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一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法與裝置與流程

文檔序號:11198421閱讀:485來源:國知局
一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法與裝置與流程

本發(fā)明涉及控制系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域,特別是涉及一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法與裝置。



背景技術(shù):

控制系統(tǒng)是指由控制主體、控制客體和控制媒體組成的具有自身目標(biāo)和功能的管理系統(tǒng)??刂葡到y(tǒng)已被廣泛應(yīng)用于人類社會的各個(gè)領(lǐng)域。隨著控制系統(tǒng)復(fù)雜性的不斷增大,非線性環(huán)節(jié)及其導(dǎo)致的非線性振動阻礙著控制系統(tǒng)性能的提高。主要表現(xiàn)是,較大的振動幅度將降低控制精度,振動頻率與系統(tǒng)諧振頻率相近時(shí)易誘發(fā)共振。

傳統(tǒng)方式中,采用經(jīng)典的描述函數(shù)法對控制系統(tǒng)的振動參數(shù)進(jìn)行估算,但是由于其完全忽略高次諧波,因而振動參數(shù)估算誤差較大甚至錯(cuò)誤。

可見,如何準(zhǔn)確的計(jì)算控制系統(tǒng)的振動參數(shù),是本領(lǐng)域技術(shù)人員亟待解決的問題。



技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:

本發(fā)明實(shí)施例的目的是提供一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法與裝置,可以準(zhǔn)確的計(jì)算控制系統(tǒng)的振動參數(shù)。

為解決上述技術(shù)問題,本發(fā)明實(shí)施例提供了一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法,包括:

利用預(yù)先建立的頻域模型,對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理,得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號;

依據(jù)所述初始奇次諧波信號和所述目標(biāo)奇次諧波信號,確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差;

依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號,確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系;

依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件,確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率;

依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號,確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。

可選的,所述利用預(yù)先建立的頻域模型,對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理,得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號包括:

利用開關(guān)切換函數(shù)對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理,得到第一輸出信號;

對所述第一輸出信號進(jìn)行采樣和被控對象處理,得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號;

將所述目標(biāo)輸出信號進(jìn)行反相和控制器處理,得到對應(yīng)的目標(biāo)奇次諧波信號。

可選的,所述依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件,確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率包括:

依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件,確定出振動角頻率函數(shù);

利用圖解法對所述振動角頻率函數(shù)進(jìn)行處理,得到控制系統(tǒng)的振動角頻率。

可選的,還包括:

根據(jù)振動角頻率的穩(wěn)定條件,判斷所述控制系統(tǒng)的振動角頻率是否穩(wěn)定。

本發(fā)明實(shí)施例還提供了一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算裝置,包括處理單元和確定單元,

所述處理單元,用于利用預(yù)先建立的頻域模型,對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理,得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號;

所述確定單元,用于依據(jù)所述初始奇次諧波信號和所述目標(biāo)奇次諧波信號,確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差;

所述確定單元還用于依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號,確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系;

所述確定單元還依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件,確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率;

所述確定單元還用于依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號,確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。

可選的,所述處理單元包括開關(guān)切換子單元、得到子單元和反饋?zhàn)訂卧?/p>

所述開關(guān)切換子單元,用于利用開關(guān)切換函數(shù)對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理,得到第一輸出信號;

所述得到子單元,用于對所述第一輸出信號進(jìn)行采樣和被控對象處理,得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號;

所述反饋?zhàn)訂卧?,用于將所述目?biāo)輸出信號進(jìn)行反相和控制器處理,得到對應(yīng)的目標(biāo)奇次諧波信號。

可選的,所述確定單元具體用于依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件,確定出振動角頻率函數(shù);并利用圖解法對所述振動角頻率函數(shù)進(jìn)行處理,得到控制系統(tǒng)的振動角頻率。

可選的,還包括判斷單元,

所述判斷單元,用于根據(jù)振動角頻率的穩(wěn)定條件,判斷所述控制系統(tǒng)的振動角頻率是否穩(wěn)定。

由上述技術(shù)方案可以看出,利用預(yù)先建立的頻域模型,對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理,可以得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號;依據(jù)該初始奇次諧波信號和目標(biāo)奇次諧波信號,可以確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差;依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號,可以進(jìn)一步確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系;依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件,可以確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率;再依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號,可以確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。在該過程中考慮了多個(gè)頻率信號疊加對非線性環(huán)節(jié)的影響,通過分析出高次諧波與基波的幅度比和相位差對控制系統(tǒng)相頻特性的影響,從而可以更精確地計(jì)算出控制系統(tǒng)的振動參數(shù)。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例,下面將對實(shí)施例中所需要使用的附圖做簡單的介紹,顯而易見地,下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例,對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講,在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下,還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法的流程圖;

