一種針對(duì)慢變化過(guò)程信號(hào)的低通濾波截止頻率計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及過(guò)程控制與信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，更具體地說(shuō)，涉及一種針對(duì)慢變化過(guò) 程信號(hào)的低通濾波截止頻率計(jì)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)被控變量進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量是對(duì)其實(shí)施有效控制的前提條件。過(guò)程 控制存在大量慢變化對(duì)象，如鋁型材擠壓的出口溫度控制、鍋爐爐溫控制等。這些變量的有 效信號(hào)帶寬集中于較低的頻段，通常需要對(duì)其采樣信號(hào)進(jìn)行低通濾波以抑制高頻噪聲。因 此，確定低通濾波的截止頻率往往是這些變量測(cè)量和控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
[0003] 如果能準(zhǔn)確知道有效信號(hào)帶寬，則可將該有效信號(hào)帶寬的上限值取為低通濾波的 截止頻率。但是實(shí)際過(guò)程中通常無(wú)法獲得準(zhǔn)確的有效信號(hào)帶寬值，只能根據(jù)對(duì)被控對(duì)象的 了解進(jìn)行大致估算；例如可估計(jì)某過(guò)程的有效信號(hào)帶寬值不超過(guò)1HZ，但不能確切知道其 有效信號(hào)帶寬值是〇. 5Hz還是0.1 Hz。
[0004] 因此，為能實(shí)施有效控制，建立確定低通濾波截止頻率的方法，對(duì)于慢變化過(guò)程的 控制具有重要意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)中的缺點(diǎn)與不足，提供一種針對(duì)慢變化過(guò)程信 號(hào)、計(jì)算方法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、可滿足控制的實(shí)時(shí)性要求的低通濾波截止頻率計(jì)算方法。本 發(fā)明方法通過(guò)處理和分析過(guò)程變量的采樣信號(hào)即可確定低通濾波的截止頻率，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn) 低通濾波。
[0006] 為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明通過(guò)下述技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)：一種針對(duì)慢變化過(guò)程信 號(hào)的低通濾波截止頻率計(jì)算方法，其特征在于：包括如下步驟：
[0007] 第一步，以采樣頻率fs采集過(guò)程變量以獲取采樣信號(hào)又(A)，k e {1，…，N+1}，其 中N為正整數(shù)；
[0008] 第二步，求采樣信號(hào)尤(幻的均值和方差Ftfrf ?并構(gòu)建待分析信號(hào)X (k)， ke {1，..·，Ν+1}:首先令X(!) = X(2) = /V/ra/?A.，然后針對(duì)ke {3，..·，Ν+1}，依次逐一判 斷是否為奇異值：若Χ(幻不是奇異值，則1(?) = X(A);若是奇異值，則XGO =(X(k-l)+X(k-2))/2 ;
[0009] 第三步，計(jì)算待分析信號(hào)X (k)的頻譜Fx (η)，n e {1，…，N};
[0010] 第四步，依次將待分析信號(hào)x(k)相鄰兩時(shí)刻的值相減，形成差值信號(hào)Y(k) :Y(k) = x(k+l)-x(k)，k e {1，…，N};之后計(jì)算該差值信號(hào)Y(k)的頻譜FY(n)，n e {1，…，N};
[0011] 第五步，首先計(jì)算δ F(n)，n e {1，…，N}:
[0012] δ F (n) = I Fx (n)-Fy (n) I/Fy (η)；
[0013] 然后計(jì)算δΡ(η)的均值A(chǔ)fciW5p和方差;
[0014] 之后在n e {1，"·，Ν/2}中，獲取均滿足
j勺區(qū)段（1， r〇，其中系數(shù)c。為預(yù)設(shè)系數(shù)一；則低通濾波截止頻率f。為：f。= (f sr〇 /N。
[0015] 本發(fā)明計(jì)算方法的原理是：記過(guò)程變量的測(cè)量結(jié)果為X(t) =R(t)+e (t)，其中 R(t)為過(guò)程變量真實(shí)值，其值隨時(shí)間t連續(xù)變化，而ε (t)為測(cè)量噪聲；通?？蓪ⅵ?(t)視 為高斯白噪聲，并設(shè)其均值和方差分別為〇和〇￡2 ;
[0016] 由于不同時(shí)刻的ε (t)和ε (t+ τ )( τ >〇)為獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)變量，故其差 ε (t+?-ε⑴依舊為高斯隨機(jī)變量，且其均值為0,方差為2?α? ;
[0017] 記不同時(shí)刻測(cè)量結(jié)果之差為Y (t, τ ) = R (t+ τ ) -R⑴+ ε (t+ τ ) - ε⑴。當(dāng) τ - 0時(shí)，R(t+T)-R(t) - 0，Y(t，τ) - ε α+τ)-ε ⑴。對(duì)于慢變化的過(guò)程變量 R(t)， 記其帶寬為f。，若T〈〈l/f。，則R(t+〇~R(t)，Y(t，τ)~ε α+τ)_ε (t);其直觀解釋 為：時(shí)間差τ足夠小，R(t+〇-R(t)很小，相對(duì)于R(t)而言可以忽略，此時(shí)，Y(t，τ)可近 似為均值為〇,方差為2σε2的高斯白噪聲；
