一種裂紋輪齒嚙合剛度計算的方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種裂紋輪齒嚙合剛度計算新方法，特別是一種結(jié)合有限元的，計算 裂紋輪齒時變嚙合剛度精確高效的方法。
【背景技術】
[0002] 直齒圓柱齒輪作為機械傳動中是一個非常重要的部件，廣泛應用于各種機械中。 然而在嚙合過程中輪齒嚙合點處的壓力角不斷地變化，參與嚙合的齒數(shù)不恒定，導致輪齒 的嚙合剛度不斷地變化，再加上由于生產(chǎn)設備和技術水平產(chǎn)生的制造誤差，這就引起了輪 齒嚙合時的振動、沖擊，和噪聲，如果有裂紋出現(xiàn)，振動會更加明顯。基于此，國內(nèi)外學者致 力于更加準確的計算輪齒嚙合的剛度，使其更接近實際的嚙合情況，這樣可以使輪齒動力 學建模更加真實可信，有助于對生產(chǎn)設備進行基于振動的信號檢測與故障診斷。所以必須 要深入研究齒輪的嚙合剛度，找出最接近實際的嚙合剛度的計算方法。
[0003] 現(xiàn)在學者研究輪齒嚙合剛度的變化主要有數(shù)值計算法，實驗法和有限元法。能量 法速度快但精度不高，實驗法較準確但需要大量的時間和較好的實驗條件。基于Ansys的 有限元法較為普遍和接近實際，但也需要相對較長的時間?；诖?，現(xiàn)有學者計算嚙合剛度 的思路為：提高和改進能量法，并與Ansys得到的仿真結(jié)果相對比，找到一種與Ansys計算 誤差最小的方法。當輪齒齒根出現(xiàn)裂紋時，普遍的計算有效齒輪厚度的方法為，用一根起始 于裂紋根部平行于輪齒中線的一條直線，可以稱之為'直線影響線'；而當這種直線方法計 算的嚙合剛度與有限元對比時，出現(xiàn)了比較大的誤差；鑒于此，利用有限元法觀察輪齒根部 出現(xiàn)裂紋時，觀察輪齒應力的分布情況，以應力較大的區(qū)域部分為邊界劃線，進而計算輪齒 的有效厚度，此時畫出的線可以稱之為'曲線影響線'。根據(jù)新的計算輪齒的有效厚度的方 法，采用能量法推導出新的輪齒時變嚙合剛度。本方法對故障診斷及輪齒故障機理的研究 有重要意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明為了高效率的求解準確的裂紋齒輪副時變嚙合剛度，提出了 一種修正能量 法的裂紋齒輪嚙合剛度計算新方法，采用此方法計算裂紋齒輪時變嚙合剛度計算高效，并 且保證了嚙合剛度的準確性。
[0005] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術方案如下：
[0006] -種裂紋輪齒嚙合剛度計算的方法，該方法包括以下具體步驟：
[0007] 1)求解裂紋輪齒的應力分布情況：
[0008] 利用SolidWorks建立裂紋輪齒單齒模型并導入Ansys中。模擬輪齒嗤合實際情 況，求解裂紋輪齒的應力分布。
[0009] 2)計算輪齒有效厚度
[0010] 以應力較大的分布區(qū)域為邊界，畫出裂紋影響曲線，計算曲線裂紋影響方程。
[0011] 3)裂紋輪齒故障部位的嚙合剛度計算：
[0012] 在數(shù)學模型中加入用Ansys求解的輪齒有效厚度曲線方程，根據(jù)彈性力學原理將 有效厚度曲線的影響加入到嚙合桿剛度的計算中。
[0013] 4)裂紋齒輪完整嚙合剛度計算：
[0014] 整合基于有限元及能量法計算的裂紋輪齒的嚙合剛度，和能量法計算的無故障輪 齒的嚙合剛度，根據(jù)輪齒幾何參數(shù)及角度變化即可得出裂紋齒輪隨著角度變化的時變嚙合 剛度。
