本發(fā)明涉及陣列信號處理領(lǐng)域，是一種波達方向(direction-of-arrival,doa)估計技術(shù)。具體講,涉及基于非圓特性的遠近場混合信號doa(波達方向)估計方法。

背景技術(shù)：

在doa(波達方向)估計中，基于子空間分解的方法如music(multiplesignalclassification多重信號分類)和esprit(estimatingsignalparametersviarotationalinvariancetechniques旋轉(zhuǎn)不變子空間)算法應(yīng)用十分廣泛。然而，在實際應(yīng)用中，經(jīng)常存在近場和遠場信號混合并存的情況，例如在電子對抗中，輻射源可能同時放置于傳感器的遠場和近場；另外，在陣列麥克風(fēng)的應(yīng)用中，講話者所處的位置可能同時位于陣列麥克風(fēng)的遠場和近場。近些年，近場與遠場的參數(shù)估計問題已經(jīng)取得了較大突破，但仍有眾多難題需要解決，如提高參數(shù)估計的性能等。在雷達等通信領(lǐng)域，非圓信號是常見的通信信號，如bpsk(二進制相移鍵控)，ask(幅移鍵控)等。利用信號的非圓特性，可以擴大陣列的虛擬孔徑，從而能夠檢測更多的信號源以及提高測量參數(shù)的精度。因此，當(dāng)接收遠場及近場非圓混合信號時，如何在估計信號參數(shù)的同時，有效利用非圓信息提高估計精度對于提高估計性能具有重要意義。

目前近場與遠場的參數(shù)估計問題已經(jīng)取得了較大突破，文獻[1]和文獻[2]分別提出了兩種有效的解決方法。但這些算法在估計遠近場非圓混合信號時并未能利用信號的非圓特性，因此參數(shù)估計的性能受限。

[1]j.he,m.n.s.swamyandm.o.ahmad,"efficientapplicationofmusicalgorithmunderthecoexistenceoffar-fieldandnear-fieldsources,"inieeetransactionsonsignalprocessing,vol.60,no.4,pp.2066-2070,april2012。

[2]g.liuandx.sun,"efficientmethodofpassivelocalizationformixedfar-fieldandnear-fieldsources,"inieeeantennasandwirelesspropagationletters,vol.12,no.,pp.902-905,2013。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明旨在利用非圓信號的非圓信息測量遠近場混合源的相關(guān)參數(shù)，從而在達到區(qū)分遠近場信號的同時，提高所測參數(shù)的估計性能，促使陣列測向估計算法在解決該類實際問題中更加有效。為此，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，基于非圓特性的遠近場混合信號波達方向估計方法，先利用遠場非圓信號的特性估計出遠場信號的來波方向及相應(yīng)參數(shù)，而后由此得到遠場信號的協(xié)方差矩陣，從而在總體協(xié)方差矩陣與遠場信號協(xié)方差矩陣相減后得到近場信號的協(xié)方差矩陣，最后利用近場信號的協(xié)方差矩陣得到近場信號的來波方向及距離參數(shù)，從而達到估計兩種信號的相應(yīng)參數(shù)以及提高估計性能的目的。

具體地：

(1)遠近場信號模型

采用均勻線陣模型，如圖1所示，k＝2l+1個全向傳感器元素組成，陣列的間距d為λ/4，λ為入射信號的波長，假設(shè)有m個非相關(guān)窄帶信號，其中包括m1個近場信號以及m-m1個遠場信號它們分別從方向入射到該陣列上，為信號發(fā)射源到陣元的距離，近場信號為有限未知距離，遠場信號認為是無窮大，因此，用于表示近場信號的距離參量，均勻線陣上的接收噪聲都是均值為0，方差為σ²的加性高斯圓噪聲，在采樣t時刻，該陣列的輸出矢量x(t)表示為

x(t)＝as(t)+n(t)＝ansn(t)+afsf(t)+n(t)(5-1)

其中，x(t)＝[x-l(t),…,x0(t),…,xl(t)]^t，a為信號的陣列流型矩陣，s(t)為入射信號源矢量，n(t)為加性高斯白噪聲矢量，an和af分別表示遠場信號和近場信號的陣列流型矩陣，

