一種未知有色噪聲下多目標(biāo)遠(yuǎn)近場(chǎng)混合源定位方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于陣列信號(hào)處理領(lǐng)域，具體涉及一種未知有色噪聲下多目標(biāo)近場(chǎng)源定位 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 被動(dòng)信源定位參量估計(jì)是陣列信號(hào)處理領(lǐng)域的主要研究?jī)?nèi)容，具有重要研究意義 和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。依據(jù)定位目標(biāo)與接收傳感器陣列之間的距離，傳統(tǒng)的信源定位技術(shù)可以 分為遠(yuǎn)場(chǎng)源定位和近場(chǎng)源定位。然而在一些實(shí)際應(yīng)用中，如當(dāng)使用麥克風(fēng)陣列對(duì)說(shuō)話人進(jìn) 行定位時(shí)，目標(biāo)信號(hào)既可能處于陣列孔徑的夫瑯和費(fèi)(Fraunhofer)區(qū)，也可能位于陣列孔 徑的菲涅爾(Fresnel)區(qū)，即陣列觀測(cè)信號(hào)由遠(yuǎn)場(chǎng)源和近場(chǎng)源共同組成。本質(zhì)上，遠(yuǎn)場(chǎng)源定 位模型和近場(chǎng)源定位模型均可認(rèn)為是遠(yuǎn)近場(chǎng)混合源定位模型的特殊形式，與二者相比，遠(yuǎn) 近場(chǎng)混合源定位模型更具普適性。若將傳統(tǒng)的遠(yuǎn)場(chǎng)源定位方法直接擴(kuò)展至遠(yuǎn)近場(chǎng)混合源的 情況，近場(chǎng)源距離參量難以得到估計(jì);若將現(xiàn)有近場(chǎng)源定位方法直接應(yīng)用到遠(yuǎn)近場(chǎng)混合源 定位中，會(huì)出現(xiàn)計(jì)算復(fù)雜度高、混合源難以分離、估計(jì)錯(cuò)誤等問題。因此，研究基于遠(yuǎn)近場(chǎng)混 合源模型的定位參量估計(jì)算法既是完善信源定位理論體系的必然，同時(shí)也是解決應(yīng)用麥克 風(fēng)陣列對(duì)說(shuō)話人定位等實(shí)際問題的需要。
[0003] 2010年，梁軍利等人提出了基于四階累積量的兩步MUSIC算法。該算法通過(guò)選擇特 定的傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)造兩個(gè)特殊的四階累積量矩陣，使得第一個(gè)方向矩陣僅包含角度信 息，而第二個(gè)方向矩陣同時(shí)包含角度和距離參量，應(yīng)用一維MUSIC譜峰搜索獲得遠(yuǎn)場(chǎng)源與近 場(chǎng)源的方位角，并將得到的所有信源的方位角信息代入二維搜索實(shí)現(xiàn)距離估計(jì)。分析該算 法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，可知高維四階累積量矩陣的構(gòu)建導(dǎo)致其計(jì)算復(fù)雜度較高，且僅適用于高斯 白或有色噪聲的情況。
[0004] 2012年，He等人提出了基于二階統(tǒng)計(jì)量的斜投影算法。該算法在通過(guò)一維MUSIC譜 峰搜索獲得遠(yuǎn)場(chǎng)源方位角的基礎(chǔ)上，將斜投影技術(shù)應(yīng)用到陣列觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)場(chǎng)源和 近場(chǎng)源的分離，避免了因角度模糊引起的估計(jì)錯(cuò)誤問題，進(jìn)一步利用均勻線陣的對(duì)稱性估 計(jì)出近場(chǎng)源方位角和距離。該算法的實(shí)施過(guò)程僅依賴于二階統(tǒng)計(jì)量，具有計(jì)算復(fù)雜度較低 的優(yōu)勢(shì)。