專利名稱：基于輪廓波Contourlet變換的圖像去噪方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體地說是一種基于輪廓波Contourlet變換的圖像去噪 方法，涉及該技術(shù)在圖像去噪領(lǐng)域的應(yīng)用。
背景技術(shù)：
圖像降噪是圖像預(yù)處理中一項應(yīng)用比較廣泛的技術(shù)，其作用是為了提高圖像的信噪比， 突出圖像的特征。在過去的二十年里，人們提出了很多去噪方法，主要分為以下四類， 一類 是經(jīng)典的濾波器方法，其處理思想是采用各種平滑函數(shù)對圖像進行巻積處理，從而達到去除 噪聲的目的。這些方法都是通過固定的窗口對圖像操作，并沒有考慮像素周圍的結(jié)構(gòu)信息， 所以難以保留較多的圖像細節(jié)。
第二類是基于小波域的統(tǒng)計信號處理方法，主要的方法有小波域隱馬爾可夫模型和小波 域高斯模型。小波域隱馬爾可夫模型能精確地描述信號小波系數(shù)的統(tǒng)計相關(guān)性和非高斯性， 在圖像處理中得到了很好地發(fā)展和廣泛應(yīng)用。小波域高斯模型則對小波分解后的系數(shù)分布進 行處理。這些方法在處理圖像系數(shù)的尺度關(guān)系上具有很好地效果，但它并沒有考慮圖像像素 本身具有的幾何特性。
第三類是基于多尺度小波的方法，利用多尺度隨機過程對小波圖像系數(shù)進行建模，通過 閾值和鄰域的判斷對系數(shù)估計，達到平滑效果。但這種方法易造成圖像邊緣的損失，在保持 圖像細節(jié)方面效果并不理想。
第四類是基于迭代濾波器的方法，通過引入局部鄰域模型來描述圖像細節(jié)特征。如迭代 結(jié)構(gòu)濾波器等，經(jīng)過多次濾波，利用幾何模板將圖像的局部信息向全局范圍傳遞，對圖像的 細節(jié)信息有一定的保留。但這種方法引入的鄰域模型還不夠真實，計算復(fù)雜。
總體上說來，現(xiàn)有的方法大都沒有利用圖像的幾何特性，雖然對噪聲的去除有一定的效 果，但不能同時兼顧去噪和保持圖像細節(jié)兩方面要求。如何構(gòu)造一種既能降低圖像噪聲又能 保持圖像細節(jié)的降噪方法是目前亟待解決的問題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服已有技術(shù)的不足，即在降低圖像噪聲的同時會破壞圖像的細節(jié)，
4提出一種基于輪廓波Contourlet變換的圖像去噪方法，本方法充分利用了 Contouriet可以捕獲 圖像的方向性信息這一特點，使得去噪后的圖像保留了更多的細節(jié)信息，并消除了大部分易 在去噪后圖像中產(chǎn)生的方向性條紋。
本發(fā)明的技術(shù)方案是首先對含噪圖像進行循環(huán)平移，得到多幅含噪圖像的平移圖像，然 后對這些平移圖像分別進行輪廓波Contourlet變換，并優(yōu)化輪廓波Contouriet變換系數(shù)，接著 對優(yōu)化過的輪廓波Contourlet系數(shù)作Contourlet逆變換，得到多幅含噪圖像去噪后的平移圖像， 再將這些圖像作逆向循環(huán)平移，然后進行平均，得到含噪圖像最終的去噪圖像。本發(fā)明技術(shù)方 案的具體實現(xiàn)過程如下
(1) 、設(shè)置輸入含噪圖像的最大循環(huán)平移步數(shù)，用輪廓波Contouriet變換將輸入含噪圖像分 解為K層，則輸入含噪圖像所有像素在行及列向上最大循環(huán)平移步數(shù)為K,初始化輸入含噪圖 像行向或列向的實際循環(huán)平移步數(shù)，令k二l;
(2) 、將輸入含噪圖像/(Jc，;y)向行或列向循環(huán)平移k步，得到/t(:c，力；
(3) 、對步驟(2)得到的圖像/,(;c，力進行輪廓波Contourlet變換；