其中近場信號的導(dǎo)向矢量為

其中，遠場信號的導(dǎo)向矢量為k2＝m1+1,…m，sn(t)和sf(t)分別表示近場和遠場信號的入射信號源矢量，因為接收信號為非圓信號，因此入射信號源矢量s(t)表示為s(t)＝ψ^1/2so(t)，其中so(t)＝[so,1(t),…,so,m(t)]^t，為信號對應(yīng)的零初相的實信號，對角矩陣為信號的的初相，k3＝1,…,m，對于最大非圓率的嚴格非圓信號，非圓相位為初相的兩倍；

(2)遠場信號參數(shù)估計

將陣列的接收數(shù)據(jù)x(t)與其共軛形式x^*(t)組成一個新的數(shù)據(jù)矢量，即

a為信號的陣列流型矩陣，s(t)為入射信號源矢量，a^*和ψ^*分別對應(yīng)陣列流型矩陣a和對角矩陣ψ的共軛形式，n(t)為加性高斯白噪聲矢量，n^*(t)為n(t)的共軛形式，ψn^*和ψf^*分別為近場信號相位對角矩陣ψn和遠場信號相位對角矩陣ψf的共軛形式；

定義aen和aef分別為近場和遠場的擴展方向矩陣，其中

其中近場擴展的導(dǎo)向矢量為

為近場信號方向矩陣的導(dǎo)向矢量，為其共軛形式，和分別為近場信號的來波方向，距離和初相；

其中遠場擴展的導(dǎo)向矢量為

為遠場信號方向矩陣的導(dǎo)向矢量，為其共軛形式，和分別為近場信號的來波方向和初相；

對擴展數(shù)據(jù)矢量y(t)的協(xié)方差矩陣為：

r＝e[y(t)y^h(t)]＝aersae^h+σ²i2k

＝aenrsnaen^h+aefrsfaef^h+σ²i2k

＝rn+rf+σ²i2k(5-7)

其中，ae為信號擴展方向矩陣，rs為信號的協(xié)方差矩陣，rn和rf分別為近場和遠場觀測數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，rsn和rsf分別為近場信號和遠場信號的協(xié)方差矩陣，rsn＝e[sn(t)sn^h(t)]，rsf＝e[sf(t)sf^h(t)]，σ²為陣元噪聲功率，i2k為2k×2k的單位矩陣；

對協(xié)方差矩陣r進行特征分解

r＝usλsus^h+unλnun^h(5-8)

λs是m個主特征值的對角陣，λn是其余2k-m個次特征值構(gòu)成的對角陣，us為主特征值對應(yīng)的2k×m的特征向量矩陣，它張成了r的信號子空間，un為次特征值對應(yīng)的2k×(2k-m)的特征矢量矩陣，它張成了r的噪聲子空間；

基于un的共軛轉(zhuǎn)置un^h與近場擴展的導(dǎo)向矢量正交，對于從任意方向的遠場信號有

令2k×2的矩陣vf(θ)為af(θ)為遠場信號方向矩陣的導(dǎo)向矢量，af^*(θ)為其共軛形式，定義2×2的矩陣qf(θ)＝vf(θ)^hunun^hvf(θ)，則角度θ不等于真實方位角時，qf(θ)是滿秩的，只有當(dāng)θ等于真實方位角時，矩陣qf(θ)會出現(xiàn)秩損，即rank{qf(θ)}<2，因此構(gòu)造遠場信號估計器

給定角度θ的搜索范圍為-90°到90°，則遠場信號的doa可從ff(θ)的峰值中得到；

(3)近場信號角度估計

由(5-7)和(5-8)可得

us(λs-σ²im×m)us^h＝aersae^h＝aenrsnaen^h+aefrsfaef^h(5-11)

其中，σ²為噪聲能量，可用(2k-m)個最小特征值的平均值來估計，因此，第(m1+m)個遠場信號的能量能用以下式子估計

+表示偽逆，k2＝m1+1,…m

將un劃分為兩個維數(shù)相等的子陣un1和un2都是k×(2k-m)的矩陣，則可由以下式子得到

因此，將估計得的遠場信號角度代入上式即可得到該非圓遠場信號的非圓相位；

且遠場信號的協(xié)方差矩陣rf表示為

因此，將估計得到的遠場信號角度代入式(5-12)，(5-13)，而后將式(5-12)，(5-13)代入(5-14)即得到rf的結(jié)果，而后由下式得到近場信號的協(xié)方差矩陣

rn＝us(λs-σ²im×m)us^h-rf(5-15)

