基于極值理論的衛(wèi)星導(dǎo)航地基增強(qiáng)系統(tǒng)的誤差包絡(luò)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)，尤其涉及一種基于極值理論的衛(wèi)星導(dǎo)航地基增強(qiáng)系統(tǒng) 的誤差包絡(luò)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 地基增強(qiáng)系統(tǒng)（Ground-Based Augmentation Systems，簡稱為：GBAS)采用差分技 術(shù)提高飛機(jī)定位精度。目前GBAS已可以滿足最高到CAT I的民航運(yùn)行需求，可作為主用甚 至唯一導(dǎo)航系統(tǒng)使用，從而使衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)替代傳統(tǒng)的陸基無線電導(dǎo)航系統(tǒng)成為可能。
[0003] 為保證飛行安全，GBAS的機(jī)載設(shè)備在實(shí)時(shí)進(jìn)行差分定位的同時(shí)，還要計(jì)算指定風(fēng) 險(xiǎn)概率下定位誤差的上限，稱為保護(hù)級(jí)。在GBAS中，地面站實(shí)時(shí)計(jì)算視界內(nèi)每顆衛(wèi)星的偽 距校正值，同時(shí)，地面站假設(shè)偽距校正誤差服從零均值高斯分布，并估計(jì)其標(biāo)準(zhǔn)差〇 每顆衛(wèi)星的偽距校正值及校正誤差標(biāo)準(zhǔn)差被廣播給飛機(jī)。飛機(jī)假設(shè)地面站發(fā)送的偽距校正 值的誤差是零均值高斯分布的，標(biāo)準(zhǔn)差為〇 ^gnd，以此來計(jì)算保護(hù)級(jí)。
[0004] 但在實(shí)際中，地面反射多徑等引起的誤差可能是非高斯的、非零均值的，或者沒有 足夠的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證實(shí)際誤差是高斯分布的，導(dǎo)致實(shí)際誤差的標(biāo)準(zhǔn)差超過了 0 Pund值，造成 潛在的完好性風(fēng)險(xiǎn)。因此，為了補(bǔ)償假設(shè)的誤差概率分布與真實(shí)誤差概率分布之間的差，必 須找到一定的方法來處理誤差的這些分布特性，以保證保護(hù)級(jí)的可靠性，并且這個(gè)方法不 需要誤差必須是高斯分布、方差已知的。
[0005] 目前的GBAS中普遍使用了一種稱為包絡(luò)的技術(shù)來解決此問題，首先根據(jù)實(shí)際觀 測值計(jì)算誤差標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值〇Pnd_est，然后計(jì)算放大因子（Inflation Factor)kinf，并根 據(jù)公式：kinfX o ，使得計(jì)算出的〇卩^值能夠包絡(luò)（Overbound)實(shí)際誤差， 從而機(jī)載接收機(jī)根據(jù)〇 Pqnd計(jì)算的保護(hù)級(jí)可以滿足完好性需求。
[0006] 然而，實(shí)際中可用于計(jì)算誤差包絡(luò)的獨(dú)立樣本數(shù)量與誤差包絡(luò)所要保護(hù)的風(fēng)險(xiǎn)概 率相比極其有限，即使在真實(shí)誤差滿足零均值高斯分布的條件下，也仍然需要考慮由于使 用的樣本數(shù)量有限所帶來的不確定性。此外，由于真實(shí)誤差來源于具有不同標(biāo)準(zhǔn)差的總體 分布、處理過程中導(dǎo)致的誤差混合和不同參考接收機(jī)數(shù)據(jù)間的相關(guān)性等問題，導(dǎo)致真實(shí)誤 差呈現(xiàn)厚尾分布，并且其真實(shí)分布未知，而現(xiàn)有方法對分布尾進(jìn)行了保守的假設(shè)，導(dǎo)致所計(jì) 算出的放大因子過大，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的連續(xù)性降低。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明實(shí)施例提供一種基于極值理論的衛(wèi)星導(dǎo)航地基增強(qiáng)系統(tǒng)的誤差包絡(luò)方法， 以克服現(xiàn)有方法對分布尾進(jìn)行了保守的假設(shè)，導(dǎo)致所計(jì)算出的放大因子過大，從而導(dǎo)致系 統(tǒng)的連續(xù)性降低的問題。
[0008] 本發(fā)明第一方面提供一種基于極值理論的衛(wèi)星導(dǎo)航地基增強(qiáng)系統(tǒng)的誤差包絡(luò)方 法，包括：