(4) 、通過閾值方法優(yōu)化圖像A(jc,;k)的輪廓波Contourlet變換系數(shù)；
(5) 、對優(yōu)化過的Contourlet變換系數(shù)作輪廓波Contourlet逆變換，得到/,(jc，力去噪后的圖
(6) 、將y;(;c，力去噪后的圖像/,(;c，力逆向循環(huán)平移k步，即向與步驟(2)相反的方向循環(huán)平 移k步，得到圖像&0c，y);
(7) 、 ifc-Jk+1,如果itsK，轉(zhuǎn)步驟(2)，否則轉(zhuǎn)步驟(8);
(8) 對所有循環(huán)平移后的圖像g,Oc，y)用算式》(JC,y)-ixggi(;c,;y)進行平均，得到最終
輸入含噪圖像的去噪圖像》(:c,力，式中1'=1^2,..丄。
上述的基于輪廓波的圖像去噪方法中，所說的將輸入含噪圖像/Oc，;y)向行或列向循環(huán)平 移k步，是針對圖像所作的一種操作，旨在消除去噪后圖像上所產(chǎn)生的偽吉布斯現(xiàn)象，假設(shè) 輸入含噪圖像的大小為MXN，經(jīng)過循環(huán)平移操作得到的圖像/t(JC，力可以用下式描述
上述的基于輪廓波的圖像去噪方法中，所說的通過閾值方法優(yōu)化圖像y;(jc，力的輪廓波
Contourlet變換系數(shù)，是針對Contourlet變換系數(shù)中的高頻方向子帶的系數(shù)進行的，其優(yōu)化方法的步驟如下
(1) 、估計Contourlet變換系數(shù)每個尺度上的方向子帶的噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差，其中 =A/ed/fl"(|。 -Me^a"(。)|)/0.6745 ， MeAfl"(。)為尺度_/內(nèi)所有子帶系數(shù)。的中值；
(2) 、分別求出各個像素在Contouriet變換系數(shù)的不同尺度中所有方向子帶的系數(shù)的均值mean值及最大值max,用下式的閾值方法將其歸類-
如果鵬fl" 2 ;ur,則。為清晰邊緣的Contourlet變換系數(shù)如果 meow <義cr， max 2又<7 ， 則。為弱邊緣的Contourlet變換系數(shù)如果 鵬做< Aa，max <義a,則。為噪聲的Contourlet變換系數(shù)
這里，A是權(quán)重參數(shù)，；ie[i^；
(3) 、根據(jù)閎值類別對Contourlet變換系數(shù)進行優(yōu)化，保留清晰邊緣和弱邊緣的系數(shù)，將
噪聲的系數(shù)置零。
上述的基于輪廓波的圖像去噪方法中，所說的將去噪后的圖像A(x，y)向與圖像/,0c，力)相反的方向循環(huán)平移k步，得到圖像g,(x,y)用下式描述-
本發(fā)明與現(xiàn)有的技術(shù)相比具有以下特點
① 本發(fā)明利用了輪廓波Contourlet可以捕獲圖像的方向性信息這一特點,通過閾值方法區(qū)分出了噪聲圖像中的邊緣與噪聲，在有效抑制噪聲的同時，還能較好地保留圖像細小的紋理及邊緣信息；并消除了大部分易在去噪后圖像中產(chǎn)生的方向性條紋。
② 本發(fā)明通過對含噪圖像進行循環(huán)平移處理，有效地消除了去噪后圖像上所產(chǎn)生的失真。
③ 通過實驗對比采用Contourlet硬閾值去噪方法CT，小波與循環(huán)平移結(jié)合的去噪方法WT-CS, Contourlet與循環(huán)平移結(jié)合的去噪方法CT-CS和本發(fā)明提出的去噪方法DCCS對Lena圖像在不同噪聲水平下去噪后的峰值信噪比PSNR值的比較結(jié)果，可以看出，本發(fā)明的去噪方法的PSNR值是最高的。


圖1是本發(fā)明方法的流程圖
