一種基于Procrustes的地磁匹配導(dǎo)航方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于地磁導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于Procrustes的地磁匹配導(dǎo)航方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS，Inertial Navigation System)是目前大多數(shù)導(dǎo)航設(shè)備都會(huì) 選擇的一種導(dǎo)航手段，它是一種自主式的導(dǎo)航技術(shù)，即導(dǎo)航定位過程中不接收外來信息的 同時(shí)也不向外輻射信息。INS具有輸出數(shù)據(jù)平穩(wěn)和短時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，但是由于INS 在進(jìn)行導(dǎo)航定位時(shí)，采用的是遞推計(jì)算，從而使得其導(dǎo)航誤差會(huì)隨著時(shí)間的增加而積累。因 此，需要定期采用其他輔助手段對(duì)其航跡進(jìn)行誤差修正，否則會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)航定位精度的降低。 地磁匹配導(dǎo)航通過利用地球磁場(chǎng)所提供的天然坐標(biāo)系，能夠完成無源自主導(dǎo)航定位，具有 良好的隱蔽性，并且可以消除INS航跡的累積誤差。
[0003] 在地磁匹配導(dǎo)航中不可缺少的核心技術(shù)是地磁匹配導(dǎo)航算法，匹配算法的性能對(duì) 最終的導(dǎo)航定位精度和導(dǎo)航效率有直接影響。地磁匹配ICCP算法是目前地磁匹配導(dǎo)航技 術(shù)中最為重要的一種匹配算法。但I(xiàn)CCP算法中的剛性變換運(yùn)算只修正INS航跡的旋轉(zhuǎn)誤 差和平移誤差，并沒有修正因航跡形變而造成的縮放誤差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種基于Procrustes的地磁匹配導(dǎo)航方法，在能夠修正航 跡旋轉(zhuǎn)和平移誤差的基礎(chǔ)上，還能夠修正由于航跡形變?cè)斐傻目s放誤差。
[0005] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種基于Procrustes的地磁匹配導(dǎo)航方法，包括以 下步驟：
[0006] 步驟1，由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)獲取載體的指示航跡序列H和真實(shí)航跡序列L的序列值， 分別記為O^ypz i)和（XilYi^i);同時(shí)，利用磁傳感器測(cè)得磁場(chǎng)值序列，記為 mj，i表示指 示航跡序列H和真實(shí)航跡序列L中采樣點(diǎn)的編號(hào)，j表示磁場(chǎng)值序列中的磁場(chǎng)值編號(hào)；
[0007] 步驟2,將指示航跡序列H作為待匹配航跡序列H。，然后根據(jù)磁場(chǎng)值序列HIj在地磁 參考圖上生成磁場(chǎng)值等值線，并在等值線上提取最近點(diǎn)序列P，將最近點(diǎn)序列P作為匹配目 標(biāo)；
[0008] 步驟3,尋找最優(yōu)參數(shù)，將待匹配航跡序列H。與匹配目標(biāo)進(jìn)行匹配；
[0009] 步驟4,根據(jù)最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣R、最優(yōu)縮放因子系數(shù)λ和最優(yōu)平移向量S計(jì)算得到匹 配后的指示航跡序列，則將指示航機(jī)序列匹配到匹配點(diǎn)序列。
[0010] 本發(fā)明的特點(diǎn)還在于，
[0011] 步驟3中尋找最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣R、最優(yōu)縮放因子系數(shù)λ和最優(yōu)平移向量S的過程為：
[0012] 步驟3. 1，設(shè)置迭代次數(shù)k，并計(jì)算第k次的旋轉(zhuǎn)矩陣R、縮放因子系數(shù)λ和平移向 量S;1彡k彡N，k取整數(shù)；
[0013] 步驟3. 2,根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣R、縮放因子系數(shù)λ和平移向量S對(duì)待匹配航跡序列H。進(jìn) 行更新，將待匹配航跡序列Η。更新后，記為H a;
[0014] Ha= HRt λ+ST;
[0015] 步驟3. 3,將旋轉(zhuǎn)矩陣R、縮放因子系數(shù)λ和平移向量S代入以下誤差值E的函數(shù) 式中：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于Procrustes的地磁匹配導(dǎo)航方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1，由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)獲取載體的指示航跡序列H和真實(shí)航跡序列L的序列值，分別 記為O^ypzi)和（HZi);同時(shí)，利用磁傳感器測(cè)得磁場(chǎng)值序列，記為~ i表示指示航 跡序列H和真實(shí)航跡序列L中采樣點(diǎn)的編號(hào)，j表示磁場(chǎng)值序列中的磁場(chǎng)值編號(hào)； 步驟2,將指示航跡序列H作為待匹配航跡序列H。，然后根據(jù)磁場(chǎng)值序列在地磁參考 圖上生成磁場(chǎng)值等值線，并在等值線上提取最近點(diǎn)序列P，將最近點(diǎn)序列P作為匹配目標(biāo)； 步驟3,尋找最優(yōu)參數(shù)，將待匹配航跡序列H。