一種基于最小二乘參數(shù)反演的傅里葉域地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于油氣及煤層氣地震勘探與開發(fā)領(lǐng)域，具體涉及一種基于最小二乘參數(shù) 反演的傅里葉域地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 地震勘探是利用地下介質(zhì)彈性和密度的差異，通過觀測和分析大地對人工激發(fā) 地震波的響應(yīng)，推斷地下巖層的性質(zhì)和形態(tài)的地球物理勘探方法。在這個過程中，地震波 場是一個時間和空間都連續(xù)的多維信號。而實際記錄的是這些連續(xù)信號的離散采樣結(jié)果。 根據(jù)信號采樣理論，當(dāng)采樣頻率大于Nyquist頻率時，原始的連續(xù)信號可以由采樣后的離 散記錄重構(gòu)。但是在實際地震資料采集過程中，由于技術(shù)、經(jīng)濟以及地表條件的限制，對連 續(xù)地震信號的空間采樣并不是完美的。例如，在空間上，密集布置激發(fā)點（炮點）和接收點 (檢波點）不僅在技術(shù)和邏輯上無法實現(xiàn)，而且經(jīng)濟上也不允許。又例如，為了避開河流、 斷崖、村鎮(zhèn)等因素時，激發(fā)點（炮點）和接收點（檢波點）的布置就會變得不是很規(guī)則。而 且在實際施工過程中還會有啞炮等情況。這些情況造成采集到的地震資料不僅在空間上采 樣不均勻，而且還可能產(chǎn)生假頻。這會對地震資料后續(xù)的多道處理帶來問題，例如基于多道 的噪音壓制、偏移、反演等。以用于巖性和流體識別的AVA分析為例，在的AVA分析中，為了 使AVA技術(shù)可以用于復(fù)雜構(gòu)造，需要利用疊前偏移來產(chǎn)生用于AVA分析的道集。波動方程 偏移算法要求波場的空間采樣是均勻的，KirchhofT偏移雖然沒有此要求，但是如果輸入波 場在空間采樣是不均勻的，那么KirchhofT偏移后的結(jié)果就不能保證相對振幅信息不被破 壞，那么它產(chǎn)生的道集也就無法用于AVA分析。對于這個問題，通常的做法是面元規(guī)則化， 但是面元規(guī)則化也只能使振幅相對保持，而不能解決空間方位上地震數(shù)據(jù)稀疏的問題。更 好地解決這一問題的方法是，對地震數(shù)據(jù)進行插值或者外推，也就是重構(gòu)。重構(gòu)地震數(shù)據(jù)可 以使用延拓算子進行，但是該方法需要準確的速度模型，如果速度模型不準確，則會得到錯 誤的結(jié)果。另外一種方法是用空間預(yù)測濾波算子，但是這種方法和其他空間差值算法一樣 運算量很大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于解決上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的難題，提供一種基于最小二乘參數(shù) 反演的傅里葉域地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，使得空間上采用不均勻的地震數(shù)據(jù)規(guī)則化，從而使得 地震數(shù)據(jù)可以更好地滿足后續(xù)地震資料處理和解釋的需求。
[0004] 本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：
[0005] -種基于最小二乘參數(shù)反演的傅里葉域地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，基于最小二乘參數(shù)反 演，對不含假頻的非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)進行插值，從而重構(gòu)地震數(shù)據(jù)。
[0006] 所述方法包括：
[0007] (1)對原始地震數(shù)據(jù)即共炮道集進行預(yù)處理，得到NMO校正后的數(shù)據(jù)D ;
[0008] (2)對于NMO校正后的數(shù)據(jù)D，計算：b = Ah · W · D，
[0009] 其中
Ah是A的共軛轉(zhuǎn)置矩陣，W是加 權(quán)值，它是一個與局部采樣密度成反比的值，mkx，mky為空間波數(shù)采樣序號，Λ kx，Aky為空間 波數(shù)間隔，ASf= (Xw-X1) (Yw-Y1), (X1J1K (X1+1，Y1J 為空間上兩點；
[0010] ⑶計算汨二六^評^+入^^然后求其逆^^其中六^與第⑵步中的相同，