圖2是本發(fā)明對噪聲水平為3的Lena圖像的去噪結(jié)果局部放大比較3是本發(fā)明對噪聲水平為1的Barbara圖像的去噪結(jié)果比較圖參照圖1的流程圖，實現(xiàn)本發(fā)明基于輪廓波Contouriet的圖像去噪方法，首先要設(shè)置輸入含噪圖像的最大循環(huán)平移步數(shù)，采用Contouriet變換將輸入含噪圖像分解為K層，則輸入含噪圖像所有像素在行及列向上最大循環(huán)平移步數(shù)為K,初始化輸入含噪圖像行向或列向的實際循環(huán)平移步數(shù)k:l，現(xiàn)將各個步驟具體實施方式
加以說明。
1、 將輸入含噪圖像/Oc，力向行或列向循環(huán)平移k步
應(yīng)用傳統(tǒng)的小波變換或者是輪廓波Contouriet變換雖然能夠比較有效的去除噪聲，但是有的時候卻會給圖像帶來視覺失真現(xiàn)象。在圖像鄰域或是不連續(xù)點出現(xiàn)的這種失真現(xiàn)象稱之為偽吉布斯現(xiàn)象，該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因就是由于系統(tǒng)不具備移不變性，抑制這種失真現(xiàn)象的一種十分有效的方法就是循環(huán)平移。
假設(shè)輸入含噪圖像的大小為MXN，經(jīng)過循環(huán)平移操作得到的圖像/t(;c，y)可以用下式描
述
" ""'/(JC + )t-M，y+A:-iNOAf-it "sM，W-"y sW
2、 對經(jīng)過循環(huán)平移操作得到的圖像/J;c，y)進行輪廓波Contourlet變換
輪廓波Contourlet變換是一種新的能有效處理圖像光滑輪廓的多尺度幾何分析工具，它對圖像的線奇異性有了很好的刻畫。
(1) 、首先將圖像/;Oc,y)作拉普拉斯塔式多尺度分解；
(2) 、在每個尺度上，方向濾波器組將拉普拉斯塔式分解后得到的帶通信號劃分為2的任意次冪個數(shù)目的方向子帶，方向子帶的數(shù)目可以預(yù)先設(shè)定；
3、 通過閾值方法優(yōu)化圖像/;Oc，y)的輪廓波Contourlet變換系數(shù)
通過閾值方法優(yōu)化圖像/*0c，y)的Contourlet變換系數(shù)，是針對Contourlet變換系數(shù)中的高頻方向子帶的系數(shù)進行的，其優(yōu)化方法步驟如下
(1) 、估計Contouriet變換系數(shù)每個尺度上的方向子帶的噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差，其中<j, -Merf!'朋(l。 -Merfffl"(。)|)/0.6745 ， Afe力a"(c,.)為尺度j'內(nèi)所有子帶系數(shù)。的中值；
(2) 、分別求出各個像素在Omtouriet變換系數(shù)的不同尺度中所有方向子帶的系數(shù)的均值mean值及最大值max,用下式的閾值方法將其歸類《
如果附訓(xùn)e;ur ，則。.為清晰邊緣的Contourlet變換系數(shù)如果 mean < A<7， max 2 Aa ， 則。為弱邊緣的Contourlet變換系數(shù)如果 鵬an < Acr，max <， 則。為噪聲的Contourlet變換系數(shù)
這里，a是權(quán)重參數(shù)，；lg[i^];
(3)、根據(jù)類別對Contourlet變換系數(shù)進行優(yōu)化，保留清晰邊緣和弱邊緣的系數(shù)，將噪聲的系數(shù)置零。
4、 對優(yōu)化過的Contourlet變換系數(shù)作Contourlet逆變換，得厶(jc，力去噪后的圖像義(;c,力輪廓波Contourlet變換是一種新的能有效處理圖像光滑輪廓的多尺度幾何分析工具，它對
圖像的線奇異性有了很好的刻畫。
(1) 、首先將優(yōu)化后的Contouriet變換系數(shù)中的方向子帶系數(shù)通過方向濾波器進行多尺度重構(gòu)；
