一種多尺度地震資料隨機噪音衰減方法
【技術(shù)領域】
[0001] 本發(fā)明屬于地震信號處理領域，具體涉及一種多尺度地震資料隨機噪音衰減方 法，用于低信噪比地震資料的隨機噪音衰減和弱信號增強處理。
【背景技術(shù)】
[0002] 經(jīng)過多年的發(fā)展，地球物理工作者提出了很多種壓制地震資料隨機噪聲的處理技 術(shù)，大致可分為時空域和變換域兩類方法。
[0003] 時空域隨機噪音衰減方法主要包括疊加處理、褶積濾波、多項式擬合技術(shù)、中值濾 波、奇異值分解、混沌振子檢測技術(shù)等。
[0004] 變換域隨機噪聲衰減方法主要包括LK-變換、XF-域濾波、τ-P變換、時頻峰值 濾波、小波變換去噪技術(shù)、穩(wěn)定反Q濾波譜矩陣技術(shù)、變分數(shù)維方法、模型約束方法、復數(shù)道 分析、零相位譜增強技術(shù)、非物理可實現(xiàn)空間預測濾波等技術(shù)。其中特別是被稱作"數(shù)學顯 微鏡"的小波分析方法備受關(guān)注，多年來，小波變換方法為信號處理、圖像處理及其它非線 性科學的研究帶來了革命性的影響，小波變換方法應用于地震資料的分析方面也取得了豐 碩的成果。對于"點奇異"的一維信號，小波能達到"最優(yōu)"的非線性逼近階，而處理含"線 奇異"的二維信號時，由于二維可分離小波是由一維小波的張量積構(gòu)成，這樣形成的二維小 波變換雖然容易檢測出位于邊緣上的不連續(xù)點，但是卻無法準確的表示邊緣點之間的連續(xù) 性。也就是說高維小波基缺乏方向性，不能很好地表達信號中的曲線或面奇異，小波變換不 能最有效、最稀疏地表達高維信號。
[0005] 由于各種隨機噪音衰減方法都有其自身的優(yōu)缺點及適用性，特別是在構(gòu)造復雜、 信噪比偏低的情況下，傳統(tǒng)的方法難以得到滿意的結(jié)果。因此研究既能壓制隨機噪音，又能 保持有效信號不受損傷的其它新方法具有極其重要的意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于解決上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的難題，提供一種多尺度地震資料隨 機噪音衰減方法，依據(jù)有效波與隨機噪音在Contourlet域相關(guān)性的強弱差異，進行隨機噪 音衰減，提高地震資料信噪比，增強弱有效信號。
[0007] 本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：一種多尺度地震資料隨機噪音衰減方法，其 步驟是：
[0008] (1)對包含隨機噪音的地震資料進行Contourlet變換，將地震數(shù)據(jù)變換到 Contourlet域，獲得該地震數(shù)據(jù)在Contourlet域的一個低頻子帶，即低頻系數(shù)，以及多個 方向子帶，即高頻系數(shù)C], k;
[0009] ⑵設定當前大小為MXN的方向子帶Contourlet高頻系數(shù)的基本閾值 λ；
[0010] (3)計算當前大小為MXN的方向子帶Contourlet高頻系數(shù)的調(diào)整因子
[0011](4)計算當前大小為MXN的方向子帶Contourlet高頻系數(shù)的自適應閾值λ_j>k= ;
[0012] (5)對步驟（1)獲得的高頻系數(shù)C],k進行Contourlet高頻系數(shù)運算，得到.
[0013] (6)將鄰域窗口按照步驟（5)得到系數(shù)色U逐個移動（逐個系數(shù)移動，每次移動一 個，對每個系數(shù)都要進行處理。），每移動一次，重復第（2)-(5)步，直到所有Contourlet高 頻系數(shù)處理完成。
[0014] (7)利用步驟（1)得到的Contourlet低頻系數(shù)和運算后的Contourlet高頻系數(shù) 進行Contourlet反變換，得到隨機噪音壓制后的地震資料；
[0015] (8)輸出隨機噪音壓制后的地震資料。
[0016] 所述步驟（2)中，λ的值由〇確定，〇為噪聲標準方差，其經(jīng)驗值為〇-〇. 1，Μ和 Ν是當前方向子帶的大小。
[0017]所述步驟（3)中，c.j,k為Contourlet系數(shù)，是經(jīng)Contourlet變換后自動生成的， 為該鄰域窗口內(nèi)Contourlet系數(shù)Cj,k的平方和，具體如下：
[0018] 對于第j尺度、第k方向子帶的Contourlet系數(shù)是以Cj,k為中心的一個 ηΧη的鄰域窗口，令為該鄰域窗口內(nèi)Contourlet系數(shù)的平方和，即：
[0019]
⑷ 6
[0020] 所述步驟（5)是利用下式進行Contourlet高頻系數(shù)運算的：
[0021]
[0022] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：
