一種無功功率自適應計算方法
【技術領域】
[0001 ]本發(fā)明屬于電網(wǎng)電能計量技術領域，特別涉及一種無功功率自適應計算方法。
【背景技術】
[0002] 隨著各種節(jié)能電器以及類似快速充電站這樣的脈沖電能負載的產(chǎn)生，電力系統(tǒng)參 數(shù)越來越復雜，給電能的準確計量帶來一定困擾。在保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定性方面，通過調(diào)節(jié)有 功功率和無功功率得以實現(xiàn)控制策略，因此，研究系統(tǒng)參數(shù)隨機可調(diào)情況下的功率測量方 法對電力系統(tǒng)供電可靠性和經(jīng)濟性具均有指導作用。
[0003] 在實際電力系統(tǒng)電能計量時，通常需要把電壓信號或電流信號實時分解成基波分 量和多個頻率已知的諧波分量，并計算基波和各次諧波的幅值、相位，雖然取得了一些效 果，但同時也存在一定的不足之處，例如：
[0004] 基于傅里葉變換的分析方法，離散傅里葉變換能分析出非整數(shù)次諧波，但由于計 算量過大，對硬件要求較高，快速傅里葉變換雖然降低了離散傅里葉變換的計算量，但是由 于存在柵欄效應無法從混疊的頻譜中提取間諧波;基于小波變換的分析方法，由于不同小 波濾波器的分頻功能以及能量泄露差別等問題都尚不清楚，因此有必要提出一種方案來實 現(xiàn)在系統(tǒng)參數(shù)隨機變化下，精確測量出電力系統(tǒng)的交流負載功率，為電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行提 供有效的控制策略。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明為了克服上述現(xiàn)有技術的不足，提供了一種無功功率自適應計算方法，實 現(xiàn)在系統(tǒng)參數(shù)隨機變化下，精確測量出電力系統(tǒng)的交流負載功率，為電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行提 供有效的控制策略。
[0006] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下技術措施：
[0007] -種無功功率自適應計算方法，包括以下步驟：
[0008] S1、設定采樣周期為T，定時對電網(wǎng)負載端的電壓信號和電流信號進行同步采樣， 得到同一時刻的電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)和電流采樣數(shù)據(jù)i(t);
[0009] S2、對電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)或電流采樣數(shù)據(jù)i(t)進行工況匹配分析，獲得交流分量 個數(shù)N;
[0010] S3、對所述電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)進行希爾伯特變換；
[0011] S4、采用改進擴展Prony方法擬合出N組交流參數(shù)分別為交流電壓ui、U2、…、un、希 爾伯特變換后的電壓UW2、…、U、、交流電流h、i2、…、iN、以及頻率fl、f2、-_、f N;
[0012] S5、計算出每一個交流分量的無功功率IQ2、…、Qn。
[0013] 所述步驟S2具體包括：
[0014] a2:采用頻譜分析法處理所述電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)或電流采樣數(shù)據(jù)i(t)，獲得電壓 信號或電流信號的頻譜信息，從而得出所述電壓信號或電流信號的交流分量個數(shù)N;
[0015] b2:依據(jù)所述交流分量個數(shù)N，設定改進擴展Prony檢測模型的階數(shù)P，P = N。
[0016] 所述步驟S3具體包括：
[0017] a3:對于電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)的希爾伯特變換形式為：
[0018]
，其中，C(t)=u(t)，H[C(t)]為對函數(shù) C(t) 進行希爾伯特變換，H(t)為希爾伯特變換結果，λ為積分變量，π為圓周率；
[0019] b3:構造一個解析信號Z(t)，令Z(t) = C(t) + iH(t) = A(t)e10(t)，其中，i為單位虛 數(shù)，i2 = _l，并且，
[0020] 幅值函$ .......單位:V
[0021 ] 幅角函數(shù)：