[0015] 所述步驟1)中，有限元法求解裂紋輪齒的應力分布情況：用Solidworks軟件建 立輪齒單齒模型，通過拉伸切除在輪齒根部建立裂紋，進而將模型導入到Ansys中。采用靜 力學分析，在材料選項里選擇結(jié)構(gòu)鋼，密度為7850kg/m3,將齒輪內(nèi)圈以施加固定約束的方 式模擬輪齒和軸的配合。通過在嗤合線方向施加嗤合力模擬真實的嗤合情況。進而劃分網(wǎng) 格，求解輪齒的應力分布情況。
[0016] 所述步驟2)中，以應力較大的分布區(qū)域為邊界，畫出裂紋影響曲線，稱之為'曲線 影響線'。根據(jù)拋物線的基本方程及拋物線的形狀和位置，即可解出拋物線的實際方程。
[0017] 所述步驟3)中，裂紋輪齒故障部位的嚙合剛度計算：
[0018] 由輪齒的嚙合力Fn產(chǎn)生的彎矩，剪切力和壓縮力會使輪齒產(chǎn)生赫茲能、徑向壓縮 勢能，剪切勢能和彎曲勢能，分別表示為Uh、Ua，1]3和U b，通過勢能和剛度的關系，就可以求得 新的裂紋輪齒嚙合剛度，考慮輪齒的基體剛度，利用輪齒的勢能與剛度的關系，即可推導出 各勢能對應各剛度的積分公式，求解積分就可以求解出正常齒輪的總體嚙合剛度。具體方 法如下：
[0022] 改變正常嚙合剛度中的由于裂紋產(chǎn)生變化的參數(shù)，即可得到裂紋輪齒故障部位的 嚙合剛度。
[0023] 所述步驟4)中，裂紋齒輪完整嚙合剛度計算：
[0024] 根據(jù)推導的正常及受裂紋影響的嚙合剛度，將嚙合剛度與輪齒的旋轉(zhuǎn)角度一一對 應，整合出一個嚙合周期的整體剛度圖形。
[0025] 本發(fā)明的有益效果是：利用有限元應力分析方法，得到應力分布圖，提出了裂紋曲 線影響線來計算輪齒的有效厚度，進而求解出更加精確的嚙合剛度，相對于普遍應用的直 線影響線更加精確。整合裂紋部分和正常部分的嚙合剛度，既可以求得更加準確的一個旋 轉(zhuǎn)周期內(nèi)整體的嚙合剛度。該方法為精確求解齒輪時變嚙合剛度提供了及其有重要的方 法，為齒輪故障機理和故障診斷中的動力學建模提供了更加可靠的理論基礎。
【附圖說明】
[0026] 圖1是本發(fā)明的工作流程圖；
[0027] 圖2是本發(fā)明畫出的不同裂紋深度裂紋直線和曲線影響線示意圖；
[0028] 圖3是嚙合剛度求解時各個參數(shù)示意圖
[0029] 圖4是本發(fā)明利用曲線影響線和Ansys計算的不同裂紋深度嚙合剛度結(jié)果的比 較；
[0030] 圖5是本發(fā)明利用直線影響線和Ansys計算的不同裂紋深度嚙合剛度結(jié)果的比 較；
[0031] 圖6是本發(fā)明整合的曲線影響線下一個轉(zhuǎn)動周期的嚙合剛度圖形；
【具體實施方式】
[0032] 下面具體結(jié)合附圖與實例對本發(fā)明作進一步的說明。
[0033] 如圖1所示，是本發(fā)明的一種裂紋齒輪嚙合剛度計算新方法的工作流程圖。具體 實施過程如下：
[0034] (1)利用SolidWorks建立裂紋輪齒單齒模型并導入Ansys中。模擬輪齒嗤合實際 情況，求解裂紋輪齒的應力分布：為減小工作量，采用SolidWorks齒輪插件Geartrax2013 來自動生成高精度齒輪，然后對齒輪進行裁切，只保留一個齒，并且在齒輪根部設置與輪齒 中線成70度的裂紋，轉(zhuǎn)換格式，導入到Ansys中；劃分網(wǎng)格，使小齒輪內(nèi)圈固定，并施加模擬 嚙合力F，求