一種基于arima估算電池soc的方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于ARIMA估算電池SOC的方法，其包括步驟S1，提供一個(gè)待估計(jì)SOC的電池，根據(jù)其特性建立待辨識(shí)電池模型，獲得離散的待辨識(shí)電池模型和待辨識(shí)電池模型矩陣；步驟S2，對(duì)離散的待辨識(shí)電池模型進(jìn)行定參，并獲得ARIMA模型，對(duì)ARIMA模型進(jìn)行定參，利用定參ARIMA模型對(duì)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行預(yù)測(cè)，以修正定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差，使修正后的輸出預(yù)測(cè)殘差更接近于白噪聲；步驟S3，建立定參增廣電池模型,獲取定參增廣電池模型矩陣；步驟S4，將定參增廣電池模型和定參增廣電池模型矩陣用于卡爾曼濾波修正估計(jì)的電池SOC值。本發(fā)明還增加了在線辨識(shí)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更新定參增廣電池模型的參數(shù)，以跟蹤電池特性隨時(shí)間的變化，使SOC的實(shí)時(shí)估算更為精確。
【專利說明】一種基于ARIMA估算電池 SOC的方法 【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明涉及一種電池 S0C測(cè)量方法領(lǐng)域，尤其涉及一種基于ARMA估算電池 S0C的 方法。 【【背景技術(shù)】】
[0002] 各類二次電池在不同行業(yè)中有極為廣泛的應(yīng)用。在一些行業(yè)，如電動(dòng)汽車、電子設(shè) 備行業(yè)中，需要對(duì)S0C(State of Charge，荷電狀態(tài))給出準(zhǔn)確的估計(jì)。精確估計(jì)S0C能夠使 電池在使用及充電過程中避免過放和過充，并使得設(shè)備能夠充分利用電池的剩余電量，從 而提高電池的使用壽命。為了準(zhǔn)確估計(jì)電池的S0C，可使用卡爾曼濾波。
[0003] 卡爾曼濾波是一種狀態(tài)濾波算法，若已知系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣及輸出矩陣，且系統(tǒng)的 輸出可以測(cè)量，則可以根據(jù)輸出測(cè)量值，通過卡爾曼濾波對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行估算。同時(shí)，卡 爾曼濾波有擴(kuò)展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、自適應(yīng)卡爾曼濾波等變種，可以對(duì)非線性系 統(tǒng)及變協(xié)方差噪聲系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)?？柭鼮V波可以根據(jù)帶噪聲的系統(tǒng)輸出對(duì)系統(tǒng)狀態(tài) 作出最優(yōu)估計(jì)。當(dāng)噪聲為高斯白噪聲時(shí)，該估計(jì)是最小方差估計(jì)；當(dāng)噪聲為非高斯白噪聲 時(shí)，該估計(jì)是線性最小方差估計(jì)。
[0004] 然而，卡爾曼濾波算法有一定的局限性，即使用卡爾曼濾波算法需要知道任意時(shí) 刻系統(tǒng)的噪聲均值、相關(guān)性及協(xié)方差矩陣。在實(shí)際系統(tǒng)中，這一要求常常不能得到滿足。實(shí) 際系統(tǒng)模型可能是近似模型或者經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停虼嗽肼暰哂休^復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)特性，無法滿足卡 爾曼濾波的理論假設(shè)，降低了卡爾曼濾波算法對(duì)電池S0C估算的準(zhǔn)確性。 【
【發(fā)明內(nèi)容】
】
[0005] 為克服現(xiàn)有技術(shù)存在的不足。本發(fā)明提供一種基于ARB1A估算電池 S0C的方法。
[0006] 本發(fā)明解決技術(shù)問題的技術(shù)方案是提供一種基于ARMA估算電池S0C的方法包括 以下步驟:步驟S1:提供一個(gè)待估計(jì)S0C的電池，根據(jù)其特性建立待辨識(shí)電池模型，獲得離散 的待辨識(shí)電池模型和待辨識(shí)電池模型矩陣；步驟S2:利用工況測(cè)試對(duì)離散的待辨識(shí)電池模 型進(jìn)行定參，并建立定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差服從的AMMA模型，根據(jù)定參電池模型輸出 預(yù)測(cè)殘差對(duì)ARIMA模型進(jìn)行定參，利用定參AR頂A模型對(duì)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行預(yù) 測(cè)，以修正定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差，使修正后的輸出預(yù)測(cè)殘差更接近于白噪聲；步驟 S3:將步驟S2中的定參ARIMA模型與定參電池模型結(jié)合，建立定參增廣電池模型，獲取定參 增廣電池模型矩陣;步驟S4:根據(jù)步驟S3中獲取的定參增廣電池模型和定參增廣電池模型 矩陣，將定參增廣電池模型和定參增廣電池模型矩陣用于卡爾曼濾波修正估計(jì)的電池S0C 值，使S0C值更加精確。
[0007] 優(yōu)選地，步驟S1包括:步驟SI 1:提供一個(gè)待估計(jì)S0C的電池，根據(jù)其特性，建立該電 池的待辨識(shí)電池模型;步驟S12:判斷待辨識(shí)電池模型方程是否連續(xù);步驟S13:若待辨識(shí)電 池模型方程連續(xù)，將待辨識(shí)電池模型方程離散化，獲得離散的待辨識(shí)電池模型方程;步驟 S14:判斷離散的待辨識(shí)電池模型方程是否線性;步驟S15:若離散的待辨識(shí)電池模型方程非 線性，則將離散的待辨識(shí)電池模型方程線性化，獲得待辨識(shí)電池模型矩陣，若離散的待辨識(shí) 電池模型方程為線性，則根據(jù)離散的待辨識(shí)電池模型方程直接獲得待辨識(shí)電池模型矩陣。 [0008] 優(yōu)選地，步驟S2包括:步驟S21:利用工況測(cè)試，獲取待估計(jì)S0C的電池的工況測(cè)試 數(shù)據(jù);步驟S22:對(duì)離散的待辨識(shí)電池模型進(jìn)行離線辨識(shí)，獲得定參電池模型;步驟S23:對(duì)步 驟S22中的定參電池模型計(jì)算輸出預(yù)測(cè)值;步驟S24:獲取定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差;步驟 S25:建立定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差服從的AR頂A(p，d，q)模型；步驟S26:對(duì)ARIMA(p，d，q) 模型進(jìn)行離線辨識(shí)，建立定參ARIMA(p，d，q)模型。
[0009 ]優(yōu)選地，步驟S25包括:步驟S251:考察定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差的統(tǒng)計(jì)特性;步 驟S252:建立定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差滿足的ARIMA(p，d，q)模型。
[0010] 優(yōu)選地，步驟S3包括:步驟S31:用定參ARMA(p，d，q)模型擴(kuò)展原來的定參電池模 型，獲得定參增廣電池模型；步驟S32:獲取定參增廣電池模型方程和定參增廣電池模型矩 陣。
[0011] 優(yōu)選地，待辨識(shí)電池模型矩陣包括，待辨識(shí)電池模型線性化狀態(tài)矩陣i/t H待辨識(shí)電 池模型線性化輸出矩陣G,其中
[0014] k是采樣點(diǎn)編號(hào)，uk是第k個(gè)采樣點(diǎn)的輸入向量，Xk是第k個(gè)采樣點(diǎn)的狀態(tài)向量，f (Xk，U k)是離散的待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程，g(Xk，uk)是離散的待辨識(shí)電池模型輸出方程。
[0015] 優(yōu)選地，所述定參增廣電池模型矩陣包括定參增廣電池模型線性化狀態(tài)矩陣 定參增廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣SMt,w、定參增廣電池模型線性化輸出矩陣 定參增廣電池模型輸出噪聲協(xié)方差矩陣5^xt,v;定參增廣電池模型線性化狀態(tài)矩陣 /V 為，
