本發(fā)明屬于極值搜索技術(shù)領(lǐng)域，更為具體地講，涉及一種基于分數(shù)階牛頓算法的照明平臺最小能耗搜索方法。

背景技術(shù)：

對于半開放式區(qū)域，如普通房屋等，決定室內(nèi)光照亮度的不僅有燈光照度，還有外界光照的影響。一般情況下，用戶希望室內(nèi)光照穩(wěn)定在一個“舒適值”，而普通燈具并不能根據(jù)外界光照的變化而調(diào)整自身的光照強度，此時就會出現(xiàn)兩種情況，第一種是外部光照減弱，而室內(nèi)燈組光照強度沒有增強，導(dǎo)致總體照度達不到“舒適值”；第二種則是外部光照增強，室內(nèi)燈組不能減弱照度，使用戶覺得刺眼的同時，還造成了大量的資源浪費。這與當(dāng)前國家號召的“節(jié)能減排”是背道而馳的。

當(dāng)前市面上也有可變光照值的燈具，但是功能單一或者不足，如只能實現(xiàn)變光而不能進行能耗控制，能實現(xiàn)變光但光照變化不連續(xù)等。這些情況或多或少都會造成能源的浪費和用戶舒適度的降低。而對于能耗控制，之前我們將整數(shù)階牛頓極值搜索應(yīng)用于該方面，但是由于其可控參數(shù)少，求導(dǎo)運算后的整數(shù)階導(dǎo)數(shù)具有較強的局部性等缺陷，算法性能難以進一步提升。

在現(xiàn)有的技術(shù)中，采用pid控制算法和整數(shù)階牛頓極值搜索算法的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，采用pid控制算法保證了目標(biāo)區(qū)域照度值穩(wěn)定在設(shè)定照度值附近，實現(xiàn)了一定的節(jié)能，采用整數(shù)階牛頓極值搜索算法在滿足照度需求的情況下尋找到系統(tǒng)能耗的極小值，并保持最小值穩(wěn)定輸出，實現(xiàn)了二次節(jié)能，對于應(yīng)用在照明系統(tǒng)節(jié)能上有著重要的控制作用。

在上述發(fā)明中，對照明系統(tǒng)中的燈具進行分組控制，這有助于對照明系統(tǒng)進行靈活控制，通過對燈具分組后采用整數(shù)階牛頓極值搜索算法尋找相對最低能耗值的算法，對照明系統(tǒng)節(jié)能而言是一種新型且有效地控制方法。然而，采用整數(shù)階牛頓極值搜索算法搜索最低能耗值時，其搜索的效率低，需要消耗大量時間，且搜索精確度不夠準(zhǔn)確，不能更快更準(zhǔn)的尋找到系統(tǒng)能耗的極小值，實現(xiàn)整個照明系統(tǒng)優(yōu)化和節(jié)能。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于分數(shù)階牛頓算法的照明平臺最小能耗搜索方法，通過控制不同燈組來實現(xiàn)對光照值的實時跟蹤，同時結(jié)合基于分數(shù)階的牛頓極值搜索算法搜索系統(tǒng)最小能耗值并保持該值，從而達到控光、控能耗的目的。

為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明一種基于分數(shù)階牛頓算法的照明平臺最小能耗搜索方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)、將用于照度控制區(qū)域照明的所有燈具劃分為n組，每組燈具的電流分配系數(shù)為ω，其中，ω＝[ω1,ω2,ω3,...,ωn]^t，且通過改變電流分配系數(shù)ω的值來控制各組燈具的亮度；在照度控制區(qū)域安裝一個光傳感器，用于照度控制區(qū)域照度的采集；

(2)、設(shè)定照度控制區(qū)域的目標(biāo)照度值，初始化每組燈具的電流分配系數(shù)計算出所有燈具的初始能耗e；

其中，i表示所有燈具的總電流，ri表示第i組燈具的電阻值；

(3)、將初始能耗e經(jīng)過一個分數(shù)階高通濾波器濾除信號中的低頻干擾η，產(chǎn)生新的信號e-η，即其中，s表示s域，q為分數(shù)階的階次，且0＜q≤1，ωh為分數(shù)階高通濾波器的截止頻率；