σ是先驗?zāi)Ｐ妥儾?，c是常數(shù)；I是單位對角矩陣；
[0011] (4)由第（2)、第⑶步得到的b和H 1計算
[0012] (5)計算插值重構(gòu)結(jié)果：
其中A是與第⑵步中的相同，^是由第（4) 步計算所得。
[0013] 所述步驟⑴中的預(yù)處理包括：置道頭、去噪、振幅補償、靜校正、反褶積、分選得 到CMP道集并對CMP道集進行NMO校正。
[0014] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：現(xiàn)有的方法是空間域進行的，例如鄰近點 插值或者多項式擬合。鄰近點插值等空間域的插值方法，要求地震數(shù)據(jù)是規(guī)則采樣的，缺少 的只是個別點，而空間域擬合方法雖然不要求地震數(shù)據(jù)是規(guī)則的，并可以計算很多點，但是 可能會出現(xiàn)假頻并且計算效率不高，畢竟空間點的個數(shù)遠遠大于空間波數(shù)，而本發(fā)明基于 最小二乘參數(shù)反演的傅里葉域地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法不僅可以適用于不規(guī)則地震數(shù)據(jù)而且可 以避免譜泄漏，并且計算效率很高。
【附圖說明】
[0015] 圖1本發(fā)明方法的步驟框圖。
【具體實施方式】
[0016] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步詳細描述：
[0017] 對于不含假頻的均勻采樣的數(shù)據(jù)D(p · Ax，q· Ay, ω)，對其進行空間2D離散 Fourier 變換：
!：
[0019] 這樣就可以得到
然后利用
進行 離散Fourier反變換進行插值,得到空間任意點（x，y)上的值D(x，y, ω):
[0021] 本發(fā)明借鑒上述思路，對于不含假頻的非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)D(xn，yn，ω)進行 如下處理，以得到

[0023] 在得到
以后，再利用（2)插值得到任意點（x，y)或者規(guī)則 網(wǎng)格點（pAx，qAy)上的數(shù)據(jù)。
[0024] 其中，p，q為空間樣點序號，Δχ，Ay為空間采樣間隔，ω為時間頻率，Akx，Ak y 為空間波數(shù)間隔，mkx，mky為空間波數(shù)采樣序號。
[0025] 但是，實際上對于不規(guī)則采樣數(shù)據(jù)，利用（3)式進行分別對坐標X和y進行求 和是不可行的。另外，假如非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)D(x n，yn，ω)是來自均勻采樣的數(shù)據(jù) D(p · Δχ, q · Ay, ω)，那么由⑴式和⑶式得到的Fourier譜
應(yīng)該是一致的，但是實際上并非如此，也就是說（3)式產(chǎn)生了譜泄漏，尤其是非均勻采樣 的地震數(shù)據(jù)D(xn，yn，ω)采樣間隔比較大或者含有噪音的時候譜泄漏嚴重。為此，本發(fā)明 采用最小二乘參數(shù)反演的方法來得到
而不是直接利用（3)式進行
1的計算。具體方式如下：
[0026] 對于（2)式，寫成矩陣形式有：
>
[0027] 對于含有噪音的情況，（4)式的更一般形式是：
[0028] 那么利用最小二乘參數(shù)估計可以得到
的一個估計值：
[0030] 其中
'Ah是A的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。W是加權(quán)值，它是 一個與局部采樣密度成反比的值。
σ是先驗?zāi)Ｐ妥儾?，c是常數(shù)。I是單位對角 矩陣。
[0031] 如圖1所示，實現(xiàn)本發(fā)明的主要步驟如下：
[0032] ①原始地震數(shù)據(jù)即共炮道集進行預(yù)處理：置道頭、去噪、振幅補償、靜校正、 反褶積、分選得到CMP道集并對CMP道集進行NMO校正，得到NMO校正后的數(shù)據(jù)D，即 D (xn，yn，ω )，三個參數(shù)分別表示X坐標、Y坐標和頻率），這樣做的目的是為了提高本發(fā)明的 應(yīng)用效果，也就是說本發(fā)明應(yīng)用于NMO校正后的數(shù)據(jù)會效果更好；
[0033] ②對于NMO校正后的數(shù)據(jù)D，計算：b = Ah · W · D，
