一種撓性航天器的高精度姿態(tài)鎮(zhèn)定方法
【專利摘要】一種撓性航天器的高精度姿態(tài)鎮(zhèn)定方法，首先建立撓性航天器姿態(tài)動力學模型與撓性附件的振動動力學模型，并分析其中的耦合關系；其次，針對撓性附件，分析了撓性振動信息的獲取方法；然后，在考慮撓性振動信息誤差的情況下，設計撓性航天器的姿態(tài)控制器，并給出了姿態(tài)控制器漸進穩(wěn)定性的條件；最后，利用頻域理論分析了姿態(tài)控制器抑制撓性振動的原理。本發(fā)明的撓性航天器姿態(tài)控制器，可以有效抑制撓性附件的振動，從而減小了撓性附件振動對航天器姿態(tài)運動的干擾，提高了撓性航天器的姿態(tài)鎮(zhèn)定精度。
【專利說明】
一種撓性航天器的高精度姿態(tài)鎮(zhèn)定方法
技術領域
[0001 ]本發(fā)明屬于空間飛行器姿態(tài)控制技術領域，涉及一種撓性航天器的高精度姿態(tài)控 制方法，特別適用于各類裝有撓性附件的航天器。
【背景技術】
[0002] 撓性航天器一般是指裝有撓性附件的航天器，隨著太陽帆、太陽帆板、大型天線等 撓性附件在航天器上的應用越來越廣泛，撓性航天器的研究也在不斷發(fā)展。撓性航天器的 姿態(tài)控制與其撓性附件的振動抑制問題自從提出以來一直是工程領域和學術研究的熱點。
[0003] 在軌運行的撓性航天器代表為哈勃望遠鏡、空間站、對地觀測衛(wèi)星等。這些航天器 的控制系統中一般采用被動隔振的方法減小撓性附件振動對航天器本體的影響。進入新世 紀后，新一代大型通訊衛(wèi)星、對地觀測衛(wèi)星和空間站等任務不斷提出，此類航天器通常配備 多塊太陽能帆板，或者可伸縮大型天線。撓性航天器的姿態(tài)鎮(zhèn)定精度已經成為限制對地觀 測精度的主要因素。因此，對撓性航天器的姿態(tài)鎮(zhèn)定精度提出了新的要求。
[0004] 目前，撓性航天器的姿態(tài)控制方法主要分為兩類:一類是純粹的姿態(tài)控制，此類姿 態(tài)控制器，將撓性附件對航天器本體的耦合視為干擾，依靠控制抗干擾的魯棒特性提高撓 性航天器的姿態(tài)控制精度，這類方法主要有:ro控制、魯棒控制、自適應控制等，此類控制依 靠控制器的輸出以抵消撓性附件對姿態(tài)運動的干擾，在軌應用時消耗能量較多，不夠經濟。 另一類是基于隔離或抑制撓性附件振動的姿態(tài)控制器，此類方法又分為被動隔振、半主動 振動抑制和主動振動抑制。此類方法依賴于撓性附件在軌時的結構參數，而這些結構參數 實際當中又較難獲取或誤差較大，在此基礎上，基于有誤差的結構參數設計的控制器會大 大降低控制器的性能。
【發(fā)明內容】
[0005] 本發(fā)明解決的技術問題是：克服現有撓性航天器姿態(tài)控制技術的不足，結合現有 技術的優(yōu)點，提出了一種撓性航天器的高精度姿態(tài)鎮(zhèn)定方法，可以有效的抑制撓性附件的 振動，從而提高撓性航天器的姿態(tài)鎮(zhèn)定精度。
[0006] 本發(fā)明的技術解決方案是：一種撓性航天器的高精度姿態(tài)鎮(zhèn)定方法，針對撓性航 天器施加姿態(tài)控制力矩Tb對撓性附件的振動進行抑制，其中：
[0007] Tb= (Ibt-HHT)f, ~ kpG - Am^ - r^
[0008] Ibt為撓性航天器的轉動慣量，H為撓性附件的振動與撓性航天器姿態(tài)運動的耦合 矩陣，k D>0，kp>0為控制增益系數，t為干擾反饋延遲時間，〇為撓性航天器的姿態(tài)角，AjS為 撓性附件的等效撓性振動干擾A u的觀測值。
