獲得液體熱膨脹系數(shù)的方法和系統(tǒng)的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明涉及液體的熱膨脹系數(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種獲得液體熱膨脹系數(shù)的 方法和一種獲得液體熱膨脹系數(shù)的系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002] 液體熱膨脹系數(shù)β是液體物理性能中的一個重要參數(shù)之一，其含義是指在壓強(qiáng)一 定的條件下由溫度Τ變化引起的液體體積相對變化量。液體熱膨脹系數(shù)β可以表示液體體積 隨溫度變化的特性，測定液體積熱膨脹系數(shù)具有重要的實際意義。目前液體熱膨脹系數(shù)都 是根據(jù)不同溫度下液體的微小體積變化量計算出來的，即：
[0003] β ^ -δ-, ⑴ V dT
[0004] 邱勺單位可以是1 /°C; V表示體積，單位可以是m3; T表示溫度，單位可以是°C。
[0005] 公式（1)寫成差分形式即：
[0006]
[0007] 目前常用的測量液體熱膨脹系數(shù)的方法有：
[0008] 1、經(jīng)典靜力稱重法?；驹硎歉鶕?jù)阿基米德定律通過靜力稱重法獲得浮子在不 同溫度時所受浮力的差值，進(jìn)而計算出相應(yīng)溫差下液體的體積相對變化量。具體做法可以 使用高精度天平或者力敏傳感器獲取浮子在不同液體溫度下所受浮力。這種方法操作較為 復(fù)雜。而且測量過程中為了得到明顯的浮力差值，往往采用的液體溫差高達(dá)1°C~2°C，其測 得的液體熱膨脹系數(shù)誤差較大。
[0009] 2、光杠桿法?；驹硎峭ㄟ^光杠桿測量細(xì)長管內(nèi)液體高度的微小變化，從而得 到溫度變化時引起的液體體積相對變化量。這種方法測量時采用液體溫差0.5°c~1°C，其 測得的液體熱膨脹系數(shù)誤差同樣較大。
[0010]可見直接基于式(2)的測量方法原理雖然簡單，但其操作復(fù)雜，而且其測量結(jié)果并 不令人滿意。因此，有必要尋找一種能夠方便地獲得較為準(zhǔn)確的液體熱膨脹系數(shù)的手段。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0011] 本公開提出了一種方法，其能夠基于液體在至少三個特定溫度時對應(yīng)的熱膨脹系 數(shù)得到其在整個液態(tài)溫度范圍內(nèi)任意溫度時對應(yīng)的熱膨脹系數(shù)。本公開還提出了相應(yīng)的系 統(tǒng)。
[0012] 根據(jù)本公開的一方面，提出了一種獲得液體熱膨脹系數(shù)的方法，該方法包括:得到 待測液體在至少三個不同溫度時分別對應(yīng)的熱膨脹系數(shù);基于所述至少三個不同溫度以及 對應(yīng)的熱膨脹系數(shù)確定下式中的a、b和c，其中a、b、c為常數(shù)參量，以獲得與待測液體的任意 液態(tài)溫度范圍內(nèi)的溫度T對應(yīng)的熱膨脹系數(shù)β:
[0013] βΛ ib+2cT ， (3) 2 ^Ja + hT + cT ·
[0014] 其中T的單位為°〇，邱勺單位為1/°C。
