一種基于粒子群算法的架空線雙端不同步故障測距方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于粒子群算法的架空線雙端不同步故障測距方法，該方法利用粒子群算法來求解故障測距觀測方程組，所述的測距方法，包括以下步驟：通過差分傅氏算法提取架空線故障后線路首末兩端的三相電壓和電流工頻分量；將工頻分量進行對稱分量變換，得到對應的零序、正序及負序分量；建立考慮數據不同步影響的故障點電壓方程；解耦故障點電壓方程，得到故障測距觀測方程組；基于粒子群算法求解故障測距觀測方程組，確定故障點位置。與現有技術相比，本發(fā)明具有高效準確定位故障位置、計算量小、應用性廣、計算簡便的特點。
【專利說明】
一種基于粒子群算法的架空線雙端不同步故障測距方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及一種繼電保護方法，尤其是涉及一種架空線雙端不同步故障測距方 法。
【背景技術】
[0002] 國民經濟的快速發(fā)展和電力需求的日益增長使得電力系統(tǒng)的結構日益復雜，輸電 線路承擔著傳輸電能、連接電網及電氣設備的重任，是整個電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的基礎。 但是，輸電線路也是輸電網中發(fā)生故障最多的部分之一，由于輸電線路分布距離廣，且大都 途徑較為惡劣的自然環(huán)境地區(qū)，風偏、雷擊、覆冰及樹枝短接等原因均可能造成輸電線路短 路故障。上述地區(qū)通常交通不便，巡線存在較大困難;且現有的線路快速保護裝置通常在故 障擴大前動作，線路被故障破壞的痕跡不明顯，故障位置較為隱蔽，同樣不便于肉眼巡查。 快速準確地確定線路故障位置，不僅能有效指導現場巡線工作，及時修復故障恢復供電，而 且能及時發(fā)現線路的薄弱環(huán)節(jié)及潛在隱患，提高輸電線路運行可靠性。因此，輸電線路的故 障定位技術能提高巡線工作效率，最大限度減少線路故障造成的經濟損失，具有重要的經 濟及社會效益。
[0003] 目前，輸電線路故障定位研究方法根據數據類型分類可分為兩種，一是基于故障 暫態(tài)量的行波定位方法，通過計算故障行波到達線路兩端的時間差來對故障點進行定位， 但該方法需要研制專門設備，技術復雜且投資較大，在工程應用中難度較大;二是基于故障 穩(wěn)態(tài)量的故障分析法，通過利用線路兩側的故障信息構造冗余的測距方程，從而在降低過 渡電阻影響的情況下，對故障點進行定位，但該方法需要實現線路兩端數據的同步，且計算 結果可能存在偽根。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明的目的是針對上述問題提供一種高效、準確定位故障位置的基于粒子群算 法的架空線雙端不同步故障測距方法。
[0005] 為實現本發(fā)明所述目的，本發(fā)明提供一種基于粒子群算法的架空線雙端不同步故 障測距方法，該方法利用粒子群算法來求解故障測距觀測方程組，所述的測距方法，包括以 下步驟：
[0006] (1)通過差分傅氏算法提取架空線故障后線路首端的三相電壓工頻分量 6.U彳，、線路首端三相電流工頻分量}狐,]\補,]?尬、線路末端的三相電壓工頻分量 以及線路末端的三相電流工頻分量彳，k j w ;
[0007] (2)將上述工頻分量分別進行對稱分量變換，得到對應的零序、正序及負序分量；
[0008] (3)建立考慮數據不同步影響的故障點電壓方程；
[0009] (4)解耦所述故障點電壓方程，得到故障測距觀測方程組；
[0010] (5)基于粒子群算法求解所述故障測距觀測方程組，確定故障點位置。
[0011]所述步驟(2)中，對稱分量變換為：
[0013] 式中：眾= =-1 / 2 + _/々/ 2 ;￡^。，￡/^￡^2為線路首端三相電壓的零序、 正序和負序分量；
[0014] 同理，獲得架空線不對稱短路故障后線路首端三相電流零序、正序和負序分量 ）M1、L/2,線路末端三相電壓零序、正序和負序分量亡卿、匕VI、色V2以及線路 末端三相電流零序、正序和負序分量Im)、
[0015] 所述步驟(3)中建立的故障點電壓方程為： ? ? ：?： ?