Ah是 A的共軛轉(zhuǎn)置矩陣，W是加權(quán)值，它是一個與局部采樣密度成反比的值；
[0035] ③計算：H = Ah · W· Α+λ2· I，然后求其逆H1，其中A、W與第②步中的相同，
σ是先驗?zāi)Ｐ妥儾?，c是常數(shù)。I是單位對角矩陣；
[0036] ④由②、③步分別得到b、和H 1以后，
[0037] ⑤計算插值重構(gòu)結(jié)果：
其中A是與第②步中的相同，各是由第④步計算 所得。
[0038] 本發(fā)明借鑒利用不含假頻的均勻采樣數(shù)據(jù)和Fourier變換進行插值的思路，基于 最小二乘參數(shù)反演，提出了一種利用不含假頻的非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)進行插值的方法， 從而實現(xiàn)地震數(shù)據(jù)規(guī)則化或者重構(gòu)。
[0039] 上述技術(shù)方案只是本發(fā)明的一種實施方式，對于本領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員而言，在本 發(fā)明公開了應(yīng)用方法和原理的基礎(chǔ)上，很容易做出各種類型的改進或變形，而不僅限于本 發(fā)明上述【具體實施方式】所描述的方法，因此前面描述的方式只是優(yōu)選的，而并不具有限制 性的意義。
【主權(quán)項】
1. 一種基于最小二乘參數(shù)反演的傅里葉域地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其特征在于：所述方法 基于最小二乘參數(shù)反演，對不含假頻的非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)進行插值，從而重構(gòu)地震數(shù) 據(jù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于最小二乘參數(shù)反演的傅里葉域地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其特 征在于；所述方法包括： (1) 對原始地震數(shù)據(jù)即共炮道集進行預(yù)處理，得到NMO校正后的數(shù)據(jù)D; (2) 對于NMO校正后的數(shù)據(jù)D，計算；b=A" ·W·D， 其中AH是A的共輛轉(zhuǎn)置矩陣，W是加權(quán)值， 它是一個與局部采樣密度成反比的值，mky，mky為空間波數(shù)采樣序號，Aky，Aky為空間波數(shù) 間隔，ΔSf=狂w-Xi)燈w-Yi)，狂1，Yi)、狂W，Yw)為空間上兩點； (3) 計算；Η=ΑΗ·￥·Α+λ2·?，然后求其逆Hi,其中σ是先驗?zāi)Ｐ妥儾睿珻是 常數(shù)；I是單位對角矩陣； (4) 由第似、第做步得到的b和Hi計算/3 =巧復(fù)； 妨計算插值重構(gòu)結(jié)果：臺=.4.D。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于最小二乘參數(shù)反演的傅里葉域地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，其特 征在于：所述步驟（1)中的預(yù)處理包括；置道頭、去噪、振幅補償、靜校正、反權(quán)積、分選得到 CMP道集并對CMP道集進行NMO校正。
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于最小二乘參數(shù)反演的傅里葉域地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，屬于油氣及煤層氣地震勘探與開發(fā)領(lǐng)域。所述方法基于最小二乘參數(shù)反演，對不含假頻的非均勻采樣的地震數(shù)據(jù)進行插值，從而重構(gòu)地震數(shù)據(jù)。本發(fā)明方法不僅可以適用于不規(guī)則地震數(shù)據(jù)而且可以避免譜泄漏，并且計算效率很高。
【IPC分類】G01V1/36, G06F19/00, G01V1/30
【公開號】CN105319594
【申請?zhí)枴緾N201410374322
【發(fā)明人】劉百紅, 孫成龍, 宋志翔
【申請人】中國石油化工股份有限公司, 中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院
【公開日】2016年2月10日
【申請日】2014年7月31日