[0017] 其中，I是單位對(duì)角矩陣，0是零矩陣肩fK 和Qi、02…Qq均是ARIMA(p，d， q)模型參數(shù)；
[0018] 定參增廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣2 ext，w為，
[0020]其中是定參ARMA(p，d，q)模型中的白噪聲過程Vk的協(xié)方差矩陣，5^是離散的 待辨識(shí)電池模型的狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣；
[0021 ]定參增廣電池模型線性化輸出矩陣為，
[0022] CcxiA - [<：',； / 0 ??? 0 0 0 0
[0023] 定參增廣電池模型輸出噪聲協(xié)方差矩陣2 Mt,v為，
[0024] 2ext,v = 〇。
[0025]提供一種基于ARMA估算電池S0C的方法，其特征在于，其包括:步驟S1':提供一個(gè) 待估計(jì)S0C的電池，根據(jù)其特性建立待辨識(shí)電池模型，獲得離散的待辨識(shí)電池模型和待辨識(shí) 電池模型矩陣;步驟S2':利用工況測(cè)試對(duì)離散的待辨識(shí)電池模型進(jìn)行定參，并建立定參電 池模型輸出預(yù)測(cè)殘差服從的ARIMA模型，根據(jù)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差對(duì)AR頂A模型進(jìn)行 定參，利用定參AR頂A模型對(duì)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行預(yù)測(cè)，以修正定參電池模型輸 出預(yù)測(cè)殘差，使修正后的輸出預(yù)測(cè)殘差更接近于白噪聲；步驟S3 \將步驟S2'中的定參 ARMA模型與定參電池模型結(jié)合，建立定參增廣電池模型，獲取定參增廣電池模型矩陣;對(duì) 定參增廣電池模型進(jìn)行在線辨識(shí)，獲取參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型和參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增 廣電池模型矩陣;步驟S4\根據(jù)步驟S3'中獲取的參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型及參數(shù)實(shí) 時(shí)修正的增廣電池模型矩陣，將參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型和參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池 模型矩陣用于卡爾曼濾波修正估計(jì)的電池S0C值，使S0C值加精確。 【【附圖說明】】
[0026]圖1為本發(fā)明一種基于ARB1A估算電池 S0C的方法第一實(shí)施例整體流程圖；
[0027]圖2為本發(fā)明一種基于ARIMA估算電池S0C的方法第一實(shí)施例步驟S1的細(xì)節(jié)流程 圖；
[0028]圖3為本發(fā)明一種基于ARIMA估算電池 S0C的方法第一實(shí)施例步驟S2的細(xì)節(jié)流程 圖；
[0029]圖4為本發(fā)明一種基于ARMA估算電池S0C的方法第一實(shí)施例步驟S25的細(xì)節(jié)流程 圖；
[0030] 圖5為本發(fā)明一種基于ARIMA估算電池S0C的方法第一實(shí)施例步驟S3的細(xì)節(jié)流程 圖；
[0031] 圖6為本發(fā)明一種基于ARIMA估算電池S0C的方法第一實(shí)施例步驟S4的細(xì)節(jié)流程 圖；
[0032]圖7為本發(fā)明一種基于ARIMA估算電池S0C的方法第一實(shí)施例電壓預(yù)測(cè)值和傳統(tǒng)其 他方法電壓預(yù)測(cè)值的比較圖；
[0033]圖8為本發(fā)明一種基于ARIMA估算電池S0C的方法第一實(shí)施例電壓預(yù)測(cè)殘差和傳統(tǒng) 其他方法電壓預(yù)測(cè)殘差的比較圖；
[0034]圖9為本發(fā)明一種基于ARMA估算電池S0C的方法第一實(shí)施例估計(jì)S0C值和傳統(tǒng)其 他方法估計(jì)S0C值的比較圖；
[0035]圖10為本發(fā)明一種基于ARB1A估算電池S0C的方法第二實(shí)施例的整體流程圖；
[0036]圖11為本發(fā)明一種基于ARMA估算電池S0C的方法第二實(shí)施例步驟S3'的細(xì)節(jié)流程 圖；
[0037]圖12為本發(fā)明一種基于ARMA估算電池S0C的方法第二實(shí)施例步驟S4'的細(xì)節(jié)流程 圖。 【【具體實(shí)施方式】】
[0038]為了使本發(fā)明的目的，技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施實(shí)例， 對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明， 并不用于限定本發(fā)明。
[0039] 請(qǐng)參閱圖1，一種基于ARB1A估算電池S0C的方法可以分為以下步驟：
[0040] 步驟S1:提供一個(gè)待估計(jì)S0C的電池，根據(jù)其特性建立待辨識(shí)電池模型，獲得離散 的待辨識(shí)電池模型和待辨識(shí)電池模型矩陣。請(qǐng)參閱圖2,步驟S1具體包括步驟S11~S15。
[0041] 步驟S11:提供一個(gè)待估計(jì)S0C的電池，根據(jù)其特性，建立該電池的待辨識(shí)電池模 型。第一實(shí)施例中，該待辨識(shí)電池模型包括待辨識(shí)電池模型方程，其中包括待辨識(shí)電池模型 狀態(tài)方程以及待辨識(shí)電池模型輸出方程。
[0042] 步驟S12:判斷待辨識(shí)電池模型是否連續(xù)。如果連續(xù)則執(zhí)行步驟S13，如果不連續(xù)則 執(zhí)行步驟S14。第一實(shí)施例中，判斷待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程是否為連續(xù)的待辨識(shí)電池模型 狀態(tài)方程，即判斷待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程是否以狀態(tài)微分、狀態(tài)關(guān)系的形式出現(xiàn)，即待辨 識(shí)電池模型狀態(tài)方程是否為i =/(A〃)的形式。該式中，倉(cāng)是狀態(tài)向量的微分，即狀態(tài)向量隨 時(shí)間變化的程度;x是狀態(tài)向量，狀態(tài)向量與電池S0C相關(guān);u是輸入向量，一般為電池電流。
[0043] 若待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程是連續(xù)的待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程，則有對(duì)應(yīng)的：
[0044] 待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程為C 1 )
[0045]待辨識(shí)電池模型輸出方程為:y = g(x,u) (2)
[0046] 待辨識(shí)電池模型輸出方程中，y是輸出向量，一般為電池電壓。
[0047] 步驟S13:將待辨識(shí)電池模型方程離散化。第一實(shí)施例中，將待辨識(shí)電池模型方程 離散化，得到離散的待辨識(shí)電池模型方程，其包括離散的待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程和離散 的待辨識(shí)電池模型輸出方程：
[0048] 第一實(shí)施例中，離散的待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程為：
[0049] =' + f '/(.V,"k" 3 )
[0050]離散的待辨識(shí)電池模型輸出方程為：
[0051] yk = g(xk,Uk) (4)
[0052] 其中k、k+l等下標(biāo)是米樣點(diǎn)編號(hào)，xk、xk+i分別是第k、k+l個(gè)米樣點(diǎn)的狀態(tài)向量，tk、 tk+汾別是第k、k+l個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)間，u k是第k個(gè)采樣點(diǎn)的輸入向量，一般為電池電流，f(x， U)是連續(xù)的待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程，yk是第k個(gè)采樣點(diǎn)的輸出向量，一般為電池電壓。