[0016] Um\ cosh y.x -Zl /,wisinh/.v=[f./Vi cosh/(Z.-A-) + Z/ /.visinh/(Z.-.v)]e/,'i
[0017]式中：x為故障點距離架空線首端的距離；丫為架空線傳播常數;s為架空線首末兩 端電壓的不同步角;L為架空線路的長度;ZL為架空線波阻抗;(}V1為線路首端三相電壓的正 序分量，線路末端三相電壓的正序分量，]^為線路首端三相電流正序分量;iwl為線 路末端三相電流正序分量。
[0018] 所述步驟(4)中，故障測距觀測方程組為：
[0019] (U,iR - B, cosd' + B. sin (>')cosh /?rvcosh R,x -{Uv - B. sine)' - B, cosd')sinh /?rvsinli R,x + (5, cosd" - B, sin<>' - )sinh /?rvcosh sin c> -1- B.t sin<V - 5,)cosh /?.vsinh R,x - 0 < (6,TW/ -- S, sind - B4 cos^>')cosh R.xcosh R.x + [Uw - S, cos^ + B. sind')sinh /?rvsinh R,x -f-(5. sin ti + Bu cose) - B. )sinh ^xcosh R,x -f (B, cos<>' - 5. sin d - B, }cosh /?rvsinh R.x - 0
[0020] Uw< = Rc|()u J;5, = Rejz, / ,： = Im^Z^ / ,, J; I * ? \ I * ? \
[0021 ] Bx = Re U m cosh^L + Z, / x： sinh yL = Irn (/m cosh + Z, / m sinh/L ];
[0022] ^-^-inh7L + Z^^,cosh^
[0023] Ri = Re( y ) ；R2 = Im( y )
[0024] 式中：X為故障點距離架空線首端的距離；y為架空線傳播常數;S為架空線首末兩 端電壓的不同步角;L為架空線路的長度;Z L為架空線波阻抗;&U1為線路首端三相電壓的正 序分量，￡/Aq為線路末端三相電壓的正序分量，iM為架空線路不對稱故障后線路首端三相 電流正序分量為線路末端三相電流正序分量。
[0025] 所述步驟(5)中，基于粒子群算法求解故障測距觀測方程組的具體過程包括：
[0026] (501)建立粒子群算法的適應度函數：
[0027] f(x,8)=fi2(x,8)+f22(x,8)
[0028] fi(x,8) = (UMR-B3C〇s8 + B4sin8)coshRixcoshR2X-(UMi-B3sin8-B4C〇s8) sinhRixsinhR2X+
[0029] (B5C〇s8-B6sin8-Bi)sinhRixcoshR2X-(B5sin8+B6sin8-B2)coshRixsinhR2X
[0030] f2(x,8) = (UMi-B3sin8-B4C〇s8)coshRixcoshR2X + (UMR-B3C〇s8+B4sin8) sinhRixsinhR2X+
[0031 ] (B5sin8+B6C〇s8-B2)sinhRixcoshR2X+(B5C〇s8-B6sin8-Bi)coshRixsinhR2X [0032] (502)隨機初始化11個粒子31，1 = 0，1，...，11-1，其中，每個粒子的位置口1(())=
[XiW，5⑶]，設定粒子的最大進化代數N和計算精度要求e ;
[0033] (503)將當前每個粒子的位置分別代入所述適應度函數進行計算，并將計算結果 分別記為每個粒子當前得到的最優(yōu)函數值Fi，每個粒子位置記為當前最優(yōu)粒子位置Pi，其 中，i = 0，l，? ? ?，n-l;