單位:rad
[0022] 瞬時頻率：
單位:Hz。
[0023]所述步驟S4具體包括：
[0024] a4:構造擴展階矩陣
[0025] 將所述電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)或電流采樣數(shù)據(jù)i(t)作為觀測數(shù)據(jù)序列x(n)和樣本函 數(shù)公式r (i，j)，構造出擴展階矩陣歹
[0026]
[0027] 其中，
>p，pe和P分別為所述擴展矩陣瓦的階 數(shù)、以及有效秩，xT(n)表示求一維向量x(n)的轉(zhuǎn)置，N為交流分量的個數(shù)，并且0<i，j<N-1;
[0028] b4:對擴展階矩陣互求解特征多項式系數(shù)
[0029] 采用總體最小二乘估計方法求解法方程：
[0030]
[0031] 定義最小誤差能量εΡ為：
[0032]其中，aj為特征多項式系數(shù)，0<j<p;
[0033] 〇4:計算21，22，."，乙[
[0034] 首先，利用b4中得到的系數(shù)ai，a2，…，aP，求解特征多項式
的根，即可得到一組復指數(shù)Z1，Z2,…，Ζρ，所述Z1，Z2，···，Ζρ為特征多項式的Φ的根，令表 示X(n)的估計值，再利用估計值i(n)的遞推差分方程式
塞個計 算出i.(ra)，其中，n = 0,…，N-1,i(0) = -t(o);
[0035] d4:計算bib,…，bP
[0036] 構造方程組并代換成矩陣形式，可得：?(") (1)
[0037] 其中
C2)
[0038] b=[bi,b2,---,bP]T
[0039]
[0040] 公式(2)所示矩陣Z是一個N維的范德蒙矩陣，由于矩陣Z中的各個列均不相同，根 據(jù)范德蒙矩陣的性質(zhì)可知矩陣Z的各列線性獨立，即矩陣Z是一個列滿秩的矩陣，因此公式 (1)采用最小二乘法求解的結果為? = 〃），其中，ZH為矩陣z的共輒轉(zhuǎn)置矩陣；
[0041] e4:計算電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)或電流采樣數(shù)據(jù)i(t)的頻域信息
[0042] 在ζι，Ζ2,…，zp和bi，b2,…，bp的計算結果基礎上，利用公式⑶可以依次計算出所 述觀測數(shù)據(jù)序列X (η)的各特征量包括幅值Am、相角3m、角頻率fm，
[0043]
[0044] 其中：T表示采樣時間間隔，π為圓周率，Re表示取復數(shù)的實部，Im表示取復數(shù)的虛 部；
[0045] 所述電流采樣數(shù)據(jù)i(t)通過公式(3)處理后，輸出N組電流信號諧波分量的電流幅 值Ik，單位為A、電流相位誕，單位為rad、以及電流頻率fk，單位為Hz，所述電流幅值Ik、電流 相位也、以及電流頻率fk滿足公式(4)
[0046]
(4)
[0047] 所述電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)通過公式(3)處理后，輸出N組電壓信號諧波分量的電壓幅 值Uk，單位為V、電壓相位約:，單位為rad、以及電壓頻率f k，單位為Hz，所述電壓幅值Uk、電壓 相位涔、以及電壓頻率fk滿足公式(5)
[0048]
(5)
[0049]所述電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)希爾伯特變換得到Y (thY (t)通過公式(3)處理后，輸出 N組電壓信號諧波分量的電壓幅值lTk，單位為V、電壓相位單位為rad、以及電壓頻率fk， 單位為Hz，所述電壓幅值l/k、電壓相位<、以及電壓頻率f k滿足公式(6)
[0050]
(6；)
[0051] 其中Ui^U'k，式=% +尋 6 2
[0052]所述步驟S5具體包括：
[0053] a5:依據(jù)IEEE標準無功功率Q的功率計算公式為
計算出各個交流分量的無功功率Qi、Q2、…、Qn，其中，9k為電壓相位和電流相位差，且 單位為= 單位為 var，Qi 為基波無功功率；
,單位為var，Qh為所有諧波無功功率總和。
[0054] 本發(fā)明的有益效果在于：