[0053] 若待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程不是連續(xù)的待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程，則有待辨識(shí)電 池模型方程本身就是離散的待辨識(shí)電池模型方程，即已經(jīng)對(duì)應(yīng)上述的離散的待辨識(shí)電池模 型狀態(tài)方程以及離散的待辨識(shí)電池模型輸出方程。得到離散的待辨識(shí)電池模型方程后，即 得到離散的待辨識(shí)電池模型。
[0054] 步驟S14:判斷離散的待辨識(shí)電池模型方程是否線性。第一實(shí)施例中，判斷離散的 待辨識(shí)電池模型方程是否為線性的待辨識(shí)電池模型方程。即判斷離散的待辨識(shí)電池模型狀 態(tài)方程和離散的待辨識(shí)電池模型輸出方程是否對(duì)于狀態(tài)向量呈線性關(guān)系。
[0055] 步驟S15:離散的待辨識(shí)電池模型方程線性化，獲得待辨識(shí)電池模型矩陣。第一實(shí) 施例中，若離散的待辨識(shí)電池模型方程不是線性的待辨識(shí)電池模型方程，將該離散的待辨 識(shí)電池模型方程線性化，可得：
[0056] 線性的待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程：
[0057] xm=Jkxk+ftl(uk) (5)
[0058] 線性的待辨識(shí)電池模型輸出方程：
[0059] y,=Ckxk+gll(ut) (6)
[0060] 其中，4A分別是待辨識(shí)電池模型線性化狀態(tài)矩陣和待辨識(shí)電池模型線性化 輸出矩陣。.馬.、.均是與xk、Uk無關(guān)的矩陣。
[0061] 4、 4利用以下公式求得：
[0064]其中，k是采樣點(diǎn)編號(hào)，uk是第k個(gè)采樣點(diǎn)的輸入向量，Xk是第k個(gè)采樣點(diǎn)的狀態(tài)向 量，f(Xk，uk)是離散的待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程，g(Xk，u k)是離散的待辨識(shí)電池模型輸出方 程。
[0065]若離散的待辨識(shí)電池模型方程為線性的待辨識(shí)電池模型方程，則已經(jīng)對(duì)應(yīng)上述線 性的待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程(5)以及線性的待辨識(shí)電池模型輸出方程(6)，則4、 4可 直接由（5)、（6)得出。
[0066] 待辨識(shí)電池模型矩陣即包括待辨識(shí)電池模型線性化狀態(tài)矩陣^和待辨識(shí)電池模 型線性化輸出矩陣A。
[0067] 步驟S2:利用工況測(cè)試對(duì)離散的待辨識(shí)電池模型進(jìn)行定參，并建立定參電池模型 輸出預(yù)測(cè)殘差服從的ARMA模型，根據(jù)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差對(duì)ARMA模型進(jìn)行定參， 利用定參ARMA模型對(duì)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行預(yù)測(cè)，以修正定參電池模型輸出預(yù) 測(cè)殘差，使修正后的輸出預(yù)測(cè)殘差更接近于白噪聲。第一實(shí)施例中，AMMA模型是一種隨機(jī) 過程的離散線性預(yù)測(cè)模型，可以用于預(yù)測(cè)有色噪聲，而定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差可被視 作有色噪聲，因此ARIMA模型可以用于定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差的預(yù)測(cè)，以修正定參電池 模型輸出預(yù)測(cè)殘差，使修正后的輸出預(yù)測(cè)殘差更接近于白噪聲，滿足卡爾曼濾波的理論假 設(shè)，提高對(duì)電池SOC估算的準(zhǔn)確性。
[0068]對(duì)待估計(jì)S0C的電池進(jìn)行工況測(cè)試，采用步驟S12中所得離散的待辨識(shí)電池模型， 對(duì)待估計(jì)S0C的電池進(jìn)行離線辨識(shí)，確定離散的待辨識(shí)電池模型的參數(shù)，得到定參電池模 型。再根據(jù)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差建立ARIMA模型。請(qǐng)參閱圖3,步驟S2具體包括步驟 S21-S26。
[0069]步驟S21:利用工況測(cè)試，獲取待估計(jì)S0C的電池的工況測(cè)試數(shù)據(jù)。第一實(shí)施例中， 工況測(cè)試是一組對(duì)電池工作狀態(tài)進(jìn)行模擬的測(cè)試曲線，通過使電池在一定的電流、電壓或 功率曲線下工作，并測(cè)量電流、電壓等工況測(cè)試數(shù)據(jù)，以獲得足夠的電池特性的信息用于離 散的待辨識(shí)電池模型的離線辨識(shí)。工況測(cè)試數(shù)據(jù)包含工況測(cè)試的初始狀態(tài)、輸入實(shí)測(cè)值、輸 出實(shí)測(cè)值，其中，輸入實(shí)測(cè)值一般為電流實(shí)測(cè)值，輸出實(shí)測(cè)值一般為電壓實(shí)測(cè)值。
[0070]步驟S22:對(duì)離散的待辨識(shí)電池模型進(jìn)行離線辨識(shí)，獲得定參電池模型。第一實(shí)施 例中，對(duì)離散的待辨識(shí)電池模型進(jìn)行離線辨識(shí)，離線辨識(shí)可使用二次規(guī)劃、進(jìn)化算法、狀態(tài) 濾波等優(yōu)化方法，主要優(yōu)化定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差，一般是優(yōu)化定參電池模型電壓預(yù) 測(cè)殘差均方根，以確定離散的待辨識(shí)電池模型中未知參數(shù)的最優(yōu)值，獲得定參電池模型。定 參電池模型包括定參電池模型方程，定參電池模型方程包括定參電池模型狀態(tài)方程和定參 電池模型輸出方程。該定參電池模型也是離散的。
[0071 ]步驟S23:對(duì)步驟S22中的定參電池模型計(jì)算輸出預(yù)測(cè)值。第一實(shí)施例中，為了獲得 建立ARMA模型所需的數(shù)據(jù)，根據(jù)所得定參電池模型對(duì)相同或不同電池工況測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行 預(yù)測(cè)。已知工況測(cè)試的初始狀態(tài)、輸入實(shí)測(cè)值，通過定參電池模型狀態(tài)方程迭代求取不同采 樣點(diǎn)的狀態(tài)估計(jì)值，同時(shí)通過定參電池模型輸出方程求取不同采樣點(diǎn)的輸出預(yù)測(cè)值，得到 不同采樣點(diǎn)的定參電池模型輸出預(yù)測(cè)值。
[0072] 輸出實(shí)測(cè)值在工況測(cè)試數(shù)據(jù)中得到。
[0073] 步驟S24:獲取定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差e = (ei，e2，…en)。第一實(shí)施例中，根據(jù) 步驟S23中得到的定參電池模型輸出預(yù)測(cè)值，以及步驟S23中得到的輸出實(shí)測(cè)值，將輸出實(shí) 測(cè)值與定參電池模型輸出預(yù)測(cè)值相減得到定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差￡ = (^，￡2，一^)。 ei、enn分別是不同采樣點(diǎn)的定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差，該預(yù)測(cè)殘差一般為電壓預(yù)測(cè) 殘差。該定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差可被視作有色噪聲。