圖2為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種頻域模型的結(jié)構(gòu)示意圖;

圖3為本發(fā)明實(shí)施例提供的開環(huán)相頻特性曲線的示意圖;

圖4為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖,對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述,顯然,所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例,而不是全部實(shí)施例?;诒景l(fā)明中的實(shí)施例,本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下,所獲得的所有其他實(shí)施例,都屬于本發(fā)明保護(hù)范圍。

為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本發(fā)明方案,下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。

接下來,詳細(xì)介紹本發(fā)明實(shí)施例所提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法。圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法的流程圖,該方法包括:

s101:利用預(yù)先建立的頻域模型,對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理,得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號。

控制系統(tǒng)的振動參數(shù)可以包括振動幅度和振動角頻率,為了更加準(zhǔn)確的計(jì)算出控制系統(tǒng)的振動參數(shù),在本發(fā)明實(shí)施例中充分考慮了多個(gè)頻率信號疊加對非線性環(huán)節(jié)的影響,從而分析出高次諧波與與基波的幅度比的相位比。

在具體實(shí)現(xiàn)中,可以參照圖2所示的頻域模型的框圖,實(shí)現(xiàn)對初始奇次諧波信號的處理,其中,yr(t)為控制系統(tǒng)的輸出期望值,y(t)為控制系統(tǒng)的輸出信號,e(t)為控制誤差,控制系統(tǒng)包含有控制器gc(s)、開關(guān)切換函數(shù)m·sign[u0(t)]、采樣函數(shù)和被控對象處理函數(shù)g(s)。在本發(fā)明實(shí)施例中,為了提升計(jì)算控制系統(tǒng)振動參數(shù)的效率,可以令yr(t)≡0。

利用開關(guān)切換函數(shù)對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理,可以得到第一輸出信號。

開關(guān)切換函數(shù)的輸入端為初始奇次諧波信號,其公式如下所示:

其中,a2i+1表示控制系統(tǒng)的振動幅度,ω表示控制系統(tǒng)的振動角頻率,表示控制系統(tǒng)的相位角。

本發(fā)明實(shí)施例的目的在于計(jì)算出控制系統(tǒng)的振動幅度a2i+1和振動角頻率ω的取值。

設(shè)定基波信號相位為0,即因?yàn)閡0(t)仍是偏移量為0,周期為2π/ω的周期信號,因此非線性環(huán)節(jié)的第一輸出信號u(t)為周期t=2π/ω,占空比等于0.5的方波信號。由于u0(t)中各高次諧波的疊加效應(yīng),u0(t)與基波存在相位差由u0(t)中各諧波的幅度和相位決定,由此,u(t)可由傅里葉變換分解為各奇次諧波,其公式如下:

對所述第一輸出信號進(jìn)行采樣和被控對象處理,可以得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號,其公式如下:

其中,

將所述目標(biāo)輸出信號進(jìn)行反相和控制器處理,可以得到對應(yīng)的目標(biāo)奇次諧波信號,其公式如下:

s102:依據(jù)所述初始奇次諧波信號和所述目標(biāo)奇次諧波信號,確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差。

當(dāng)初始奇次諧波信號和目標(biāo)奇次諧波信號的基波相等時(shí),閉環(huán)系統(tǒng)會存在周期振動,也即由公式(1)和公式(4)可以確定出周期振動的目標(biāo)條件,其公式如下:

為保證公式(5)成立,則正弦的相位必須相等,即

由公式(6)可以看出振動角頻率ω受相位差的影響,要想計(jì)算出振動角頻率的取值,需要確定出相位差與振動角頻率ω之間的對應(yīng)關(guān)系。其中,相位差由基波與奇次諧波疊加產(chǎn)生,因而可以由高次諧波與基波的幅度比和相位差共同確定。為了便于和高次諧波與基波的相位差進(jìn)行區(qū)分,在本發(fā)明實(shí)施例中可以將相位差稱作為目標(biāo)相位差。