[0009] 所述的通過以下觀測器得到，
[0011]其中，皂和美分別為撓性航天器的姿態(tài)角和姿態(tài)角速度的觀測值，/(xpi2)為由 觀測值計算的控制量，I為修正系數，
[0013]其中，為觀測器增益系數，sign( ?)為符號函數。
[0014] 本發(fā)明與現有技術相比的優(yōu)點在于:本發(fā)明方法充分考慮了撓性附件振動參數信 息在軌獲取的困難，充分利用了航天器本體的姿態(tài)信息獲取撓性附件對航天器的干擾信 息，并用于設計抑制撓性附件振動的高精度姿態(tài)控制器，從而提高撓性航天器的姿態(tài)鎮(zhèn)定 精度。
[0015] 首先，建立撓性航天器的數學模型，分析撓性振動方程的特性。其次，設計觀測器 估計撓性附件振動對航天器姿態(tài)運動的干擾。然后，考慮觀測器估計誤差，設計撓性航天器 的姿態(tài)控制機器，給出了航天器姿態(tài)控制系統穩(wěn)定的條件。最后，利用頻域分析理論，分析 基于觀測器獲取的信息設計姿態(tài)控制器抑制撓性附件振動的特性。通過本發(fā)明方法對撓性 航天器進行姿態(tài)控制，相較于第一類控制器，其提高了對撓性附件振動的抑制效果，降低了 其對姿態(tài)運動的干擾，從而提高了撓性航天器的姿態(tài)鎮(zhèn)定精度，并使得控制器的輸出收斂 較快，提高了其經濟性。相較于前面所述的第二類控制器，其不需要獲取撓性附件在軌的結 構參數信息，僅依賴于可以用陀螺獲取的高精度的姿態(tài)信息，因此在軌時較容易實現。
【附圖說明】
[0016] 圖1為本發(fā)明撓性航天器姿態(tài)控制的流程圖；
[0017] 圖2為撓性振動特征方程的特征與延遲時間t的關系示意圖。
【具體實施方式】
[0018] 本發(fā)明中采用撓性振動延遲反饋的控制方法設計撓性航天器的姿態(tài)控制器。首先 建立撓性航天器的數學模型，通過分析撓性航天器的數學模型，利用觀測器估計撓性振動 對姿態(tài)運動的干擾，然后對撓性振動干擾進行延遲反饋補償，可以有效的抑制撓性附件的 振動，從而提高撓性航天器姿態(tài)控制的精度。由于本發(fā)明方法針對的是一般情況，因此其中 的策略具有可擴展性。
[0019] 如圖1所示，為本發(fā)明方法的流程框圖，其主要步驟如下：
[0020] 1、建立撓性航天器的數學模型
[0021] 首先，建立撓性航天器的動力學模型，如下
[0023]其中，Ibt為撓性航天器的轉動慣量，《=[?x ?y ?Z]T為撓性航天器的角速度，H 為撓性振動與姿態(tài)運動的耦合矩陣，qfl為撓性附件的模態(tài)坐標，Tb為撓性航天器的姿態(tài)控 制力矩，(^為撓性附件的阻尼陣，K fl為撓性附件的剛度陣，?為叉乘矩陣，
[0025] 式中，燒性附件的結構參數H、Cfi和Kfi一般由事先的地面實驗獲取。
[0026] 采用3-1-2描述撓性航天器的姿態(tài)，則其運動學模型為
[0028]其中，〇=[巾0 為撓性航天器的姿態(tài)角，巾為滾轉姿態(tài)角，0為俯仰姿態(tài)角，也 為偏航姿態(tài)角，Aa?為
[0030]考慮撓性航天器的姿態(tài)鎮(zhèn)定問題，航天器一般為小角度運動，因此，動力學模型可 線性化為
[0034]從動力學模型中可以看出，姿態(tài)運動和撓性振動是相互耦合的，撓性附件的持續(xù) 振動會影響航天器的姿態(tài)控制精度。因此，抑制撓性振動是提高姿態(tài)控制精度的關鍵。 [0035] 2、撓性振動信息的獲取
