本發(fā)明涉及控制系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法與裝置。

背景技術(shù)：

控制系統(tǒng)是指由控制主體、控制客體和控制媒體組成的具有自身目標(biāo)和功能的管理系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)已被廣泛應(yīng)用于人類社會的各個(gè)領(lǐng)域。隨著控制系統(tǒng)復(fù)雜性的不斷增大，非線性環(huán)節(jié)及其導(dǎo)致的非線性振動阻礙著控制系統(tǒng)性能的提高。主要表現(xiàn)是，較大的振動幅度將降低控制精度，振動頻率與系統(tǒng)諧振頻率相近時(shí)易誘發(fā)共振。

傳統(tǒng)方式中，采用經(jīng)典的描述函數(shù)法對控制系統(tǒng)的振動參數(shù)進(jìn)行估算，但是由于其完全忽略高次諧波，因而振動參數(shù)估算誤差較大甚至錯(cuò)誤。

可見，如何準(zhǔn)確的計(jì)算控制系統(tǒng)的振動參數(shù)，是本領(lǐng)域技術(shù)人員亟待解決的問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明實(shí)施例的目的是提供一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法與裝置，可以準(zhǔn)確的計(jì)算控制系統(tǒng)的振動參數(shù)。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法，包括：

利用預(yù)先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理，得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號；

依據(jù)所述初始奇次諧波信號和所述目標(biāo)奇次諧波信號，確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差；

依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系；

依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件，確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率；

依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號，確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。

可選的，所述利用預(yù)先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理，得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號包括：

利用開關(guān)切換函數(shù)對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理，得到第一輸出信號；

對所述第一輸出信號進(jìn)行采樣和被控對象處理，得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號；

將所述目標(biāo)輸出信號進(jìn)行反相和控制器處理，得到對應(yīng)的目標(biāo)奇次諧波信號。

可選的，所述依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件，確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率包括：

依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件，確定出振動角頻率函數(shù)；

利用圖解法對所述振動角頻率函數(shù)進(jìn)行處理，得到控制系統(tǒng)的振動角頻率。

可選的，還包括：

根據(jù)振動角頻率的穩(wěn)定條件，判斷所述控制系統(tǒng)的振動角頻率是否穩(wěn)定。

本發(fā)明實(shí)施例還提供了一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算裝置，包括處理單元和確定單元，

所述處理單元，用于利用預(yù)先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理，得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號；

所述確定單元，用于依據(jù)所述初始奇次諧波信號和所述目標(biāo)奇次諧波信號，確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差；

所述確定單元還用于依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系；

所述確定單元還依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件，確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率；

所述確定單元還用于依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號，確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。

可選的，所述處理單元包括開關(guān)切換子單元、得到子單元和反饋?zhàn)訂卧?/p>

所述開關(guān)切換子單元，用于利用開關(guān)切換函數(shù)對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理，得到第一輸出信號；

所述得到子單元，用于對所述第一輸出信號進(jìn)行采樣和被控對象處理，得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號；

所述反饋?zhàn)訂卧?，用于將所述目?biāo)輸出信號進(jìn)行反相和控制器處理，得到對應(yīng)的目標(biāo)奇次諧波信號。

可選的，所述確定單元具體用于依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件，確定出振動角頻率函數(shù)；并利用圖解法對所述振動角頻率函數(shù)進(jìn)行處理，得到控制系統(tǒng)的振動角頻率。

可選的，還包括判斷單元，

所述判斷單元，用于根據(jù)振動角頻率的穩(wěn)定條件，判斷所述控制系統(tǒng)的振動角頻率是否穩(wěn)定。

由上述技術(shù)方案可以看出，利用預(yù)先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理，可以得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號；依據(jù)該初始奇次諧波信號和目標(biāo)奇次諧波信號，可以確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差；依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，可以進(jìn)一步確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系；依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件，可以確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率；再依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號，可以確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。在該過程中考慮了多個(gè)頻率信號疊加對非線性環(huán)節(jié)的影響，通過分析出高次諧波與基波的幅度比和相位差對控制系統(tǒng)相頻特性的影響，從而可以更精確地計(jì)算出控制系統(tǒng)的振動參數(shù)。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例，下面將對實(shí)施例中所需要使用的附圖做簡單的介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種頻域模型的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例提供的開環(huán)相頻特性曲線的示意圖；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下，所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)范圍。