下面將對計(jì)算高次諧波與基波的幅值比和相位差的具體過程展開介紹。

根據(jù)公式(4)可以得出高次諧波的幅度表達(dá)式如下:

結(jié)合公式(6)可以得出高次諧波的相位表達(dá)式如下:

其中,k=1,3,5,7,9,……

根據(jù)公式(5)可以確定出基波的幅度和相位,結(jié)合公式(7a)可以計(jì)算出高次諧波與基波的幅度比,其公式如下:

結(jié)合公式(7b)可以計(jì)算出高次諧波與基波的相位差,其公式如下:

s103:依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號,確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系。

由上述介紹可知,目標(biāo)相位差由基波與奇次諧波疊加產(chǎn)生,因而由δak,1和共同確定,故此可以將公式(8a)和公式(8b)代入公式(1),u0(t)可重新表示為:

其中,目標(biāo)相位差

在本發(fā)明實(shí)施例中,可以采用的近似計(jì)算方法,將u0(t)近似為角頻率為ω的正弦函數(shù),從而得到函數(shù)關(guān)于ω的顯示表達(dá)式,即相位角與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系,其公式如下:

s104:依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件,確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率。

依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件,可以確定出振動角頻率函數(shù),其公式如下:

其中,ωn表示振動角頻率ω的取值。

可以將公式(11)轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

在本發(fā)明實(shí)施例中可以利用圖解法對所述振動角頻率函數(shù)進(jìn)行處理,得到控制系統(tǒng)的振動角頻率。

(1)選擇頻率分析范圍ωn∈(0,2π/td];

(2)在該頻率范圍內(nèi),繪制控制系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性曲線,即振動角頻率函數(shù)對應(yīng)的特性,以ωn為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo),該特性曲線示意圖如圖3所示。

(3)從曲線上找到振動角頻率ωn使得

從圖3中可找到三個(gè)振動角頻率分別為ωn1、ωn2和ωn3。

s105:依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號,確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。

依據(jù)目標(biāo)輸出信號可以得出振動幅度與振動角頻率的關(guān)系,依據(jù)計(jì)算出的振動角頻率,可以得出目標(biāo)輸出信號中各次諧波的振動幅度:

基波幅度:

三次諧波幅度:

五次諧波幅度:

k次諧波幅度:

由上述技術(shù)方案可以看出,利用預(yù)先建立的頻域模型,對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理,可以得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號;依據(jù)該初始奇次諧波信號和目標(biāo)奇次諧波信號,可以確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差;依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號,可以進(jìn)一步確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系;依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件,可以確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率;再依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號,可以確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。在該過程中考慮了多個(gè)頻率信號疊加對非線性環(huán)節(jié)的影響,通過分析出高次諧波與基波的幅度比和相位差對控制系統(tǒng)相頻特性的影響,從而可以更精確地計(jì)算出控制系統(tǒng)的振動參數(shù)。

通過上述技術(shù)方案,計(jì)算出的控制系統(tǒng)的振動參數(shù),可以看做是對控制系統(tǒng)振動參數(shù)的預(yù)測值,該預(yù)測值是否具有參考價(jià)值,需要對其進(jìn)行判斷。具體的,可以根據(jù)振動角頻率的穩(wěn)定條件,判斷所述控制系統(tǒng)的振動角頻率是否穩(wěn)定。

根據(jù)頻率法基本原理,若開環(huán)相位滯后量大于-π,則振動角頻率將增大;若開環(huán)相位滯后量小于-π,則振動角頻率將減?。灰虼藢τ谌我庑〗穷l率δω>0,若則振動角頻率穩(wěn)定;若則振動角頻率不穩(wěn)定;

因此,由小信號擾動法,得到振動角頻率的穩(wěn)定條件:

為避免復(fù)雜計(jì)算,在本發(fā)明實(shí)施例中可以采用圖解法。

具體的,可以根據(jù)圖3所示的相頻特性曲線,若在ω=ωn處斜率為負(fù),則振動角頻率穩(wěn)定,并進(jìn)而得出該控制系統(tǒng)的振動是穩(wěn)定的;若在ω=ωn處斜率為正,則振動角頻率不穩(wěn)定。

以圖3為例,可以看出,ωn1和ωn3對應(yīng)穩(wěn)定的振動,而ωn2對應(yīng)不穩(wěn)定的振動。

圖4為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算裝置的結(jié)構(gòu)示意圖,包括處理單元和確定單元,