[0023] 本發(fā)明將圖像去噪域應用很廣的Contourlet變換引入到地震資料去噪處理中， 提出了基于Contourlet變換的多尺度地震資料隨機噪音衰減方法，該方法能夠很好地去 除地震資料中隨機噪音，同時不損傷有效信號。
【附圖說明】
[0024] 圖1拉普拉斯金字塔濾波器分解流程圖
[0025] 圖2拉普拉斯金字塔濾波器合成流程圖
[0026] 圖3Contourlet鄰域系數(shù)關(guān)系示意圖
[0027] 圖4加入隨機噪音的合成地震記錄
[0028] 圖5本發(fā)明去除隨機噪音后的合成地震記錄
[0029] 圖6本發(fā)明去除的隨機噪音
[0030] 圖7實際地震記錄
[0031]圖8本發(fā)明去除隨機噪音后的實際地震記錄
[0032] 圖9本發(fā)明去除的實際地震記錄中的隨機噪音
[0033] 圖10本發(fā)明方法的步驟框圖。
【具體實施方式】
[0034] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步詳細描述：
[0035] Contourlet變換在圖像去噪領域得到了廣泛應用，地震資料去噪與圖像去噪 比較相似，本發(fā)明將Contourlet變換應用到地震資料處理領域，用于隨機噪音衰減。 Contourlet變換能夠很好地對具有豐富紋理特性的非平穩(wěn)地震信號進行稀疏表達，具有靈 活的多尺度、多方向特性，有效波在Contourlet域表現(xiàn)為強相關(guān)性，而隨機噪音的相關(guān)性 極弱。
[0036] Contourlet變換也可以稱作小輪廓變換，它采用分段光滑的基函數(shù)對原始圖像進 行逼近。Contourlet變換分解可分為兩個獨立的步驟：（1)根據(jù)圖像的特點，采用拉普拉斯 金字塔濾波器（LP，LaplacianPyramid)對原始二維圖象進行多尺度分解，以捕獲不同尺度 圖象中的邊緣奇異點；(2)對拉普拉斯分解后的每一尺度上的高頻圖象使用方向濾波器組 (DFB，DirectionalFilterBank)進行方向分解，將同方向上的奇異點連成線、合并為同一 系數(shù)，即Contourlet系數(shù)，合成變換是分解變換的逆過程。
[0037] 拉普拉斯金字塔濾波器分解過程是：
[0038] (1)將原始信號通過低通分解濾波H。產(chǎn)生此信號的低頻子帶信號a;
[0039] (2)將原始信號通過高通分解濾波氏產(chǎn)生此信號的高頻子帶信號b。
[0040] 此后對上一步分解所產(chǎn)生的低頻子帶信號進行拉普拉斯金字塔濾波器（LP)分 解，生成一個低頻信號和一個高頻子帶信號。經(jīng)過幾次迭代之后，拉普拉斯金字塔濾波器分 解將原始信號分解成一個低頻子帶信號和一系列高頻子帶信號。合成是分解的逆過程，分 解流程圖見圖1，合成流程見圖2,其中分解濾波器和合成濾波器滿足：
[0041] H〇 (2)60(2)+^(2)6^2) = 1〇 (1)
[0042] 方向濾波器組（DFB)將拉普拉斯金字塔濾波分解后的高頻子帶信號b分解成是 21個鍥型的方向子帶，此方向子帶即為Contourlet變換的系數(shù)矩陣，第k(k=0,1，2，…， 2^1)個子帶的信號為：
[0043]
⑵
[0044] ck(m)為Contourlet變換的系數(shù)矩陣，b(η)為拉普拉斯金字塔濾波分解后的高頻 子帶信號，Sk為采樣矩陣，hk為方向濾波器分解的楔形濾波器矩陣。
[0045] 方向濾波器組合成表達式為：
[0046]
(?>)
[0047] 函數(shù)集k#-是二維離散函數(shù)空間12(Z2)的一組基，而函數(shù)集 稱為其對偶基，且&和hk滿足雙正交條件。
[0048] 基于Contourlet變換的多尺度地震資料隨機噪音衰減方法如下：
[0049] 根據(jù)信號經(jīng)Contourlet變換后的系數(shù)之間的相互關(guān)系，可將Contourlet系數(shù)分 為三種，即鄰域系數(shù)、兄妹系數(shù)和父系數(shù)，其中鄰域系數(shù)定義為：當研究某一Contourlet系 數(shù)時，稱其為當前系數(shù)，則鄰域系數(shù)是指，與當前系數(shù)位于同一尺度同一方向子帶中相鄰位 置上的Contourlet系數(shù)。可適當選取研究范圍來確定當前系數(shù)的鄰域系數(shù)的個數(shù)，如果研 究范圍選取3X3的矩形框，則有8個鄰域系數(shù)，邊緣處不足8個，見圖3所示。
[0050] 地震資料有效信號經(jīng)Contourlet變換后，變換域系數(shù)是相互關(guān)聯(lián)的而非完全獨 立，即如果當前Contourlet系數(shù)較大，其鄰域系數(shù)可能也較大；而隨機噪音沒有統(tǒng)一規(guī)律， 其Contour1et系數(shù)沒有相關(guān)性，基于這一思想，本發(fā)明提出了一種基于Con