本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于信雜噪比最大的雷達(dá)三維異構(gòu)陣稀疏重構(gòu)方法，適用于機(jī)載三維異構(gòu)陣?yán)走_(dá)的雜波抑制。

背景技術(shù)：

與機(jī)身共形的天線具有諸多優(yōu)點(diǎn)，比如更好的氣動(dòng)特性、更好的隱身性能、更大的天線面積等，因此其應(yīng)用前景廣闊；但機(jī)身的多曲面特性使得天線也具有多曲面結(jié)構(gòu)，進(jìn)而產(chǎn)生三維異構(gòu)陣問(wèn)題；相對(duì)于二維平面陣來(lái)說(shuō)，三維異構(gòu)陣的雜波特性將會(huì)變得十分復(fù)雜，這種復(fù)雜性體現(xiàn)在單元間的互耦特性更加復(fù)雜，單元的極化改變更加復(fù)雜；三維異構(gòu)陣給雜波帶來(lái)的復(fù)雜性也給雜波抑制帶來(lái)了很大的困難包括陣列流型更加復(fù)雜，目標(biāo)和雜波的導(dǎo)向矢量計(jì)算困難，導(dǎo)向矢量間的相關(guān)性更難計(jì)算，雜波呈現(xiàn)距離相關(guān)性非均勻。

在雜波協(xié)方差矩陣和目標(biāo)信號(hào)均確知的條件下，brennan等人在1973年，根據(jù)線性約束最小方差準(zhǔn)則，推導(dǎo)出輸出信雜噪比最大的全空時(shí)二維自適應(yīng)處理(spacetimeadaptiveprocessing，stap)的概念和理論，全stap能夠取得比較理想的雜波抑制效果，但是最優(yōu)的stap處理器需要用大量的訓(xùn)練樣本來(lái)估計(jì)雜波加噪聲協(xié)方差矩陣。

在三維異構(gòu)陣的情況下，由于雷達(dá)接收的空時(shí)數(shù)據(jù)維數(shù)往往很大，全維stap處理器在實(shí)際應(yīng)用中面臨兩個(gè)問(wèn)題：1)三維陣的陣面變大，陣元數(shù)變多使空時(shí)兩維自由度龐大導(dǎo)致雜波協(xié)方差矩陣求逆的運(yùn)算量十分巨大，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)處理的要求；2)缺乏用于估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣的獨(dú)立同分布(independentidenticallydistributed,iid)樣本單元。根據(jù)reed,mallett,andbrennan三個(gè)人提出的準(zhǔn)則，即rmb準(zhǔn)則可知，為使因估計(jì)不準(zhǔn)確而帶來(lái)的輸出信雜噪比損失在3db以內(nèi)，要求樣本數(shù)目至少為協(xié)方差矩陣階數(shù)的兩倍，但實(shí)際工程中會(huì)面臨強(qiáng)烈的非均勻雜波環(huán)境，不同距離的雜波樣本分布特性各異，這將造成獨(dú)立同分布iid樣本支撐困難。因此，這兩個(gè)問(wèn)題使得在三維陣列的情況下使用全維stap性能降低，雜波抑制效果變差。

為了擺脫在三維陣情況下雷達(dá)接接收數(shù)據(jù)很大時(shí)雜波協(xié)方差矩陣得估計(jì)對(duì)于樣本的過(guò)度依賴，導(dǎo)致的雜波抑制效果降低的問(wèn)題，有必要對(duì)三維陣列的空時(shí)自適應(yīng)處理降維處理進(jìn)行研究。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明的目的在于提出一種基于信雜噪比最大的雷達(dá)三維異構(gòu)陣稀疏重構(gòu)方法，該種基于信雜噪比最大的雷達(dá)三維異構(gòu)陣稀疏重構(gòu)方法能夠解決三維異構(gòu)陣情況下全空時(shí)自適應(yīng)處理的雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)需要大量訓(xùn)練樣本的問(wèn)題，能夠降低雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)所需的訓(xùn)練樣本數(shù)，提高雜波抑制性能。