[0034] (504)比較所有所述最優(yōu)函數值Fi，將其中的最小值記為整個種群的當前最優(yōu)函 數值Fg，記相對應的粒子位置為整個種群的當前最優(yōu)位置?8，令粒子代數k = 0;
[0035] (505)更新每個粒子的搜索速度及位置，更新公式為：
[^^+1? = ~ Au,) + c2r2(Pg ~ pi(k})
[0036] i _ ~ Piik) W(A-+1)
[0037] 其中，Vi(k)為粒子i在第k代的速度;w為慣性權重;Cl為調節(jié)粒子向自身最好位置靠 近的權重常數，c2為調節(jié)粒子向全局最好位置靠近的權重常數;^和^為2個相互獨立的隨 機數;Pi W為粒子i在第k代的位置；
[0038] (506)將每個粒子的更新位置分別代入所述適應度函數進行計算，并將計算結果 與巧進行比較，若計算結果小于h，則將h替換為所述計算結果，并對相應的Pi進行替換； [0039] (507)比較所有Fi，選取其中的最小值，將該最小值與Fg?行比較，若該值小于Fg， 則將換為該最小值，并將P g替換為相應的粒子位置；
[0040] (508)判斷粒子代數是否達到最大進化代數N，若是，則執(zhí)行步驟(509);若否，則k = k+l，返回步驟(505);
[0041] (509)判斷?8是否滿足Fg<e，若是，則計算結束，當前Pg*對應的x即所求的故障距 離;若否，則返回步驟(502)。
[0042] 與現有技術相比，本發(fā)明利用實測到的架空線雙端非同步電壓及電流數據，通過 建立含有故障點位置及數據不同步角兩個未知量的故障測距方程，并應用粒子群算法對其 進行求解，實現對架空線故障位置的高效、準確定位，具有以下有益效果：
[0043] (1)本發(fā)明應用差分傅氏算法對故障電壓及電流的工頻分量進行提取能消除衰減 直流分量對計算結果的影響，且計算量較?。?br>[0044] (2)本發(fā)明將數據不同步角引入故障測距方程能在測量得到的線路兩端數據不同 步的情況下依然得到較為準確的故障距離，應用性廣；
[0045] (3)本發(fā)明將復數電壓方程解耦為故障測距觀測方程組進行求解，避免了直接求 解復數方程和求解困難的問題，計算量?。?br>[0046] (4)本發(fā)明應用粒子群算法對故障測距方程組進行求解能進一步簡便計算，在提 高求解效率的同時提高求解準確度；
[0047] (5)本發(fā)明可以實現架空線故障點定位，高效、準確地計算出故障距離;通過將數 據不同步角引入故障測距方程，可以消除線路雙端數據不同步對定位結果的影響；同時，應 用粒子群算法對測距方程組進行求解，可以簡化計算，提高計算準確度及效率。
【附圖說明】
[0048]圖1為本發(fā)明架空線雙端故障測距的流程圖；
[0049] 圖2為本實施例中應用粒子群算法對故障測距方程組進行求解時得到的計算收斂 曲線。
【具體實施方式】
[0050] 下面結合附圖和具體實施例對本發(fā)明進行詳細說明。本實施例以本發(fā)明技術方案 為前提進行實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護范圍不限于 下述的實施例。
[0051 ]如圖1所示，本實施例以一單相接地短路架空線為研究對象進行雙端故障測距，按 照下列步驟定位故障點：
[0052]步驟1:對測量得到的線路兩端電壓電流數據分別應用差分傅氏算法，計算架空線 不對稱短路故障時線路首端三相電壓的工頻分量&,"首端三相電流的工頻分 量h+h/sji，線路末端三相電壓的工頻分量&%末端三相電流的工頻分量 本步驟中所述的差分傅氏算法是本領域內常用的數學方法，因此發(fā)明人在此 不再進行詳細的描述。
[0053]步驟2:分別對架空線首末兩端三相電壓及電流的工頻分量進行對稱分量變換，得 到線路不對稱短路故障時首末兩端三相電壓及電流工頻分量的零序、正序及負序分量，并 記為6U ，h,，其中，i = 〇，1，2，分別代表零序、正序及負序分量。以線路首端三相電 壓為例進行說明，所述的變換公式為：