[0009] 獲取至少兩組偽距誤差校正樣本值；
[0010] 對每組偽距誤差校正樣本值執(zhí)行下述操作：
[0011] 確定本組偽距誤差校正樣本值對應(yīng)的具有指定風(fēng)險(xiǎn)的第一分位數(shù)和第一標(biāo)準(zhǔn) 差；
[0012] 根據(jù)地基增強(qiáng)系統(tǒng)GBAS總的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)在標(biāo)準(zhǔn)高斯分布下所述GBAS總的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn) 對應(yīng)的第二分位數(shù)；
[0013] 根據(jù)所述第一分位數(shù)、所述第二分位數(shù)和所述第一標(biāo)準(zhǔn)差確定本組偽距誤差校正 樣本值對應(yīng)的放大因子。
[0014] 結(jié)合第一方面，在第一方面的第一種可能的實(shí)現(xiàn)方式中，所述確定本組偽距誤差 校正樣本值對應(yīng)的具有指定風(fēng)險(xiǎn)的第一分位數(shù)，包括：
[0015] 確定所述本組偽距誤差校正樣本值對應(yīng)的閾值；
[0016] 根據(jù)重采樣法獲得所述本組偽距誤差校正樣本值對應(yīng)的至少兩組重采樣樣本 值；
[0017] 根據(jù)所述本組偽距誤差校正樣本值對應(yīng)的閾值和所述本組偽距誤差校正樣本值 對應(yīng)的所述至少兩組重采樣樣本值中的每組重采樣樣本值確定每組重采樣樣本值中的超 出量樣本值，所述超出量樣本值為所述每組重采樣樣本值中大于所述閾值的值與所述閾值 的差值；
[0018] 根據(jù)所述超出量樣本值確定所述第一分位數(shù)。
[0019] 結(jié)合第一方面的第一種可能的實(shí)現(xiàn)方式，在第一方面的第二種可能的實(shí)現(xiàn)方式 中，所述根據(jù)所述超出量樣本值確定所述第一分位數(shù)，包括：
[0020] 根據(jù)本組重采樣樣本值對應(yīng)的超出量樣本值確定所述本組重采樣樣本值中超過 所述閾值的第一概率；
[0021] 確定所述本組重采樣樣本值對應(yīng)的超出量樣本值的第二標(biāo)準(zhǔn)差；
[0022] 根據(jù)所述第一概率和所述第二標(biāo)準(zhǔn)差確定所述第一分位數(shù)。
[0023] 結(jié)合第一方面的第二種可能的實(shí)現(xiàn)方式，在第一方面的第三種可能的實(shí)現(xiàn)方式 中，所述根據(jù)所述第一概率和所述第二標(biāo)準(zhǔn)差確定所述第一分位數(shù)，包括：
[0024] 根據(jù)所述第一概率確定指定置信度的第一參數(shù)置信限值；
[0025] 根據(jù)所述第二標(biāo)準(zhǔn)差確定指定置信度的第二參數(shù)置信限值；
[0026] 根據(jù)所述第一參數(shù)置信限值和所述第二參數(shù)置信限值確定所述第一分位數(shù)。
[0027] 結(jié)合第一方面的第一種可能的實(shí)現(xiàn)方式，在第一方面的第四種可能的實(shí)現(xiàn)方式 中，所述確定所述本組偽距誤差校正樣本值對應(yīng)的閾值，包括：
[0028] 根據(jù)平均超出量函數(shù)MEF確定所述本組偽距誤差校正樣本值對應(yīng)的閾值。
[0029] 結(jié)合第一方面，在第一方面的第五種可能的實(shí)現(xiàn)方式中，所述獲取至少兩組偽距 誤差校正樣本值，包括：
[0030] 根據(jù)預(yù)設(shè)時(shí)間間隔獲取至少兩個(gè)偽距誤差校正樣本值；
[0031] 對所述至少兩個(gè)偽距誤差校正樣本值進(jìn)行分組得到至少兩組偽距誤差校正樣本 值。
[0032] 本發(fā)明中，獲取至少兩組偽距誤差校正樣本值，并確定各組偽距誤差校正樣本值 對應(yīng)的具有指定風(fēng)險(xiǎn)的第一分位數(shù)和第一標(biāo)準(zhǔn)差，然后根據(jù)地基增強(qiáng)系統(tǒng)GBAS總的運(yùn)行 風(fēng)險(xiǎn)確定在標(biāo)準(zhǔn)高斯分布下GBAS總的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)對應(yīng)的第二分位數(shù)，進(jìn)而根據(jù)第一分位數(shù)、 第二分位數(shù)和第一標(biāo)準(zhǔn)差確定放大因子，最后，根據(jù)放大因子確定本組偽距誤差校正樣本 值對應(yīng)的偽距校正值，通過上述方法可以準(zhǔn)確計(jì)算出放大因子，從而計(jì)算的偽距校正值能 夠包絡(luò)實(shí)際誤差，有效提高系統(tǒng)的連續(xù)性。