為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本發(fā)明方案，下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。

接下來，詳細(xì)介紹本發(fā)明實(shí)施例所提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法。圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法的流程圖，該方法包括：

s101：利用預(yù)先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理，得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號。

控制系統(tǒng)的振動參數(shù)可以包括振動幅度和振動角頻率，為了更加準(zhǔn)確的計(jì)算出控制系統(tǒng)的振動參數(shù)，在本發(fā)明實(shí)施例中充分考慮了多個(gè)頻率信號疊加對非線性環(huán)節(jié)的影響，從而分析出高次諧波與與基波的幅度比的相位比。

在具體實(shí)現(xiàn)中，可以參照圖2所示的頻域模型的框圖，實(shí)現(xiàn)對初始奇次諧波信號的處理，其中，yr(t)為控制系統(tǒng)的輸出期望值，y(t)為控制系統(tǒng)的輸出信號，e(t)為控制誤差，控制系統(tǒng)包含有控制器gc(s)、開關(guān)切換函數(shù)m·sign[u0(t)]、采樣函數(shù)和被控對象處理函數(shù)g(s)。在本發(fā)明實(shí)施例中，為了提升計(jì)算控制系統(tǒng)振動參數(shù)的效率，可以令yr(t)≡0。

利用開關(guān)切換函數(shù)對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理，可以得到第一輸出信號。

開關(guān)切換函數(shù)的輸入端為初始奇次諧波信號，其公式如下所示：

其中，a2i+1表示控制系統(tǒng)的振動幅度，ω表示控制系統(tǒng)的振動角頻率，表示控制系統(tǒng)的相位角。

本發(fā)明實(shí)施例的目的在于計(jì)算出控制系統(tǒng)的振動幅度a2i+1和振動角頻率ω的取值。

設(shè)定基波信號相位為0，即因?yàn)閡0(t)仍是偏移量為0，周期為2π/ω的周期信號，因此非線性環(huán)節(jié)的第一輸出信號u(t)為周期t＝2π/ω，占空比等于0.5的方波信號。由于u0(t)中各高次諧波的疊加效應(yīng)，u0(t)與基波存在相位差且由u0(t)中各諧波的幅度和相位決定，由此，u(t)可由傅里葉變換分解為各奇次諧波，其公式如下：

對所述第一輸出信號進(jìn)行采樣和被控對象處理，可以得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號，其公式如下：

其中，

將所述目標(biāo)輸出信號進(jìn)行反相和控制器處理，可以得到對應(yīng)的目標(biāo)奇次諧波信號，其公式如下：

s102：依據(jù)所述初始奇次諧波信號和所述目標(biāo)奇次諧波信號，確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差。

當(dāng)初始奇次諧波信號和目標(biāo)奇次諧波信號的基波相等時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)會存在周期振動，也即由公式(1)和公式(4)可以確定出周期振動的目標(biāo)條件，其公式如下：

為保證公式(5)成立，則正弦的相位必須相等，即

由公式(6)可以看出振動角頻率ω受相位差的影響，要想計(jì)算出振動角頻率的取值，需要確定出相位差與振動角頻率ω之間的對應(yīng)關(guān)系。其中，相位差由基波與奇次諧波疊加產(chǎn)生，因而可以由高次諧波與基波的幅度比和相位差共同確定。為了便于和高次諧波與基波的相位差進(jìn)行區(qū)分，在本發(fā)明實(shí)施例中可以將相位差稱作為目標(biāo)相位差。

下面將對計(jì)算高次諧波與基波的幅值比和相位差的具體過程展開介紹。

根據(jù)公式(4)可以得出高次諧波的幅度表達(dá)式如下：

結(jié)合公式(6)可以得出高次諧波的相位表達(dá)式如下：

其中，k＝1，3，5，7，9，……

根據(jù)公式(5)可以確定出基波的幅度和相位，結(jié)合公式(7a)可以計(jì)算出高次諧波與基波的幅度比，其公式如下：

結(jié)合公式(7b)可以計(jì)算出高次諧波與基波的相位差，其公式如下：

s103：依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系。

由上述介紹可知，目標(biāo)相位差由基波與奇次諧波疊加產(chǎn)生，因而由δak,1和共同確定，故此可以將公式(8a)和公式(8b)代入公式(1)，u0(t)可重新表示為：