[0055] 式中：a = =-1/2 + jV3/2。
[0056] 步驟3:建立考慮數據不同步影響的故障點電壓方程，所述的電壓方程為：
[0057] U,：I cosh vx - Zt Im ： sinh yx = U \ ： cosh v[ L - .x) -f Z: /M sinh;/(I - x) e"'
[0058] 式中：Y為架空線傳播常數;x為待求的故障點到架空線首端距離;Zl為架空線波 阻抗;L為架空線長度;S為未知的架空線兩端電壓的不同步角;此處，y =0.0002+j0.0011， ZL=(343.14-j62.971) Q/km，L = 50km。
[0059] 步驟4:對所述故障點電壓方程進行解耦，得到故障測距觀測方程組，所述的觀測 方程組為：
[0060] (L/,a, - cosf) + B, sin d')cosh /?rxcosh /?,x -(f./,., - B. sin S-B, cosJjsinh /?rTsinh R,x + (B. cost) -Bh sin S - B.)sinh /i.vcosh R：x -(B. sin0 + Bhsin t>'- B.,)cosh /?,xsinh R.,x = 0 [Uu, -- B, sind' - Bt cosojcosh i?rYC0sh R,x + (UW -- B. cost) + Bt sinc>)sinh /?r:vsinh R,.x + (盡 sin(>' + 貧 cos J -漢)sinh gxcosh 足 x + (盡 cos ()' -盡,siiiJ - 5丨)cosh 尺,:v 二 0:
[0061] 式中：Lr稱=Rc(仏,=Rc(Z,
[0062] 尾=Re("、i cosh+ Z, /、！ sinh，/」;A = Im(L'm cosh;/乙 + Z, /、i sinhj;
[0063] B. - Re|L,r\i sinh^L+ Z, /m cosh/lj;^ - Irnj 6r m sinh^Z.+ Z, /uCoshrL];
[0064] Ri = Re( y ) ；R2 = Im( y )〇
[0065] 步驟5:應用粒子群算法求解故障測距觀測方程組，計算故障點位置，所述的故障 點位置的計算過程為：
[0066] 步驟501:確定粒子群算法的適應度函數，所述的適應度函數為：
[0067] f(x,8)=fi2(x,8)+f22(x,8)
[0068] fi(x,8) = (UMR-B3C〇s8 + B4sin8)coshRixcoshR2X-(UMi_B3sin8-B4C〇s8) sinhRixsinhR2X+
[0069] (B5C〇s8-B6sin8-Bi)sinhRixcoshR2X-(B5sin8+B6sin8-B2)coshRixsinhR2X
[0070] f2(x，5) = (UMi-B3sin5-B4C〇s5)coshRixcoshR2X + (UMR-B3C〇s5+B4sin5) sinhRixsinhR2X+
[0071 ] (B5sin8+B6C〇s8-B2)sinhRixcoshR2X+(B5C〇s8-B6sin8-Bi)coshRixsinhR2X [0072] 步驟502 :隨機初始化n個粒子Si，i = 0，1，???，n-l，其中，每個粒子的位置pi(〇)=
[Xi(Q)，5i(Q)];設定粒子的最大進化代數N;設定計算精度要求e ;此處，n= 10，N=30，e =0.1; [0073]步驟503:將當前每個粒子的位置分別代入所述的適應度函數進行計算，并將計算 結果分別記為每個粒子當前得到的最優(yōu)函數值Fi，每個粒子位置記為當前最優(yōu)粒子位置Pu 其中，i = 0，l,…，n-1;
