大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法
【專利摘要】大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法,涉及大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法。目前傳統(tǒng)的電阻參數(shù)設置采用簡單的經(jīng)驗公式，無法有效控制試驗波形的過沖率。本發(fā)明包括以步驟：1)根據(jù)回路電感的雷電沖擊試驗3階放電回路，獲得其對應的輸出電壓s域表達式U(s)和時域表達式u(t)，并引入可表征波形過沖率的變量Δm；2)以波前時間最小化為目標函數(shù)，建立優(yōu)化模型，在滿足約束條件下求得電阻參數(shù)的最優(yōu)解；在優(yōu)化模型中，通過限制Δm的大小對波形過沖率進行約束。本技術方案引入可表征波形過沖率的變量Δm，通過求解優(yōu)化模型確定沖擊電壓發(fā)生器的電阻參數(shù)，在保證波形過沖率小于10％的前提下實現(xiàn)波前時間最小化。
【專利說明】
大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，尤其涉及基于優(yōu)化 模型的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法。
【背景技術】
[0002] 隨著柔性直流輸電技術的日趨成熟，極性反轉導致的擠包絕緣直流電纜絕緣擊穿 問題得以避免，自1999年以來，世界上已有超過10條高壓柔直線路采用擠包絕緣直流電纜。 鑒于其廣泛的應用前景，擠包絕緣直流電纜及附件的技術發(fā)展很快，相應的試驗標準也不 斷更新。特別是對150kV及以上直流電纜及附件，在標準中提出了電纜系統(tǒng)的概念，要求電 氣試驗應在由電力電纜和安裝在電纜上的附件組成的電纜系統(tǒng)上進行，并增加了長達一年 的預鑒定試驗，只有在完成預鑒定試驗后才能認為電纜系統(tǒng)具有長期的運行性能。運行中 的直流電纜在經(jīng)受反極性雷電沖擊波形的極短時間內，電纜絕緣材料中的空間電荷極性與 電極極性相反，引起局部場強的嚴重畸變，甚至導致?lián)舸?。因此，直流疊加雷電沖擊試驗是 考核直流電纜絕緣水平的重要指標，也是預鑒定試驗的重要項目。
[0003] 在進行疊加試驗前，應先調節(jié)出符合標準的雷電沖擊波形。2010年版的IEC60060-1標準對雷電沖擊波形做了如下定義:波前時間1^為1.2ys(l ±30% )，半峰值時間T2為50ys (1±20%)，過沖率0<1〇%。然而，型式試驗或預鑒定試驗中的電纜試品長度較長，相應的電 容也較大(>3nF，甚至高達30nF)，因此電纜及附件的試驗標準IEC 60230將波前時間Ti放寬 至 Ijl ~5ys。
[0004] 針對直流電纜的雷電沖擊試驗中，回路中存在電感和電纜本身的大電容會導致過 沖和振蕩。波前時間TjP過沖率0存在一定的反相關，限制過沖率0會不可避免地增加波前 時間h，為保證雷電沖擊波形的時間參數(shù)和過沖率均符合標準要求，需要對的沖擊電壓發(fā) 生器的電阻參數(shù)(波前電阻R f、半峰值電阻Rt)進行優(yōu)化設置。
[0005] 傳統(tǒng)的電阻參數(shù)設置采用簡單的經(jīng)驗公式，具有計算方便的特點，但是忽略回路 電感對參數(shù)設置的影響，使得試驗波形的時間參數(shù)與設置值存在一定的偏差，且無法有效 控制試驗波形的過沖率。

【發(fā)明內容】

[0006] 本發(fā)明要解決的技術問題和提出的技術任務是對現(xiàn)有技術方案進行完善與改進， 提供大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，以達到兼顧過沖率和波前時間的目 的。為此，本發(fā)明采取以下技術方案。
[0007] 大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法包括以步驟：