所述處理單元,用于利用預(yù)先建立的頻域模型,對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理,得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號;

所述確定單元,用于依據(jù)所述初始奇次諧波信號和所述目標(biāo)奇次諧波信號,確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差;

所述確定單元還用于依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號,確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系;

所述確定單元還依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件,確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率;

所述確定單元還用于依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號,確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。

可選的,所述處理單元包括開關(guān)切換子單元、得到子單元和反饋?zhàn)訂卧?/p>

所述開關(guān)切換子單元,用于利用開關(guān)切換函數(shù)對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理,得到第一輸出信號;

所述得到子單元,用于對所述第一輸出信號進(jìn)行采樣和被控對象處理,得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號;

所述反饋?zhàn)訂卧糜趯⑺瞿繕?biāo)輸出信號進(jìn)行反相和控制器處理,得到對應(yīng)的目標(biāo)奇次諧波信號。

可選的,所述確定單元具體用于依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件,確定出振動角頻率函數(shù);并利用圖解法對所述振動角頻率函數(shù)進(jìn)行處理,得到控制系統(tǒng)的振動角頻率。

可選的,還包括判斷單元,

所述判斷單元,用于根據(jù)振動角頻率的穩(wěn)定條件,判斷所述控制系統(tǒng)的振動角頻率是否穩(wěn)定。

由上述技術(shù)方案可以看出,利用預(yù)先建立的頻域模型,對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理,可以得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號;依據(jù)該初始奇次諧波信號和目標(biāo)奇次諧波信號,可以確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差;依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號,可以進(jìn)一步確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系;依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件,可以確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率;再依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號,可以確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。在該過程中考慮了多個(gè)頻率信號疊加對非線性環(huán)節(jié)的影響,通過分析出高次諧波與基波的幅度比和相位差對控制系統(tǒng)相頻特性的影響,從而可以更精確地計(jì)算出控制系統(tǒng)的振動參數(shù)。

圖4所對應(yīng)實(shí)施例中特征的說明可以參見圖1所對應(yīng)實(shí)施例的相關(guān)說明,這里不再一一贅述。

以上對本發(fā)明實(shí)施例所提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法與裝置進(jìn)行了詳細(xì)介紹。說明書中各個(gè)實(shí)施例采用遞進(jìn)的方式描述,每個(gè)實(shí)施例重點(diǎn)說明的都是與其他實(shí)施例的不同之處,各個(gè)實(shí)施例之間相同相似部分互相參見即可。對于實(shí)施例公開的裝置而言,由于其與實(shí)施例公開的方法相對應(yīng),所以描述的比較簡單,相關(guān)之處參見方法部分說明即可。應(yīng)當(dāng)指出,對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說,在不脫離本發(fā)明原理的前提下,還可以對本發(fā)明進(jìn)行若干改進(jìn)和修飾,這些改進(jìn)和修飾也落入本發(fā)明權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)。

專業(yè)人員還可以進(jìn)一步意識到,結(jié)合本文中所公開的實(shí)施例描述的各示例的單元及算法步驟,能夠以電子硬件、計(jì)算機(jī)軟件或者二者的結(jié)合來實(shí)現(xiàn),為了清楚地說明硬件和軟件的可互換性,在上述說明中已經(jīng)按照功能一般性地描述了各示例的組成及步驟。這些功能究竟以硬件還是軟件方式來執(zhí)行,取決于技術(shù)方案的特定應(yīng)用和設(shè)計(jì)約束條件。專業(yè)技術(shù)人員可以對每個(gè)特定的應(yīng)用來使用不同方法來實(shí)現(xiàn)所描述的功能,但是這種實(shí)現(xiàn)不應(yīng)認(rèn)為超出本發(fā)明的范圍。

結(jié)合本文中所公開的實(shí)施例描述的方法或算法的步驟可以直接用硬件、處理器執(zhí)行的軟件模塊,或者二者的結(jié)合來實(shí)施。軟件模塊可以置于隨機(jī)存儲器(ram)、內(nèi)存、只讀存儲器(rom)、電可編程rom、電可擦除可編程rom、寄存器、硬盤、可移動磁盤、cd-rom、或技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)所公知的任意其它形式的存儲介質(zhì)中。

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