然而，由于在估計(jì)近場(chǎng)源方位角時(shí)僅利用了協(xié)方差矩陣的交叉對(duì)角線信息，這導(dǎo)致 相應(yīng)的近場(chǎng)源定位精度較低。2014年，姜佳佳等人提出了無(wú)需任何譜峰搜索的遠(yuǎn)近場(chǎng)混合 源定位參量估計(jì)新算法，但該算法本質(zhì)上是近場(chǎng)ESPRIT-Like算法和遠(yuǎn)場(chǎng)求根MUSIC算法的 直接結(jié)合，上述兩種算法均基于陣列觀測(cè)數(shù)據(jù)的二階統(tǒng)計(jì)量，僅適用于均勻高斯白噪聲的 情況。
[0005] 現(xiàn)有的基于二階統(tǒng)計(jì)量的遠(yuǎn)近場(chǎng)混合源定位參量估計(jì)算法均依賴于背景噪聲為 均勻白噪聲的假設(shè)條件。當(dāng)背景噪聲場(chǎng)由一系列點(diǎn)源組成，且這些點(diǎn)源關(guān)于傳感器陣列對(duì) 稱分布時(shí)，背景噪聲為有色噪聲，其協(xié)方差矩陣將不再為對(duì)角線元素相等的對(duì)角矩陣，而是 變?yōu)閷?duì)稱Toeplitz矩陣。此時(shí)，基于均勻白噪聲假設(shè)的遠(yuǎn)近場(chǎng)混合源定位算法將無(wú)法正確 獲得信號(hào)子空間和噪聲子空間，定位性能明顯下降甚至失效。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明提供一種未知有色噪聲下多目標(biāo)遠(yuǎn)近場(chǎng)混合源定位方法，以解決現(xiàn)有遠(yuǎn)近 場(chǎng)混合源定位技術(shù)對(duì)復(fù)雜噪聲魯棒性差，遠(yuǎn)場(chǎng)源與近場(chǎng)源分離過(guò)程存在額外偏差等問題。 [0007 ]本發(fā)明采取的技術(shù)方案是，包括下列步驟：
[0008] (1)應(yīng)用對(duì)稱均勻線性傳感器陣列接收目標(biāo)信號(hào)，確定遠(yuǎn)近場(chǎng)混合源觀測(cè)信號(hào)形 式；
[0009] (2)計(jì)算陣列觀測(cè)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣；
[0010] (3)實(shí)施空間差分技術(shù)去除未知有色噪聲，提取遠(yuǎn)場(chǎng)源和近場(chǎng)源分量；
[0011] (4)對(duì)混合源差分矩陣進(jìn)行特征值分解，獲得相應(yīng)的噪聲子空間；
[0012] (5)通過(guò)一維MUSIC譜峰搜索實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)源方位角估計(jì)；
[0013] (6)再次對(duì)陣列協(xié)方差矩陣實(shí)施空間差分技術(shù)，去除未知有色噪聲和遠(yuǎn)場(chǎng)源分量， 獲得近場(chǎng)源差分矩陣；
[0014] (7)對(duì)近場(chǎng)源差分矩陣的虛擬方向矩陣進(jìn)行分塊處理；
[0015] (8)對(duì)近場(chǎng)源差分矩陣進(jìn)行特征值分解，獲得相應(yīng)的信號(hào)子空間；
[0016] (9)對(duì)信號(hào)子空間進(jìn)行分塊處理，通過(guò)一維角度搜索估計(jì)出近場(chǎng)源方位角；
[0017] (10)將已估計(jì)的近場(chǎng)源方位角代入二維MUSIC譜峰搜索中，實(shí)現(xiàn)對(duì)近場(chǎng)源距離的 估計(jì)。
[0018] 本發(fā)明所述步驟(1)確定遠(yuǎn)近場(chǎng)混合源觀測(cè)信號(hào)形式，其具體途徑是：