(4)、將信號e-η分成兩路，其中一路信號與擾動n(t)相乘，另一路信號與擾動m(t)相乘；

(5)、將與擾動n(t)相乘后的信號n(t)(e-η)輸入至截止頻率為ωl的分數(shù)階低通濾波器得到用于估計海森矩陣h的矩陣即

(6)、將矩陣代入到riccati方程，得到：其中，ωr為設(shè)計頻率，再由積分得到矩陣γ，矩陣γ是對海森矩陣逆矩陣的估計；

(7)、將與擾動m(t)相乘后的信號m(t)(e-η)輸入至截止頻率為ωl的分數(shù)階低通濾波器得到信號即

(8)、將-γ與的乘積通過一個分數(shù)階積分器k為分數(shù)階積分器增益，再與擾動s(t)相加，得到各組燈具的電流分配系數(shù)ω，即

(9)、利用步驟(8)得到的各組燈具的電流分配系數(shù)ω更新各組燈具的初始電流分配系數(shù)ω⁰，并按照步驟(2)所述方法計算本輪迭代的總能耗，判斷本輪迭代的總能耗與上一輪迭代的總能耗的差值δe是否小于設(shè)定的閾值，如果小于閾值，則結(jié)束；否則返回步驟(3)，通過多次循環(huán)迭代，最終搜索到穩(wěn)定的最小能耗值。

本發(fā)明的發(fā)明目的是這樣實現(xiàn)的：

本發(fā)明基于分數(shù)階牛頓算法的照明平臺最小能耗搜索方法，通過實時跟蹤所設(shè)照度值，使目標(biāo)區(qū)域照度值穩(wěn)定在所設(shè)照度值范圍內(nèi)，再通過分數(shù)階牛頓極值搜索算法搜索到系統(tǒng)能耗的相對極小值，使燈具達到并保持相對最低能耗值的組合輸出，從而實現(xiàn)整個照明系統(tǒng)優(yōu)化和節(jié)能。

同時，本發(fā)明基于分數(shù)階牛頓算法的照明平臺最小能耗搜索方法還具有以下有益效果：

(1)、分數(shù)階牛頓極值搜索算法在整數(shù)階基礎(chǔ)之上，對每一個狀態(tài)變量進行了一個0到1之間的分數(shù)階階次運算，如s^q，而對于導(dǎo)數(shù)形式的狀態(tài)變量，則是一個0到1之間的求導(dǎo)運算如相對于整數(shù)階模型，分數(shù)階模型擁有更多的可控參數(shù)，并能夠基于此克服經(jīng)典整數(shù)階微分模型理論與實驗結(jié)果吻合不佳的嚴重缺點，增大系統(tǒng)的穩(wěn)定域，近年來被廣泛應(yīng)用于信號處理與控制、控制器設(shè)計等領(lǐng)域。

(2)、照明系統(tǒng)能夠跟隨外界光照的變化或者是設(shè)定光照的變化來改變自己的照度，從而使室內(nèi)照明系統(tǒng)的照度始終保持在用戶的“舒適度”以內(nèi)。

(3)、在保證照度變化要求的同時，為了保證能耗的降低，分數(shù)階牛頓極值搜索算法能夠沿能耗降低的方向進行迭代搜索并快速收斂到最小能耗點，且在光照不變地這段時間內(nèi)，能夠始終穩(wěn)定地保持在該最小點，從而降低了整個系統(tǒng)的能耗，考慮到了節(jié)能減排的問題。