[0074]步驟S25:建立定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差e服從的六1?頂4化，(14)模型。第一實(shí)施 例中，ARMA模型是一種隨機(jī)過程的離散線性預(yù)測(cè)模型，可以用于有色噪聲預(yù)測(cè)，而定參電 池模型輸出預(yù)測(cè)殘差可被視作有色噪聲，因此ARIMA模型可以用于定參電池模型輸出預(yù)測(cè) 殘差的預(yù)測(cè)，以修正定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差，使修正后的輸出預(yù)測(cè)殘差更接近于白噪 聲，滿足卡爾曼濾波的理論假設(shè)，提高對(duì)電池S0C估算的準(zhǔn)確性。為了預(yù)測(cè)該定參電池模型 輸出預(yù)測(cè)殘差，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，或根據(jù)e的自相關(guān)函數(shù)、偏相關(guān)函數(shù)得到e服從的AR頂A(p，d，q)模 型，建立定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差e服從的ARMA(p，d，q)模型。請(qǐng)參閱圖4,步驟S25具體 包括步驟S251-S252。
[0075]步驟S251:考察定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差的統(tǒng)計(jì)特性。第一實(shí)施例中，為了建立 定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差服從的ARIMA(p，d，q)模型，需要首先考察定參電池模型輸出預(yù) 測(cè)殘差的統(tǒng)計(jì)特性。這種統(tǒng)計(jì)特性包括定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差的自相關(guān)函數(shù)及偏自相 關(guān)函數(shù)。
[0076] 步驟S252:建立定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差￡ = (￡1，￡2，."￡")滿足的41?頂4化，(^) 模型。第一實(shí)施例中，若定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差為白噪聲，即其自相關(guān)函數(shù)及偏自相關(guān) 函數(shù)在k>0時(shí)均等于0(嚴(yán)格來說是不等于0的假設(shè)不具有顯著性），則不需要使用ARIMA模 型;若定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差為非平穩(wěn)過程(即其自相關(guān)函數(shù)衰減緩慢），而其d階差分 為平穩(wěn)過程（即其d階差分的自相關(guān)函數(shù)衰減快），則積分階數(shù)為d;若定參電池模型輸出預(yù) 測(cè)殘差為平穩(wěn)過程，則積分階數(shù)d = 0。再根據(jù)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差的d階差分的自相 關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)判斷AR(自回歸)及MA(滑動(dòng)平均)階數(shù)，即，若自相關(guān)函數(shù)在k>q后截 止，即在k>q后等于0(嚴(yán)格來說是不等于0的假設(shè)不具有顯著性），偏自相關(guān)函數(shù)拖尾，即在k 很大時(shí)仍不等于〇(嚴(yán)格來說是不等于〇的假設(shè)具有顯著性），說明AR階數(shù)為p = 0，MA階數(shù)為 q;若偏自相關(guān)函數(shù)在k>p后截止，自相關(guān)函數(shù)拖尾，說明AR階數(shù)為p，MA階數(shù)為q = 0;若自相 關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)均拖尾，說明AR、MA階數(shù)均不為0,即，若自相關(guān)函數(shù)在k=l至q有峰 值，k>q時(shí)呈指數(shù)或正弦衰減，偏自相關(guān)函數(shù)在k=l至p有峰值，k>p時(shí)呈指數(shù)或正弦衰減，說 明AR階數(shù)為p，MA階數(shù)為q。最后即可得到定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差滿足AR頂A(p，d，q)模 型。
[0077] 步驟S26:對(duì)ARMA(p，d，q)模型進(jìn)行離線辨識(shí)，建立定參ARMA(p，d，q)模型。第一 實(shí)施例中，根據(jù)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差，對(duì)該ARIMA(p，d，q)模型進(jìn)行離線辨識(shí)，以獲得 AR頂A(p，d，q)模型的除p、d、q之外的各參數(shù)值，建立定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差￡服從的定 參 ARIMA(p，d，q)模型。
[0078]步驟S3:將步驟S2中的定參AR頂A模型與定參電池模型結(jié)合，建立定參增廣電池模 型，獲取定參增廣電池模型矩陣。第一實(shí)施例中，將步驟S22中的定參電池模型和步驟S26中 的定參ARIMA(p，d，q)模型結(jié)合，得到定參增廣電池模型。請(qǐng)參閱圖5，步驟S3包括具體步驟 S31-S32。
[0079]步驟S31:用定參AR頂A(p，d，q)模型擴(kuò)展原來的定參電池模型，獲得定參增廣電池 模型。第一實(shí)施例中，用定參ARniA(p，d，q)模型擴(kuò)展原來的定參電池模型，即步驟S22中獲 取的定參電池模型，從而獲得定參增廣電池模型，其對(duì)應(yīng)的定參增廣電池模型狀態(tài)方程為 以下形式：
[0080] Xext,k+1 - fext ( Xext, k , Uext, k ) 'I'Wext, k
[0081] 定參增廣電池模型輸出方程為以下形式：
[0082] Yext,k - gext ( Xext, k , Uext, k)
[0083] 定參增廣電池模型對(duì)應(yīng)的定參ARB!A(p，d，q)模型可以表示為： P Q
[0084] ^Ek =S^At/^-; +E6，/Vi-; + Vt M i=l
[0085]上述各式中，Xext,k為定參增廣電池模型狀態(tài)向量，Uext,k為定參增廣電池模型輸入 向量，yext,k為定參增廣電池模型輸出向量，wMt,k為定參增廣電池模型狀態(tài)噪聲，屬于白噪 聲過程，￡k為使用ARMA修正前的輸出預(yù)測(cè)殘差，A dSd階差分算子，p為AR(自回歸)階數(shù)，q 為MA(滑動(dòng)平均)階數(shù)，d為積分階數(shù)。朽、9j分別為AR和MA系數(shù)，vk為使用AR頂A修正后的輸出 預(yù)測(cè)殘差，亦屬于白噪聲過程。P、d、q、％、0j、以及vk的協(xié)方差矩陣2V為六1?0^化，(1，(1)模型 的參數(shù)。
[0086] 則該定參ARB!A(p，d，q)模型可化為
[0087] Sk = f] (Pj￡t_j + J 0,vt_j + Vk j=i M
[0088] 具體地，由于
[0089] =乞(-1); /=0
[0090] 其中，C)為d項(xiàng)取i項(xiàng)的組合數(shù)。因此
[0091 ] c；7 Sk_i = ￡k-J-i + ^^JVk-j + vk /=0： j=\ i=d- j=i
[0092] 設(shè)外=-1，上式可化為
[0093] 〇 = C，d ek^j-i +!LBjvt-j +v.t j=0 i=0- 7=1
[0094] 即 p+d mm(n\d) q
[0095] 0 = 2] E A-/(-1)'. ,, + 藝4 V./W + ~ n=Q f=max(0,/j-/?：> j=\
[0096] 亦即 p+d q
[0097] 4 = Z C；, sk__n + Y.OjV^j +vk n=l. i'=max(0,?-p) j-\
[0098] 因此可得 mxn{j,d：)
[0099] 9)=
[0100] 得到的定參六1?頂4化，(1，9)模型參數(shù)<將作為定參增廣電池模型狀態(tài)方程中的一 部分參數(shù)。
[0101] 步驟S32:獲取定參增廣電池模型方程和定參增廣電池模型矩陣。第一實(shí)施例中， 獲取定參增廣電池模型方程，其包括定參增廣電池模型狀態(tài)方程及定參增廣電池模型輸出 方程;獲取定參增廣電池模型矩陣，其包括定參增廣電池模型線性化狀態(tài)矩陣^^^、定參增 廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣2 Mt,w、定參增廣電池模型線性化輸出矩陣定參增 廣電池模型輸出噪聲協(xié)方差矩陣2 Mt,v。定參增廣電池模型方程構(gòu)成定參增廣電池模型，即 定參增廣電池模型由定參增廣電池模型的狀態(tài)方程以及定參增廣電池模型的輸出方程構(gòu) 成。
[0102] 定參增廣電池模型狀態(tài)向量X(5xt,k為：