【附圖說明】
[0033] 為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實(shí)施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作一簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖是本發(fā) 明的一些實(shí)施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)性的前提下，還可以 根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。
[0034]圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的基于極值理論的衛(wèi)星導(dǎo)航地基增強(qiáng)系統(tǒng)的誤差包絡(luò) 方法的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0035] 為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例 中的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例是 本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員 在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
[0036]圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的基于極值理論的衛(wèi)星導(dǎo)航地基增強(qiáng)系統(tǒng)的誤差包絡(luò) 方法的流程圖，如圖1所示，本實(shí)施例的方法可以包括：
[0037] 步驟101 :獲取至少兩組偽距誤差校正樣本值。
[0038] 具體的，根據(jù)預(yù)設(shè)時(shí)間間隔獲取至少兩個(gè)偽距誤差校正樣本值，然后，對至少兩個(gè) 偽距誤差校正樣本值進(jìn)行分組得到至少兩組偽距誤差校正樣本值。
[0039] 在實(shí)際應(yīng)用中，通常，GBAS地面參考站每間隔0.5秒計(jì)算得到1個(gè)當(dāng)前時(shí)刻的偽 距差分校正值，對應(yīng)可以得到一個(gè)偽距校正誤差的樣本值。然后獲得全部時(shí)刻的至少兩個(gè) 偽距校正誤差的樣本值，對全部時(shí)刻的偽距校正誤差樣本值進(jìn)行篩選，以得到獨(dú)立的偽距 校正誤差樣本值。
[0040] 典型的篩選方法為：首先按100秒的時(shí)間間隔對全部時(shí)刻的偽距校正誤差樣本值 進(jìn)行采樣，然后對采樣后的偽距校正誤差樣本值按照其對應(yīng)的仰角進(jìn)行分組，即，仰角為0 度到5度的偽距校正誤差樣本值為一組，5度到10度的偽距校正誤差樣本值為一組，以此類 推，共得到18個(gè)分組的偽距校正誤差樣本值。
[0041] 步驟102 :對每組偽距誤差校正樣本值執(zhí)行下述操作：也即，對每一組偽距校正誤 差樣本值分別執(zhí)行步驟103至步驟105中的方法。
[0042] 例如：根據(jù)預(yù)設(shè)時(shí)間間隔獲取至少50000個(gè)偽距誤差校正樣本值，然后對至少 50000個(gè)偽距誤差校正樣本值進(jìn)行分組得到18組偽距誤差校正樣本值。
[0043] 步驟103 :確定各組偽距誤差校正樣本值對應(yīng)的具有指定風(fēng)險(xiǎn)的第一分位數(shù)和第 一標(biāo)準(zhǔn)差。
[0044] 具體的，首先需要確定本組偽距誤差校正樣本值對應(yīng)的閾值，設(shè){XJ，i = 1，…， N，為經(jīng)篩選的一個(gè)分組的偽距誤差樣本值，N為本組偽距誤差樣本值的個(gè)數(shù)，利用平均超出 量函數(shù)（Mean Excess Function，簡稱為：MEF)確定本組偽距誤差校正樣本值對應(yīng)的閾值。
[0045] 具體的確定閾值的方法為：
[0046] 對{XJ中的偽距誤差樣本值按照從大到小的順序進(jìn)行排列，得到次序統(tǒng)計(jì)量 X#X2彡…彡X N，其中，MEF定義為：
[0048] 其中Nu為超過閾值u的樣本數(shù)量，X/為偽距誤差樣本值中大于u的樣本值，E(u) 代表大于閾值的樣本的超出量的數(shù)學(xué)期望。
[0049] 在二維坐標(biāo)軸中按照上述MEF的公式繪制點(diǎn)（u，E(u