一種軟測量下采用壓電陶瓷片的柔性機械臂振動主動控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種軟測量下采用壓電陶瓷片的柔性機械臂振動主動控制方法，屬于 自動控制技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著現(xiàn)代制造技術(shù)向高精度、高速等方向的發(fā)展，對工業(yè)操作臂也提出了新的要 求。與剛性操作臂相比，柔性操作臂具有耗能低、速度快、負(fù)載大等優(yōu)點，但是在工業(yè)操作臂 高速運行、快速定位的情況下，柔性機械臂由于本身模態(tài)頻率低，在運動中容易產(chǎn)生殘余振 動，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性和定位精度；因此對柔性機械臂實施振動主動控制一直是 學(xué)者們的研究熱點。
[0003] 近年來，隨著新型材料的不斷出現(xiàn)，越來越多的研究者將目光投向利用智能材料、 智能結(jié)構(gòu)進(jìn)行柔性機械臂振動主動控制，其中應(yīng)用最多的就是壓電陶瓷。壓電陶瓷具有正 壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)，其既能方便組成傳感器又能方便構(gòu)成作動器，具有重量輕，響應(yīng)頻 帶寬，便于大量分布于柔性機械臂上等優(yōu)點。
[0004] 但是在利用壓電陶瓷片進(jìn)行柔性機械臂振動主動控制時，首先需要獲得粘貼處的 柔性機械臂振動位移，目前通常是利用傳感器如壓電傳感器、加速度傳感器等。但是在利用 傳感器測量柔性機械臂振動位移時，由于已經(jīng)粘貼了壓電陶瓷片作為作動器，因此傳感器 只能獲得該壓電作動器附近的振動位移，這就容易造成控制溢出。
[0005] 如中國專利CN201110241149. 5公開了一種氣動驅(qū)動二自由度柔性機械臂裝置和 控制方法，該裝置采用多塊壓電陶瓷作為作動器和傳感器，但是由于粘貼位置受限，傳感器 獲得的只是壓電作動器附近位置處的振動信號；另一方面附加傳感器的方法，會進(jìn)一步影 響柔性臂的動態(tài)特性比如固有模態(tài)等，并且會使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜。
[0006] 此外，在利用壓電陶瓷片抑制柔性機械臂殘余振動時，通常需要對壓電陶瓷片的 粘貼位置進(jìn)行優(yōu)化，這就需要獲得柔性機械臂上任一點的振動信號，而這是現(xiàn)有方法無法 做到的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 針對上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提供一種軟測量下采用壓電陶瓷片的柔性 機械臂振動主動控制方法，本方法基于柔性機械臂系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，建立振動觀測方程，并且 利用加速度傳感器獲得柔性機械臂末端振動信號、反饋調(diào)節(jié)觀測出的柔性機械臂振動位 移，能夠獲得柔性機械臂上任一點的振動信號，有效提高觀測精度。
[0008] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種軟測量下采用壓電陶瓷片的 柔性機械臂振動主動控制方法，包括以下步驟：
[0009] 1)粘貼加速度傳感器，獲取柔性機械臂末端的振動信號
[0010] 在柔性機械臂的末端粘貼一個加速度傳感器，一方面利用加速度傳感器的質(zhì)量代 替柔性機械臂工作過程中的負(fù)載質(zhì)量；另一方面對加速度傳感器的輸出信號進(jìn)行兩次積分 處理，獲得柔性機械臂末端的振動位移信號；
[0011] 2)建立末端粘貼加速度傳感器的柔性機械臂系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型以獲取系統(tǒng)動力學(xué)特 性
[0012] 根據(jù)假設(shè)模態(tài)法，分析柔性機械臂末端粘貼加速度傳感器的柔性機械臂系統(tǒng)，利 用哈密頓原理建立柔性機械臂系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，得到外部驅(qū)動力與柔性臂振動模態(tài)之間的關(guān) 系，并將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間模型；
[0013] 3)設(shè)計振動觀測方程，基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，確定振動觀測反饋參數(shù)范圍