附圖說明

圖1是本發(fā)明基于分數(shù)階牛頓算法的照明平臺最小能耗搜索方法流程圖；

圖2是兩組燈且光照值為48流明時的遍歷光照曲線；

圖3是兩組燈且光照值為48流明時的遍歷能耗曲線；

圖4是兩組燈且光照值為48流明時，分數(shù)階牛頓極值搜索實驗的光照曲線；

圖5是兩組燈且光照值為48流明時，分數(shù)階牛頓極值搜索實驗的能耗輸出曲線；

圖6是兩組燈且光照值為48流明時，對比q＝1和q＝0.93時分數(shù)階牛頓極值搜索算法下的單光照實驗?zāi)芎膱D；

圖7是兩組燈時，分別在40、43、50、55和62流明照度下的遍歷光照圖；

圖8是兩組燈時，分別在40、43、50、55和62流明照度下的遍歷能耗圖；

圖9是兩組燈，光照值從62、43、55、48、40、50流明依次變化，且q＝0.95時，分數(shù)階牛頓極值搜索算法下的變光照實驗光照圖；

圖10是兩組燈，光照值從62、43、55、48、40、50流明依次變化，且q＝0.95時，分數(shù)階牛頓極值搜索算法下的變光照實驗?zāi)芎膱D；

圖11是兩組燈，光照值從62、43、55、48、40、50流明依次變化，對比q＝1和q＝0.95時分數(shù)階牛頓極值搜索算法下的變光照實驗?zāi)芎膱D；

圖12是三組燈且光照值為55流明時，遍歷能耗圖直視圖

圖13是三組燈，光照值從58、42、50、45、55、48流明依次變化，且q＝0.95時，分數(shù)階牛頓極值搜索算法下的變光照實驗光照圖；

圖14是三組燈，光照值從58、42、50、45、55、48流明依次變化，且q＝0.95時，分數(shù)階牛頓極值搜索算法下的變光照實驗?zāi)芎膱D；

圖15是三組燈，光照值從58、42、50、45、55、48流明依次變時，對比q＝1和q＝0.95時分數(shù)階牛頓極值搜索算法下的變光照實驗?zāi)芎膱D。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進行描述，以便本領(lǐng)域的技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明。需要特別提醒注意的是，在以下的描述中，當(dāng)已知功能和設(shè)計的詳細描述也許會淡化本發(fā)明的主要內(nèi)容時，這些描述在這里將被忽略。

實施例

圖1是本發(fā)明基于照明平臺的分數(shù)階牛頓極值搜索方法流程圖。

在本實施例中，如圖1所示，本發(fā)明基于照明平臺的分數(shù)階牛頓極值搜索方法，包括以下步驟：

s1、將用于照度控制區(qū)域照明的所有燈具劃分為n組，每組燈具的電流分配系數(shù)為ω，其中，ω＝[ω1,ω2,ω3,...,ωn]^t，且主要通過改變電流分配系數(shù)ω的值來控制各組燈具之間的亮度；在照度控制區(qū)域安裝一個光傳感器，用于照度控制區(qū)域照度的采集；

在本實施例中，在指定區(qū)域放置光照度傳感器bh1750fvi，該傳感器可以將采集到的光照以2字節(jié)(16位)的形式通過i²c總線傳遞給數(shù)據(jù)采集卡arduino，然后再由arduino通過串行接口實時傳輸給上位機電腦。

s2、設(shè)定照度控制區(qū)域的目標(biāo)照度值，初始化每組燈具的電流分配系數(shù)計算出所有燈具的初始能耗e；

其中，i表示所有燈具的總電流，ri表示第i組燈具的電阻值；

照度控制包括基本照度控制和照度隨動控制，其中，基本照度控制部分通過閉環(huán)pid控制來實現(xiàn)。數(shù)據(jù)采集部分采回的數(shù)據(jù)與設(shè)定光照值作差求出誤差值，并傳入pid控制器，得到各燈組的控制量，并將控制量與電流分配系數(shù)相乘，得到每組燈的實際控制量，再將實際控制量經(jīng)串口發(fā)送回各燈組進行照度調(diào)節(jié)。經(jīng)過多次、快速的閉環(huán)反饋調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)燈組輸出照度穩(wěn)定在設(shè)定照度值；照度隨動控制是燈組照度根據(jù)外界光照變化進行調(diào)整是本發(fā)明的目的之一，由于實驗條件的限制，我們通過改變光照設(shè)定值來模擬外界光照變化導(dǎo)致燈組需要進行的燈組照度變化。在閉環(huán)pid控制器前面加上光照設(shè)定值切換模塊，來實現(xiàn)不同時間段內(nèi)有不同光照設(shè)定值的功能。