本發(fā)明的主要思路：利用三維異構(gòu)陣雜波回波數(shù)據(jù)得到雜波的協(xié)方差矩陣和雜波加目標(biāo)的協(xié)方差矩陣，推導(dǎo)出輸出信雜噪比的行列式表示形式，用使輸出信雜噪比最大的陣元選擇方法得到最優(yōu)的陣元選擇矢量進(jìn)而得到降維矩陣，得到降維后的改善因子和雜波抑制結(jié)果。

為達(dá)到上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。

一種基于信雜噪比最大的雷達(dá)三維異構(gòu)陣稀疏重構(gòu)方法，包括以下步驟：

步驟1，確定三維圓柱陣?yán)走_(dá)，所述三維圓柱陣?yán)走_(dá)的檢測(cè)范圍內(nèi)存在目標(biāo)，并獲取三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)雜波空時(shí)導(dǎo)向矢量矩陣an×k×l；

其中，n為三維圓柱陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù)，k為每個(gè)相干處理間隔內(nèi)三維圓柱陣?yán)走_(dá)發(fā)射的脈沖個(gè)數(shù)，l表示表示三維圓柱陣?yán)走_(dá)接收到的雜波包含的距離門(mén)總個(gè)數(shù)，n、k、l分別為大于0的正整數(shù)；

步驟2，將三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)雜波空時(shí)導(dǎo)向矢量矩陣an×k×l轉(zhuǎn)換為nk×l的二維導(dǎo)向矢量矩陣bnk×l，并計(jì)算得到目標(biāo)加雜波的協(xié)方差矩陣rs的行列式；

步驟3，計(jì)算三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout；

步驟4，計(jì)算得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout的行列式表示形式；

步驟5，定義二進(jìn)制挑選向量y，所述二進(jìn)制挑選向量y為nk×1維列矢量，并根據(jù)三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout的行列式表示形式，計(jì)算得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout的行列式表示形式的重寫(xiě)式；

步驟6，根據(jù)三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout的行列式表示形式的重寫(xiě)式,得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的稀疏降維矩陣；

步驟7，根據(jù)三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的稀疏降維矩陣,計(jì)算得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的濾波結(jié)果；所述三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的濾波結(jié)果為基于信雜噪比最大的雷達(dá)三維異構(gòu)陣稀疏重構(gòu)結(jié)果。

本發(fā)明的有益效果：在三維異構(gòu)陣情況下，由于陣元數(shù)增多使得全空時(shí)自適應(yīng)處理的自由度明顯增大，從而需要更多的訓(xùn)練樣本來(lái)估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣，本發(fā)明方法通過(guò)在信雜噪比最大的情況下進(jìn)行陣元挑選，挑選后自由度降低為全空時(shí)的一半，能夠有效抑制雜波，并能夠很好解決三維異構(gòu)陣情況下雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)的訓(xùn)練樣本數(shù)有限的問(wèn)題。

附圖說(shuō)明

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

圖1是本發(fā)明的一種基于信雜噪比最大的雷達(dá)三維異構(gòu)陣稀疏重構(gòu)方法流程圖；

圖2(a)為在少樣本數(shù)情況下使用本發(fā)明方法與全空時(shí)處理方法分別得到的改善因子曲線對(duì)比圖；

圖2(b)為在多樣本數(shù)情況下使用本發(fā)明方法與全空時(shí)處理方法分別得到的改善因子曲線對(duì)比圖；；

圖3(a)為少樣本數(shù)情況下使用全空時(shí)處理方法進(jìn)行雜波抑制得到的結(jié)果示意圖；

圖3(b)為少樣本數(shù)情況下使用本發(fā)明方法進(jìn)行雜波抑制得到的結(jié)果示意圖。

具體實(shí)施方式

參照?qǐng)D1，為本發(fā)明的一種基于信雜噪比最大的雷達(dá)三維異構(gòu)陣稀疏重構(gòu)方法流程圖；其中所述基于信雜噪比最大的雷達(dá)三維異構(gòu)陣稀疏重構(gòu)方法，包括以下步驟：

步驟1，確定三維圓柱陣?yán)走_(dá)，所述三維圓柱陣?yán)走_(dá)的檢測(cè)范圍內(nèi)存在目標(biāo)，并獲取三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)雜波空時(shí)導(dǎo)向矢量矩陣an×k×l；本實(shí)施例是對(duì)三維圓柱陣?yán)走_(dá)進(jìn)行仿真得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)雜波空時(shí)導(dǎo)向矢量矩陣。

