5左，其中b〇驅(qū)為條狀電容 單元的驅(qū)動(dòng)電極長度，為條狀電容單元的感應(yīng)電極長度。條狀電容的差位5^= 5^， 且6左>屯'；^，:其中d。為介質(zhì)厚度，G為彈性介質(zhì)的抗剪模量，Tymax為最大應(yīng)力值。本 發(fā)明中條狀電容的驅(qū)動(dòng)電極和感應(yīng)電極沿寬度方向存在一個(gè)初始偏移。
[001引條狀電容的寬度= ^，其中，d。為介質(zhì)厚度，E為彈性介質(zhì)的楊氏模量，G為彈 性介質(zhì)的抗剪模量。圓環(huán)電容單元組和條狀電容單元組的驅(qū)動(dòng)電極通過一個(gè)引出線與傳感 系統(tǒng)信號(hào)處理器連接，圓環(huán)電容單元組的每個(gè)圓環(huán)單獨(dú)引線與傳感系統(tǒng)信號(hào)處理器連接， 條狀電容單元的每個(gè)感應(yīng)電極可W通過一根引線與傳感系統(tǒng)信號(hào)處理器連接。傳感系統(tǒng)信 號(hào)處理器和電容單元之間設(shè)有中間變換器，變換器用于設(shè)置電壓對(duì)電容或頻率對(duì)電容的傳 輸系數(shù)。
[0019] 下面結(jié)合附圖1-7對(duì)本發(fā)明的推導(dǎo)和原理，對(duì)各部分形狀、構(gòu)造、各部分之間的相 互位置及連接關(guān)系、各部分的作用及工作原理、操作使用方法等，作進(jìn)一步詳細(xì)的說明。
[0020] 1. 1電容公式及其輸入輸出特性
[0021] 平行板電容器的初始電容為：
[0022]
[002引式中，￡0真空介質(zhì)電常數(shù)為8.85PF/m，er= 2. 5為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。d。 受0。的激勵(lì)產(chǎn)生相對(duì)變形e。= 5。/屯二0。/6,代入（1)式得到輸入輸出特性
[0024]
[0025] 1. 2法向應(yīng)力作用下的線性度和靈敏度
[0026] 1. 2. 1法向線性度
[0027] 似式中F。在分母中，故C"=f(F。）的關(guān)系是非線性的。因轉(zhuǎn)換量程中的最大值 曰》。占介質(zhì)彈性常數(shù)E相比，e。是個(gè)很小的量，即分母中e。《1，將似式按級(jí)數(shù)展開并 略去二次方W上的局階無窮小，可簡化為：
[002引
[0029] 可見在C。與F。的轉(zhuǎn)換特性中的法向線性度的最大相對(duì)誤差接近于零。
[0030] 1. 2. 2 靈敏度
[0031] 按法向靈敏度的定義Sn=
[003引而按似式則
[0033]
[0034] 按（3)式可得線性靈敏度，
[0035]
[0036] 隨F。而變，F(xiàn)。愈大，愈大，在整個(gè)轉(zhuǎn)換特性上呈輕微非線性。
[0037] 1. 3切向位移和圓環(huán)電容器有效面積之間的關(guān)系
[003引針對(duì)同屯、圓環(huán)電容對(duì)進(jìn)行分析，如圖1所示，Ri為外圓半徑，為內(nèi)圓半徑，r=圓 環(huán)寬度=大外圓半徑Ri-內(nèi)圓半徑R2。給驅(qū)動(dòng)電極一個(gè)切面上的力Fx，導(dǎo)致上下對(duì)應(yīng)的驅(qū) 動(dòng)電極和感應(yīng)電極產(chǎn)生一個(gè)剪切錯(cuò)位，設(shè)屯為切面位移，錯(cuò)位面積為Sh和S%，電極板的初 始正對(duì)面積應(yīng)為31巧i2-R。。圖2為外同屯、圓環(huán)電容對(duì)外徑圓分析圖，移動(dòng)前后兩圓屯、距 離為屯，移動(dòng)前后兩圓屯、和兩圓的交點(diǎn)形成一個(gè)菱形，可W計(jì)算S外的面積；屯
[0039]
[0040] 上式中，有屯<化，所W巧
[0041] 由
[0042] 將a=arccos^慨泰勒級(jí)數(shù)展開，并略去高次項(xiàng)，a=^-^
[0043]
[0044] 同理，可W知道，Sa= 2R2dx，所W同屯、圓環(huán)電容的錯(cuò)誤面積為S= 2RA+2R2dx。
[0045] 1.4切向應(yīng)力T激勵(lì)下的圓環(huán)電容器的電容變化
[0046] 切向應(yīng)力T并不改變極板的幾何尺寸參數(shù)A。，對(duì)介質(zhì)厚度d。也不產(chǎn)生影響。然 而Ty和Ty改變了平行板電容器的空間結(jié)構(gòu)，正向面對(duì)的上下極板之間發(fā)生了錯(cuò)位偏移。 極板在T作用下的錯(cuò)位偏移4。