s3、將初始能耗e經(jīng)過一個分數(shù)階高通濾波器濾除信號中的低頻干擾η，產(chǎn)生新的穩(wěn)定信號e-η，即其中，s表示s域，q為分數(shù)階的階次，且0＜q≤1，ωh為分數(shù)階高通濾波器的截止頻率，該實驗中一般選取10^-2～10^-1數(shù)量級，具體數(shù)值需依實際系統(tǒng)而定；

s4、牛頓極值搜索與其他極值搜索的區(qū)別則是：在牛頓極值搜索中，信號e-η會分成兩路，其中一路信號與擾動n(t)相乘，另一路信號與擾動m(t)相乘；

其中，n(t)對角元素為其他為

即：

其中，ai、aj為設(shè)計參數(shù)，i,j∈[1,n]，σi、σj為擾動頻率，[·]^t表示轉(zhuǎn)置。

而擾動m(t)的數(shù)學(xué)表達式為：

s5、將與擾動n(t)相乘后的信號n(t)(e-η)輸入至截止頻率為ωl的分數(shù)階低通濾波器其中ωl略大于ωh，得到用于估計海森矩陣h的矩陣即

s6、將矩陣代入到riccati方程，得到：其中ωr是設(shè)計頻率，其具體值需要通過對實際系統(tǒng)的調(diào)試而得，再由積分得到矩陣γ，該矩陣γ是對海森矩陣逆矩陣的估計；

s7、將與擾動m(t)相乘后的信號m(t)(e-η)輸入至截止頻率為ωl的分數(shù)階低通濾波器得到信號即

s8、將-γ與的乘積通過一個分數(shù)階積分器k為分數(shù)階積分器增益，再與擾動s(t)相加，得到各組燈具的電流分配系數(shù)ω，即其中擾動s(t)的形式為：

s(t)＝[a1sin(σ1t),...,ansin(σnt)]^t。

擾動s(t)，m(t)和n(t)中的系數(shù)都與設(shè)計參數(shù)ai或者aj相關(guān)，實驗中該參數(shù)常取10^-2～10^-1數(shù)量級，具體數(shù)值需根據(jù)實際系統(tǒng)作調(diào)整。

s9、利用步驟s8得到的各組燈具的電流分配系數(shù)ω更新各組燈具的初始電流分配系數(shù)ω⁰，并按照步驟s2所述方法計算本輪迭代的總能耗，判斷本輪迭代的總能耗與上一輪迭代的總能耗的差值δe是否小于設(shè)定的閾值即一個極小的常數(shù)，實驗中一般取10^-3數(shù)量級，如果小于閾值，則結(jié)束；否則返回步驟s3，通過多次循環(huán)迭代，最終搜索到穩(wěn)定的最小能耗值。

實例

1、首先將用于照度控制區(qū)域照明的所有燈具分為兩組，在光照值為48流明時進行遍歷實驗，得到遍歷光照曲線和能耗曲線。其中，圖2是遍歷實驗的輸出光照值，圖3則分別對應(yīng)各流明下的電流分配系數(shù)ω與能耗值e之間的關(guān)系，從中可以得到最小能耗值e*及其對應(yīng)的控制量分配比例ω^*，從而為后面的實驗數(shù)據(jù)提供判斷依據(jù)。

2、在遍歷實驗之后，我們加入分數(shù)階牛頓極值搜索算法，驗證在單光照情況下分數(shù)階牛頓極值搜索算法的有效性，實驗結(jié)果見圖4和圖5，其對應(yīng)的光照值為48流明，且q＝0.93時，分數(shù)階牛頓極值搜索算法下的單光照實驗的光照輸出曲線和能耗輸出曲線。圖4說明在分數(shù)階牛頓極值搜索算法的作用下，系統(tǒng)輸出光照值能夠很快穩(wěn)定到設(shè)定光照值。而圖5則表明該算法作用下的系統(tǒng)輸出能耗能夠保持在遍歷最小能耗的1.05倍到1.27倍之間，其中，1.05倍如圖中虛線所示，到1.27倍如圖中點劃線所示，滿足我們對實際系統(tǒng)最小能耗的定義。從而說明了分數(shù)階牛頓極值搜索在智能照明系統(tǒng)中的有效性。