[0074]步驟504:比較所有所述的當前粒子最優(yōu)函數值Fi，將其中的最小值記為整個種群 的當前最優(yōu)函數值Fg，記相對應的粒子位置為整個種群的當前最優(yōu)位置?8，令粒子代數k = 〇；
[0075]步驟505:更新每個粒子的搜索速度及位置，所述的更新公式為： Xa-+d = ^Vim + cMPi ~Pm)+ c2r2(p, ~ Pnk>)
[0076] < ^ Pi(Ul) ~ Piik) ^ i(k^l)
[0077] 式中:Vi(k)為粒子i在第k代的速度;w為慣性權重;ci為調節(jié)粒子向自身最好位置靠 近的權重常數，c2為調節(jié)粒子向全局最好位置靠近的權重常數，cdPc 2通常在0-2間取值;n 和r2為2個相互獨立的隨機數;pi(k)為粒子i在第k代的位置;此處，w = 0.8，ci = 2，C2 = 2;
[0078] 步驟506:將每個粒子的更新位置分別代入所述的適應度函數進行計算，并將計算 結果與巧進行比較，若計算結果小于h，則將h替換為該計算結果，并對相應的Pi進行替換； [0079]步驟507:對所有？:進行比較，選取其中的最小值，將該最小值與？ {；進行比較，若該 值小于Fg，則將換為該最小值，并將Pg替換為相應的粒子位置；
[0080] 步驟508:判斷粒子代數是否達到最大進化代數N，若達到則執(zhí)行步驟509;若未達 到，貝1Jk = k+1，執(zhí)行步驟505;
[0081] 步驟509:判斷計算結果是否滿足精度要求，即是否滿足Fg<e，若滿足則計算結 束，當前P gK對應的x即所求的故障距離;若不滿足則執(zhí)行步驟502。
[0082]此處，Fg的迭代計算過程如圖2所示，最終計算得到的Fg = 0.035,小于精度要求 0.1，所對應的x = 13.00,即判斷故障點位置距架空線首端距離為13.0km。通過對架空線進 行實際巡線后發(fā)現，故障點位置距離線路首端12.5km，驗證了本方法的有效性與準確性。
[0083]本發(fā)明在故障定位計算時計及雙端數據不同步性所產生的影響，則當線路兩端的 數據同步裝置受硬件響應或軟件算法延時影響時，可不受數據不同步所造成的計算偏差影 響。本發(fā)明在利用線路分布參數模型建立故障測距方程時，若在方程中引入一未知量不同 步角，則可通過求解同時含有故障位置及不同步角兩個未知量的復系數方程來對故障點進 行定位。與現有故障測距方法相比，無論線路雙端測得的數據是否同步，都可以較為準確地 得到故障點位置，從而大大提高了定位的準確性。
【主權項】
1. 一種基于粒子群算法的架空線雙端不同步故障測距方法，其特征在于，該方法利用 粒子群算法來求解故障測距觀測方程組，所述的測距方法，包括W下步驟： (1) 通過差分傅氏算法提取架空線故障后線路首端的S相電壓工頻分量方W方W，方W、 線路首端；相電流工頻分量}埋，j施，）MC、線路末端的；相電壓工頻分量托化點燦點VC W及 線路末端的S相電流工頻分量h 4，i W-; (2) 將上述工頻分量分別進行對稱分量變換，得到對應的零序、正序及負序分量； (3) 建立考慮數據不同步影響的故障點電壓方程； (4) 解禪所述故障點電壓方程，得到故障測距觀測方程組； (5) 基于粒子群算法求解所述故障測距觀測方程組，確定故障點位置。2. 如權利要求1所述的一種基于粒子群算法的架空線雙端不同步故障測距方法，其特 征在于，所述步驟(2)中，對稱分量變換為：式中：弓線路首端=相電壓的零序、正序 和負序分量； 同理，獲得架空線不對稱短路故障后線路首端=相電流零序、正序和負序分量 )鱗、Im、線路末端；相電壓零序、正序和負序分量方滿、技Wl、方W2W及線路 末端S相電流零序、正序和負序分量]3. 