[0103] xext>l = [xTk sTk slA ??? slp_d+, v[ rf_g+lf
[0104]其中，上標(biāo)T代表向量或矩陣的轉(zhuǎn)置，Xk是第k個(gè)采樣點(diǎn)的狀態(tài)向量，^至^1-(1+1為 當(dāng)前采樣點(diǎn)及之前P+d-1個(gè)采樣點(diǎn)使用AR頂A修正前的輸出預(yù)測(cè)殘差，vkSvk-q+1為當(dāng)前采樣 點(diǎn)及之前q_l個(gè)采樣點(diǎn)使用ARIMA修正后的輸出預(yù)測(cè)殘差。
[0105] 定參增廣電池模型輸入向量Ue5Xt,k仍為第k個(gè)采樣點(diǎn)的輸入向量uk，即
[0106] Uext,k = Uk
[0107] 定參增廣電池模型輸出向量yMt,k仍為第k個(gè)采樣點(diǎn)的輸出向量yk，即
[0108] yext,k = yk
[0109] 定參增廣電池模型狀態(tài)方程為： Xk - J (Xk-l < Uk-\ ) + Wk-l p+d q Sk = +YJ^jVk-i +v* >=1 j=l
[01 10] =fe.u(Xe^k-l^e",k^) + Wna = < Sk^ = ^: ,j' = 1, 2, ???/? +J ~1 V.k ~ V:k~i =%-y J = -1
[0111] 其中wh是定參電池模型狀態(tài)噪聲，屬于白噪聲過程，#、0j為步驟S31中所得g、0j 值。方程ek-j = ￡k-j、Vk = Vk與Vk-j = Vk-j是必要且不可略去的，其原因是雖然方程兩端的量在 時(shí)域上是同一個(gè)量，但在不同采樣點(diǎn)的狀態(tài)向量中，屬于不同的狀態(tài)。Vk = Vk與Vk-j = Vk-j分 開列出的原因是VH = vh是狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，而vk=vk是白噪聲過程。
[0112] 定參增廣電池模型輸出方程為：
[01 13] yext,k - gext (Xext,k ,Uext,k) - g(Xk，Uk) + ￡k
[0114]定參增廣電池模型線性化狀態(tài)矩陣^,』_為：
[0116] 其中，人是步驟S15中獲得的待辨識(shí)電池模型線性化狀態(tài)矩陣，I是單位對(duì)角矩陣， 〇是零矩陣，<…供"和9i、92."0 q均是ARIMA(p，d，q)模型參數(shù)。
[0117] 定參增廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣2 Mt,w為：
[0119] 其中，2W是離散的待辨識(shí)電池模型的狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣。該矩陣一般根據(jù)各狀 態(tài)長(zhǎng)期精確度及狀態(tài)估計(jì)的需要來取值，一般來說，該值越大的狀態(tài)，在卡爾曼濾波中受到 的修正越大。
[0120] 上述定參增廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣2 Mt,w中，由于定參增廣電池模型狀 p-\-d q 態(tài)方程中兩組方程％ +mvk = vk中出現(xiàn)的白噪聲過程Vk實(shí)際為同 7=1 7=1 一組值，即定參ARMA(p，d，q)模型中的白噪聲過程Vk，故定參增廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方 差矩陣中對(duì)應(yīng)的兩組狀態(tài)互相之間的狀態(tài)噪聲協(xié)方差亦對(duì)應(yīng)Vk的協(xié)方差矩陣2 v。
[0121] 定參增廣電池模型線性化輸出矩陣為：
[0122] Cextk. = Ck I Q O O O O
[0123] 其中，是步驟S15中獲得的待辨識(shí)電池模型線性化輸出矩陣。
[0124] 定參增廣電池模型輸出噪聲協(xié)方差矩陣2 Mt,v為：
[0125] Xext，v = 0〇
[0126] 上述各式中，I是單位對(duì)角矩陣，0是零矩陣，1、0均為方陣，其大小由定參增廣電池 模型輸出向量yext,k的元素?cái)?shù)量決定。一般當(dāng)定參增廣電池模型輸出向量y ext,k為電壓時(shí)，I、 〇分別為1和0。
[0127] 當(dāng)p+d = 0或q = 0時(shí)，各矩陣與上述矩陣有微小的差異；同時(shí)，以上矩陣還有其它不 同推導(dǎo)方式，在此均不一一贅述。
[0128] 該定參增廣電池模型可用于卡爾曼濾波，且其輸出預(yù)測(cè)殘差接近白噪聲，因此狀 態(tài)估計(jì)值為線性最小方差估計(jì)。
[0129] 本步驟中，定參電池模型中加入了定參ARMA(p，d，q)模型進(jìn)行修正，并推導(dǎo)得到 這種修正后的定參增廣電池模型，獲得定參增廣電池模型矩陣。定參增廣電池模型矩陣包 括定參增廣電池模型線性化狀態(tài)矩陣、定參增廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣 2 Mt,w、定參增廣電池模型線性化輸出矩陣^^、定參增廣電池模型輸出噪聲協(xié)方差矩陣 ^ ext,v 〇
[0130] ARIMA模型是一種隨機(jī)過程的離散線性預(yù)測(cè)模型，可以用于有色噪聲預(yù)測(cè)，而定參 電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差可被視作有色噪聲，因此ARIMA模型可以用于定參電池模型輸出預(yù) 測(cè)殘差的預(yù)測(cè)，以修正定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差，使修正后的輸出預(yù)測(cè)殘差更接近于白 噪聲，滿足卡爾曼濾波的理論假設(shè)，將定參增廣電池模型用于卡爾曼濾波，可以提高電池 SOC估計(jì)的精確度。
[0131] 步驟S4:根據(jù)步驟S3中獲取的定參增廣電池模型和定參增廣電池模型矩陣，使用 卡爾曼濾波修正估計(jì)的電池S0C值，使S0C值更加精確。請(qǐng)參閱圖6，步驟S4具體包括步驟 S41-S44。
[0132] 步驟S41:將定參增廣電池模型狀態(tài)方程和定參增廣電池模型線性化狀態(tài)矩陣代 入卡爾曼濾波，計(jì)算狀態(tài)向量先驗(yàn)估計(jì)元和狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣先驗(yàn)估計(jì)。第一實(shí) 施例中，根據(jù)上一采樣點(diǎn)的狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì)狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣后驗(yàn)估計(jì) ?獲取下一米樣點(diǎn)k的狀態(tài)向量先驗(yàn)估計(jì)元#及狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣先驗(yàn)估計(jì) 對(duì)于步驟S33中獲得的定參增廣電池模型，定參增廣電池模型狀態(tài)方程為以下形式：
[01 33] Xext,k+1 - fext (Xext, k，Uext,k) +Wext,k
[0134]定參增廣電池模型輸出方程為以下形式：
[01 35] Yext,k - gext ( Xext, k , Uext, k)
[0136] 步驟S32中獲得的定參增廣電池模型矩陣包括:定參增廣電池模型線性化狀態(tài)矩 陣見#;定參增廣電池模型線性化輸出矩陣定參增廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣 5^ xt,w;定參增廣電池模型輸出噪聲協(xié)方差矩陣S Mt,v。
[0137] 已知上一采樣點(diǎn)k-1的狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì)圪m、狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣后驗(yàn)估計(jì) U艮據(jù)定參增廣電池模型狀態(tài)方程獲得下一采樣點(diǎn)k的狀態(tài)向量先驗(yàn)估計(jì)戈娜：
[0138] = fvxi >11 -1)
[0139] 根據(jù)定參增廣電池模型線性化狀態(tài)矩陣又&及定參增廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方 差矩陣^ ext,w獲得下一米樣點(diǎn)k的狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣先驗(yàn)估計(jì)
[0140] = ?