[0018] 故X(t)與Y(t，τ )之間頻譜的差別即可近似表示過(guò)程變量信號(hào)R(t)的頻譜；由 于R(t)為慢變化過(guò)程，其典型頻譜如圖1中Fr(Co)所示，其幅值在截止頻率f。處迅速下 降；由于高斯白噪聲信號(hào)的頻譜為一直線，而X(t)的頻譜F x(CO)相當(dāng)于Fr(CO)整體向上 平移；比較X(t)與Y(t，τ)之間頻譜的差別，兩者在低頻段[0，fJ存在顯著差別；故如圖 1所示，可由兩者頻譜存在顯著差別的頻段反推截止頻率f。。
[0019] 本發(fā)明計(jì)算方法針對(duì)有效信號(hào)帶寬準(zhǔn)確值未知的慢變化過(guò)程，通過(guò)處理和分析過(guò) 程變量的采樣信號(hào)即可確定低通濾波的截止頻率，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)對(duì)采樣信號(hào)的低通濾波；可 有效抑制高頻噪聲，提高過(guò)程變量測(cè)量和控制精度；計(jì)算方法簡(jiǎn)單，代碼簡(jiǎn)短且計(jì)算量小， 可滿足控制的實(shí)時(shí)性要求。
[0020] 進(jìn)一步的方案是：所述第一步中米樣頻率；!^是指，
[0021] fs= c sfBh；
[0022] 其中，fBh為過(guò)程變量的帶寬上限估算值；c s為預(yù)設(shè)系數(shù)二，c s>5。本發(fā)明計(jì)算方法 的采樣頻率fs只需要估算過(guò)程變量的帶寬上限，乘以預(yù)設(shè)系數(shù)二即可獲取，獲取方法簡(jiǎn)單， 并可保證采樣頻率^滿足采樣要求。
[0023] 為便于應(yīng)用快速傅立葉變換，進(jìn)一步縮短計(jì)算時(shí)間，所述N取值為：N = 2m，其中m 為正整數(shù)。
[0024] 所述第二步中的依次逐一判斷Γ0)是否為奇異值是指，依次判斷
，其中A為預(yù)設(shè)系數(shù)三， Cr彡5,則為奇異值；否則X(幻不是奇異值。
[0025] 所述第三步中計(jì)算待分析信號(hào)X(k)的頻譜Fx (η)是指，
，其中exp ()為指數(shù)函數(shù)；
[0028] 所述第四步中計(jì)算該差值信號(hào)Y(k)的頻譜FY(n)是指，
1，其中exp ()為指數(shù)函數(shù)；
[0031] 所述c。的取值范圍為：2彡c # 5。
[0032] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)與有益效果：
[0033] 1、本發(fā)明計(jì)算方法針對(duì)有效信號(hào)帶寬準(zhǔn)確值未知的慢變化過(guò)程，通過(guò)處理和分析 過(guò)程變量的采樣信號(hào)即可確定低通濾波的截止頻率，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)低通濾波；可有效抑制高 頻噪聲，提高過(guò)程變量測(cè)量和控制精度；計(jì)算方法簡(jiǎn)單，代碼簡(jiǎn)短且計(jì)算量小，可滿足控制 的實(shí)時(shí)性要求；
[0034] 2、本發(fā)明計(jì)算方法的采樣頻率fs只需要估算過(guò)程變量的帶寬上限，乘以預(yù)設(shè)系數(shù) 二即可獲取，獲取方法簡(jiǎn)單，并可保障采樣頻率f s滿足采樣密度需求；
[0035] 3、本發(fā)明計(jì)算方法便于應(yīng)用快速傅立葉變換，進(jìn)一步縮短計(jì)算時(shí)間。
【附圖說(shuō)明】
[0036] 圖1是各信號(hào)頻譜示意圖。
[0037] 圖2是本發(fā)明計(jì)算方法的流程圖；
[0038] 圖3(a)和圖3(b)分別是實(shí)施例二中鋁型材擠壓出口溫度濾波前和濾波后的曲線 圖；
【具體實(shí)施方式】
[0039] 下面結(jié)合附圖與【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述。
[0040] 實(shí)施例一
[0041] -種針對(duì)慢變化過(guò)程信號(hào)的低通濾波截止頻率計(jì)算方法，其流程如圖2所示，包 括如下步驟：
[0042] 第一步，以米樣頻率fs米集過(guò)程變量以獲取米樣彳目號(hào)X(k)，k e {1，…，N+1}，其 中N為正整數(shù)；
[0043] 采樣頻率fs是指，f s= c sfBh;
[0044] 其中，fBh為過(guò)程變量的帶寬上限估算值；c s為預(yù)設(shè)系數(shù)二，c s>5。本發(fā)明計(jì)算方法 的采樣頻率fs只需要估算過(guò)程變量的帶寬上限，乘以預(yù)設(shè)系數(shù)二即可獲取，獲取方法簡(jiǎn)單， 并可保障采樣頻率f s滿足采樣密度需求；
[0045] 為便于應(yīng)用快速傅立葉變換，進(jìn)一步縮短計(jì)算時(shí)間，所述N取值為：N = 2m，其中m 為正整數(shù)；
[0046] 第二步，求采樣信號(hào)的均值遍_?%和方差跑％ ;并構(gòu)建待分析信號(hào)XOO， k e {1，..·，Ν+1}:首先令
，然后針對(duì)ke {3, ..·，Ν+1}，依次逐一判 斷是否為奇異值：若Χ0；)不是奇異值，則