一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于諧波電流密度計算方法設計領域，尤其設及一種基于核函數(shù)的諧波電 流概率密度計算方法。
【背景技術】
[0002] 隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，電力系統(tǒng)不斷接入大量的非線性負荷巧日：電弧爐、電 力機車、電動汽車充電粧等)。電力系統(tǒng)中不同類型的非線性負荷會呈現(xiàn)不同的諧波分布規(guī) 律，甚至在電網中不同接入點處，相同類型的非線性負荷呈現(xiàn)的諧波分布規(guī)律也不一樣。研 究諧波的分布規(guī)律有助于理解非線性負荷的諧波特點，從而有利于提高非線性負荷的諧波 管理水平。
[0003] W往的文獻針對不同的非線性負荷巧日：電氣化鐵路、新型直流輸電、煤礦電網、油 田電網、小型船舶電力推進系統(tǒng)W及分布式電源)的諧波分布計算進行了討論。對于諧波分 布，其研究方法主要分為兩類，一類是從物理特性的角度出發(fā)，構建諧波的等值模型，探討 非線性負荷的諧波特點；另一類是從數(shù)學方法的角度出發(fā)， 根據(jù)非線性負荷的諧波測量數(shù)據(jù)，探索不同的計算方法，研究非線性負荷的諧波分布 規(guī)律。常見的數(shù)學方法有隨機理論方法、最佳平方逼近法。運兩種方法所獲得的概率分布 模型都具有簡明的解析式，因此在實際應用中具有較好的適用性。但是運些方法的共同特 點是默認諧波電流相量的幅值和相位是相互獨立的，在運個假設前提下將相量的幅值和相 角分開考慮然后計算各自的概率密度函數(shù)，將幅值和相位各自的概率密度函數(shù)作為諧波電 流的分布規(guī)律。而在實際情況中，諧波電流的幅值與相角是不獨立的，諧波電流的分布規(guī)律 應該是同時包含有幅值和相位的聯(lián)合概率密度函數(shù)。因此在求取概率密度函數(shù)等諧波分布 特征參數(shù)的計算中，傳統(tǒng)方法所用理論是不合適的。只有將實部和虛部作為整體計算諧波 數(shù)據(jù)的聯(lián)合概率分布，才能在理論上保證諧波分布計算的正確性。
[0004] 本文首先采用多元核密度函數(shù)估計法計算樣本數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)，然后利用正 態(tài)分布抽樣法實現(xiàn)了概率密度函數(shù)的抽樣，在此基礎上得到了諧波的統(tǒng)計特征。與傳統(tǒng)方 法相比，多元核密度函數(shù)估計法的應用將諧波矢量數(shù)據(jù)的實部和虛部作為一個整體計算其 分布規(guī)律更符合實際，有效地避免了實部與虛部相互獨立為假設條件所引起的誤差。而正 態(tài)分布抽樣法的應用，可W在保持樣本期望不變的條件下，改變原始數(shù)據(jù)的抽樣重屯、，使抽 取到的樣本點更多的來自于概率密度大的區(qū)域，提高了聯(lián)合概率密度函數(shù)計算結果的可信 度。準確的計算結果能更好的反映諧波的分布特征，而基于運些分布特征構建的諧波負載 概率模型，對后續(xù)相關分析起到關鍵作用。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明提供一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法，其主要目的在于克服 上述【背景技術】中提到的傳統(tǒng)理論方法將相量的幅值和相角分開考慮然后各自計算概率密 度函數(shù)的不足。
[0006] 為解決上述技術問題，本發(fā)明采用如下技術方案： 一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法，其特征在于，具體包括W下步驟： 步驟1 :采集用戶接入系統(tǒng)的電流瞬時值，通過傅里葉變換得到諧波電流相量數(shù)據(jù)序 列； 步驟2 :計算窗寬； 步驟3 :計算每一個分量的核函數(shù)； 步驟4 :利用多元隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)計算諧波電流概率密度。
[0007] 步驟1中，諧波電流相量數(shù)據(jù)序列
其中，1表示公共連接點處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的幅值，與表示公共 連接點處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的相角；η為諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個 數(shù)。
[0008] 步驟2中，計算窗寬的公式為：
其中為樣本中不同樣本的個數(shù)。
[0009] 步驟3中，計算每一個分量的核函數(shù)，第;i個分量的核函數(shù)公式如下：
其中胃為隨機變量
^的樣本協(xié)方差，；I表示公共連接點 處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的幅值，誇表示公共連接點處接入的用戶接入系統(tǒng) 的諧波電流相量的相角，η為諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個數(shù)。
[0010] 步驟4中，可W求出諧波電流概率密度。
[0011] 公式為：
其中，I表示公共連接點處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流i的幅值，變隸示公共連 接點處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流I的相角，η為諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個數(shù)。
[0012] 本發(fā)明的有益效果是，基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法可W比較精確地 估計諧波電流概率密度，運對進一步解決諧波污染問題、提高電能質量管理水平具有重要 意義。
【附圖說明】
[0013]圖1是本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法的實測系統(tǒng) 主接線圖。
[0014]圖2是本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法實測系統(tǒng)測 量點處的5次諧波電流幅值有效值曲線。
[0015]圖3是本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法實測系統(tǒng)測 量點處的5次諧波電流相位有效值曲線。
[0016]圖4是本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法實測系統(tǒng)測 量點處的5次諧波電流概率密度。
[0017]圖5是本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法實測系統(tǒng)測 量點處的5次諧波電流概率密度的等高線圖。