具體地：an×k×l為n×k×l維三維數(shù)據(jù)矩陣，n為三維圓柱陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù)，三維圓柱陣?yán)走_(dá)共五層，每層六個(gè)陣元，k為每個(gè)相干處理間隔cpi內(nèi)三維圓柱陣?yán)走_(dá)發(fā)射的脈沖個(gè)數(shù)，cpi表示相干處理間隔，l表示表示三維圓柱陣?yán)走_(dá)接收到的雜波包含的距離門(mén)總個(gè)數(shù)，n、k、l分別為大于0的正整數(shù)。

步驟2，將三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)雜波空時(shí)導(dǎo)向矢量矩陣an×k×l轉(zhuǎn)換為nk×l的二維導(dǎo)向矢量矩陣bnk×l，并計(jì)算得到目標(biāo)加雜波的協(xié)方差矩陣rs的行列式。

具體地，將三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)雜波空時(shí)導(dǎo)向矢量矩陣an×k×l轉(zhuǎn)換為nk×l的二維導(dǎo)向矢量矩陣bnk×l，計(jì)算nk×l的二維導(dǎo)向矢量矩陣bnk×l的秩na，na＝rank(bnk×l)，0≤na≤min{nk,l}，rank表示求秩運(yùn)算，min表示求最小值操作。

然后對(duì)nk×l的二維導(dǎo)向矢量矩陣bnk×l進(jìn)行奇異值分解，得到nk×nk維酉矩陣unk×nk，取nk×nk維酉矩陣unk×nk的前na列，記為nk×na維中間矩陣vc，

vi表示nk×nk維酉矩陣unk×nk中的第i列矢量，且vi為nk×1維列矢量。

根據(jù)nk×na維中間矩陣vc，計(jì)算得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的雜波協(xié)方差矩陣rc，其定義式為：

分別設(shè)定目標(biāo)的方位角為φ，目標(biāo)的俯仰角為θ，目標(biāo)的多普勒頻率為fd，則將目標(biāo)的空間頻率記為fs，將目標(biāo)的歸一化多普勒頻率記為n為三維圓柱陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù),λ表示三維圓柱陣?yán)走_(dá)發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)，fr為脈沖重復(fù)頻率，cos表示求余弦操作，sin表示求正弦操作，那么目標(biāo)的空域?qū)蚴噶繛閍，a為n×1維列矢量，n∈{0,1,…,n-1}，an表示目標(biāo)的空域?qū)蚴噶縜中第n個(gè)元素，n為三維圓柱陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù)，與目標(biāo)的空域?qū)蚴噶縜中包含的元素個(gè)數(shù)取值相等；上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置操作，目標(biāo)的時(shí)域?qū)蚴噶繛閎，b為k×1維列矢量，bm表示目標(biāo)的時(shí)域?qū)蚴噶縝中第m個(gè)元素，k為每個(gè)相干處理間隔cpi內(nèi)三維圓柱陣?yán)走_(dá)發(fā)射的脈沖個(gè)數(shù)，與目標(biāo)的時(shí)域?qū)蚴噶縝中包含的元素個(gè)數(shù)取值相等；cpi表示相干處理間隔；進(jìn)而計(jì)算得到目標(biāo)的空時(shí)導(dǎo)向矢量s，其計(jì)算表達(dá)式為：

其中，表示kronecker積，s為nk×1維列矢量，目標(biāo)的空時(shí)導(dǎo)向矢量s的定義表達(dá)式為：s＝[s1,s2,...,si',...,snk]^t，上標(biāo)t為轉(zhuǎn)置操作，i'∈{1,2,…,nk}，si'表示目標(biāo)的空時(shí)導(dǎo)向矢量s中第i'個(gè)元素，si'＝anbm。

定義目標(biāo)加雜波的信號(hào)矩陣為vs，vs＝[s,vc]＝[s,v1,v2,...,vi,...,vna]，進(jìn)而計(jì)算得到目標(biāo)加雜波的協(xié)方差矩陣為rs，s^hs＝nk，上標(biāo)h表示共軛轉(zhuǎn)置操作；根據(jù)塊矩陣求行列式的公式，得到目標(biāo)加雜波的協(xié)方差矩陣rs的行列式|rs|，