[0141] 步驟S42:計(jì)算卡爾曼增益。第一實(shí)施例中，根據(jù)狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣先驗(yàn)估計(jì) 、定參增廣電池模型線性化輸出矩陣、定參增廣電池模型輸出噪聲協(xié)方差矩陣 Sext,v，得到卡爾曼增益Uxt,k為：
[0142] Lnt k = PeU,k^r,eU,k^eM,k + ^?r,v .
[0143] 上標(biāo)-1代表矩陣的逆。
[0144] 步驟S43:獲得定參增廣電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差vk。第一實(shí)施例中，根據(jù)定參增廣 電池模型輸出方程，獲得定參增廣電池模型輸出預(yù)測(cè)值又：^。使用儀器實(shí)測(cè)得到在線輸出 實(shí)測(cè)值。將在線輸出實(shí)測(cè)值與定參增廣電池模型輸出預(yù)測(cè)值>二』相減，得到定參增廣電池 模型輸出預(yù)測(cè)殘差Vk。
[0145] 請(qǐng)參閱圖7,本發(fā)明方法所獲得的電壓預(yù)測(cè)值對(duì)應(yīng)圖中的B曲線，即曲線B是ARIMA 修正的擴(kuò)展卡爾曼濾波預(yù)測(cè)的電壓曲線，曲線C是安時(shí)積分法預(yù)測(cè)的電壓曲線，曲線D擴(kuò)展 卡爾曼濾波預(yù)測(cè)的電壓曲線，曲線A實(shí)際測(cè)量值電壓曲線，曲線B獲取的電壓其對(duì)應(yīng)步驟S43 中的"定參增廣電池模型輸出預(yù)測(cè)值曲線B獲取的電壓值，相比于傳統(tǒng)方法預(yù)測(cè)獲得 的曲線A、曲線C和曲線D的精度更接近于實(shí)測(cè)電壓曲線，具有更高的精度。
[0146] 請(qǐng)參閱圖8,本發(fā)明方法所獲得的電壓預(yù)測(cè)殘差圖對(duì)應(yīng)圖中的曲線G，即曲線G是 ARMA修正的擴(kuò)展卡爾曼濾波電壓預(yù)測(cè)殘差曲線，對(duì)應(yīng)步驟S43中的"定參增廣電池模型輸 出預(yù)測(cè)殘差vk"，曲線F是擴(kuò)展卡爾曼濾波電壓預(yù)測(cè)殘差曲線，曲線E是安時(shí)積分法電壓預(yù)測(cè) 殘差曲線，圖中曲線G的幅值比傳統(tǒng)其他方法測(cè)出的曲線F和曲線E的振幅更小，且更接近白 噪聲。
[0147] 步驟S44:獲得狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì)尤#及狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣后驗(yàn)估計(jì)，根 據(jù)狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì)獲得S0C。估計(jì)第一實(shí)施例中，將步驟S42獲得的卡爾曼增益L ext,k及步 驟S43獲得的定參增廣電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差vk用于修正步驟S41的狀態(tài)向量先驗(yàn)估計(jì) 元及狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣先驗(yàn)估計(jì)A.dA:，得到狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì).Hi及狀態(tài)誤差協(xié)方 差矩陣后驗(yàn)估計(jì)
[0148] ^ext,k ~ ^ext,k + ^ext,kVk
[01 49] ^x,ext,k = ^cxt,k^ext,k
[0150] 重復(fù)步驟S4，以對(duì)電池的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)的估計(jì)。
[0151] 請(qǐng)參閱圖9，本發(fā)明方法所獲得的S0C估計(jì)曲線對(duì)應(yīng)圖中的曲線Z，即曲線Z為AR頂A 修正的擴(kuò)展卡爾曼濾波S0C估計(jì)曲線，對(duì)應(yīng)由步驟S44中"狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì)"得到的電池 S0C估計(jì)，曲線X是擴(kuò)展卡爾曼濾波估計(jì)獲得的S0C估計(jì)曲線，曲線Y是安時(shí)積分估計(jì)獲得的 S0C估計(jì)曲線，曲線Z相比與曲線X更穩(wěn)定，相比與曲線Y更接近正確值。
[0152] 本發(fā)明還提供了第二實(shí)施例，第二實(shí)施例與第一實(shí)施例不同的是，第二實(shí)施例在 第一實(shí)施例的步驟S32之后還包括步驟S33'~S34'。在步驟S32中獲得定參增廣電池模型 后，對(duì)定參增廣電池模型進(jìn)行在線辨識(shí)，得到參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型，以適應(yīng)電池參 數(shù)在運(yùn)行過程中的實(shí)時(shí)變化。將參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型用于卡爾曼濾波，獲取電池 運(yùn)行過程中的實(shí)時(shí)S0C值。
[0153] 請(qǐng)參閱圖10，第二實(shí)施例包括步驟S1'~S4'，其中步驟S1'和步驟S1相同，步驟S2' 和步驟S2相同，步驟S3 '與步驟S3不同的是，請(qǐng)參閱圖11，步驟S3 '具體包括步驟S31'~ S34,。
[0154] 步驟S3 \將步驟S2 ^中的定參ARIMA模型與定參電池模型結(jié)合，建立定參增廣電池 模型，對(duì)定參增廣電池模型進(jìn)行在線辨識(shí)，獲取參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型和參數(shù)實(shí)時(shí) 修正的增廣電池模型矩陣。
[0155] 步驟S31\步驟S3。和步驟S31相同。
[0156] 步驟S32\步驟S321P步驟S32相同。
[0157] 步驟S33\在線辨識(shí)，獲得參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型。第二實(shí)施例中，對(duì)定參 增廣電池模型進(jìn)行在線辨識(shí)可以得到參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型。在線辨識(shí)是通過進(jìn)化 算法、狀態(tài)濾波等方法，通過對(duì)一定時(shí)間內(nèi)的定參增廣電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行優(yōu)化，一 般是優(yōu)化定參電池模型電壓預(yù)測(cè)殘差均方根，以獲得隨時(shí)間變化實(shí)時(shí)修正的模型參數(shù)用于 提高模型預(yù)測(cè)的精確度，得到參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型。為了進(jìn)行在線辨識(shí)，使用儀器 實(shí)時(shí)測(cè)量得到在線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，其中包括在線輸出實(shí)測(cè)值(一般為在線電壓實(shí)測(cè)值）、在線輸 入實(shí)測(cè)值(一般為在線電流實(shí)測(cè)值）。根據(jù)在線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)一定時(shí)間內(nèi)的定參增廣電池模 型輸出預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行優(yōu)化，得到參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型。隨著電池SOC估計(jì)的進(jìn)行， 該參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型再作為定參增廣電池模型，通過在線辨識(shí)進(jìn)一步修正，以 保證較好的實(shí)時(shí)模型預(yù)測(cè)精確度。參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型包括參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣 電池模型方程，其包括參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型狀態(tài)方程和參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池 模型輸出方程。