如權利要求1所述的一種基于粒子群算法的架空線雙端不同步故障測距方法，其特 征在于，所述步驟(3)中建立的故障點電壓方程為：式中：x為故障點距離架空線首端的距離；T為架空線傳播常數;S為架空線首末兩端電 壓的不同步角；1為架空線路的長度;孔為架空線波阻抗;?}^為線路首端^相電壓的正序 分量，為線路末端=相電壓的正序分量，h/i為線路首端立相電流正序分量;為線路 末端=相電流正序分量。4. 如權利要求1所述的一種基于粒子群算法的架空線雙端不同步故障測距方法，其特 征在于，所述步驟(4)中，故障測距觀測方程組為：化=Re(丫）；R2=Im(丫） 式中：x為故障點距離架空線首端的距離；T為架空線傳播常數;S為架空線首末兩端電 壓的不同步角；L為架空線路的長度;孔為架空線波阻抗；為線路首端S相電壓的正序 分量，為線路末端S相電壓的正序分量，}為架空線路不對稱故障后線路首端S相電 流正序分量;f Vi為線路末端S相電流正序分量。5.如權利要求4所述的一種基于粒子群算法的架空線雙端不同步故障測距方法，其特 征在于，所述步驟(5)中，基于粒子群算法求解故障測距觀測方程組的具體過程包括： (501) 建立粒子群算法的適應麼巧數：fi(x, 5) = (Umr-B3C〇s5+B4sin5)coshRixcoshR2X-(UH-B3sin5-B4C〇s5)sinhRixsinhR2X+ (B5C〇s5-B6sin5-Bi)sinhRixcoshR2X-(B5sin5+B6sin8-B2)coshRixsinhR2X f2(x, 5) = (UH-B3sin5-B4C〇s5)coshRixcoshR2X+(UMR-B3C〇s5+B4sin5)sinhRixsinhR2X+ (B5sin5+B6C〇s5-B2)sinhRixcoshR2X+(B5C〇s5-B6sin8-Bi)coshRixsinhR2X (502) 隨機初始化n個粒子Si，i = 0，l, . . .，n-l，其中，每個粒子的位置pi(〇) = [xi(〇), SiW ]，設定粒子的最大進化代數N和計算精度要求e ; (503) 將當前每個粒子的位置分別代入所述適應度函數進行計算，并將計算結果分別 記為每個粒子當前得到的最優(yōu)函數值Fi,每個粒子位置記為當前最優(yōu)粒子位置Pi,其中，i = 0,1,...,n-l; (504) 比較所有所述最優(yōu)函數值Fi，將其中的最小值記為整個種群的當前最優(yōu)函數值 Fg，記相對應的粒子位置為整個種群的當前最優(yōu)位置Pg，令粒子代數k = 0; (505) 更新每個粒子的捜索速度及位置，更新公式為：其中，Vi(k)為粒子巧第k代的速度;W為慣性權重;C功調節(jié)粒子向自身最好位置靠近的 權重常數，C2為調節(jié)粒子向全局最好位置靠近的權重常數;ri和K為2個相互獨立的隨機數； PiW為粒子i在第k代的位置； (506) 將每個粒子的更新位置分別代入所述適應度函數進行計算，并將計算結果與Fi進 行比較，若計算結果小于Fi,則將Fi替換為所述計算結果，并對相應的Pi進行替換； (507) 比較所有Fi,選取其中的最小值，將該最小值與Fg進行比較，若該值小于Fg,則將Fg 替換為該最小值，并將Pg替換為相應的粒子位置； (508) 判斷粒子代數是否達到最大進化代數N，若是，則執(zhí)行步驟(509);若否，則k = k+ 1，返回步驟(505); (509) 判斷Fg是否滿足Fg<e，若是，則計算結束，當前Pg所對應的X即所求的故障距離； 若否，則返回步驟(502)。
【文檔編號】G01R31/08GK105911429SQ201610273875
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年4月28日
【發(fā)明人】吳家華, 華思明, 陸遙, 嚴倩倩, 計崔, 王豐華, 王劭菁, 穆卡, 張君
【申請人】國網上海市電力公司, 上海交通大學