[0008] 1)根據(jù)回路電感的雷電沖擊試驗3階放電回路，獲得其對應的輸出電壓s域表達式 U(s)和時域表達式u( t)，并引入可表征波形過沖率的變量A m;
[0009] 2)以波前時間T1最小化為目標函數(shù)，建立優(yōu)化模型，在滿足約束條件下求得電阻 參數(shù)的最優(yōu)解;在優(yōu)化模型中，通過限制大小對波形過沖率進行約束。在本技術方案 中，引入可表征波形過沖率的變量Am，通過求解優(yōu)化模型確定沖擊電壓發(fā)生器的電阻參 數(shù)，能夠在保證波形過沖率小于10%的前提下實現(xiàn)波前時間最小化。
[0010]作為對上述技術方案的進一步完善和補充，本發(fā)明還包括以下附加技術特征。 [0011]步驟1)的具體步驟包括：
[0012] 101)獲得雷電沖擊電壓u(t)在s域的表達式U(s);
[0013] 雷電沖擊電壓u(t)在s域的表達式U(s)，為：
(1)
[0015] 其中：
[0016] a = LRtCiC2 (2)
[0017] b = LC2+RfRtCiC2 (3)
[0018] c = RfC2+Rt(Ci+C2) (4)
[0019]式中：&為沖擊電容;C2為電纜試品電容，U為(^初始充電電壓;R f、Rt分別為波前電 阻和半峰值電阻;L為回路電感，包括:沖擊電壓發(fā)生器的本體電感，沖擊電壓發(fā)生器與電容 分壓器之間的引線電感。
[0020] 102)獲得雷電沖擊電壓的解析式u(t);
[0021]為保證波形的波前時間1^盡可能小，在U(s)特征方程根為1個實根和1對共輒復根 的情形下進行分析;U(S)的特征方程根分別記為-ai、_偽±J_S7,通過對公式（1)進行Laplace 反變換得出雷電沖擊電壓的解析式u(t)，為：
[0022] u(t) = kxe </l' +k2e cos(sr/) +<<1： ( 5 )
[0023] 其中：
[0027] 103)引入可表征波形過沖率的變量A m;[0028]將公式(5)改寫成如下形式： (6) (8)
(9) (10)
[0031] 假設t = tm時，u(t)取得最大峰值，此時A也取得最大峰值，記為Am，即：
[0032] d A (tm)/dt = 0 (11)
[0033] 在步驟2)中，建立雷電沖擊試驗波形調節(jié)的目標函數(shù)和優(yōu)化模型，通過設置A』勺 大小對過沖率進行約束，其中，優(yōu)化模型的目標函數(shù)為：
[0034] min Ti = 1.67(tg〇-t3〇) (12)
[0035] 約束條件(s.t.)為：
[0036] A m= e (19)
[0037]公式(19)所示的等式約束用于設置Am的大小，從而將過沖率限制在設定范圍內； [0038] 式中：tm、t3Q、t 9Q和t5Q分別表示雷電沖擊試驗波形u( t)的峰值處時、30 %峰值處、 90 %峰值處和50 %峰值處的時間。
[0039] 4、根據(jù)權利要求3所述的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，其特 征在于:約束條件(s. t.)還包括：
[0040] 0.3u(tm)=u(t3〇) (13)
[0041] 0.5u(tm)=u(t5〇) (14)
[0042] 0.9u(tm)=u(t9〇) (15)
[0043] 〇<t3〇<t9〇<tm<t5〇<100 (26)
[0044] 由于tm、t30、t90和t 50分別為u (t)的峰值處、30 %峰值處、90 %峰值處和50 %峰值處 時間，四者應滿足公式（13)~公式（15)所示的等式約束，同時四者的大小順序應滿足公式 (26)所示的不等式約束。
[0045] 約束條件(s.t.)還包括：
[0046] du(tm)/dt = 0 (20)
[0047] d2u(tm)/dt2<0 (21)