步驟3，計(jì)算三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout。

具體地：(1)將三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的雜波加噪聲協(xié)方差矩陣表示為r，且r為nk×nk的二維矩陣，表示高斯白噪聲的功率，rc為三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的雜波協(xié)方差矩陣，ink表示n×k維全1矩陣。

由步驟1和步驟2可知三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的雜波協(xié)方差矩陣rc的計(jì)算表達(dá)式為：vi表示nk×nk維酉矩陣unk×nk中的第i列矢量，且vi為nk×1維列矢量；qi表示nk×nk維酉矩陣unk×nk中第i列矢量的雜波功率，上標(biāo)h表示共軛轉(zhuǎn)置操作。

定義na×1維矢量并對(duì)na×1維矢量進(jìn)行對(duì)角化，即是將na×1維矢量對(duì)角化，進(jìn)而得到na×na維二維矩陣q，diag表示對(duì)角化操作，得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的雜波加噪聲協(xié)方差矩陣的簡(jiǎn)化形式

根據(jù)矩陣求逆公式計(jì)算得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的雜波加噪聲協(xié)方差矩陣的簡(jiǎn)化形式的逆

假定nk×nk維酉矩陣unk×nk中每一列矢量的雜波功率都遠(yuǎn)大于噪聲功率，即qi>>則得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的雜波加噪聲協(xié)方差矩陣的簡(jiǎn)化形式的逆的簡(jiǎn)化式進(jìn)而計(jì)算得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的空時(shí)自適應(yīng)處理的最優(yōu)權(quán)wopt，

(2)將目標(biāo)的空時(shí)導(dǎo)向矢量s分解為sc和s⊥兩個(gè)正交的子空間，s＝sc+s⊥，sc和s⊥正交，并且互為補(bǔ)空間，即sc∪s⊥＝s，表示空集，sc表示雜波子空間，s⊥表示雜波子空間sc的正交補(bǔ)空間，vc表示nk×na維中間矩陣，ink表示n×k維全1矩陣，上標(biāo)h表示共軛轉(zhuǎn)置，k為每個(gè)相干處理間隔cpi內(nèi)三維圓柱陣?yán)走_(dá)發(fā)射的脈沖個(gè)數(shù)，n為三維圓柱陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù)，na表示nk×l的二維導(dǎo)向矢量矩陣bnk×l的秩，l表示三維圓柱陣?yán)走_(dá)接收到的雜波包含的距離門(mén)總個(gè)數(shù)。

由步驟1可知，nk×na維中間矩陣vi表示nk×nk維酉矩陣unk×nk中的第i列矢量，且vi為nk×1維列矢量，na個(gè)nk×1維列矢量張成了雜波子空間sc，p表示正交投影矩陣，根據(jù)正交投影的概念，上標(biāo)h表示共軛轉(zhuǎn)置操作，上標(biāo)-1表示求逆操作；由此計(jì)算得到目標(biāo)的空時(shí)導(dǎo)向矢量s與雜波子空間sc之間夾角α的余弦值cos(α)，其中，|·|表示求絕對(duì)值操作，||s||2表示目標(biāo)的空時(shí)導(dǎo)向矢量s的二范數(shù)，將sc的表達(dá)式代入|cos(α)|的表達(dá)式后得到|cos(α)|的展開(kāi)式，再對(duì)|cos(α)|的展開(kāi)式進(jìn)行求平方操作，得到目標(biāo)的空時(shí)導(dǎo)向矢量s與雜波子空間sc之間夾角α的余弦平方值|cos(α)|²，

(3)根據(jù)目標(biāo)的空時(shí)導(dǎo)向矢量s與雜波子空間sc之間夾角α的余弦平方值|cos(α)|²，計(jì)算得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout，

s表示目標(biāo)的空時(shí)導(dǎo)向矢量，表示三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的雜波加噪聲協(xié)方差矩陣的簡(jiǎn)化形式的逆的簡(jiǎn)化式，snr表示目標(biāo)的信噪比，表示目標(biāo)的信號(hào)功率，代表高斯白噪聲的功率，n為三維圓柱陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù)，三維圓柱陣?yán)走_(dá)共五層，每層六個(gè)陣元，k表示每個(gè)相干處理間隔cpi內(nèi)三維圓柱陣?yán)走_(dá)發(fā)射的脈沖個(gè)數(shù)。