對rn進行特征分解

δs為包含m1個主特征值的對角矩陣，δn為其余(2k-m1)個次特征值構(gòu)成的對角陣，es為主特征值對應(yīng)的2k×m1的特征矢量矩陣，它是張成rn的信號子空間，en為次特征值對應(yīng)的2k×(2k-m1)的特征矢量矩陣，它張成了rn的噪聲子空間；

定義2l×k的矩陣j1和j2，

且定義4l×2k的矩陣和

且定義φ(θ)＝diag{e^-j2lγ,…,e^-j2(1-l)γ,e^j2lγ,…,e^j2(1-l)γ}，γ＝-2πdsinθ/λ，

構(gòu)造4l×m1的矩陣

當(dāng)角度θ為真實近場信號時(即)時矩陣qn(θ)的第k1列將變?yōu)?，令w為任意4l×m1的滿列秩矩陣，則w^hqn(θ)為奇異矩陣，構(gòu)造近場信號的估計器

給定角度θ的搜索范圍為-90°到90°，則近場信號的doa可從fn(θ)的峰值中得到；

(4)近場信號距離估計

對于從任意方向的近場信號(k1＝1,2,…,m1)，基于un^h與的正交性

令2k×2的矩陣vn(θ)為

定義2×2的矩陣

pn(θ,r)＝vn(θ,r)^hunun^hvn(θ,r)(5-21)

當(dāng)近場信號為真實值時，即θ,r，θ為信號方向角度，r為信號距離，為真實近場信號參數(shù)時，pn(θ,r)會出現(xiàn)秩損，即rank{pn(θ,r)}<2，因此代入由式(5-18)估計得到的近場信號的估計角度值k1＝1,2,…,m1，得到近場信號距離r的估計值：

給定距離r的搜索范圍r∈[0.62(d³/λ)^1/2,2d²/λ]，d為陣列孔徑，λ為波長，則近場信號估計角對應(yīng)的距離參數(shù)可從的峰值中得到。

本發(fā)明的特點及有益效果是：

本發(fā)明基于均勻線陣，在估計遠近場混合非圓信號參數(shù)的同時，充分利用非圓信號的非圓信息，提高了算法的估計性能。近些年，近場與遠場的參數(shù)估計問題已經(jīng)取得了較大突破，已涌現(xiàn)出許多優(yōu)秀的算法，如文獻[2]中所提算法就能有效解決該問題，但與本發(fā)明所提算法相比，本發(fā)明的估計精度更高，該結(jié)論已通過仿真實驗驗證，因此，本發(fā)明在解決遠近場混合非圓信號參數(shù)估計的同時，估計精度也有所提高。

在doa估計性能方面，本算法與文獻[2]中算法在不同信噪比下進行比較，用均方根誤差(rmse)作為性能的衡量標(biāo)準(zhǔn)，信號數(shù)設(shè)為4，陣元數(shù)設(shè)為9，結(jié)果如圖2，圖3所示，可以看出，本方法對于遠場和近場信號的參數(shù)估計性能都優(yōu)于文獻[2]所提算法的估計性能。

附圖說明：

圖1對稱均勻線性陣列結(jié)構(gòu)。

圖2遠場誤差和近場誤差與信噪比的關(guān)系。

圖3近場信號距離誤差與信噪比的關(guān)系。

圖4算法流程圖。

具體實施方式

本發(fā)明具體涉及到使用均勻線陣，對混合的近場及遠場非圓信號進行doa(波達方向)估計，并分離兩種信號，同時對近場非圓信號的距離參數(shù)進行估計的方法。

本算法主要過程是先利用遠場非圓信號的特性估計出遠場信號的來波方向及相應(yīng)參數(shù)，而后由此得到遠場信號的協(xié)方差矩陣，從而在總體協(xié)方差矩陣與遠場信號協(xié)方差矩陣相減后得到近場信號的協(xié)方差矩陣。最后利用近場信號的協(xié)方差矩陣得到近場信號的來波方向及距離參數(shù)，從而達到估計兩種信號的相應(yīng)參數(shù)以及提高估計性能的目的。