[0048] U為u(t)的峰值處時間，在U時刻，u(t)取得最大值，同時也是極大值，因此u⑴在 tm處的1次導為0,2次導小于0,即滿足公式(20)所示的等式約束和公式(21)所示的不等式 約束。
[0049] 6、根據(jù)權利要求5所述的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，其特 征在于:約束條件(s. t.)還包括：
(16.) (17) (18^
[0053] 、-% ±/貝為u( s)的特征方程根，U( s)的解析式已由公式（1)給出，因此W、a2、& 和放電回路電路參數(shù)沿、心、&、(：2丄應滿足公式（16)~公式（18)所示的等式約束。
[0054]約束條件(s.t.)還包括：
[0055] l^Ti = 1.67 ? (t9〇-t3〇)^5 (24)
[0056] 40^T2 = t5〇+0.5tg〇-l. 5t3〇^60 (25)
[0057] 〇<ai<〇.1 (27)
[0058] 〇.5<a2<5 (28)
[0059] IEC 60060-1標準規(guī)定，波前時間范圍為1~5ys，半峰值時間T2范圍為40~60ys， 因此應分別滿足公式(24)和公式(25)所示的不等式約束， ai、a2的大小應滿足公式(27)和公 式(28)所示的區(qū)間限制。
[0060] 約束條件（s.t.)還包括：
[0061] tm<3 ? (t9〇-t3〇) (23)
[0062]考慮到u(t)可能存在多個極大值，而tm應出現(xiàn)于第一個極大值處;為保證t3Q、t 90、 U均處于第一個波形上升段，應對U的大小進行限制，滿足公式(23)所示的不等式約束。 [0063]約束條件（s.t.)還包括：
[0064] u(U)/U^70% (22)沖擊效率n的定義為波形最大值u(U)與沖擊電容初始電壓U 之比，一般要求該值不低于70%，應滿足公式(22)所示的不等式約束。
[0065]約束條件（s.t.)還包括：
[0066] Rt>〇 (29)
[0067] Rf>〇 (30)
[0068]為了使獲得的解滿足物理意義的約束，對Rt、Rf的區(qū)間進行限制，Rt、R f不可能為負 值，應滿足公式(29)和公式(30)所示的不等式約束。
[0069] 有益效果:本技術方案引入可表征沖擊波形過沖率的變量Am，通過設置Am的大小 對過沖率進行約束，保證波形過沖率小于設定范圍的前提下實現(xiàn)波前時間最小化;本技術 方案采用優(yōu)化模型，相對比較復雜（當然，將優(yōu)化模型編成程序，計算還是方便的，只需將電 路參數(shù)輸入便能給出計算結果），但是能夠實現(xiàn)波形過沖率的有效控制，在保證波形過沖率 小于10%的同時實現(xiàn)波前時間最小化，且具有計算精確的優(yōu)點。
【附圖說明】
[0070] 圖1是本發(fā)明考慮回路電感的等效放電回路。
[0071 ]圖2是標準雷電沖擊波形及其時間參數(shù)定義示意圖。
[0072]圖3是本發(fā)明流程圖。
【具體實施方式】
[0073] 以下結合說明書附圖對本發(fā)明的技術方案做進一步的詳細說明。
[0074] 如圖3所示，本發(fā)明通過以下步驟實現(xiàn)：
[0075] 1)對考慮回路電感的雷電沖擊試驗3階放電回路進行分析，推導出其對應的輸出 電壓8域表達式U(s)和時域表達式u(t)，并引入可表征波形過沖率的變量A m;
[0076] 2)以波前時間Ti最小化為目標函數(shù)，建立優(yōu)化模型，在滿足各種約束條件下求得 電阻參數(shù)的最優(yōu)解。優(yōu)化模型中，通過限制A m的大小對波形過沖率進行約束。
[0077]進一步地，步驟1)具體包括：
[0078] 101)將附圖1所示的雷電沖擊試驗放電回路轉化為運算電路模型，并根據(jù)運算形 式的KVL、KCL方程，求出雷電沖擊電壓u(t)在s域的表達式U(s)，為：
(1)
[0080] 其中：
[0081] a = LRtCiC2
[0082] (2)
[0083] b = LC2+RfRtCiC2
[0084] (3)