步驟4：計(jì)算得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout的行列式表示形式rc為三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的雜波協(xié)方差矩陣，rs表示目標(biāo)加雜波的協(xié)方差矩陣，|rs|表示目標(biāo)加雜波的協(xié)方差矩陣rs的行列式，|rc|表示三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的雜波協(xié)方差矩陣rc的行列式。

具體地，對(duì)步驟2得到的目標(biāo)加雜波的協(xié)方差矩陣rs的行列式

進(jìn)行變形，得到然后將代入目標(biāo)的空時(shí)導(dǎo)向矢量s與雜波子空間sc之間夾角α的余弦平方值|cos(α)|²的表達(dá)式中，得到最后將代入到scnrout的表達(dá)式中，可將三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout改寫(xiě)為用rs和rc的行列式表示的形式，進(jìn)而得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout的行列式表示形式

步驟5：定義一個(gè)二進(jìn)制挑選向量y，所述二進(jìn)制挑選向量y為nk×1維列矢量，n為三維圓柱陣?yán)走_(dá)包含的陣元個(gè)數(shù)，k為每個(gè)相干處理間隔cpi內(nèi)三維圓柱陣?yán)走_(dá)發(fā)射的脈沖個(gè)數(shù)，nk表示一共有nk個(gè)陣元脈沖對(duì)；二進(jìn)制挑選向量y中包含nk個(gè)元素，每個(gè)元素的取值分別為0或1，1代表選擇了對(duì)應(yīng)的陣元脈沖，0代表沒(méi)有選擇任何陣元脈沖，那么將三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的雜波協(xié)方差矩陣rc和目標(biāo)加雜波的協(xié)方差矩陣rs分別表示為rc(y)和rs(y)，diag表示對(duì)角化操作，rc(y)表示被挑選后的雜波協(xié)方差矩陣，rs(y)表示被挑選后的雜波加目標(biāo)協(xié)方差矩陣；進(jìn)而得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout的行列式表示形式的重寫(xiě)式

因此，選擇二進(jìn)制挑選向量y的取值問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為使三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout的行列式表示形式的重寫(xiě)式最大的問(wèn)題，也就是讓最小的問(wèn)題。

步驟6，在三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout的行列式表示形式的重寫(xiě)式取值最大的情況下進(jìn)行陣元挑選。

具體地：假設(shè)在總體的n個(gè)陣元與k個(gè)脈沖的乘積nk個(gè)陣元脈沖對(duì)中挑選m個(gè)陣元脈沖對(duì)，則二進(jìn)制挑選向量y里面有m個(gè)1，nk-m個(gè)0；所以，在三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的輸出信雜噪比scnrout的行列式表示形式的重寫(xiě)式取值最大的情況下進(jìn)行陣元挑選的目的是使得二進(jìn)制挑選向量y里面有m個(gè)1，nk-m個(gè)0。

6.1令二進(jìn)制挑選向量為y，并令將二進(jìn)制挑選向量y的初始值全部為1，記為二進(jìn)制挑選向量初始值y⁽⁰⁾，即y⁽⁰⁾＝[1,1,...,1]nk，二進(jìn)制挑選向量初始值y⁽⁰⁾的下標(biāo)集為η⁽⁰⁾，η⁽⁰⁾＝[1,2,...,nk]。

6.2定義外層循環(huán)變量k，k為第k次迭代，k的初始值為1，k∈{1,2,…,nk-m}，m<nk；定義內(nèi)層循環(huán)變量g，g為第g次迭代，g隨著k的變化而變化,g∈{1,2,…,nk-k+1},g的初始值為1；當(dāng)k取值為1時(shí)，g取值從1循環(huán)到nk；當(dāng)k取值為2時(shí)，g取值從1循環(huán)到nk-1；當(dāng)k取值為m時(shí)，g取值從1循環(huán)到nk-m+1；外層循環(huán)變量每循環(huán)一次，就會(huì)將第k次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k)中的一個(gè)1置為0，當(dāng)外層循環(huán)變量循環(huán)m次時(shí)，就會(huì)將第m次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(m)中的m個(gè)1都置為0。