[0055] 1)、本發(fā)明公開了一種無功功率自適應計算方法，該方法包括首先設定采樣周期 為T，定時對電網(wǎng)負載端的電壓信號和電流信號進行同步采樣，得到同一時刻負載的電壓采 樣數(shù)據(jù)u(t)和電流采樣數(shù)據(jù)i(t);然后對所述電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)或電流采樣數(shù)據(jù)i(t)進行 工況匹配分析，獲得交流分量個數(shù)N;再對所述電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)進行希爾伯特變換;最后 采用改進擴展Prony方法擬合出交流電壓ui、U2、…、un和希爾伯特變換后的電壓ι/ 1、ι/ 2、…、 u%，交流電流ii、i2、…、iN，頻率fi、f2、…、fN;最后計算出每一個交流分量的無功功率&、 Q2、…、Qn ;本發(fā)明實現(xiàn)在系統(tǒng)參數(shù)隨機變化下，精確測量出電力系統(tǒng)的交流負載功率，為電 力系統(tǒng)穩(wěn)定運行提供有效的控制策略，而且本方法執(zhí)行簡單、精確度高、易于實現(xiàn)，可以廣 泛應用于電網(wǎng)電能功率計量中。
【附圖說明】
[0056] 圖1為本發(fā)明的流程圖；
[0057] 圖2為本發(fā)明的負載二階電路圖。
【具體實施方式】
[0058]下面將結合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；?本發(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他 實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。
[0059] 設定一個隨機可變的電流信號：
[0060]
[0061] 如圖1所示，一種負載隨機可調(diào)下的無功功率自適應計算方法，包括以下步驟：
[0062] S1、設定采樣周期T = 0.001s，定時對圖2中輸入端的電壓信號和電流信號進行同 步采樣，得到同一時刻負載的電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)，單位為V，電流采樣數(shù)據(jù)i(t)，單位為A;
[0063] S2、采用頻譜分析方法處理電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)或電流采樣數(shù)據(jù)i(t)，獲得電壓信 號或電流信號的頻譜信息，從而得到電壓信號或電流信號的交流分量個數(shù)為2,依據(jù)交流分 量個數(shù)設定擴展Prony檢測模型的階數(shù)P = 2。
[0064] S3、對所述電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)進行希爾伯特變換的具體步驟包括：
[0065] a3:對于電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)的希爾伯特變換形式為：
[0066]
其中，C(t) = u(t)，H[C(t)]為對函數(shù)C(t) 進行希爾伯特變換，H(t)為希爾伯特變換結果，λ為積分變量，π為圓周率；
[0067] b3:構造一個解析信號Z(t)，令Z(t) = C(t) + iH(t) = A(t)e10(t)，其中，i為單位虛 數(shù)，i2 = _l，并且，
[0068] 幅值函數(shù)： _
丨，單位:V
[0069] 幅角函數(shù)：
Μ立:rad
[0070] 瞬時頻率：
，單位:Hz。
[0071] S4、采用改進擴展Prony方法擬合出N組交流參數(shù)分別為交流電壓m、u2,單位為V， 希爾伯特變換后的電壓11 /1、11/2，單位為￥，交流電流11、12，單位為4，頻率心、5，單位為他的 具體操作步驟為：
[0072] a4:構造擴展階矩陣
[0073] 將所述電壓采樣數(shù)據(jù)u(t)或電流采樣數(shù)據(jù)i(t)作為觀測數(shù)據(jù)序列x(n)和樣本函 數(shù)公式r (i，j)，構造出擴展階矩陣瓦:
[0074]
[0075]其中
hPe和P分別為所述擴展矩陣1的階 數(shù)、以及有效秩，xT(n)表示求一維向量x(n)的轉(zhuǎn)置，N為交流分量的個數(shù)，并且0<i，j<N-1;
[0076 ] b4:對擴展階矩陣瓦求解特征多項式系數(shù)
[0077] 采用總體最小二乘估計方法求解法方程：
[0078]
[0079]定義最小誤差能量ερ為：
[0080] 其中，aj為特征多項式系數(shù)，0<j<p;
[0081] 〇4:計算21，22，."，乙[)
[0082] 首先，利用b4中得到的系數(shù)&1，&2，"_，如求解特征多項歲
" 的根，即可得到一組復指數(shù)Ζ1，Ζ2,…，Ζρ，所述Ζ1，Ζ2，···，Ζρ為特征多項式的Φ的根，令對〃)表 示X(η)的估計值，再利用估計值i(?)的遞推差分方程式
?個計 算出場?