低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于變壓器絕緣狀態(tài)檢測(cè)領(lǐng)域，具體涉及一種低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙 復(fù)電容測(cè)試方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 油浸式變壓器是電力系統(tǒng)中的核心設(shè)備，油紙絕緣狀態(tài)是決定油浸式變壓器絕緣 壽命的重要因素之一，頻域介電響應(yīng)法是能夠有效診斷油紙絕緣水分含量及其老化狀態(tài)的 公認(rèn)方法之一。油浸式變壓器油紙絕緣系統(tǒng)由油隙、紙筒壓板與撐條等構(gòu)成，油隙是油紙絕 緣系統(tǒng)的重要組成部分。油紙絕緣系統(tǒng)進(jìn)行頻域介電響應(yīng)測(cè)試時(shí)，外施正弦激勵(lì)電壓由高 頻到低頻進(jìn)行逐頻掃描測(cè)試，低頻測(cè)試的時(shí)候，油隙的介電響應(yīng)特性是決定油紙絕緣系統(tǒng) 整體介電特性的主要因素之一。
[0003] 現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行變壓器頻域介電響應(yīng)測(cè)試時(shí)，需將變壓器離線并待其內(nèi)部溫度與環(huán)境溫 度平衡后再進(jìn)行測(cè)試，并且變壓器容量越大，其內(nèi)部溫度達(dá)到與環(huán)境溫度平衡所需時(shí)間越 長(zhǎng)。頻域介電響應(yīng)測(cè)試頻率越低所需測(cè)試時(shí)間越長(zhǎng)，一般測(cè)試由IKHz逐頻掃描至ImHz需 要40min，而僅僅ImHz頻率的測(cè)試就需15min，對(duì)于特殊工況，如牽引變壓器檢修時(shí)間（開 天窗）僅為2個(gè)小時(shí)左右，則此時(shí)變壓器檢修時(shí)間不足以完成變壓器離線冷卻與頻域介電 響應(yīng)測(cè)試兩個(gè)環(huán)節(jié)，嚴(yán)重影響了頻域介電響應(yīng)法在實(shí)際工程中的應(yīng)用效率，因此急需一種 方法能夠在準(zhǔn)確得到變壓器油紙絕緣系統(tǒng)復(fù)電容頻域譜的基礎(chǔ)上，還可以提高頻域介電響 應(yīng)法在實(shí)際工程中的應(yīng)用效率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了能夠準(zhǔn)確得到變壓器油紙絕緣系統(tǒng)復(fù)電容頻域譜，并提高頻域介電響應(yīng)法在 實(shí)際工程中的應(yīng)用效率，本發(fā)明提供一種低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法。
[0005] 1、一種低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法，在低頻正弦激勵(lì)下較為快速 地測(cè)得油隙復(fù)電容，其特征在于，包含以下步驟：
[0006] I. 1由設(shè)置在測(cè)試設(shè)備中的傳感器獲得如下數(shù)據(jù)：油隙的溫度T，T溫度下油隙的 直流電導(dǎo)率σ。，T溫度下油隙中離子迀移率μ，油隙的厚度1 ;
[0007] 1.2測(cè)試得到施加正弦激勵(lì)的幅值U、相位Φ、頻率f，以此得到其瞬時(shí)表達(dá)式 u(t)；
[0008] 1. 3將步驟I. 1、1. 2、得到的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算單元的低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù)電容計(jì) 算模型（1)，得到低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù)電容：
[0009]
[0010] 式中，U是低頻正弦激勵(lì)U(t)的幅值，f是低頻正弦激勵(lì)U(t)的頻率，鏟為流過油 隙的電流i(t)與低頻正弦激勵(lì)u(t)間的相位角；
[0011] 其中，流過油隙的電流i⑴：
[0013] 式中，n+(x，t)為低頻正弦激勵(lì)施加t時(shí)刻、油隙X位置處正離子濃度，n(x，t)為 低頻正弦激勵(lì)施加t時(shí)刻、油隙X位置處負(fù)離子濃度，2. 2為變壓器油工頻相對(duì)介電 常數(shù)，ε。= 8. 85X10 12FAi為真空介電常數(shù)，S為油隙與測(cè)試裝置接觸的表面積；
[0014] 1. 4將1. 3所得得到低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù)電容輸出至后續(xù)處理單元或顯示單 J L 〇
[0015] 所述的油隙中正離子濃度n+(x，t)、負(fù)離子濃度η (X，t)，滿足如下離子分布模型：
[0017] 式中，q為單位電荷帶電量，E (X，t)為低頻正弦激勵(lì)施加t時(shí)亥I」、油隙X位置處電 場(chǎng)強(qiáng)度，kR為油隙中離子與離子對(duì)復(fù)合平衡常數(shù)，k b= 1.38X 10 23J/K為玻爾茲曼常數(shù)。
[0018] 所述的離子分布模型，其求解過程為：將模型在MTLAB軟件平臺(tái)上進(jìn)行離散化處 理求解。
[0019] 上述一種低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法的模型推導(dǎo)過程如下：
[0020] 變壓器油頻域介電響應(yīng)測(cè)試過程中油隙內(nèi)部載流子主要為離子對(duì)復(fù)合分離過程 產(chǎn)生，若以R 1R2表示變壓器油中弱電解質(zhì)，則該過程可表示為：