[0036]撓性航天器姿態(tài)控制的精度主要受撓性附件振動的影響，為了有效的抑制撓性附 件的振動，需要獲取撓性附件在軌運行時的振動信息。由于在軌的撓性振動很難預測得到， 再加之撓性附件在軌時的結構參數和地面實驗獲取的結構參數有偏差，造成被動隔振的方 法受到了限制。
[0037]因此，需要采用主動振動抑制的方法。主動振動抑制中，由于結構參數的不確定 性，遞推獲取撓性附件振動信息的方法也是不可行的。現有可行的理論方法是在軌進行測 量，大體可分為三類:第一類，獲取撓性振動的加速度，第二類獲取撓性振動的速度;第三 類，獲取撓性振動的位移。這三類方法都需要額外的測量裝置去獲取撓性附件的振動信息。 針對此類情況，本發(fā)明利用撓性航天器的姿態(tài)信息獲取撓性振動對姿態(tài)運動的耦合干擾。
[0038] 首先，將動力學模型轉化為如下形式
[0039] ?r = f+Au
[0040] 其中，f = (Ibt-HHT)-叱為控制量，Air= ( 好為撓 性振動對姿態(tài)運動的等效干擾，A u也是觀測器需要估計的變量。
[0041] 為此，干擾觀測器設計為，
[0043]其中，糸和烏分別為姿態(tài)角和姿態(tài)角速度的觀測值，/(Xpi?)為由觀測值計算的 控制量，I為修正系數，M為A u的觀測值，表達式為
[0045] 其中，yi和丫2為觀測器增益，sign( ?)為符號函數，即
[0047]觀測器可有效的觀測A u，并用于姿態(tài)控制器的設計。
[0048] 3、控制律設計
[0049]本發(fā)明利用基于干擾延遲反饋的姿態(tài)控制器，由于姿態(tài)動力學與撓性振動動力學 的特性，延遲反饋可以提高姿態(tài)控制器對撓性振動的抑制效果，從而提高姿態(tài)控制的精度。 本部分主要包括:控制器設計和穩(wěn)定性分析。
[0050] 第一步，控制器設計。由于A u的觀測值可由步驟2中的觀測器得到，則基于干 擾延遲反饋的等效控制輸入f設計為 [0051 ] /= -kDa -kpG- Ait(t-Tj
[0052]其中，kD > 0，kP > 0為控制器增益系數，t為干擾反饋延遲時間。實際的控制力矩則 為:Tb=(Ibt_HHT)f〇
[0053]第二步，穩(wěn)定性分析。控制器設計后，需要給出穩(wěn)定性條件或證明。為了方便進行 穩(wěn)定性分析，將減分解為:M = -丑即將整體變量的觀 測_分解為關于0/?，^)的分量形式，^,1分別為如1，^的觀測值，而@/^ /?是虛擬觀 測值，實際上并未觀測，此法是為了便于分析穩(wěn)定性。
[0054]將控制律帶入動力學模型中可得：
[0062] 對于觀測器，合理假設e(t-T)彡y| |x(t-T) | |，y為常數系數，并選取Lyapunov函數 為
[0064] 其中，P>0，Q>0為正定增益系數矩陣。
[0065] 則Lyapunov函數的導數為
[0067]其二次型形式為
[0069] 其中，X=[xT xT(t_T) eT(t_T)]T。
[0070] 由此可得姿態(tài)控制器穩(wěn)定的條件是存在P>0，Q>0使得
[0072]上述給出了控制器穩(wěn)定的條件，即保證了姿態(tài)控制系統的穩(wěn)定。下面證明控制律 對撓性附件的抑制效果。
[0073] 4、撓性振動抑制分析
[0074]本部分采用頻域方法分析所述的姿態(tài)控制器對撓性振動的抑制。
[0075]首先，系統動力學的Laplace變換為
[0077] 控制律的Laplace變化為
[0078] f(s) =-(kDS+kp)〇(s)_e-Ts A u(s)
[0079]控制律代入動力學中可得
[0081 ] 從上式中第一式可得：