[0014] 基于步驟2)中建立的柔性機械臂末端粘貼加速度傳感器的柔性機械臂系統(tǒng)狀態(tài) 空間模型，設(shè)計振動觀測方程：
[0015] 振動觀測方程的輸入有三部分：系統(tǒng)輸入控制力、加速度傳感器經(jīng)兩次積分后獲 得的柔性機械臂末端振動位移、位移傳感器測量的柔性機械臂根部位移；
[0016] 振動觀測方程的輸出為壓電陶瓷片粘貼位置處柔性機械臂振動位移、柔性機械臂 根部位移及其速度；
[0017] 振動觀測反饋參數(shù)包括兩部分：柔性機械臂根部位移反饋參數(shù)、柔性機械臂末端 振動位移反饋參數(shù)；前者基于無偏差卡爾曼估計算法設(shè)計，并根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論， 確定后者即柔性機械臂末端振動位移反饋參數(shù)的范圍；
[0018] 4)基于全局優(yōu)化算法，確定最優(yōu)的振動觀測反饋參數(shù)
[0019] 利用全局優(yōu)化算法，在步驟3)確定的范圍內(nèi)，對柔性機械臂末端振動位移反饋參 數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)設(shè)計，優(yōu)化的目標(biāo)是最小化振動位移觀測誤差；
[0020] 5)設(shè)計PID控制器，根據(jù)控制效果調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)
[0021] 利用步驟3)中設(shè)計的振動觀測方程及4)確定的振動觀測反饋參數(shù)，獲得壓電陶 瓷片粘貼位置處的振動位移，設(shè)計PID控制器，反饋觀測出的柔性機械臂振動位移，控制壓 電陶瓷片驅(qū)動電壓，并根據(jù)控制效果調(diào)整PID控制參數(shù)；
[0022] 若滿足控制要求則轉(zhuǎn)入步驟6)，如不滿足控制要求重復(fù)5)直至滿足控制要求；
[0023] 6)設(shè)計結(jié)束。
[0024] 與現(xiàn)有的控制方式相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)勢：
[0025] (1)在利用壓電陶瓷片抑制柔性機械臂殘余振動時，不需要采用傳感器，而是基于 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，使用軟測量手段獲得壓電陶瓷片作用處的振動信號，簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，節(jié)約 了成本；
[0026] (2)通過反饋加速度傳感器獲得的柔性操作臂末端振動信號，調(diào)整觀測出的柔性 機械臂振動模態(tài)，有效減小了柔性機械臂振動觀測誤差；
[0027] (3)本發(fā)明能夠獲得柔性機械臂上任一點的振動信號，這是現(xiàn)有方法中采用傳感 器無法做到的。
【附圖說明】
[0028] 圖1為本發(fā)明方法設(shè)計流程圖；
[0029] 圖2為本發(fā)明系統(tǒng)的實施例簡圖；
[0030]圖3為柔性機械臂控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；
[0031] 圖4為使用本發(fā)明的柔性機械臂上壓電陶瓷片粘貼處振動位移跟蹤效果圖；
[0032] 圖5為實施例中L1= 0. 2m處壓電陶瓷片驅(qū)動電壓曲線圖；
[0033] 圖6為實施例中L2= 0. 5m處壓電陶瓷片驅(qū)動電壓曲線圖；
[0034] 圖7為使用本發(fā)明的柔性機械臂一階模態(tài)振動控制效果圖；
[0035] 圖8為使用本發(fā)明的柔性機械臂二階模態(tài)振動控制效果圖。
[0036]圖中：1、電機驅(qū)動器，2、步進(jìn)電機，3、滾珠絲桿，4、滑塊，5、螺栓，6、導(dǎo)軌，7、壓電陶 瓷片，8、光柵尺，9、電荷放大器，10、A/D轉(zhuǎn)換模塊，11、柔性機械臂，12、加速度傳感器，13、電 壓放大器，14、多通道D/A轉(zhuǎn)換模塊，15、PID模塊I，16、PID模塊II，17、振動觀測方程模塊， 18、位置指令，19、運動控制卡。
【具體實施方式】
[0037] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0038] 如圖1所示為一種軟測量下采用壓電陶瓷片的柔性機械臂振動主動控制裝置，其 中步進(jìn)電機2通過滾珠絲杠3驅(qū)動滑塊4在導(dǎo)軌6上運動，螺栓5將柔性機械臂11的一端 與滑塊4剛性連接；
[0039] 滑塊4位移采用光柵尺8測量，利用加速度傳感器12測量柔性機械臂11末端振 動。加速度傳感器12輸出信號經(jīng)電荷放大器9和A/D轉(zhuǎn)換模塊10,輸入到振動觀測方程模 塊17 ;