[0015] 根據(jù)本公開的另一方面，提出了一種獲得液體熱膨脹系數(shù)的系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括:熱 膨脹系數(shù)獲取模塊，被配置成得到待測液體在至少三個不同溫度時分別對應(yīng)的熱膨脹系 數(shù)；曲線模擬模塊，被配置成基于所述至少三個不同溫度以及對應(yīng)的熱膨脹系數(shù)確定下式 中的a、b和c，其中a、b、c為常數(shù)參量，以獲得與待測液體的任意液態(tài)溫度范圍內(nèi)的溫度T對 應(yīng)的熱膨脹系數(shù)β:
[0016] β=3- , h+2cT ^， C3) 2 \ja+bT + cT~
[0017] 其中T的單位為。C，邱勺單位為1/°C。
[0018] 本公開的各方面可基于液體在至少三個特定溫度時對應(yīng)的熱膨脹系數(shù)建立熱膨 脹系數(shù)β與溫度T間的確定關(guān)系，然后針對任意溫度值，可直接將該溫度值代入上述關(guān)系以 獲得其對應(yīng)的熱膨脹系數(shù)。發(fā)明人將該方法應(yīng)用于多種液體進(jìn)行驗證，均可證明其測量值 和根據(jù)上述關(guān)系得到的推導(dǎo)值間具有很高的吻合度。應(yīng)用本公開能夠方便地獲得較為準(zhǔn)確 的液體熱膨脹系數(shù)。
[0019] 進(jìn)一步地，根據(jù)本公開，還可以通過下列步驟得到待測液體在特定溫度h時對應(yīng) 的熱膨脹系數(shù)β 1:可以使用U型振動管密度計測量待測液體在溫度為h時對應(yīng)的密度P1以及 在溫度為IV時對應(yīng)的密度Pi'，其中IV-?^ιΔΤ,ΔΤ為預(yù)定的微小溫差;可以基于下式計 算待測液體在溫度為^時的熱膨脹系數(shù)扮：
[0020] 爲(wèi)二-丄 (4)
[0021] 基于這種方法測量得到的溫度和對應(yīng)熱膨脹系數(shù)來確定公式(3)中的常數(shù)參量a、 b和c，能進(jìn)一步提高所獲得的液體熱膨脹系數(shù)-溫度曲線的準(zhǔn)確度。
【附圖說明】
[0022] 通過結(jié)合附圖對本公開示例性實施方式進(jìn)行更詳細(xì)的描述，本公開的上述以及其 它目的、特征和優(yōu)勢將變得更加明顯，其中，在本公開示例性實施方式中，相同的參考標(biāo)號 通常代表相同部件。
[0023] 圖1示出了根據(jù)本公開的一個實施例獲得液體熱膨脹系數(shù)的方法的流程圖。
[0024] 圖2示出了根據(jù)本公開的一個具體應(yīng)用示例獲得液體熱膨脹系數(shù)的方法的流程 圖。
[0025] 圖3示出了應(yīng)用本公開得到的酒精的熱膨脹系數(shù)-溫度曲線與多個測量值的對比。
[0026] 圖4示出了應(yīng)用本公開得到的汞的熱膨脹系數(shù)-溫度曲線與多個測量值的對比。
[0027] 圖5示出了應(yīng)用本公開得到的苯的熱膨脹系數(shù)-溫度曲線與多個測量值的對比。
【具體實施方式】
[0028]下面將參照附圖更詳細(xì)地描述本公開的優(yōu)選實施方式。雖然附圖中顯示了本公開 的優(yōu)選實施方式，然而應(yīng)該理解，可以以各種形式實現(xiàn)本公開而不應(yīng)被這里闡述的實施方 式所限制。相反，提供這些實施方式是為了使本公開更加透徹和完整，并且能夠?qū)⒈竟_的 范圍完整地傳達(dá)給本領(lǐng)域的技術(shù)人員。
[0029]此處，先對公式(3)和(4)的基本原理進(jìn)行簡單介紹。
[0030] 關(guān)于公式(3)
[0031] 發(fā)明人對液體的熱膨脹系數(shù)進(jìn)行了深入研究，其中，發(fā)明人采用諧振子模型研究 液體分子的能量變化、并應(yīng)用能量守恒定律以及液體熱膨脹系數(shù)與密度間的關(guān)系，最終得 到如公式(3)的液體熱膨脹系數(shù)β隨溫度T變化的曲線：