(2) 、在每個尺度上，用拉普拉斯塔式重構(gòu)得到去噪后的圖像/,(:c,y)。
5、 將AO:，y)去噪后的圖像/j;c，;v)逆向循環(huán)平移k步
將/;(:c，y)去噪后的圖像/tOc，:y)逆向循環(huán)平移k步，得到圖像g,(jc，y)，其過程可以用下式描述
本發(fā)明用Lena和Barbara作為測試圖像，將本發(fā)明所提出的去噪方法DCCS與使用小波硬閾值去噪方法，小波與循環(huán)平移結(jié)合的去噪方法WT-CS，和采用Contourlet硬閾值去噪方法CT， Contourlet與循環(huán)平移結(jié)合的去噪方法CT-CS進行比較。
圖2給出了噪聲水平為3時的Lena圖像的去噪結(jié)果局部放大比較圖，圖2(a)為Lena圖像的局部圖，圖2(b)為噪聲水平為3時的Le加圖像局部放大圖，圖2(c)為使用小波硬閾值去噪方法對噪聲水平為3的Lena圖像去噪結(jié)果局部放大圖，圖2(d)為采用Contourlet硬閾值去噪方法對噪聲水平為3的Lena圖像去噪結(jié)果局部放大圖，圖2(e)為采用小波與循環(huán)平移結(jié)合的去噪方法對噪聲水平為3的Lena圖像去噪結(jié)果局部放大圖，圖2(f)為采用Contourlet與循環(huán)平移結(jié)合的去噪方法對噪聲水平為3的Lena圖像去噪結(jié)果局部放大圖，圖2(g)為本發(fā)明所提出的去噪方法對噪聲水平為3的Lena圖像去噪結(jié)果局部放大圖。
圖3給出了噪聲水平為1時的Barbara圖像的去噪結(jié)果比較圖，圖3(a)為Barbara圖像，
8圖3(b)為噪聲水平為1時的Barbara圖像，圖3(c)為使用小波硬閾值去噪方法對噪聲水平為1的Barbara圖像去噪結(jié)果圖，圖3(d)為采用Contourlet硬閾值去噪方法對噪聲水平為1的Barbara圖像去噪結(jié)果圖，圖3(e)為采用小波與循環(huán)平移結(jié)合的去噪方法對噪聲水平為1的Barbara圖像去噪結(jié)果圖，圖3(f)為采用Contourlet與循環(huán)平移結(jié)合的去噪方法對噪聲水平為1的Barbara圖像去噪結(jié)果圖，圖3(g)為本發(fā)明所提出的去噪方法對噪聲水平為1的Barbara圖像去噪結(jié)果圖。從圖2和圖3的實驗對比圖像可以看出，本發(fā)明的去噪效果較其他幾種方法，細節(jié)保持能力更強，并且消除了大部分的方向性的條紋，綜合去噪性能更好。
本發(fā)明在Contourlet變換中采用經(jīng)典的'9-7'拉普拉斯塔形分解和pkva方向濾波器組，由細尺度到粗尺度方向子帶的分解數(shù)目為32， 16， 8， 4， 4。表1給出了采用Contourlet硬閾值去噪方法CT，小波與循環(huán)平移結(jié)合的去噪方法WT-CS， Contourlet與循環(huán)平移結(jié)合的去噪方法CT-CS和本發(fā)明提出的去噪方法DCCS對Lena圖像在不同噪聲水平下去噪后的峰值信噪比PSNR值的比較結(jié)果。可以看出，本發(fā)明提出的方法的PSNR值是最高的。表1 Lena圖像在不同噪聲水平下去噪后的PSNR值的比較
PSNR(db) Noise CT WT-CS CT-CS DCCS
Image
Noise levd=l14.5624.6325.2326.0926.96
Noise level=220.5827.7228.9129.1930.18
Noise levd=324.1129.6131.0331.0431.73