[0158] 步驟S34\獲得參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型矩陣。第二實(shí)施例中，將步驟S33'中 得到的參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型的參數(shù)代入步驟S32'中得到的定參增廣電池模型矩 陣，獲得參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型矩陣。參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型矩陣包括參數(shù) 實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型線性化狀態(tài)矩陣、參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型線性化輸出 矩陣亡uj；、參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣X ' ext,w、參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增 廣電池模型輸出噪聲協(xié)方差矩陣S ' ext,V。
[0159] 步驟S4':根據(jù)步驟S3'中獲取的參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型及參數(shù)實(shí)時(shí)修正的 增廣電池模型矩陣，將參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型和參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型矩陣 用于卡爾曼濾波修正估計(jì)的電池S0C值，使S0C值加精確。請(qǐng)參閱圖12，步驟S4'具體包括步 驟S41'~S44'。
[0160] 步驟S41':將參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型狀態(tài)方程和參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池 模型線性化狀態(tài)矩陣代入卡爾曼濾波，計(jì)算狀態(tài)向量先驗(yàn)估計(jì)尤#和狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣 先驗(yàn)估計(jì)1匕4。第二實(shí)施例中，根據(jù)上一采樣點(diǎn)的狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì).Cw、狀態(tài)誤差協(xié)方 差矩陣后驗(yàn)估計(jì).am. T獲取下一米樣點(diǎn)k的狀態(tài)向量先驗(yàn)估計(jì)元及狀態(tài)誤差協(xié)方差矩 陣先驗(yàn)估計(jì)對(duì)于步驟S33'中獲得的參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型，參數(shù)實(shí)時(shí)修正的 增廣電池模型狀態(tài)方程為以下形式：
[01 61 ] X ext,k+l - f ext(X ext,k，U ext,k)+W ext，k
[0162]參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型輸出方程為以下形式：
[01 63] y ext,k - g ext (X ext,k，U ext, k)
[0164] 步驟S34'中獲得的參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型矩陣包括:參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣 電池模型線性化狀態(tài)矩陣:參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型線性化輸出矩陣;參數(shù) 實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣2 ' ext,w;參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型輸出 噪聲協(xié)方差矩陣S ' ext,v。
[0165] 已知上一采樣點(diǎn)k-1的狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì)、狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣后驗(yàn)估計(jì) 根據(jù)參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型狀態(tài)方程獲得下一采樣點(diǎn)k的狀態(tài)向量先驗(yàn)估 計(jì)：
[01 66] ^ext,k = fext -1' lifxt,k-l )
[0167]根據(jù)參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型線性化狀態(tài)矩陣及參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣 電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣X ' ext, w獲得下一米樣點(diǎn)k的狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣先驗(yàn)估計(jì)
[0168] ^r-,ext,k = -^-extJc-l^x.extJc-l^-extS'-i +^cxt,n>
[0169] 步驟S42':計(jì)算卡爾曼增益L'xt.k。第二實(shí)施例中，根據(jù)狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣先驗(yàn) 估計(jì)、參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型線性化輸出矩陣、參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電 池模型輸出噪聲協(xié)方差矩陣S'xt.v，得到卡爾曼增益[/-^為：
[_ '
[0171] 上標(biāo)-1代表矩陣的逆。
[0172] 步驟S43':獲得參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差v'k。第二實(shí)施例中， 根據(jù)參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型輸出方程，獲得參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型輸出預(yù)測(cè) 值JC^ ^S33'中得到的在線輸出實(shí)測(cè)值與參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型輸出預(yù)測(cè)值 相減，得到參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差/ k。
[0173] 步驟S4V :獲得狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì)尤。及狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣后驗(yàn)估計(jì)X:iU_，根 據(jù)狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì)獲得S0C估計(jì)。第二實(shí)施例中，將步驟S42'獲得的卡爾曼增益1/ ext,k及 步驟S43'獲得的參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差/ k用于修正步驟S41'的狀態(tài) 向量先驗(yàn)估計(jì)及狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣先驗(yàn)估計(jì)得到狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì)足及 狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣后驗(yàn)估計(jì)。
[0174] xexlj = xeXtl + LiUjcyk
[0175]
[0176] 重復(fù)步驟S4'，以對(duì)電池的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)的估計(jì)。
[0177] 對(duì)于具體的定參增廣電池模型或參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型，S0C先驗(yàn)估計(jì)、后 驗(yàn)估計(jì)一般分別為狀態(tài)向量先驗(yàn)估計(jì)、后驗(yàn)估計(jì)的一個(gè)分量，或者狀態(tài)向量先驗(yàn)估計(jì)、后驗(yàn) 估計(jì)的函數(shù)，應(yīng)根據(jù)具體模型獲得，一般將S0C后驗(yàn)估計(jì)作為S0C估計(jì)值。上述各后驗(yàn)估計(jì)結(jié) 合了新的測(cè)量信息，因此能夠修正獲得上述各先驗(yàn)估計(jì)時(shí)產(chǎn)生的誤差，因此使用卡爾曼濾 波估計(jì)S0C具有更高的精確度。