具體方案如下：

(1)遠近場信號模型

采用均勻線陣模型，如圖1所示，k＝2l+1個全向傳感器元素組成，陣列的間距d為λ/4，λ為入射信號的波長，假設(shè)有m個非相關(guān)窄帶信號，其中包括m1個近場信號以及m-m1個遠場信號它們分別從方向入射到該陣列上，為信號發(fā)射源到陣元的距離，近場信號為有限未知距離，遠場信號認為是無窮大，因此，一般用于表示近場信號的距離參量。均勻線陣上的接收噪聲都是均值為0，方差為σ²的加性高斯圓噪聲，在采樣t時刻，該陣列的輸出矢量x(t)表示為

x(t)＝as(t)+n(t)＝ansn(t)+afsf(t)+n(t)(5-1)

其中，x(t)＝[x-l(t),…,x0(t),…,xl(t)]^t，a為信號的陣列流型矩陣，s(t)為入射信號源矢量，n(t)為加性高斯白噪聲矢量，an和af分別表示遠場信號和近場信號的陣列流型矩陣，

an＝[an(θ1,r1),…,an(θm,rm),…,an(θm1,rm1)]

其中近場信號的導(dǎo)向矢量為

其中，遠場信號的導(dǎo)向矢量為k2＝m1+1,…m，sn(t)和sf(t)分別表示近場和遠場信號的入射信號源矢量，因為接收信號為非圓信號，因此入射信號源矢量s(t)表示為s(t)＝ψ^1/2so(t)，其中so(t)＝[so,1(t),…,so,m(t)]^t，為信號對應(yīng)的零初相的實信號，對角矩陣為信號的的初相，k3＝1,…,m，對于最大非圓率的嚴格非圓信號，非圓相位為初相的兩倍；

(2)遠場信號參數(shù)估計

將陣列的接收數(shù)據(jù)x(t)與其共軛形式x^*(t)組成一個新的數(shù)據(jù)矢量，即

a為信號的陣列流型矩陣，s(t)為入射信號源矢量，a^*和ψ^*分別對應(yīng)陣列流型矩陣a和對角矩陣ψ的共軛形式，n(t)為加性高斯白噪聲矢量，n^*(t)為n(t)的共軛形式，ψn^*和ψf^*分別為近場信號相位對角矩陣ψn和遠場信號相位對角矩陣ψf的共軛形式。

定義aen和aef分別為近場和遠場的擴展方向矩陣，其中

其中近場擴展的導(dǎo)向矢量為

為近場信號方向矩陣的導(dǎo)向矢量，為其共軛形式，和分別為近場信號的來波方向，距離和初相。

其中遠場擴展的導(dǎo)向矢量為

為遠場信號方向矩陣的導(dǎo)向矢量，為其共軛形式，和分別為近場信號的來波方向和初相。

對擴展數(shù)據(jù)矢量y(t)的協(xié)方差矩陣為：

r＝e[y(t)y^h(t)]＝aersae^h+σ²i2k

＝aenrsnaen^h+aefrsfaef^h+σ²i2k

＝rn+rf+σ²i2k(5-7)

其中，ae為信號擴展方向矩陣，rs為信號的協(xié)方差矩陣，rn和rf分別為近場和遠場觀測數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，rsn和rsf分別為近場信號和遠場信號的協(xié)方差矩陣，rsn＝e[sn(t)sn^h(t)]，rsf＝e[sf(t)sf^h(t)]，σ²為陣元噪聲功率，i2k為2k×2k的單位矩陣；

對協(xié)方差矩陣r進行特征分解

r＝usλsus^h+unλnun^h(5-8)

λs是m個主特征值的對角陣，λn是其余2k-m個次特征值構(gòu)成的對角陣，us為主特征值對應(yīng)的2k×m的特征向量矩陣，它張成了r的信號子空間，un為次特征值對應(yīng)的2k×(2k-m)的特征矢量矩陣，它張成了r的噪聲子空間；