通過實驗結(jié)果可以看出，對包括許多線段或類似結(jié)構(gòu)的圖像，例如Barbara圖像，Contourlet去噪后的效果要明顯優(yōu)于小波，也比小波保留了更多的紋理信息。這是由于小波變換在對圖像的進行二維的可分離分解的時候，首先對圖像進行一維的小波分解，再對一維分解后的分量進行一維小波分解，分別得到了LL，LH，HL，HH的四個分量部分，其對應(yīng)的高頻部分是HLLH,HH三部分，分別對應(yīng)圖像的基本水平方向，基本豎直方向和對角線方向的高頻信息。這樣，小波在對圖像進行可分離變換的一維情況下，每一次變換和對一維信號的處理方式是一樣的，只是對信號的點的奇異性敏感。而對于圖像的這種二維信號來說，大量的信息存在于圖像的紋理，邊緣的地方，而這些信息表現(xiàn)在圖像上面的時候，具有多尺度性，各向異性等特點。在對圖像進行閾值去噪的時候，用小波變換對圖像進行處理的時候，由于它的高頻部分只是包含了圖像的水平方向，豎直方向和對角線方向的信息，這樣在變換之后，在這0°，±45°，90°方向的紋理，邊緣信息的系數(shù)具有了較大的變換的數(shù)值，在其他方向上變換
9的系數(shù)則變得很小，這樣，在進行閾值去噪的時候，很多方向的紋理信息的系數(shù)由于這種可分離小波變換的局限性而變的很小和分解后的噪聲系數(shù)混淆在一起。閾值化后，這些系數(shù)被清為零，失去了很多細節(jié)的紋理信息。而這種在方向上的紋理信息正是圖像中的很重要的信息。
Contourlet變換保持了小波變換對圖像進行多尺度分解的特點，可以在各個不同的尺度對圖像進行處理，這樣使得可以像小波一樣對圖像的細節(jié)信息進行處理。同時，Contourlet變換克服了小波變換對于圖像方向信息劃分粗略的缺點，可以對圖像的高頻部分進行方向信息的分解，它可以把圖像的高頻部分分解成2的任意次冪個方向的分量。這樣，Contourlet變換對于圖像的紋理細節(jié)有很好的刻畫。
但是使用Contourlet硬閾值去噪后，圖像中會留下很多方向性的條紋，不但影響了圖像的視覺效果，而且會丟失圖像中的一些細節(jié)信息。這是因為閾值處理是通過直接對信號進行截斷來恢復(fù)原始信息，所以依然存在自身的缺陷。而且由于用Contourlet不具備移不變性，去噪后的圖像中存在著偽吉布斯現(xiàn)象，結(jié)合循環(huán)平移后則可以在很大程度上去除這種現(xiàn)象。
本發(fā)明提出的方法不但將Contourlet變換與循環(huán)平移相結(jié)合，更充分利用了 Contourlet可以捕獲圖像的方向性信息這一特點，保留了圖像中更多的細節(jié)信息，并消除了大部分的方向性的條紋。
10
權(quán)利要求
1、一種基于輪廓波Contourlet變換的圖像去噪方法，其特征在于首先對含噪圖像進行循環(huán)平移，得到多幅含噪圖像的平移圖像，然后對平移圖像進行輪廓波Contourlet變換并優(yōu)化輪廓波Contourlet變換系數(shù)，接著對優(yōu)化過的輪廓波Contourlet系數(shù)作Contourlet逆變換，得到多幅去噪后的平移圖像，再將去噪圖像作逆向循環(huán)平移，最后進行平均，得到含噪圖像最終的去噪圖像；其具體實現(xiàn)步驟如下(1)設(shè)置輸入含噪圖像的最大循環(huán)平移步數(shù)，用輪廓波Contourlet變換將輸入含噪圖像分解為K層，則輸入含噪圖像的像素在行和列向上最大循環(huán)平移步數(shù)為K，初始化輸入含噪圖像行或列向的實際循環(huán)平移步數(shù)，令k＝1；(2)將輸入含噪圖像f(x，y)在行或列向循環(huán)平移k步，得到圖像fk(x，y)；(3)對圖像fk(x，y)進行輪廓波Contourlet變換；(4)通過閾值方法優(yōu)化圖像fk(x，y)的輪廓波Contourlet變換系數(shù)；(5)對優(yōu)化過的Contourlet變換系數(shù)作輪廓波Contourlet逆變換，得到fk(x，y)去噪后的圖像(6)將去噪后的圖像逆向循環(huán)平移k步，得到圖像gk(x，y)；(7)令k＝k+1，如果k≤K，轉(zhuǎn)步驟(2)，否則轉(zhuǎn)步驟(8)；(8)對所有循環(huán)平移后的圖像gi(x，y)用算式進行平均，得到最終輸入含噪圖像的去噪圖像式中i＝1，2，...K。