[0019] 假設(shè)Μ個(gè)不相關(guān)信源入射到由L = 2N+1個(gè)傳感器組成的對(duì)稱均勻線陣上，包含施個(gè) 近場(chǎng)源和M-Mif遠(yuǎn)場(chǎng)源，其中，d為陣元間距且等長(zhǎng)，以陣元0作為參考陣元，則第1(1 < 1 < U個(gè)傳感器在t時(shí)刻的接收信號(hào)可表不為：
[0021 ] 其中，X1 (t)是傳感器觀測(cè)信號(hào)，Sm( t)是遠(yuǎn)場(chǎng)源或近場(chǎng)源包絡(luò)，m (t)為傳感器加性 背景噪聲，Μ為信源數(shù)目，％為信源信號(hào)的角頻率，Tlm為信源m(l <m<M)從參考陣元到第1 個(gè)傳感器的時(shí)延差；
[0022] 當(dāng)?shù)趍個(gè)信號(hào)為近場(chǎng)源時(shí)，相應(yīng)的波程差r'滿足r'=rm-rlm，其中rlm為信源m到第1 個(gè)傳感器的距離，且滿足：
[0023] < = ιξ + ?ξ -2!^ cos{tt?2 - θη)
[0024] 其中為第m個(gè)信源的方位角和距離，cU為陣元1與參考陣元0之間的距離且滿 足 di = ld;
[0025] 將上式代入r' =rm_rim，可得波程差r'的表達(dá)式為：

[0027]假設(shè)近場(chǎng)源信號(hào)的波速為v
[0029]相應(yīng)的相位差可表示為：
[0031 ] 對(duì)上式進(jìn)行二項(xiàng)式展開并應(yīng)用菲涅爾(Fresne 1)近似，可得：
[0033]當(dāng)?shù)趍個(gè)信號(hào)為遠(yuǎn)場(chǎng)源時(shí)，其相位差滿足：
[0035]考慮2N+1個(gè)傳感器輸出，則觀測(cè)數(shù)據(jù)的矩陣形式為：
[0036] X(t)=AS(t)+N(t) =ANFSNF(t)+AFFSFF(t)+N(t) ·
[0037] 其中：
[0044] 其中上標(biāo)T為轉(zhuǎn)置操作。
[0045] 本發(fā)明所述步驟(3)實(shí)施空間差分技術(shù)抑制未知有色噪聲，其過(guò)程為由于Q具有對(duì) 稱Toeplitz結(jié)構(gòu)，可得Q = JQJ，其中J為交換矩陣。以此為基礎(chǔ)將空間差分技術(shù)應(yīng)用到陣列 觀測(cè)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣R，可得：
[0046] Rdi = R_ JR J = Rff+Rnf+Q_J ( Rff+Rnf+Q ) J
[0047 ] = Rff+Rnf-J ( Rff+Rnf )J+Q_JQJ
[0048] = Rff-JRff J+Rnf-JRnf J 〇
[0049] 本發(fā)明所述步驟(6)中再次實(shí)施空間差分技術(shù)去除未知有色噪聲和遠(yuǎn)場(chǎng)源分量， 獲得近場(chǎng)源差分矩陣Rd，其過(guò)程為遠(yuǎn)場(chǎng)源和有色噪聲的協(xié)方差矩陣均具有Toeplitz特性， 應(yīng)用空間差分技術(shù)可得：
[0051] 將= AAySA.f A;代入上式，則近場(chǎng)差分矩陣可表示為：
[0053] 其中= [AAy JA狀]為虛擬方向矩陣，上標(biāo)*為共輒操作。
[0054] 本發(fā)明所述步驟(7)對(duì)近場(chǎng)源差分矩陣的虛擬方向矩陣進(jìn)行分塊處理，具體為：
[0056] 其中Ad4PAD2均為2N X 2M!維方向矩陣，分別滿足：
[0063 ]本發(fā)明所述步驟(8)對(duì)近場(chǎng)源差分矩陣Rd進(jìn)行特征值分解，具體為：
[0064] = ^D.S^D.S^D.S + ^D.N^D.s^D.N
[0065] 其中，（5# 為信號(hào)子空間，SA.s tipbM為由2M^非零對(duì)稱特征值組成 的對(duì)角矩陣，GAjV €0Χ<￡-2ΛΑΙ為噪聲子空間，ΣβΛ? 為由L-2