基于un^h(un的共軛轉(zhuǎn)置)與(近場擴展的導(dǎo)向矢量)正交，對于從任意方向的遠場信號有

令2k×2的矩陣vf(θ)為af(θ)為遠場信號方向矩陣的導(dǎo)向矢量，af^*(θ)為其共軛形式，定義2×2的矩陣qf(θ)＝vf(θ)^hunun^hvf(θ)，則角度θ不等于真實方位角時，qf(θ)是滿秩的，只有當(dāng)θ等于真實方位角時，矩陣qf(θ)會出現(xiàn)秩損，即rank{qf(θ)}<2，因此構(gòu)造遠場信號估計器

給定角度θ的搜索范圍為-90°到90°，則遠場信號的doa可從ff(θ)的峰值中得到；

(3)近場信號角度估計

由(5-7)和(5-8)可得

us(λs-σ²im×m)us^h＝aersae^h＝aenrsnaen^h+aefrsfaef^h(5-11)

其中，σ²為噪聲能量，可用(2k-m)個最小特征值的平均值來估計，因此，第(m1+m)個遠場信號的能量能用以下式子估計

+表示偽逆，k2＝m1+1,…m

將un劃分為兩個維數(shù)相等的子陣un1和un2都是k×(2k-m)的矩陣，則可由以下式子得到

因此，將估計得的遠場信號角度代入上式即可得到該非圓遠場信號的非圓相位；

且遠場信號的協(xié)方差矩陣rf表示為

因此，將估計得到的遠場信號角度代入式(5-12)，(5-13)，而后將式(5-12)，(5-13)代入(5-14)即得到rf的結(jié)果，而后由下式得到近場信號的協(xié)方差矩陣

rn＝us(λs-σ²im×m)us^h-rf(5-15)

對rn進行特征分解

δs為包含m1個主特征值的對角矩陣，δn為其余(2k-m1)個次特征值構(gòu)成的對角陣，es為主特征值對應(yīng)的2k×m1的特征矢量矩陣，它是張成rn的信號子空間，en為次特征值對應(yīng)的2k×(2k-m1)的特征矢量矩陣，它張成了rn的噪聲子空間；

定義2l×k的矩陣j1和j2，

且定義4l×2k的矩陣和

且定義φ(θ)＝diag{e^-j2lγ,…,e^-j2(1-l)γ,e^j2lγ,…,e^j2(1-l)γ}，γ＝-2πdsinθ/λ，

構(gòu)造4l×m1的矩陣

當(dāng)角度θ為真實近場信號時(即)時矩陣qn(θ)的第k1列將變?yōu)?，令w為任意4l×m1的滿列秩矩陣，則w^hqn(θ)為奇異矩陣，構(gòu)造近場信號的估計器

給定角度θ的搜索范圍為-90°到90°，則近場信號的doa可從fn(θ)的峰值中得到；

(4)近場信號距離估計

對于從任意方向的近場信號(k1＝1,2,…,m1)，基于un^h與的正交性

令2k×2的矩陣vn(θ)為

定義2×2的矩陣

pn(θ,r)＝vn(θ,r)^hunun^hvn(θ,r)(5-21)

當(dāng)近場信號為真實值時，即θ,r(θ為信號方向角度，r為信號距離)為真實近場信號參數(shù)時，pn(θ,r)會出現(xiàn)秩損，即rank{pn(θ,r)}<2，因此代入由式(5-18)估計得到的近場信號的估計角度值得到近場信號距離r的估計值：

給定距離r的搜索范圍r∈[0.62(d³/λ)^1/2,2d²/λ]，d為陣列孔徑，λ為波長，則近場信號估計角對應(yīng)的距離參數(shù)可從的峰值中得到。

本發(fā)明的一個步驟總結(jié)如下。

步驟1：由式(5-2)構(gòu)造新數(shù)據(jù)矢量y(t)；

步驟2：按照式(5-7)計算協(xié)方差矩陣r；

步驟3：根據(jù)式(5-8)特征分解得到其噪聲子空間un；

步驟4：由式(5-10)構(gòu)造的遠場信號doa估計器得m-m1個遠場信號的測向角度

步驟5：由式(5-15)得近場信號的協(xié)方差矩陣rn；

步驟6：由式(5-16)特征分解rn得到近場信號的信號子空間es；

步驟7：由式(5-18)構(gòu)造的近場信號doa估計器得到m1個近場信號的測向角度

步驟8：通過式(5-22)構(gòu)造的距離估計器得到近場信號對應(yīng)的距離參數(shù)r。