與匹配目標(biāo)進(jìn)行匹配； 步驟4,根據(jù)最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣R、最優(yōu)縮放因子系數(shù)λ和最優(yōu)平移向量S計(jì)算得到匹配后 的指示航跡序列，則將指示航機(jī)序列匹配到匹配點(diǎn)序列。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于Procrustes的地磁匹配導(dǎo)航方法，其特征在于，所 述步驟3中尋找最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣R、最優(yōu)縮放因子系數(shù)λ和最優(yōu)平移向量S的過程為： 步驟3.1，設(shè)置迭代次數(shù)k，并計(jì)算第k次的旋轉(zhuǎn)矩陣R、縮放因子系數(shù)λ和平移向量 S ;1彡k彡N，k取整數(shù)； 步驟3. 2,根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣R、縮放因子系數(shù)λ和平移向量S對(duì)待匹配航跡序列Hc進(jìn)行 更新，將待匹配航跡序列Η。更新后，記為H a; Hck= HRt λ+ST； 步驟3. 3,將旋轉(zhuǎn)矩陣R、縮放因子系數(shù)λ和平移向量S代入以下誤差值E的函數(shù)式 中
步驟3. 4,返回步驟2繼續(xù)執(zhí)行，求取k = 2時(shí)的參數(shù)，即旋轉(zhuǎn)矩陣R、縮放因子系數(shù)λ 和平移向量S ;并判斷本次迭代過程中的誤差與上一次迭代過程中誤差的差值大小，如果 兩次迭代過程的誤差差值大于期望值，則將HaJK值給待匹配航跡序列H。，并返回步驟2繼 續(xù)迭代；如果兩次迭代過程中的誤差差值小于或等于期望值，則結(jié)束，即尋找到最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩 陣R、最優(yōu)縮放因子系數(shù)λ和最優(yōu)平移向量S。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于Procrustes的地磁匹配導(dǎo)航方法，其特征在于，所 述步驟3. 1具體為： 步驟A，根據(jù)步驟1獲得的指示航跡序列H和真實(shí)航跡序列L的序列值，求取縮放因子 系數(shù)λ和旋轉(zhuǎn)矩陣R ;具體過程如下： 步驟a，分別按照以下方法求取指示航跡序列H的重心坐標(biāo)豆：
和按照以下方法求取真實(shí)航跡序列L的重心坐標(biāo)Z :
步驟b，以重心坐標(biāo)/7作為平移量對(duì)指示航跡序列H進(jìn)行平移，得到平移后的重心坐標(biāo) Ls: Lg - 1.. - / > . 和以重心坐標(biāo)f作為平移量對(duì)真實(shí)航跡序列L進(jìn)行平移，得到平移后的重心坐標(biāo)Hs: Hs =H-R; 步驟C，根據(jù)平移后的重心坐標(biāo)LS、HS來構(gòu)造指示航跡序列H匹配到真實(shí)航跡序列L的 矩陣表達(dá)式，如下式所示： F = HST*LS; 步驟d，對(duì)步驟c中的表達(dá)式進(jìn)行奇異值分解，得到： F = UDiag(〇1, σ2, σ3)VT； 步驟e，根據(jù)步驟d中的公式得到旋轉(zhuǎn)矩陣R = UVt; 步驟f，根據(jù)求得的旋轉(zhuǎn)矩陣R求解縮放因子系數(shù)λ，具體按照以下公式求解：
其中，C = /" -丄1 * Γ ; η為航跡序列中的采樣點(diǎn)的數(shù)量； η 步驟Β，根據(jù)步驟A中求得的旋轉(zhuǎn)矩陣R和縮放因子系數(shù)λ計(jì)算平移向量S，具體過程 為： 首先，根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣R和縮放因子系數(shù)λ計(jì)算偏移量矩陣W，具體為：
然后根據(jù)上式中的偏移量平均值，計(jì)算平移向量S :
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于Procrustes的地磁匹配導(dǎo)航方法，包括以下步驟：獲取載體的指示航跡序列H和真實(shí)航跡序列L的序列值；同時(shí)，利用磁傳感器測(cè)得磁場(chǎng)值序列；將指示航跡序列H作為待匹配航跡序列HC，然后根據(jù)磁場(chǎng)值序列在地磁參考圖上生成磁場(chǎng)值等值線，并在等值線上提取最近點(diǎn)序列P，將最近點(diǎn)序列P作為匹配目標(biāo)；尋找最優(yōu)參數(shù)，將待匹配航跡序列HC與匹配目標(biāo)進(jìn)行匹配；根據(jù)最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣R、最優(yōu)縮放因子系數(shù)λ和最優(yōu)平移向量S計(jì)算得到匹配后的指示航跡序列，則將指示航機(jī)序列匹配到匹配點(diǎn)序列。本發(fā)明的一種基于Procrustes的地磁匹配導(dǎo)航方法，在能夠修正航跡旋轉(zhuǎn)和平移誤差的基礎(chǔ)上，還能夠修正由于航跡形變?cè)斐傻目s放誤差。
【IPC分類】G01C21-08, G01C25-00, G01C21-20
【公開號(hào)】CN104833373
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510190722
【發(fā)明人】席曉莉, 朱文奇, 張金生, 宋忠國
【申請(qǐng)人】西安理工大學(xué)
【公開日】2015年8月12日
【申請(qǐng)日】2015年4月21日