[0040]位置指令模塊18給定滑塊4期望位置，經(jīng)運動控制卡19和電機驅(qū)動器1，驅(qū)動步 進(jìn)電機2帶動滑塊4運動到指定位置；通過振動觀測方程模塊17對壓電陶瓷片7粘貼處的 柔性機械臂9振動信號進(jìn)行觀測。
[0041] 壓電陶瓷片7粘貼在柔性機械臂11上，并作為作動器；利用振動觀測方程模塊17 得到的振動信號，通過PID模塊I15和PID模塊II16得到控制信號，經(jīng)多通道D/A轉(zhuǎn)換模 塊14和電壓放大器13驅(qū)動壓電陶瓷片7,抑制柔性機械臂11的殘余振動。
[0042] 如圖1所示，一種軟測量下采用壓電陶瓷片的柔性機械臂振動主動控制方法，包 括以下步驟：
[0043] 1)粘貼加速度傳感器，獲取柔性機械臂末端的振動信號
[0044] 在柔性機械臂11的末端粘貼一個加速度傳感器12, 一方面利用加速度傳感器12 的質(zhì)量代替柔性機械臂11工作過程中的負(fù)載質(zhì)量；另一方面對加速度傳感器12的輸出信 號進(jìn)行兩次積分處理，獲得柔性機械臂11末端的振動位移信號；
[0045] 2)建立末端粘貼加速度傳感器的柔性機械臂系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型以獲取系統(tǒng)動力學(xué)特 性
[0046] 根據(jù)假設(shè)模態(tài)法，分析柔性機械臂（11)末端粘貼加速度傳感器（12)的柔性機械 臂系統(tǒng)，利用哈密頓原理建立柔性機械臂系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，得到外部驅(qū)動力與柔性臂振動模 態(tài)之間的關(guān)系，并將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間模型；
[0047] 根據(jù)假設(shè)模態(tài)法，分析末端粘貼加速度傳感器12的柔性機械臂系統(tǒng)，利用哈密頓 原理建立柔性機械臂11系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如下：
[0048]
[0050] 其中：P、A、L分別為柔性機械臂11的密度、截面積和長度，mb為滑塊4質(zhì)量，Z(t) 表示滑塊4位移，mtS加速度傳感器12質(zhì)量，F(xiàn)(t)為步進(jìn)電機2經(jīng)過滾珠絲杠3傳遞給滑 塊4的驅(qū)動力，(X)為柔性機械臂11第i階模態(tài)主振型函數(shù)，(L)為柔性機械臂11末 端位置的第i階模態(tài)主振型，qjt)為模態(tài)坐標(biāo)，為柔性機械臂11第i階固有頻率，MP 為壓電陶瓷片7的制動力矩；
[0051] 為了便于計算機處理及設(shè)計振動觀測方程模塊17,將柔性機械臂11的數(shù)學(xué)模型 轉(zhuǎn)化為型如式（3)的狀態(tài)空間方程；
[0052] 狀態(tài)變量選定為滑塊4位移、柔性機械臂9前兩階模態(tài)坐標(biāo)及其導(dǎo)數(shù)： ..v=[Z$ (/2 2 丨J1，狀態(tài)空間方程輸入為步進(jìn)電機2經(jīng)過滾珠絲杠3傳遞給滑塊4 的驅(qū)動力F(t);
[0055] 3)設(shè)計振動觀測方程，基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，確定振動觀測反饋參數(shù)范圍
[0056] 如圖3所示：基于步驟2)中建立的柔性機械臂11末端粘貼加速度傳感器12的柔 性機械臂系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，設(shè)計振動觀測方程：
[0057] 振動觀測方程的輸入有三部分：系統(tǒng)輸入控制力、加速度傳感器12經(jīng)兩次積分后 獲得的柔性機械臂11末端振動位移、位移傳感器測量的柔性機械臂11根部位移；
[0058] 振動觀測方程的輸出為壓電陶瓷片7粘貼位置處柔性機械臂11振動位移、柔性機 械臂11根部位移及其速度；
[0059] 振動觀測反饋參數(shù)包括兩部分：柔性機械臂11根部位移反饋參數(shù)、柔性機械臂11 末端振動位移反饋參數(shù)；前者基于無偏差卡爾曼估計算法設(shè)計，并根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性 理論，確定后者即柔性機械臂11末端振動位移反饋參數(shù)的范圍；
[0060] 具體設(shè)計情況如下：
[0061]振動觀測方程模塊17的輸入包括原系統(tǒng)輸入控制力F(t)、加速度傳感器12經(jīng)兩 次積分后獲得的柔性機械臂11末端振動位移、光柵尺8測量的滑塊4位移；
[0062] 輸出為滑塊4位移Z(t)和滑塊4速度勿〇及壓電陶瓷片7粘貼處的柔性機械臂 11振動位移；
[0063] 振動觀測反