3、牛頓極值搜索算法的有效性得到驗證后，進行原極值搜索算法與牛頓極值搜索算法在同種條件下的對比試驗。如圖6所示，依然在兩組燈且照度為48流明的條件下，選取q＝1即整數(shù)階和分數(shù)階q＝0.93的情況進行對比試驗，由實驗曲線可以看出二者的能耗輸出曲線均在最小能耗e^*的1.05倍和1.27倍之間，滿足對最小能耗的定義。但對比圖像可知，明顯分數(shù)階的能耗值更低，故證明分數(shù)階牛頓極值搜索算法的整體效果比整數(shù)階更好，即分數(shù)階牛頓極值搜索算法的優(yōu)越性得到了證明。

4、在證明分數(shù)階牛頓極值搜索算法的有效性和優(yōu)越性后，我們進行兩組燈的變光照值實驗，該實驗的情景更加符合實際生活中外界光照值變化的情況。其中圖7和圖8分別是光照值分別為40、43、50、55和62流明下遍歷實驗的輸出光照值和能耗輸出曲線，其作用與圖2、圖3相同，是為了得到各設(shè)定光照值下電流分配系數(shù)與系統(tǒng)能耗之間的關(guān)系，及其最小能耗值，為變光照實驗數(shù)據(jù)提供判斷依據(jù)。

5、遍歷實驗過后進行加入了分數(shù)階牛頓極值搜索算法的變光照值實驗。圖9是光照值從62、43、55、48、40、50流明依次變化，且q＝0.95時，分數(shù)階牛頓極值搜索算法下的變光照實驗光照圖，而圖10是對應(yīng)的能耗曲線圖。由圖9可以看到系統(tǒng)輸出光照值能夠?qū)ψ兓庹赵O(shè)定值進行快速跟蹤，圖10則反映出能耗值也能在極短的時間內(nèi)達到并保持在各階段遍歷最小能耗值的1.05到1.27倍之間，該結(jié)果證明了分數(shù)階牛頓極值搜索算法在智能照明系統(tǒng)中，變光照情況下的有效性。

6、圖11是整數(shù)階(q＝1)和分數(shù)階(q＝0.95)牛頓極值搜索算法的變光照實驗對比，從輸出曲線中可以看到分數(shù)階能耗輸出曲線收斂速度更快且搜索到的極小能耗值更小，說明分數(shù)階牛頓極值搜索算法的效果更好。

7、之前的實驗都是在兩組燈的情況下進行的，為了驗證該算法在復(fù)雜情況下的有效性，我們進行了三組燈情況下的分數(shù)階牛頓極值搜索算法實驗。首先也是遍歷實驗，如圖12其作用與之前的遍歷實驗相同，是為了找到照度為55流明時電流分配系數(shù)ω與能耗值e之間的關(guān)系，以及最小能耗值e^*及其對應(yīng)的控制量分配比例ω^*，以得到評判標(biāo)準(zhǔn)，但由于現(xiàn)在有兩個輸入一個輸出，故能耗圖是一個三維曲面圖。

8、圖13是光照值從58、42、50、45、55、48流明依次變化，且q＝0.95時，分數(shù)階牛頓極值搜索算法下的變光照實驗光照圖，說明該算法在三組燈情況下對光照控制的有效性，同時圖14中能耗圖像均在虛線和點劃線之間，說明該算法在三組燈情況下也能很好地對能耗進行搜索。而圖15的對比試驗中，證明了分數(shù)階牛頓極值搜索算法相比于整數(shù)階牛頓控制算法，其速度更快，搜索到的極小能耗值更小，與兩組燈實驗相同，說明分數(shù)階牛頓極值搜索算法的效果更好。

盡管上面對本發(fā)明說明性的具體實施方式進行了描述，以便于本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員理解本發(fā)明，但應(yīng)該清楚，本發(fā)明不限于具體實施方式的范圍，對本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來講，只要各種變化在所附的權(quán)利要求限定和確定的本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)，這些變化是顯而易見的，一切利用本發(fā)明構(gòu)思的發(fā)明創(chuàng)造均在保護之列。