[0022] 式中，ki、k2分別為分子與離子對(duì)電離復(fù)合過程中的電離平衡常數(shù)、復(fù)合平衡常數(shù)， kD、kR分別為離子對(duì)與離子電離復(fù)合過程中的電離平衡常數(shù)、復(fù)合平衡常數(shù)。根據(jù)Langevin 關(guān)系可知：
[0024] 式中，q為單位電荷帶電量，μ為離子的迀移率，E1= 2. 2為變壓器油工頻相對(duì) 介電常數(shù)，ε c= 8. 85X10 12F/m為真空介電常數(shù)。未施加外部電源時(shí)，油隙內(nèi)的變壓器油 達(dá)到熱平衡時(shí)有：
[0026] 式中，c為尚子對(duì)濃度，η+、η分別為正負(fù)尚子濃度。此時(shí)有：
[0028] 式中，油隙達(dá)到熱平衡時(shí)正負(fù)離子的濃度相等為η。，〇。為變壓器油直流電導(dǎo)率。 當(dāng)施加外部電場(chǎng)后，油隙內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度分布滿足泊松方程，則有：
[0030] 施加外部電場(chǎng)后，由于正負(fù)離子移動(dòng)產(chǎn)生的電流密度為：
[0032] 考慮熱擴(kuò)散作用，式（9)可以寫為：
[0034] 根據(jù)Fick擴(kuò)散定律可知：
[0036] 則將式（6)、（10)代入式（11)可得測(cè)試過程中油隙內(nèi)變壓器油中離子的動(dòng)態(tài)分布 表達(dá)式：
[0038] 則電極表面束縛電荷的密度為
[0040] 式中，u(t)為施加的低頻正弦激勵(lì)的瞬時(shí)表達(dá)式。則流過油隙的電流為：
[0042] 式中，S為油隙與測(cè)試裝置接觸的表面積。根據(jù)式（14)可得低頻正弦激勵(lì)下油隙 復(fù)電容為：
[0044] 式中，U是低頻正弦激勵(lì)u(t)的幅值，f是低頻正弦激勵(lì)u(t)的頻率，鏟為電流 i(t)與低頻正弦激勵(lì)u (t)間的相位角。
[0045] 本發(fā)明能夠在準(zhǔn)確地計(jì)算得到變壓器油紙絕緣系統(tǒng)復(fù)電容頻域譜的基礎(chǔ)上，通過 數(shù)值計(jì)算的方法解決使用儀器測(cè)量低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù)電容時(shí)間長(zhǎng)的問題，提高頻域介 電響應(yīng)法在實(shí)際工程中的應(yīng)用效率。
【附圖說明】
[0046] 圖1 一種低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法流程圖
[0047] 圖2 -種低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法示例
【具體實(shí)施方式】
[0048] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明：
[0049] 圖1所示為一種低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法流程圖。從圖中可以 看出一種低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法主要包括以下步驟：
[0050] 1. 1測(cè)試得到油隙的溫度T ;
[0051] 1. 2測(cè)試得到T溫度下油隙的直流電導(dǎo)率〇。；
[0052] 1. 3測(cè)試得到T溫度下油隙中離子迀移率μ ;
[0053] 1. 4測(cè)試得到油隙的厚度1 ;
[0054] 1.5測(cè)試得到施加正弦激勵(lì)的幅值U、相位Φ、頻率f，以此得到其瞬時(shí)表達(dá)式 u(t)；
[0055] 1. 6將步驟I. 1、1. 2、1. 3、1. 4、1. 5中測(cè)試得到的數(shù)據(jù)代入低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù) 電容計(jì)算模型，得到低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù)電容。
[0056] 圖2所示為一種低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法示例。測(cè)得油隙溫 度為30°C，測(cè)得30°C下油隙直流電導(dǎo)率為7. 23X 10 13S/m，30°C下油隙中離子迀移率為 I. 73X 10 1WVs,油隙厚度0. 5mm。由圖2可知采用本發(fā)明方法計(jì)算出的低頻激勵(lì)下油隙 復(fù)電容能較好的與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值符合，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差在5%內(nèi)，在可接受范圍內(nèi)，說明 本發(fā)明能夠在準(zhǔn)確地計(jì)算得到變壓器油紙絕緣系統(tǒng)頻復(fù)電容頻域譜的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值計(jì) 算的方法解決使用儀器測(cè)量低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù)電容時(shí)間長(zhǎng)的問題，提高頻域介電響應(yīng) 法在實(shí)際工程中的應(yīng)用效率。本案例實(shí)施過程中，如權(quán)利要求4所述的離子分布模型離散 化如下：
[0057] 外施低頻正弦激勵(lì)的頻率為f
[0058] η = 50
[0059] h = 0· Olmm (油隙厚度0· 5mm離散化分成η段）