2、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的基于輪廓波Contouriet變換的圖像去噪方法，其特征在于所說的將輸入含噪圖像/(義,力循環(huán)平移k步旨在消除去噪后圖像所產(chǎn)生的偽吉布斯現(xiàn)象，假設(shè)輸入含噪圖像的大小為MXN,經(jīng)過循環(huán)平移操作得到的圖像/"x，;y)用下式描述
3、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的基于輪廓波Contourlet變換的圖像去噪方法，其特征在于所說的通過閾值方法優(yōu)化圖像A(;c，:v)的輪廓波Contourlet變換系數(shù)，是針對Contourlet變換系數(shù)中的高頻方向子帶的系數(shù)進行的，其優(yōu)化方法的步驟如下《(1) 、估計輪廓波Contouriet變換系數(shù)每個尺度上的方向子帶的噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差^.，其中= Me^flw(|c; -MeAa/i(。)|)/0.6745 ， Afed/a"(c》為尺度j'內(nèi)所有子帶系數(shù)。的中值；(2) 、分別求出各個像素在輪廓波Contouriet變換系數(shù)的不同尺度中所有方向子帶系數(shù)的均值mean值及最大值max,用下式的閾值方法將其歸類如果;nean 2 Act ，則。為清晰邊緣的Contouriet變換系數(shù)如果 /nea/i < Acr， max 2 Ao"， 則。為弱邊緣的Contouriet變換系數(shù)如果 mean < Acr， max < Ao", 則。為噪聲的Contouriet變換系數(shù)式中，A是權(quán)重參數(shù)，AE[1^5];(3) 、根據(jù)上述閾值類別對輪廓波Contouriet變換系數(shù)進行優(yōu)化，保留清晰邊緣和弱邊緣的系數(shù)，將噪聲的系數(shù)置零。
4、根據(jù)權(quán)利要求l所述的基于輪廓波Contouriet變換的圖像去噪方法，其特征在于所述去噪后的圖像/t (x， y)逆向循環(huán)平移k步，得到的圖像gt (:c， y)用下式描述
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于輪廓波Contourlet變換的圖像去噪方法，屬于圖像處理領(lǐng)域。該方法的實現(xiàn)過程為首先對含噪圖像進行循環(huán)平移，得到多幅含噪圖像的平移圖像，然后對這些平移圖像分別進行Contourlet變換并優(yōu)化Contourlet變換系數(shù)，接著對優(yōu)化過的Contourlet系數(shù)作Contourlet逆變換，得到多幅含噪圖像去噪后的平移圖像，再將這些圖像作逆向循環(huán)平移，然后進行平均，得到含噪圖像最終的去噪圖像。本發(fā)明利用輪廓波Contourlet可以捕獲圖像的方向性信息的特點，通過閾值方法區(qū)分出噪聲圖像邊緣與噪聲，在有效抑制噪聲同時，較好保留圖像細小的紋理及邊緣信息，通過對含噪圖像進行循環(huán)平移處理，有效消除去噪后圖像上所產(chǎn)生的失真。通過與幾種去噪方法對比，本發(fā)明的去噪方法PSNR值最高，去噪效果最好。
文檔編號G06T5/00GK101477679SQ200910020948
公開日2009年7月8日 申請日期2009年1月16日 優(yōu)先權(quán)日2009年1月16日
發(fā)明者彪 侯, 芳 劉, 玉 夏, 霞 常, 焦李成, 爽 王, 丹 閆 申請人:西安電子科技大學(xué)