù)作為最終結(jié)果輸出。若A類回歸函數(shù)的DPF值較大則輸出B類回歸函數(shù)作為回歸結(jié)果，反之輸出A類回
歸函數(shù)作為結(jié)果，out為最終的輸出結(jié)果。本例中，因為￡>尸^= 0.043183 ，￡>尸& =0.00015854,所以輸出參數(shù)為;i = 12.552; c^。 = 1.331的B類函數(shù)作為結(jié)果。應用
傳統(tǒng)方法提取的高斯函數(shù)的DPF值為0.0017518，遠大于本方法的0.00015854;
(5) 超分辨率圖像重建利用MAP估計的ICM算法進行圖像重建。
a生成初始圖像用雙線性內(nèi)插法得到初始圖像；雙線性內(nèi)插法通過以下公式生成新增
點的像素值-
img(/，力=^ [img(/ +1, +1) + img(/ +1, _/ -1) + img(/ -1， / +1) + img(/ -1, _/ -1)] (7)
11其中img(/，力對應的是圖像陣列中第/行，第/列的圖像像素值，/J的取值范圍在圖像范圍內(nèi)；
b巡回從圖像的左上角像素開始，對圖像的每個像素進行如下操作像素所有可能值義=0，1，2，3，4....255 ，先在圖像(/，力位置上計算該點象素值為義的局部條件概率
P(img(/，力"l/,》 (8)其中/,力表示統(tǒng)計局部條件的像素，^表示鄰域中的像素，局部條件概率是該位置上的
像素值與其在四鄰域或八鄰域范圍內(nèi)像素值跳變的條件分布概率
P(img(/,力"l/,》7") (9)
其中尸(/-/,，》是由步驟4提取的函數(shù)，A^是權(quán)值參數(shù)，用戶可在A^〉0，且ZA^-1的條件下定義，本例中定義為 '
0 ^(/,力=其他
i2銀/)=萬 (10)
更新該點象素值為使得局部條件概率最大的/1值
<formula>formula see original document page 12</formula>
C迭代在圖像中重復上述b操作，直到在一個巡回前后的兩幅圖像之間的變化檢測量小于閥值時，過程就停止；圖像像素變化總值和圖像像素總值之間的比例為能量比例，將所述的能量比例作為變化檢測量，當能量比例小于某個閥值)t時停止迭代，此時的圖像為重建圖像，本次試驗中A取0.01;
將所的結(jié)果和傳統(tǒng)的基于高斯馬爾科夫場的超分辨率圖像重建技術(shù)相對比應用高斯分布函數(shù)模型作為分布函數(shù)所得的信噪比為28.04犯，應用所提取的函數(shù)作為分布函數(shù)進行重建之后的圖像信噪比為32.17dB，優(yōu)于傳統(tǒng)方法。
權(quán)利要求
1、一種基于鄰域像素跳變分布函數(shù)提取的圖像重建方法，其特征在于包括以下步驟(1)圖像鄰域分布統(tǒng)計計算圖像中某像素點像素的四鄰域或者八鄰域跳變的計數(shù)值ΔI＝I-I′(1)其中，I是圖像中某像素點的像素值，I′是該像素點的四鄰域或八鄰域中某點的像素值；然后得到歸一化的分布數(shù)組<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>sum</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>ΔI</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msup> <mi>sum</mi> <mo>`</mo></msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>ΔI</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mi>sum</mi></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math> id="icf0001" file="A2009101929020002C1.tif" wi="106" he="9" top= "71" left = "82" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>其中，<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>sum</mi><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>ΔI</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>255</mn> </mrow> <mrow><mi>ΔI</mi><mo>=</mo><mn>255</mn> </mrow></munderover><msup> <mi>sum</mi> <mo>`</mo></msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>ΔI</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math> id="icf0002" file="A2009101929020002C2.tif" wi="143" he="10" top= "86" left = "44" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>設(shè)sum`(·)為一個長度為511的數(shù)組，sum`(ΔI)為跳變值是ΔI的計數(shù)數(shù)組；在每個象素的四鄰域或八鄰域內(nèi)計算跳變值，在對應的計數(shù)值sum`(ΔI)上加+1，直到圖像的所有像素都統(tǒng)計完畢；(2)函數(shù)回歸以ΔI為自變量，sum(ΔI)為應變量，應用非線性回歸的方法確定A、B兩類函數(shù)為模型的待定參數(shù)；A類函數(shù)為<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>sum</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>ΔI</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mi>α</mi> <mn>4</mn></mfrac><msup> <mi>e</mi> <mrow><mfrac> <mrow><msubsup> <mi>σ</mi> <msub><mi>ΔI</mi><mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn></msubsup><msup> <mi>α</mi> <mn>2</mn></msup> </mrow> <mn>2</mn></mfrac><mi>αΔI</mi> </mrow></msup><mo>·</mo><mi>erfc</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mrow> <msub><mi>σ</mi><msub> <mi>ΔI</mi> <mn>0</mn></msub> </msub> <mi>α</mi></mrow><msqrt> <mn>2</mn></msqrt> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac><mi>ΔI</mi><mrow> <msqrt><mn>2</mn> </msqrt> <msub><mi>σ</mi><msub> <mi>ΔI</mi> <mn>0</mn></msub> </msub></mrow> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac> <mi>α</mi> <mn>4</mn></mfrac><msup> <mi>e</mi> <mrow><mfrac> <mrow><msubsup> <mi>σ</mi> <msub><mi>ΔI</mi><mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn></msubsup><msup> <mi>α</mi> <mn>2</mn></msup> </mrow> <mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>αΔI</mi> </mrow></msup><mo>·</mo><mi>erfc</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mrow> <msub><mi>σ</mi><msub> <mi>ΔI</mi> <mn>0</mn></msub> </msub> <mi>α</mi></mrow><msqrt> <mn>2</mn></msqrt> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac><mi>ΔI</mi><mrow> <msqrt><mn>2</mn> </msqrt> <msub><mi>σ</mi><msub> <mi>ΔI</mi> <mn>0</mn></msub> </msub></mrow> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>α和 id="icf0004" file="A2009101929020002C4.tif" wi="6" he="3" top= "183" left = "40" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>為待定參數(shù)，ΔI是跳變值，erfc(·)為誤差函數(shù)；B類函數(shù)為<maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>sum</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>ΔI</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mrow><mi>Γ</mi><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn></mfrac><mo>·</mo><mi>λ</mi> </mrow></mfrac><mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mi>ΔI</mi> <mo>|</mo> <mo>+</mo> <mfrac><mn>1</mn><mrow> <mfrac><msqrt> <mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn> </mfrac> <msqrt><mi>λ</mi> </msqrt></mrow> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><msup> <mi>e</mi> <mrow><mo>-</mo><msqrt> <mn>2</mn> <mi>λ</mi></msqrt><mo>|</mo><mi>ΔI</mi><mo>|</mo> </mrow></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>λ為待定參數(shù)，Γ(·)為伽馬函數(shù)；(3)回歸效果評估；偏差能量值越小表明得到的函數(shù)越接近實際情況；依據(jù)偏差能量值作為標準，分別計算A類函數(shù)和B類函數(shù)的偏差能量值<maths id="math0005" num="0005" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>DPF</mi><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>ΔI</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>255</mn> </mrow> <mn>255</mn></munderover><msup> <mrow><mo>(</mo><msup> <mi>P</mi> <mo>′</mo></msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>ΔI</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>sum</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>ΔI</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math> id="icf0006" file="A2009101929020002C6.tif" wi="86" he="10" top= "255" left = "96" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>式中ΔI為像素跳變值，P′(ΔI)為A類或B類函數(shù)在跳變值為ΔI的值，sum(ΔI)為圖像鄰域分布統(tǒng)計中得到的歸一化分布數(shù)組；(4)函數(shù)提取依據(jù)回歸效果評估得出的結(jié)果選擇DPF值較小的函數(shù)作為結(jié)果輸出；(5)超分辨率圖像重建利用MAP估計的ICM算法進行圖像重建，步驟如下a生成初始圖像用雙線性內(nèi)插法得到初始圖像；雙線性內(nèi)插法通過以下公式生成新增點的像素值<maths id="math0006" num="0006" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>img</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn></mfrac><mo>[</mo><mi>img</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>img</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>img</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>img</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中img(i，j)對應的是圖像陣列中第i行，第j列的圖像像素值，i的取值范圍由1到圖像的高度，j的取值范圍由1到圖像的寬度；b巡回從圖像的左上角像素開始，對圖像的每個像素進行如下操作像素所有可能值λ＝0，1，2，3，4....255，先在圖像(i，j)位置上計算該點象素值為λ的局部條件概率P(img(i，j)＝λ|Ii，j)(8)其中Ii，j是位于(i，j)位置的四鄰域或八鄰域像素，局部條件概率是該位置上的像素值與其在四鄰域或八鄰域范圍內(nèi)像素值跳變的條件分布概率<maths id="math0007" num="0007" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>P</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>img</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>λ</mi> <mo>|</mo> <msub><mi>I</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi></mrow> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>∈</mo><msub> <mi>v</mi> <mi>s</mi></msub> </mrow></munder><msub> <mi>N</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi> </mrow></msub><mo>·</mo><mi>P</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>I</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi></mrow> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中P(I-Ii，j)是由步驟(4)提取的函數(shù)，Ni，j是權(quán)值參數(shù)，Ni，j＞0，且∑Ni，j＝1；更新該點象素值為使得局部條件概率最大的λ值img(i，j)＝arg maxλP(img(i，j)＝λ|Ii，j)(10)λ表示是像素所有可能值0，1，2，3，4....255，arg maxλP(img(i，j)＝λ|Ii，j)`表示當λ在0，1，2，3，4....255取值時，能使得P(img(i，j)＝λ|Ii，j)最大的λ值；c迭代在圖像中重復上述步驟b，直到在一個巡回前后的兩幅圖像之間的變化檢測量小于閥值時k，停止迭代，所得圖像為重建圖像；所述變化檢測量為圖像像素變化總值和圖像像素總值之間的能量比例，當能量比例小于閥值k時停止，閥值k的取值范圍是0-1，k不等于0或1。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于鄰域像素跳變分布函數(shù)提取的圖像重建方法，其特征在 于所述閥值A(chǔ):為O.Ol。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于鄰域像素跳變分布函數(shù)提取的圖像重建方法。該方法包括圖像鄰域分布統(tǒng)計；函數(shù)回歸；回歸效果評估；函數(shù)提取，超分辨率圖像重建五個步驟。圖像鄰域分布統(tǒng)計對圖像中的相鄰像素跳變值統(tǒng)計，并對其進行歸一化處理；函數(shù)回歸首先利用數(shù)字圖像成像原理，得出圖像鄰域像素跳變函數(shù)的模型，再采用非線性回歸方法根據(jù)統(tǒng)計得到的相鄰像素分布情況，計算得出函數(shù)中的參數(shù)；回歸效果評估以偏差能量值作為標準對函數(shù)的精確度進行比較，根據(jù)精確度提取最優(yōu)的跳變分布函數(shù)。本發(fā)明提出了合理的函數(shù)模型，提高了提取結(jié)果的精確度。將提取的函數(shù)結(jié)果應用在超分辨率圖像重建領(lǐng)域中，取得了比傳統(tǒng)方法更好的結(jié)果。
文檔編號G06T11/00GK101667298SQ20091019290
公開日2010年3月10日 申請日期2009年9月30日 優(yōu)先權(quán)日2009年9月30日
發(fā)明者馮久超, 嘯 譚 申請人:華南理工大學