6.3根據(jù)第k次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k),得到第k次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k)的下標(biāo)集η^(k),所述第k次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k)的下標(biāo)集η^(k)中與第k次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k)中元素為0的對(duì)應(yīng)位置處元素為0,y^(k)的下標(biāo)集η^(k)中其余位置處的元素按照自然數(shù)順序從1排列至nk-k+1；所述第k次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k)為第k-1次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k-1)。

6.4令第g次迭代后下標(biāo)集η^(k)中與g取值相等的元素在η^(k)中的位置為h，即η^(k)(h)＝g，h∈{1,2,...,nk-k+1}，然后將第k次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k)中位置h處的元素置為0，即y^(k)(h)＝0，并將第k次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k)中位置h處的元素置為0后得到的向量,記為第g次迭代后在位置h處置零的向量且滿足即向量中位置h處的元素為0。

然后計(jì)算第g次迭代后在位置h處置零的向量的雜波協(xié)方差矩陣和第g次迭代后在位置h處置零的向量的雜波加目標(biāo)協(xié)方差矩陣以及分別計(jì)算雜波協(xié)方差矩陣的行列式和雜波加目標(biāo)協(xié)方差矩陣的行列式進(jìn)而計(jì)算雜波協(xié)方差矩陣的行列式和雜波加目標(biāo)協(xié)方差矩陣的行列式的比值μ^k(g)，其表達(dá)式分別為:

其中，雜波協(xié)方差矩陣的行列式和雜波加目標(biāo)協(xié)方差矩陣的行列式的維數(shù)都是nk×nk,diag表示對(duì)角化操作；然后,將雜波協(xié)方差矩陣的行列式和雜波加目標(biāo)協(xié)方差矩陣的行列式的比值μ^k(g),記為第k次迭代后經(jīng)過(guò)第g次迭代得到的第g個(gè)比值。

6.5令g分別取1至nk-k+1，重復(fù)執(zhí)行6.3和6.4，進(jìn)而分別得到第k次迭代后經(jīng)過(guò)第1次迭代得到的第1個(gè)比值至第k次迭代后經(jīng)過(guò)第nk-k+1次迭代得到的第nk-k+1個(gè)比值，記為第k次迭代后得到的nk-k+1個(gè)比值,比較第k次迭代后得到的nk-k+1個(gè)比值，得到比值最小值，并得到比值最小值時(shí)g的對(duì)應(yīng)取值在第k次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k)的下標(biāo)集η^(k)中的位置，記為hmin，hmin∈{1,2,…,nk-k+1}，然后將第k次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k)中位置hmin處的1置為0，即y^(k)(hmin)＝0，進(jìn)而得到第k次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k)，所述第k次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(k)中有k個(gè)0，nk-k個(gè)1。

6.6令k加1，返回6.3，直到得到第nk-m次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(nk-m)，迭代停止，此時(shí)得到的第nk-m次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(nk-m)中nk-m個(gè)位置處的值分別已置為0，其余m個(gè)位置處的值分別為1，即迭代的最終結(jié)果使得第nk-m次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(nk-m)中有m個(gè)1，nk-m個(gè)0。

然后計(jì)算得到對(duì)角矩陣y，y＝diag(y^(nk-m))，diag表示對(duì)角化操作，對(duì)角矩陣y為nk行nk列的二維矩陣，由于第nk-m次迭代后的二進(jìn)制挑選向量y^(nk-m)中有nk-m個(gè)元素為0，因此對(duì)角矩陣y中有nk-m列全部為零，剔除對(duì)角矩陣y中全部為0的列，并將對(duì)角矩陣y中剔除全部為0的列后的矩陣，記為三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的稀疏降維矩陣z，z是nk行m列的二維矩陣。

步驟7：由步驟3得到的空時(shí)自適應(yīng)處理的最優(yōu)權(quán)為使用三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的稀疏降維矩陣z對(duì)三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的雜波加噪聲協(xié)方差矩陣r和目標(biāo)的空時(shí)導(dǎo)向矢量s分別進(jìn)行降維處理，分別計(jì)算得到稀疏后的自適應(yīng)權(quán)值和稀疏后的改善因子if，進(jìn)而計(jì)算得到三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的濾波結(jié)果out，其表達(dá)式分別為：