[0178] 綜上所述，本發(fā)明與傳統(tǒng)的電池 S0C估算方法相比優(yōu)點(diǎn)在于，以往使用卡爾曼濾波 進(jìn)行電池 S0C估計(jì)時(shí)一般假設(shè)輸出噪聲為白噪聲，以滿足卡爾曼濾波的理論假設(shè)。實(shí)際上輸 出噪聲可能并非白噪聲，而是有色噪聲，因此卡爾曼濾波的理論假設(shè)不滿足，導(dǎo)致S0C估計(jì) 的精確度下降。本方法通過在定參電池模型中加入ARMA模型，ARMA模型可以用于有色噪 聲預(yù)測(cè)，而定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差可被視作有色噪聲，因此ARIMA模型可以用于定參電 池模型輸出預(yù)測(cè)殘差的預(yù)測(cè)，以修正定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差，使修正后的輸出預(yù)測(cè)殘 差更接近于白噪聲，從而使得S0C估計(jì)的精確度提高。同時(shí)本發(fā)明對(duì)定參增廣電池模型進(jìn)行 在線辨識(shí)，根據(jù)新的在線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更新定參增廣電池模型的參數(shù)，以跟蹤電池特性隨時(shí)間 的變化，使S0C的實(shí)時(shí)估算更為精確。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于ARIMA估算電池 SOC的方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟S1:提供一個(gè)待估計(jì)S0C的電池，根據(jù)其特性建立待辨識(shí)電池模型，獲得離散的待 辨識(shí)電池模型和待辨識(shí)電池模型矩陣； 步驟S2:利用工況測(cè)試對(duì)離散的待辨識(shí)電池模型進(jìn)行定參，并建立定參電池模型輸出 預(yù)測(cè)殘差服從的ARMA模型，根據(jù)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差對(duì)ARMA模型進(jìn)行定參，利用 定參ARMA模型對(duì)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行預(yù)測(cè)，以修正定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘 差，使修正后的輸出預(yù)測(cè)殘差更接近于白噪聲； 步驟S3:將步驟S2中的定參ARIMA模型與定參電池模型結(jié)合，建立定參增廣電池模型， 獲取定參增廣電池模型矩陣； 步驟S4:根據(jù)步驟S3中獲取的定參增廣電池模型和定參增廣電池模型矩陣，將定參增 廣電池模型和定參增廣電池模型矩陣用于卡爾曼濾波修正估計(jì)的電池 S0C值，使S0C值更加 精確。2. 如權(quán)利要求1所述的基于ARIMA估算電池 S0C的方法，其特征在于，步驟S1包括： 步驟S11:提供一個(gè)待估計(jì)S0C的電池，根據(jù)其特性，建立該電池的待辨識(shí)電池模型； 步驟S12:判斷待辨識(shí)電池模型方程是否連續(xù)； 步驟S13:若待辨識(shí)電池模型方程連續(xù)，將待辨識(shí)電池模型方程離散化，獲得離散的待 辨識(shí)電池模型方程； 步驟S14:判斷離散的待辨識(shí)電池模型方程是否線性； 步驟S15:若離散的待辨識(shí)電池模型方程非線性，則將離散的待辨識(shí)電池模型方程線性 化，獲得待辨識(shí)電池模型矩陣，若離散的待辨識(shí)電池模型方程為線性，則根據(jù)離散的待辨識(shí) 電池模型方程直接獲得待辨識(shí)電池模型矩陣。3. 如權(quán)利要求1所述的基于ARIMA估算電池 S0C的方法，其特征在于，步驟S2包括： 步驟S21:利用工況測(cè)試，獲取待估計(jì)S0C的電池的工況測(cè)試數(shù)據(jù)； 步驟S22:對(duì)離散的待辨識(shí)電池模型進(jìn)行離線辨識(shí)，獲得定參電池模型； 步驟S23:對(duì)步驟S22中的定參電池模型計(jì)算輸出預(yù)測(cè)值； 步驟S24:獲取定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差； 步驟S25:建立定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差服從的ARIMA(p，d，q)模型； 步驟S26:對(duì)ARIMA(p，d，q)模型進(jìn)行離線辨識(shí)，建立定參ARIMA(p，d，q)模型。4. 如權(quán)利要求3所述的基于ARIMA估算電池 S0C的方法，其特征在于，步驟S25包括： 步驟S251:考察定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差的統(tǒng)計(jì)特性； 步驟S252:建立定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差滿足的ARIMA(p，d，q)模型。5. 如權(quán)利要求1所述的基于ARIMA估算電池 SOC的方法，其特征在于，步驟S3包括： 步驟S31:用定參ARIMA(p，d，q)模型擴(kuò)展原來的定參電池模型，獲得定參增廣電池模 型； 步驟S32:獲取定參增廣電池模型方程和定參增廣電池模型矩陣。6. 如權(quán)利要求1所述的基于ARMA估算電池 S0C的方法，其特征在于:待辨識(shí)電池模型矩 陣包括，待辨識(shí)電池模型線性化狀態(tài)矩陣為、待辨識(shí)電池模型線性化輸出矩陣A，其中k是采樣點(diǎn)編號(hào)，Uk是第k個(gè)采樣點(diǎn)的輸入向量，Xk是第k個(gè)采樣點(diǎn)的狀態(tài)向量，f(Xk， Uk) 是離散的待辨識(shí)電池模型狀態(tài)方程，g(xk，uk)是離散的待辨識(shí)電池模型輸出方程。7.如權(quán)利要求6所述的基于ARMA估算電池 SOC的方法，其特征在于:所述定參增廣電池 模型矩陣包括定參增廣電池模型線性化狀態(tài)矩陣義^、定參增廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方差 矩陣2Mt,w、定參增廣電池模型線性化輸出矩陣定參增廣電池模型輸出噪聲協(xié)方差 矩陣Σ v;定參增廣電池模型線性化狀態(tài)矩陣為，其中，I是單位對(duì)角矩陣，〇是零矩陣肩、供2…和9i、92···均是ARIMA(p，d，q)模型 參數(shù)； 定參增廣電池模型狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣Σ Mt,w為，其中Σ v是定參ARIMA(p，d，q)模型中的白噪聲過程Vk的協(xié)方差矩陣，Σ w是離散的待辨 識(shí)電池模型的狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣； 定參增廣電池模型線性化輸出矩陣為， I Ο - Ο Ο 0 ··· 0 定參增廣電池模型輸出噪聲協(xié)方差矩陣Σ Mt,v為， Σ ext, ν - 〇 〇8. -種基于ARIMA估算電池 S0C的方法，其特征在于，其包括： 步驟Sl\提供一個(gè)待估計(jì)S0C的電池，根據(jù)其特性建立待辨識(shí)電池模型，獲得離散的待 辨識(shí)電池模型和待辨識(shí)電池模型矩陣； 步驟S2':利用工況測(cè)試對(duì)離散的待辨識(shí)電池模型進(jìn)行定參，并建立定參電池模型輸出 預(yù)測(cè)殘差服從的ARMA模型，根據(jù)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差對(duì)ARMA模型進(jìn)行定參，利用 定參ARMA模型對(duì)定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘差進(jìn)行預(yù)測(cè)，以修正定參電池模型輸出預(yù)測(cè)殘 差，使修正后的輸出預(yù)測(cè)殘差更接近于白噪聲； 步驟S3 \將步驟S2'中的定參ARIMA模型與定參電池模型結(jié)合，建立定參增廣電池模 型，獲取定參增廣電池模型矩陣;對(duì)定參增廣電池模型進(jìn)行在線辨識(shí)，獲取參數(shù)實(shí)時(shí)修正的 增廣電池模型和參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型矩陣； 步驟S4':根據(jù)步驟S3'中獲取的參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型及參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣 電池模型矩陣，將參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型和參數(shù)實(shí)時(shí)修正的增廣電池模型矩陣用于 卡爾曼濾波修正估計(jì)的電池 S0C值，使S0C值加精確。
【文檔編號(hào)】G01R31/36GK105929340SQ201610517966
【公開日】2016年9月7日
【申請(qǐng)日】2016年6月30日
【發(fā)明人】馮雪松, 向勇, 王健翔
【申請(qǐng)人】四川普力科技有限公司