[0032] fiJ h + 2cT ., (3) -yja -\-bT -\-cTL
[0033 ] 其中，T的單位可以為°C，邱勺單位可以為1/°〇，并且針對不同液體，常數(shù)參量&、13和 c的取值通常是不同的。
[0034]關(guān)于公式(4)
[0035]對于質(zhì)量為m、密度為P的液體，有：
[0036] v = (5) p
[0037]結(jié)合上文公式（1)和公式(5)，則有：
[0038] β = = P 七」~, (6) m 〇Τ αΤ Ρ
[0039] 即：
[0040] 」^， (7) /r c'f p c'i
[0041 ]從而得到液體的熱膨脹系數(shù)β與液體密度p之間的關(guān)系：
[0042] ^ _1M0 (8) p BT
[0043] 將公式(8)寫成差分形式得到：
[0044] β =丄^(9)
[0045] 即：
[0046] β ±Δ^Λ， (4) Λ
[0047] 其中，ρ4ΡΡι'分別表示膨脹前后的液體密度，單位可以是kg/n^TjPlV可以表示 膨脹前后的液體溫度，其單位可以是°〇，ΔΤ為其溫差。
[0048] 實施例1
[0049] 圖1示出了根據(jù)本公開的一個實施例獲得液體熱膨脹系數(shù)的方法的流程圖。該方 法可包括：
[0050] 步驟101，得到待測液體在至少三個不同溫度時分別對應(yīng)的熱膨脹系數(shù)；
[0051]步驟102,基于所述至少三個不同溫度以及對應(yīng)的熱膨脹系數(shù)確定下式中的a、b和 c，其中a、b、c為常數(shù)參量，以獲得與待測液體的液態(tài)溫度范圍內(nèi)的任意溫度T對應(yīng)的熱膨脹 系數(shù)β:
[0052] β= ^- . h + 2cT ， (3) 2 \a + hT + cT^
[0053] 其中T的單位為。C，邱勺單位為1/°C。
[0054] 本實施例中，只要得到了待測液體在至少三個不同溫度時分別對應(yīng)的熱膨脹系 數(shù)，就可確定適用于該待測液體的常數(shù)參量a、b和c，從而可直接得到任意溫度T對應(yīng)的熱膨 脹系數(shù)β。
[0055] 在步驟S101中，可采用本領(lǐng)域技術(shù)人員所知的任意技術(shù)手段來得到待測液體在至 少三個不同溫度時分別對應(yīng)的熱膨脹系數(shù)。步驟101中所得到的溫度和熱膨脹系數(shù)越精確， 越有利于在后續(xù)構(gòu)建準(zhǔn)確的熱膨脹系數(shù)-溫度曲線。而在一些情況下，根據(jù)現(xiàn)有的熱膨脹系 數(shù)測量方法所得到的熱膨脹系數(shù)的精度可能并不令人滿意。
[0056] 因此，發(fā)明人提出了一種可用在步驟101中用以得到精確溫度和對應(yīng)的熱膨脹系 數(shù)的方法，該方法包括:使用U型振動管密度計測量待測液體在溫度為Ti時對應(yīng)的密度Pl以 及在溫度為Ti '時對應(yīng)的密度Pi '，其中h = Δ T，Δ T為預(yù)定的微小溫差;基于公式(4)直 接計算待測液體在溫度為^時的熱膨脹系數(shù):
[0057] 丄^(4) Α ΔΓ
[0058] 發(fā)明人還發(fā)現(xiàn)在應(yīng)用公式(4)求取熱膨脹系數(shù)時ΔΤ的取值非常重要，在保證數(shù)據(jù) 準(zhǔn)確性的前提下，ΔΤ越小其得到的熱膨脹系數(shù)的精度越高。U型振動管密度計是一種能夠 精確測量出微小溫差下的密度差的儀器，將U型振動管密度計的測量結(jié)果應(yīng)用于公式(4)， 計算出的熱膨脹系