[0085] c = RfC2+Rt(Ci+C2)
[0086] (4)
[0087]在上述公式中，&為沖擊電容;C2為電纜試品電容，U為(^初始充電電壓;Rf、Rt分別 為波前電阻和半峰值電阻，用于調節(jié)沖擊波形的波前時間和半峰值時間；L為回路電感，包 含兩部分:沖擊電壓發(fā)生器的本體電感，沖擊電壓發(fā)生器與電容分壓器之間的引線電感。 [0088] 102)、為保證波形的波前時間1^盡可能小，應在U(s)特征方程根為1個實根和1對 共輒復根的情形下進行分析。U(S)的特征方程根分別記為_(11、-?.:±/^7，通過對公式（1)進行 Laplace反變換推導出雷電沖擊電壓的解析式u(t)，為：
[0089] u(t) = kie ^1' -\-k2e <n' cos(sj/) + ^2''sin(ar/) f 5)
[0090] 其中：
[0095] 103)引入可表征波形過沖率的變量A m。
[0096]將公式(5)改寫成如下形式：
[0099] 公式(9)中，1^只影響波形的整體幅值，對u(t)的波形形狀沒有影響，而括號內的 A (t)影響波形的整體形狀，因而也決定波形的過沖率。
[0100] 假設t = tm時，u(t)取得最大峰值，此時A也取得最大峰值(記為Am)，即：
[0101] d A (tm)/dt = 0 (11)
[0102] 變量A ?與過沖率0存在一定的正相關，A ?能夠表征過沖率0的大小，因此可通過設 置A m的大小對過沖率進行限制。
[0103] 進一步地，步驟2)具體包括建立雷電沖擊試驗波形調節(jié)的目標函數(shù)和模型，通過 設置A m的大小對過沖率進行約束。
[0104]模型的目標函數(shù)為：
[0105] min Ti = 1.67(tg〇-t3〇) (12)
[0106] 約束條件(s.t.)為：
[0107] 0.3u(tm)=u(t3〇) (13)
[0108] 0.5u(tm)=u(t5〇) (14)
[0109] 0.9u(tm)=u(t9〇) (15)

[0113] Am=e(e-般取 0.9 ~0.96) (19)
[0114] du(tm)/dt = 0 (20)
[0115] d2u(tm)/dt2<0 (21)
[0116] u(tm)/U^70% (22)
[0117] tm<3 ? (tg〇_t3〇) (23)
[0118] l^Ti = 1.67 ? (t9〇-t3〇)^5 (24)
[0119] 40^T2 = t5〇+0.5tg〇-l. 5t3〇^60 (25)
[0120] 〇<t3〇<t9〇<tm<t5〇<100 (26)
[0121] 〇<ai<〇.1 (27)
[0122] 〇.5<a2<5 (28)
[0123] Rt>〇 (29)
[0124] Rf>〇 (30)
[0125] 上述公式中，1^、七3()、七9()和七5()分別表示雷電沖擊試驗波形11(1：)的峰值處時、30%峰 值處、90 %峰值處和50 %峰值處的時間，其具體含義由附圖2給出。
[0126] 由于tm、t30、t90和t50分別為u (t)的峰值處、30 %峰值處、90 %峰值處和50 %峰值處 時間，四者應滿足公式（13)~公式（15)所示的等式約束，同時四者的大小順序應滿足公式 (26)所示的不等式約束。
[0127] U為u(t)的峰值處時間，在U時刻，u(t)取得最大值，同時也是極大值，因此u⑴在 tm處的1次導為0,2次導小于0,即滿足公式(20)所示的等式約束和公式(21)所示的不等式 約束。
[0128] -a!、-值為U( s)的特征方程根，U( s)的解析式已由公式（1)給出，因此W、a2、W 和放電回路電路參數(shù)沿、心、&、(：2丄應滿足公式（16)~公式（18)所示的等式約束。
[0129] IEC 60060-1標準規(guī)定，波前時間范圍為1~5ys，半峰值時間T2范圍為40~60ys， 因此應分別滿足公式(24)和公式(25)所示的不等式約束， ai、a2的大小應滿足公式(27)和公 式(28)所示的區(qū)間限制。