其中，e表示三維異構(gòu)陣?yán)走_(dá)的雜波功率,上標(biāo)h表示共軛轉(zhuǎn)置操作，上標(biāo)-1表示求逆操作；所述三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的濾波結(jié)果out即為基于信雜噪比最大的雷達(dá)三維異構(gòu)陣稀疏重構(gòu)結(jié)果。

下面結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)本發(fā)明效果作進(jìn)一步驗(yàn)證說(shuō)明：

(一)仿真參數(shù)：

三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)天線采用圓柱陣進(jìn)行仿真，圓柱陣為5層，每層6個(gè)陣元，共30個(gè)陣元，波長(zhǎng)為0.2m，陣元間距為半波長(zhǎng)0.1m，相干積累脈沖數(shù)20，x軸向陣元間隔為0.1m，三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的載機(jī)高度為6000m，三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)的載機(jī)速度為200m/s，載機(jī)速度方向沿x軸，三維異構(gòu)陣機(jī)載雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)帶寬為2.5mhz，采樣頻率2.5mhz，脈沖重復(fù)頻率為5000hz，信號(hào)帶寬為2.5mhz，主波束指向?yàn)?，方位?0°，俯仰角0°，噪聲系數(shù)3db，雜噪比40db。

(二)仿真結(jié)果及分析：

為了說(shuō)明本發(fā)明性能的優(yōu)越性，給出了傳統(tǒng)方法以及本發(fā)明方法的處理結(jié)果對(duì)比圖。

參照?qǐng)D2(a)，為在少樣本數(shù)情況下使用本發(fā)明方法與全空時(shí)處理方法分別得到的改善因子曲線對(duì)比圖；其中，縱坐標(biāo)表示改善因子的大小，單位為分貝(db)，橫坐標(biāo)表示多普勒通道，共20個(gè)，實(shí)線為全空時(shí)處理方法，虛線為本發(fā)明方法。

從圖2(a)可以看出，由于采用了陣元挑選，選擇了一半的陣元脈沖數(shù)，也就是nk/2＝300個(gè)陣元脈沖數(shù)，所以本發(fā)明方法的自由度較全空時(shí)處理的自由度nk＝600降低了一半，因此所需的訓(xùn)練樣本數(shù)也是全空時(shí)的一半，因此在樣本數(shù)為700時(shí)，對(duì)于本發(fā)明方法已經(jīng)滿足了兩倍自由度的要求，而對(duì)于全空時(shí)處理方法并沒(méi)有滿足，因此在少樣本情況下，本發(fā)明方法的改善因子要優(yōu)于全空時(shí)處理的改善因子。

圖2(b)為在多樣本數(shù)情況下使用本發(fā)明方法與全空時(shí)處理方法分別得到的改善因子曲線對(duì)比圖，選擇的樣本數(shù)為全空時(shí)情況下的五倍自由度，在多樣本情況下，由于本發(fā)明方法直接去掉了一半的陣元脈沖，因此結(jié)果沒(méi)有全空時(shí)的改善因子好，這也說(shuō)明了，本發(fā)明方法更加適用于樣本數(shù)缺乏的情況下進(jìn)行雜波抑制。

圖3(a)為少樣本數(shù)情況下使用全空時(shí)處理方法進(jìn)行雜波抑制得到的結(jié)果示意圖，圖3(b)為少樣本數(shù)情況下使用本發(fā)明方法進(jìn)行雜波抑制得到的結(jié)果示意圖，圖3(a)和圖3(b)的橫坐標(biāo)均為多普勒通道數(shù)，共20個(gè)；縱坐標(biāo)均為距離門(mén)數(shù)，從0到3000，共3000個(gè)距離門(mén)。

對(duì)比圖3(a)和圖3(b)可以看出在少樣本情況下全空時(shí)處理方法的雜波剩余比較多，本發(fā)明方法在少樣本情況下的濾波結(jié)果比全空時(shí)處理結(jié)果好，雜波剩余更少，因此雜波抑制性能更好。

綜上所述，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本發(fā)明的正確性，有效性和可靠性。

顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明進(jìn)行各種改動(dòng)和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍；這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動(dòng)和變型在內(nèi)。