其中，目標(biāo)相位差

在本發(fā)明實(shí)施例中，可以采用的近似計(jì)算方法，將u0(t)近似為角頻率為ω的正弦函數(shù)，從而得到函數(shù)關(guān)于ω的顯示表達(dá)式，即相位角與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系，其公式如下：

s104：依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件，確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率。

依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件，可以確定出振動角頻率函數(shù)，其公式如下：

其中，ωn表示振動角頻率ω的取值。

令可以將公式(11)轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

在本發(fā)明實(shí)施例中可以利用圖解法對所述振動角頻率函數(shù)進(jìn)行處理，得到控制系統(tǒng)的振動角頻率。

(1)選擇頻率分析范圍ωn∈(0,2π/td]；

(2)在該頻率范圍內(nèi)，繪制控制系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性曲線，即振動角頻率函數(shù)對應(yīng)的特性，以ωn為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，該特性曲線示意圖如圖3所示。

(3)從曲線上找到振動角頻率ωn使得

從圖3中可找到三個(gè)振動角頻率分別為ωn1、ωn2和ωn3。

s105：依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號，確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。

依據(jù)目標(biāo)輸出信號可以得出振動幅度與振動角頻率的關(guān)系，依據(jù)計(jì)算出的振動角頻率，可以得出目標(biāo)輸出信號中各次諧波的振動幅度：

基波幅度：

三次諧波幅度：

五次諧波幅度：

k次諧波幅度：

由上述技術(shù)方案可以看出，利用預(yù)先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理，可以得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號；依據(jù)該初始奇次諧波信號和目標(biāo)奇次諧波信號，可以確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差；依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，可以進(jìn)一步確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系；依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件，可以確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率；再依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號，可以確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。在該過程中考慮了多個(gè)頻率信號疊加對非線性環(huán)節(jié)的影響，通過分析出高次諧波與基波的幅度比和相位差對控制系統(tǒng)相頻特性的影響，從而可以更精確地計(jì)算出控制系統(tǒng)的振動參數(shù)。

通過上述技術(shù)方案，計(jì)算出的控制系統(tǒng)的振動參數(shù)，可以看做是對控制系統(tǒng)振動參數(shù)的預(yù)測值，該預(yù)測值是否具有參考價(jià)值，需要對其進(jìn)行判斷。具體的，可以根據(jù)振動角頻率的穩(wěn)定條件，判斷所述控制系統(tǒng)的振動角頻率是否穩(wěn)定。

根據(jù)頻率法基本原理，若開環(huán)相位滯后量大于-π，則振動角頻率將增大；若開環(huán)相位滯后量小于-π，則振動角頻率將減?。灰虼藢τ谌我庑〗穷l率δω>0，若且則振動角頻率穩(wěn)定；若且則振動角頻率不穩(wěn)定；

因此，由小信號擾動法，得到振動角頻率的穩(wěn)定條件：

為避免復(fù)雜計(jì)算，在本發(fā)明實(shí)施例中可以采用圖解法。

具體的，可以根據(jù)圖3所示的相頻特性曲線，若在ω＝ωn處斜率為負(fù)，則振動角頻率穩(wěn)定，并進(jìn)而得出該控制系統(tǒng)的振動是穩(wěn)定的；若在ω＝ωn處斜率為正，則振動角頻率不穩(wěn)定。

以圖3為例，可以看出，ωn1和ωn3對應(yīng)穩(wěn)定的振動，而ωn2對應(yīng)不穩(wěn)定的振動。

圖4為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算裝置的結(jié)構(gòu)示意圖，包括處理單元和確定單元，

所述處理單元，用于利用預(yù)先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理，得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號；

所述確定單元，用于依據(jù)所述初始奇次諧波信號和所述目標(biāo)奇次諧波信號，確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差；

所述確定單元還用于依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系；

所述確定單元還依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件，確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率；

所述確定單元還用于依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號，確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。

可選的，所述處理單元包括開關(guān)切換子單元、得到子單元和反饋?zhàn)訂卧?/p>

所述開關(guān)切換子單元，用于利用開關(guān)切換函數(shù)對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理，得到第一輸出信號；