[0060] tl = Is (模型計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)）
[0061] x為閉區(qū)間[I，η]之間的整數(shù)
[0062] t為閉區(qū)間[0, Ι/f]之間的整數(shù)
[0063] η〇= σ 0/(2 XqX μ)
[0064] kR= 2XqX μ/( ε rX ε 〇)
[0065] J+(l, t) = 0, J (n+1, t) = O
[0066] E (x+1, t) = E (x, t)+qXhX [n+(x, t)-n_ (x, t) ] / ( ε r X ε 0)
[0067] J+(x, t) = μ XkbX qX [n+(x, t)-n+(x-1, t) ]/ (TXh)+qX μ Xn+(x, t) XE (x, t)
[0068] J (x, t) = μ XkbX qX [n (x, t) _n (x_l, t) ]/ (TXh) -qX μ Xn (x, t) XE (x, t)
[0069] n+ (x, t+1) = n+ (x, t) +tl X [kRXn0Xn0-kRXn+ (x, t) Xn (x, t) ] -tl X [J+ (x+1, t)- J+(x, t)]/h
[0070] n (x, t+1) = n (x, t)+tl X [kRX n0X n0_kRXn+(x, t) X n (x, t) ]-tl X [J (x+1 ,t) - J (x, t)]/h〇
[0071] 得到低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù)電容輸出至后續(xù)處理單元或顯示單元。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法，在低頻正弦激勵(lì)下較為快速地測(cè) 得油隙復(fù)電容，其特征在于，包含以下步驟： 1.1由設(shè)置在測(cè)試設(shè)備中的傳感器獲得如下數(shù)據(jù)：油隙的溫度τ，τ溫度下油隙的直流 電導(dǎo)率σ。，Τ溫度下油隙中離子迀移率μ，油隙的厚度1 ; 1.2測(cè)試得到施加正弦激勵(lì)的幅值U、相位Φ、頻率f，以此得到其瞬時(shí)表達(dá)式u(t); 1. 3將步驟1. 1、1. 2、得到的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算單元的低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù)電容計(jì)算模 型（1)，得到低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù)電容：式中，U是低頻正弦激勵(lì)u(t)的幅值，f是低頻正弦激勵(lì)u(t)的頻率，砍為流過油隙的 電流i(t)與低頻正弦激勵(lì)u(t)間的相位角； 其中，流過油隙的電流i(t):式中，n+(x,t)為低頻正弦激勵(lì)施加t時(shí)刻、油隙X位置處正離子濃度，η(X，t)為低頻 正弦激勵(lì)施加t時(shí)刻、油隙X位置處負(fù)離子濃度，2. 2為變壓器油工頻相對(duì)介電常數(shù)， ε。= 8. 85X10 12F/m為真空介電常數(shù)，S為油隙與測(cè)試裝置接觸的表面積； 1. 4將1. 3所得得到低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù)電容輸出至后續(xù)處理單元或顯示單元。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法，其特征在于， 油隙中正離子濃度n+(x，t)、負(fù)離子濃度n(x，t)滿足如下離子分布模型：式中，q為單位電荷帶電量，E(x，t)為低頻正弦激勵(lì)施加t時(shí)刻、油隙X位置處電場(chǎng)強(qiáng) 度，kR為油隙中離子與離子對(duì)復(fù)合平衡常數(shù)，kb= 1.38X10 23J/K為玻爾茲曼常數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法，其特征在于， 所述分布模型求解過程為：將模型在MATLAB軟件平臺(tái)上進(jìn)行離散化處理求解。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種低頻正弦激勵(lì)下變壓器油隙復(fù)電容測(cè)試方法。本方法首先通過測(cè)試得到溫度T下油隙的直流電導(dǎo)率σ0，油隙中離子遷移率μ，油隙的厚度l，測(cè)試得到施加正弦激勵(lì)的幅值U、相位ψ、頻率f，以此得到其瞬時(shí)表達(dá)式u(t)，然后將上述測(cè)試得到的數(shù)據(jù)(表達(dá)式)代入低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù)電容計(jì)算模型，最后得到低頻正弦激勵(lì)下油隙的復(fù)電容。該方法將測(cè)試得到的數(shù)據(jù)(表達(dá)式)代入計(jì)算模型，以數(shù)值計(jì)算的方法得到油隙的復(fù)電容，該方法在有效地得到油隙復(fù)電容的基礎(chǔ)上，還能夠通過數(shù)值計(jì)算的方法解決使用儀器測(cè)量低頻正弦激勵(lì)下油隙復(fù)電容時(shí)間長(zhǎng)的問題，提高頻域介電響應(yīng)法在實(shí)際工程中的應(yīng)用效率。
【IPC分類】G01R27/26, G01R31/12
【公開號(hào)】CN105301366
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510706589
【發(fā)明人】王東陽(yáng), 周利軍, 王路伽, 江俊飛, 劉偉迪, 黃軍玲
【申請(qǐng)人】西南交通大學(xué)
【公開日】2016年2月3日
【申請(qǐng)日】2015年10月26日