[0130]考慮到u(t)可能存在多個極大值，而tm應出現(xiàn)于第一個極大值處。為保證t3Q、t 90、 U均處于第一個波形上升段，應對U的大小進行限制，滿足公式(23)所示的不等式約束。
[0131] 沖擊效率n的定義為波形最大值U(tm)與沖擊電容初始電壓u之比，一般要求該值 不低于70%，應滿足公式(22)所示的不等式約束。
[0132] 為了使獲得的解滿足物理意義的約束，對Rt、Rf的區(qū)間進行限制，Rt、R f不可能為負 值，應滿足公式(29)和公式(30)所示的不等式約束。
[0133] 公式（19)所示的等式約束用于設置Am的大小，從而將過沖率限制在合理范圍內 (< 10 % )。一般地，A m的設置值可在〇 . 9~0.96范圍內變動，當試品電容或回路電感較大 時，可適當減小A 置值。
[0134] 以上所示的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法是本發(fā)明的具體實 施例，已經(jīng)體現(xiàn)出本發(fā)明實質性特點和進步，可根據(jù)實際的使用需要，在本發(fā)明的啟示下， 對其進行結構、步驟等方面的等同修改，均在本方案的保護范圍之列。
【主權項】
1. 大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，其特征在于包括W步驟： 1) 根據(jù)回路電感的雷電沖擊試驗3階放電回路，獲得其對應的輸出電壓S域表達式U(S) 和時域表達式U ( t )，并引入可表征波形過沖率的變量A m; 2. W波前時間n最小化為目標函數(shù)，建立優(yōu)化模型，在滿足約束條件下求得電阻參數(shù) 的最優(yōu)解;在優(yōu)化模型中，通過限制Am的大小對波形過沖率進行約束。2. 根據(jù)權利要求1所述的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，其特征在 于:步驟1)的具體步驟包括： 101) 獲得雷電沖擊電壓U(t)在S域的表達式U(S); 雷電沖擊電壓u(t)在S域的表達式U(S),為： (1) 具甲：a = LRtCiCs (2) b = LC2+R 巧 tCiC2 (3) c = RfC2+Rt(Ci+C2) (4) 式中：Cl為沖擊電容;C2為電纜試品電容，U為Cl初始充電電壓;Rf、Rt分別為波前電阻和 半峰值電阻;L為回路電感，包括:沖擊電壓發(fā)生器的本體電感，沖擊電壓發(fā)生器與電容分壓 器之間的引線電感。 102) 獲得雷電沖擊電壓的解析式u(t); 為保證波形的波前時間Tl盡可能小，在U(S)特征方程根為1個實根和1對共輛復根的情 形下進行分析;U(S)的特征方程根分別記為-ai、-a±/w，通過對公式（1)進行Laplace反變 換得出雷電沖擊電壓的解析式u(t)，為：(5) (6) (8) 103) 引入可表征波形過沖率的變量A m;檐公古化）前寫成如下化古，(穿） i QO) 假設t = tm時，U(t)取得最大峰值，此時A也取得最大峰值，記為Am,即： d A (tm)/dt = 0 (11)。3. 根據(jù)權利要求2所述的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，其特征在 于:在步驟2)中，建立雷電沖擊試驗波形調節(jié)的目標函數(shù)和優(yōu)化模型，通過設置Am的大小 對過沖率進行約束，其中，優(yōu)化模型的目標函數(shù)為： min Ti = 1.67(t9〇-t3〇) (12) 約束條件(s.t.)為： Am=E (19) 公式(19)所示的等式約束用于設置A m的大小，從而將過沖率限制在設定范圍內； 式中：tm、t30、t90和t50分別表示雷電沖擊試驗波形U ( t )的峰值處時、30 %峰值處、90 %峰 值處和50 %峰值處的時間。4. 根據(jù)權利要求3所述的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，其特征在 于:約束條件(s.t.)