【具體實施方式】
[0019] 下面結合附圖，對優(yōu)選的實施例作詳細說明。應該強調的是，下述說明僅僅是示例 性的，而不是為了限制本發(fā)明的范圍及其應用。
[0020] 圖1是本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法的實測系統(tǒng) 主接線圖。
[0021] 實測數(shù)據(jù)來自某變電站35kV用戶進線側，測量點位于35kV母線1鋼廠所在支路， 利用電能監(jiān)測儀采集測量點處電能質量數(shù)據(jù)。
[0022] 步驟1 :采集測量點處電流瞬時值，通過傅里葉變換得到5次諧波電流向量數(shù)據(jù)序 列：，
圖2顯示了本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法實測系統(tǒng)測 量點處的5次諧波電流幅值有效值曲線。
[0023] 圖3顯示了本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法實測系 統(tǒng)測量點處的5次諧波電流相位有效值曲線。
[0024] 步驟2:利用步驟1得到的諧波電流數(shù)據(jù)序列，計算窗寬：
其中為樣本中不同樣本的個數(shù)。
[00巧]步驟3 :利用步驟1得到的諧波電流相量數(shù)據(jù)序列，計算每一個分量的核函數(shù)，其 中第7個分量的核函數(shù)計算公式如下：
其中g;為隨機變量
的樣本協(xié)方差，胃表示測量點處的5 次諧波電流幅值，？?表示測量點處的5次諧波電流相位，5次諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的樣本 數(shù)為56866。
[0026] 步驟4 :計算5次諧波電流概率密度：
其中，?/、與)表示第7個分量核函數(shù)，J表示測量點處的5次諧波電流幅值，^芽表 示測量點處的5次諧波電流相位。
[0027]圖4顯示了本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法實測系 統(tǒng)測量點處的5次諧波電流概率密度。
[0028]圖5顯示了本發(fā)明提供的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法實測系 統(tǒng)測量點處的5次諧波電流概率密度的等高線圖。在圖5中，有兩個等高線峰，最左邊相角 100°、幅值0.05Α左右的等高線峰的諧波電流概率密度最大，處于0.04W上，然后隨著等 高線布置，向外圍擴張時依次變小，其右側和下側的諧波電流概率密度均降低到約0. 01附 近，右下側的諧波電流概率密度降低到約0. 02附近，靠右邊的相角35°、幅值0. 2Α左右的 等高線峰的諧波電流概率密度也達到最大，處于0. 04W上，然后隨著等高線布置，向外圍 擴張時依次變小，其上側、右側和左側的諧波電流概率密度均降低到約0. 01附近，左上方 的諧波電流概率密度降低到約0. 02附近。
[0029] W上所述，僅為本發(fā)明較佳的【具體實施方式】，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此， 任何熟悉本技術領域的技術人員在本發(fā)明掲露的技術范圍內，可輕易想到的變化或替換， 都應該涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內。因此，本發(fā)明的保護范圍應該W權利要求的保護范 圍為準。
【主權項】
1. 一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法，其特征在于，具體包括W下步驟： 步驟1:采集用戶接入系統(tǒng)的電流瞬時值，通過傅里葉變換得到諧波電流相量數(shù)據(jù)序 列； 步驟2:計算窗寬； 步驟3 :計算每一個分量的核函數(shù)； 步驟4 :利用多元隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)計算諧波電流概率密度。2. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法，其特征在 于，所述步驟1中，諧波電流相量數(shù)據(jù)序列為：其中，/表示公共連接點處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的幅值，表示公 共連接點處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的相角；η為諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個 數(shù)。3. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法，其特征在 于，步驟2中，計算窗寬的公式為：其中務綾為樣本中不同樣本的個數(shù)。4. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法，其特征在 于，步驟3中，計算每一個分量的核函數(shù)，第個分量的核函數(shù)公式如下：其中為隨機變量.的樣本協(xié)方差，f表示公共連接點處 接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的幅值，(69表示公共連接點處接入的用戶接入系統(tǒng)的 諧波電流相量的相角，η為諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個數(shù)。5. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法，其特征在 于，步驟4中，可W求出諧波電流概率密度， 公式為：其中，表示公共連接點處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的幅值，表示公共 連接點處接入的用戶接入系統(tǒng)的諧波電流相量的相角，η為諧波電流相量數(shù)據(jù)序列的個數(shù)， 義|表不窗寬。
【專利摘要】本發(fā)明公開了電力技術領域的一種基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法。其技術方案是，采集用戶接入系統(tǒng)的電流瞬時值，通過傅里葉變換得到諧波電流相量數(shù)據(jù)序列；根據(jù)諧波電流相量數(shù)據(jù)序列計算窗寬；計算每一個分量的核函數(shù)；根據(jù)窗寬及各分量的核函數(shù)計算諧波電流概率密度。本發(fā)明的有益效果是，基于核函數(shù)的諧波電流概率密度計算方法可以比較精確地估計諧波電流概率密度，準確分析非線性負荷的諧波電流特點及其分布規(guī)律，這對進一步解決諧波污染問題、提高電能質量管理水平具有重要意義。
【IPC分類】G06F19/00, G01R19/08
【公開號】CN105403754
【申請?zhí)枴緾N201510666441
【發(fā)明人】陸兵能, 李 瑞, 車靜文, 李小華, 袁愿
【申請人】云南電網有限責任公司曲靖供電局, 廈門紅相電力設備股份有限公司
【公開日】2016年3月16日
【申請日】2015年10月16日