所述得到子單元，用于對所述第一輸出信號進(jìn)行采樣和被控對象處理，得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號；

所述反饋?zhàn)訂卧糜趯⑺瞿繕?biāo)輸出信號進(jìn)行反相和控制器處理，得到對應(yīng)的目標(biāo)奇次諧波信號。

可選的，所述確定單元具體用于依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件，確定出振動角頻率函數(shù)；并利用圖解法對所述振動角頻率函數(shù)進(jìn)行處理，得到控制系統(tǒng)的振動角頻率。

可選的，還包括判斷單元，

所述判斷單元，用于根據(jù)振動角頻率的穩(wěn)定條件，判斷所述控制系統(tǒng)的振動角頻率是否穩(wěn)定。

由上述技術(shù)方案可以看出，利用預(yù)先建立的頻域模型，對初始奇次諧波信號進(jìn)行處理，可以得到控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出信號和目標(biāo)奇次諧波信號；依據(jù)該初始奇次諧波信號和目標(biāo)奇次諧波信號，可以確定出周期振動的目標(biāo)條件以及高次諧波與基波的幅值比和相位差；依據(jù)所述幅值比、所述相位差以及所述初始奇次諧波信號，可以進(jìn)一步確定出目標(biāo)相位差與振動角頻率的對應(yīng)關(guān)系；依據(jù)所述對應(yīng)關(guān)系和所述目標(biāo)條件，可以確定出控制系統(tǒng)的振動角頻率；再依據(jù)所述角頻率和所述目標(biāo)輸出信號，可以確定出控制系統(tǒng)的振動幅度。在該過程中考慮了多個(gè)頻率信號疊加對非線性環(huán)節(jié)的影響，通過分析出高次諧波與基波的幅度比和相位差對控制系統(tǒng)相頻特性的影響，從而可以更精確地計(jì)算出控制系統(tǒng)的振動參數(shù)。

圖4所對應(yīng)實(shí)施例中特征的說明可以參見圖1所對應(yīng)實(shí)施例的相關(guān)說明，這里不再一一贅述。

以上對本發(fā)明實(shí)施例所提供的一種基于高階描述函數(shù)法的振動參數(shù)的計(jì)算方法與裝置進(jìn)行了詳細(xì)介紹。說明書中各個(gè)實(shí)施例采用遞進(jìn)的方式描述，每個(gè)實(shí)施例重點(diǎn)說明的都是與其他實(shí)施例的不同之處，各個(gè)實(shí)施例之間相同相似部分互相參見即可。對于實(shí)施例公開的裝置而言，由于其與實(shí)施例公開的方法相對應(yīng)，所以描述的比較簡單，相關(guān)之處參見方法部分說明即可。應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以對本發(fā)明進(jìn)行若干改進(jìn)和修飾，這些改進(jìn)和修飾也落入本發(fā)明權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)。

專業(yè)人員還可以進(jìn)一步意識到，結(jié)合本文中所公開的實(shí)施例描述的各示例的單元及算法步驟，能夠以電子硬件、計(jì)算機(jī)軟件或者二者的結(jié)合來實(shí)現(xiàn)，為了清楚地說明硬件和軟件的可互換性，在上述說明中已經(jīng)按照功能一般性地描述了各示例的組成及步驟。這些功能究竟以硬件還是軟件方式來執(zhí)行，取決于技術(shù)方案的特定應(yīng)用和設(shè)計(jì)約束條件。專業(yè)技術(shù)人員可以對每個(gè)特定的應(yīng)用來使用不同方法來實(shí)現(xiàn)所描述的功能，但是這種實(shí)現(xiàn)不應(yīng)認(rèn)為超出本發(fā)明的范圍。

結(jié)合本文中所公開的實(shí)施例描述的方法或算法的步驟可以直接用硬件、處理器執(zhí)行的軟件模塊，或者二者的結(jié)合來實(shí)施。軟件模塊可以置于隨機(jī)存儲器(ram)、內(nèi)存、只讀存儲器(rom)、電可編程rom、電可擦除可編程rom、寄存器、硬盤、可移動磁盤、cd-rom、或技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)所公知的任意其它形式的存儲介質(zhì)中。