還包括： 0.3u(tm)=u(t3〇) (13)0.加(tm)=U(t 已 0) (14) 0.9u(tm) =u(t9〇) (15) 0<t30<t90<tm<t50<100 (26) 由于tm、t30、t90和t50分別為U (t )的峰值處、30 %峰值處、90 %峰值處和50 %峰值處時間， 四者應滿足公式（13)~公式(15)所示的等式約束，同時四者的大小順序應滿足公式(26)所 示的不等式約束。5. 根據(jù)權利要求3所述的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，其特征在 于:約束條件(s.t.)還包括： du(tm)/dt = 0 (20) d2u(tm)/dt2<〇 (21) tm為U(t)的峰值處時間，在tm時刻，U(t)取得最大值，同時也是極大值，因此U(t)在tm處 的1次導為〇,2次導小于0,即滿足公式(20)所示的等式約束和公式(21)所示的不等式約束。6. 根據(jù)權利要求3所述的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，其特征在 于:約束條件(s.t.)還包括：(16) (1巧 (18) -ai、-化±/w為U(S)的特征方程根，U(S)的解析式已由公式（1)給出，因此日1、日2、妨和放 電回路電路參數(shù)3:、私、打心、1應滿足公式（16)~公式（18)所示的等式約束。7. 根據(jù)權利要求3所述的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，其特征在 于:約束條件(s.t.)還包括： l《Ti = 1.67 ? (t9〇-t3〇)《5 (24) 40《T2 = t5〇+0.5t9〇-l .5t3〇《60 (25) 0<〇!<0.1 (27) 0.5<日2<5 (28) IEC 60060-1標準規(guī)定，波前時間Tl范圍為I~扣S，半峰值時間T2范圍為40~60iis，因此 應分別滿足公式（24)和公式（25)所示的不等式約束，ai、Q2的大小應滿足公式（27)和公式 (28)所示的區(qū)間限制。8. 根據(jù)權利要求3所述的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，其特征在 于:約束條件(s.t.)還包括： tm<3 ? (tg〇-t3〇) (23) 考慮到u(t)可能存在多個極大值，而tm應出現(xiàn)于第一個極大值處；為保證t3Q、t9()、tm均 處于第一個波形上升段，應對U的大小進行限制，滿足公式(23)所示的不等式約束。9. 根據(jù)權利要求8所述的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，其特征在 于:約束條件(S.t.)還包括： U(U)/杉 70% (22) 沖擊效率Tl的定義為波形最大值U(U)與沖擊電容初始電壓U之比，一般要求該值不低于 70%，應滿足公式(22)所示的不等式約束。10. 根據(jù)權利要求3所述的大電容直流電纜雷電沖擊電壓試驗波形調節(jié)方法，其特征在 于:約束條件(s.t.)還包括： Rt>0 (29) Rf>0 (30) 為了使獲得的解滿足物理意義的約束，對Rt、Rf的區(qū)間進行限制，Rt、Rf不可能為負值，應 滿足公式(29)和公式(30)所示的不等式約束。
【文檔編號】G01R31/12GK105911440SQ201610248596
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年4月20日
【發(fā)明人】宣耀偉, 樂彥杰, 鄭新龍, 王文, 陳國志, 張娜飛, 張磊, 沈耀軍, 張健, 徐蓓蓓, 胡凱
【申請人】浙江舟山海洋輸電研究院有限公司, 國家電網(wǎng)公司, 國網(wǎng)浙江省電力公司舟山供電公司, 國網(wǎng)浙江省電力公司