[0082] 〇 (s) = (s2+kDs+kp) -1 (1 -e-Ts) (Ibt-HHT)-4 (Cf iS+Kf i) qf i (s)
[0083] 進而可得：
[0084] s2qf i (s) +Cf isqf i (s) +Kf iqf i (s)
[0085] =-(l-e_TS)HT(Ibt-HHT) _1Hs2(s2+kDS+kp)_1(CfiS+Kfi)qfi(s)
[0086]上式中有超越傳遞函數eTTS存在，常用的處理方法是近似化處理，本部分采用常用 的Pade近似法，即
[0088] 其中，，心，A2為系數，其大小隨t的變化而變化，，&，A2與延遲t是一一對應的， 部分關系對應表如表1所示。
[0089] 表1Pade近似關系表
[0092]進而可得撓性振動的特征方程為
[0094]特征方程的特征根決定了撓性振動的衰減快慢，由上述的特征方程可知延遲環(huán)節(jié) 的加入改變了原有的特征方程，表明了延遲環(huán)節(jié)的加入改變了控制器對撓性附件振動的抑 制效果。
[0095]為了證明效果，系統參數如表2中所示，
[0096] 表2系統參數
[0098] 則撓性振動方程的特征根隨時間t關系，如圖2所示。其中，圓圈的位置為不帶有延 遲環(huán)節(jié)的ro控制器作用下的撓性振動方程的特征根，點為所述姿態(tài)控制器下的撓性附 件振動方程的特征根，箭頭表示特征根隨T的增大的變化趨勢。圖2a為全局圖，圖2b為局部 方法圖。
[0099] 由圖2可得所述的姿態(tài)控制使得撓性附件振動方程的特征根遠離了虛軸，表明了 延遲環(huán)節(jié)的加入，加強了控制器對撓性附件的抑制效果，進而提高了姿態(tài)控制器的姿態(tài)鎮(zhèn) 定精度。圖2同時表明了 t較大時，有特征根趨近于虛軸(如圖中虛線趨勢所示），與實際情況 一致。因為當延時較大時，控制器作用階段延遲反饋一直不作用，此時的控制器與ro控制器 的效果一致。但合理選擇延遲時間可以有效的抑制撓性附件的振動，從而提高姿態(tài)控制器 的姿態(tài)鎮(zhèn)定精度。
[0100] 按照上述步驟進行姿態(tài)控制，通過選取合適的延遲時間I，姿態(tài)控制器可以有效的 抑制撓性附件的振動，從而提高姿態(tài)控制器的姿態(tài)鎮(zhèn)定精度。
[0101] 本發(fā)明說明書中未作詳細描述的內容屬本領域技術人員的公知技術。
【主權項】
1. 一種撓性航天器的高精度姿態(tài)鎮(zhèn)定方法，其特征在于:針對撓性航天器施加姿態(tài)控 制力矩T b對撓性附件的振動進行抑制，其中： Tb= (Ibt-HHT)f, f= -- kn& - kp(7 - Au(t - r) Ibt為撓性航天器的轉動慣量，H為撓性附件的振動與撓性航天器姿態(tài)運動的耦合矩陣， kD>0，kp>0為控制增益系數，t為干擾反饋延遲時間，〇為撓性航天器的姿態(tài)角，么力為撓性 附件的等效撓性振動干擾A u的觀測值。2. 根據權利要求1所述的一種撓性航天器的高精度姿態(tài)鎮(zhèn)定方法，其特征在于:所述的 A設通過以下觀測器得到，其中，皂和皂分別為撓性航天器的姿態(tài)角和姿態(tài)角速度的觀測值，為由觀測 值計算的控制量，I為修正系數，其中，yi和Y2為觀測器增益系數，sign( ?)為符號函數。
【文檔編號】G05D1/08GK106054912SQ201610609171
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年7月28日
【發(fā)明人】賈英宏, 王召輝, 金磊, 徐世杰, 湯亮
【申請人】北京航空航天大學