[0047] 當(dāng)T為零時(shí)，上下極板是正對(duì)的，極板之間有效截面At= 7T的-TT的，在圖2中， 在Ty右向的作用下，上極板相對(duì)于下極板產(chǎn)生了向右的錯(cuò)位偏移dy，從而使上下極板之間 在計(jì)算電容時(shí)的有效面積At=TC巧-TT的-2Ridx- 2R2dx，由此產(chǎn)生的電容為；
[005引 做式即為切應(yīng)力下的輸入一輸出特性，Ct與TX呈線性關(guān)系，其靈敏度
[0054]
[005引 由公式（10)可W看出切向靈敏度和R1-R2有關(guān)，即切向靈敏度和圓環(huán)的寬度成反 比，寬度越小靈敏度越高。
[0056] 2平板電容器的設(shè)計(jì)
[0化7] 2.1平板電容器的設(shè)計(jì)
[005引參見圖3中的圓環(huán)電容單元組的電極平面布置圖，在一個(gè)10X10mm2的基板上的 一種接觸式平行板=維力壓力傳感器，傳感器包括傳感系統(tǒng)信號(hào)處理器、與傳感系統(tǒng)信號(hào) 處理器分別連接的圓環(huán)電容單元組和條狀電容單元組，圓環(huán)電容單元組用于測切向力和法 向力的大小，條狀電容單元組用于測量切向力的方向，條狀電容單元組設(shè)置在基板圓環(huán)電 容單元組的中屯、位置或者平行板的四個(gè)角落，該樣可W有效的使用平行板的面積，圓環(huán)電 容單元組鋪滿整個(gè)平行板，在測量=維力時(shí)，都起作用，而條狀電容單元組有效利用了圓環(huán) 電容單元組鋪設(shè)后，平行板四角或者中屯、的空間，用于測量S維力切向力的方向。圓環(huán)電容 單元組的驅(qū)動(dòng)電極和感應(yīng)電極都是由n個(gè)同屯、圓環(huán)組成，n為偶數(shù)，則形成n/2圓環(huán)電容單 元對(duì)。影線部分表示失蠟鑄造工藝的外模截面，其幾何形狀和尺寸也應(yīng)在機(jī)械成型時(shí)保持 精準(zhǔn)。
[0化9] 圖4條狀電容單元組的極板結(jié)構(gòu)圖，條狀電容單元組是由多個(gè)條狀電容單元組成 的梳齒狀結(jié)構(gòu)，每個(gè)條狀電容單元包括上極板的驅(qū)動(dòng)電極和下極板的感應(yīng)電極，極板在平 面位置布置上沿寬度方向有一定的偏移5,。。設(shè)每根條狀電容單元寬為a。，兩條狀電容單 元之間的槽寬為as,則每根條狀電容單元的節(jié)距為3。+36。條狀電容的寬度a〇 =^，其中， d。為介質(zhì)厚度，E為彈性介質(zhì)的楊氏模量，G為彈性介質(zhì)的抗剪模量。
[0060] 2. 2激勵(lì)信號(hào)和坐標(biāo)系
[0061] 將圓環(huán)型的平行板電容器置于直角坐標(biāo)系中，S維激勵(lì)施加于電容極板的外表 面，產(chǎn)生的接觸式作用力具有Fx、巧和FzS個(gè)方向分量，F(xiàn)x和巧的作用方向沿X軸和Y 軸，F(xiàn)z的作用方向沿OZ軸即瓦方向，法向和切向應(yīng)力均為一種應(yīng)力張量，從電極的引線間 即可輸出電容的響應(yīng)；法向應(yīng)力〇。=化/A,其中A=TT(巧-的 > 為極板法向受力面，化 =Fz為法向分量；兩側(cè)表面上產(chǎn)生成對(duì)的切向應(yīng)力T@ =F@ /A。
[0062] 根據(jù)彈性力學(xué)中的虎克定律，0。和T,，Ty都將使彈性體產(chǎn)生相應(yīng)的變形。其中，
[00化]式中，E為彈性介質(zhì)的楊氏模量GN/m2，G為彈性介質(zhì)的抗剪模量GN/m2，5n為彈性 介質(zhì)的法向位移（單位：ym)，而5X和5y為電容器上下兩極板的相對(duì)錯(cuò)位（單位；ym)， 其正負(fù)號(hào)由坐標(biāo)軸指向決定。
[0066] 2. 3法向力和切向力大小的計(jì)算
[0067] 選取第n個(gè)電容和第n/2個(gè)電容，通過建立圓環(huán)電容單元對(duì)組成方程組進(jìn)行計(jì)算， 如圖5所示。設(shè)電極板受到法向和切向激勵(lì)作用后，設(shè)第n個(gè)圓環(huán)電容單元的輸出電容為 Ci，n/2個(gè)圓環(huán)電容單元輸出電容為C2,切向的位移為心法向的電容極距為屯，Si。為外環(huán) 初始的正對(duì)面積，Sw為內(nèi)環(huán)初始的正對(duì)面積，S1為外圓環(huán)的錯(cuò)位面積，S2內(nèi)圓環(huán)的錯(cuò)位面 積。
[0079] 2. 4切向力的方向判定
[0080] 2. 4. 1條狀電容單元組狀結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計(jì)
[0081] 為了求解切向力的方向，在本發(fā)明中由