技術(shù)領(lǐng)域：

本發(fā)明屬于局部放電檢測技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種用于變電站局部放電測向的特高頻相控陣的優(yōu)化布置方法。

背景技術(shù)：
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局部放電既是導(dǎo)致電力設(shè)備絕緣故障的主要原因，也是絕緣缺陷的重要征兆和檢測手段。特高頻法是一種抗干擾性能佳、靈敏度高以及可以實現(xiàn)放電源定位的局部放電監(jiān)測方法，近年來得到了國內(nèi)外的普遍認可。目前對變電站的局部放電檢測是針對重要的電力設(shè)備如氣體絕緣組合電器設(shè)備、變壓器等，通常將傳感器安裝在單一設(shè)備上，但對于電流互感器等次要設(shè)備的檢測不夠。為此，國內(nèi)外學(xué)者提出建立一個移動式平臺，利用較少的特高頻傳感器，對變電站內(nèi)高壓設(shè)備進行全方位的局部放電巡檢和定位。時間差定位算法通常被應(yīng)用于該系統(tǒng)中，但是為了提高系統(tǒng)定位精度，天線間距需達到1.1m～4m，導(dǎo)致陣列體積較大，不方便巡檢。為了縮小陣列體積，基于相控陣理論的局部放電檢測與測向系統(tǒng)被提出。該系統(tǒng)具有系統(tǒng)體積小、干擾抑制能力強、靈活的波束控制和較高的空間分辨能力等優(yōu)點，擁有較高的應(yīng)用潛力。

基于相控陣理論的測向算法的代表是多重信號分類算法。該算法利用信號子空間和噪聲子空間的正交性來估計窄帶信號的入射方向，具有測向精度高、抗干擾能力強等優(yōu)點。但由于局部放電信號是寬帶信號，直接使用多重信號分類算法進行處理會使得測向精度下降。為了提高測向精度，相關(guān)學(xué)者提出把寬帶信號分割成多個子帶，對每個子帶應(yīng)用多重信號分類算法處理，最后將空間譜進行組合，即可實現(xiàn)對寬帶信號進行測向。

研究發(fā)現(xiàn)，特高頻相控陣的布置方法對系統(tǒng)的測向精度影響很大。在理論分析測向精度方面，克拉美羅下界代表陣列能達到的最小測向誤差，可作為陣列優(yōu)化布置的工具。在各種布置方法中，均勻直線陣列具有結(jié)構(gòu)簡單、運算量小等優(yōu)點，但其只能估計方位角，且測向精度受方位角的影響較大，因而應(yīng)用于變電站局部放電測向時有一定的局限性；平面陣列可以同時估計局部放電信號的俯仰角、方位角，但其測向精度受陣列幾何形狀、陣元數(shù)目、陣元間距等因素的影響，目前國內(nèi)外相關(guān)的研究工作尚未深入展開。

因此，亟需一種用于變電站局部放電測向的特高頻相控陣的優(yōu)化布置方法，以提高系統(tǒng)測向精度，減小陣列體積。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
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本發(fā)明的目的在于提供一種用于變電站局部放電測向的特高頻相控陣的優(yōu)化布置方法。

為達到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案來實現(xiàn)的：

一種用于變電站局部放電測向的特高頻相控陣的優(yōu)化布置方法，包括如下步驟：

1)令相控陣的陣元數(shù)目和陣元間距不變，推導(dǎo)不同幾何形狀的克拉美羅下界表達式，優(yōu)化特高頻相控陣的幾何形狀；

2)對于幾何形狀優(yōu)化后的相控陣，令相控陣的陣元間距不變，在數(shù)值仿真中繪制測向誤差與陣元數(shù)目的關(guān)系曲線，結(jié)合采集系統(tǒng)的造價，優(yōu)化特高頻相控陣的陣元數(shù)目；

3)對于幾何形狀、陣元數(shù)目優(yōu)化后的相控陣，采集變電站內(nèi)的局部放電信號，分析信號頻譜，優(yōu)化特高頻相控陣的陣元間距。

本發(fā)明進一步的改進在于，步驟1)中所述不同幾何形狀為二維圖形。

本發(fā)明進一步的改進在于，二維圖形包括圓形和正方形。

本發(fā)明進一步的改進在于，步驟1)中所述推導(dǎo)不同幾何形狀的克拉美羅下界表達式，包含以下步驟：

201)選擇一種幾何形狀，將n個陣元均勻分布在其輪廓上，在其所在平面建立xoy坐標系，計算該幾何形狀的中心點坐標(x0,y0)；

式中，n為陣元數(shù)量，(xt,yt)為第t個陣元的坐標，t＝1,2,…,n；

202)計算各陣元的方位角、俯仰角的幾何參量gt(θ)、gt(φ)

gt(θ)＝(x0-xt)cosθcosφ-(y0-yt)sinθcosφ(2)

gt(φ)＝(x0-xt)cosθsinφ-(y0-yt)sinθsinφ(3)

式中，θ為方位角，即局部放電源在xoy平面的投影與中心點的連線相對于x軸正方向的夾角；φ為俯仰角，即局部放電源與中心點的連線相對于xoy平面的夾角；

203)求克拉美羅下界表達式，包含克拉美羅下界的方位角、俯仰角表達式crlb(θ)、crlb(φ)，如下：

式中，s為信號影響因子，crlb(φ)的定義與crlb(θ)類似；

204)改變幾何形狀，執(zhí)行步驟201)～203)，得到不同幾何形狀下的克拉美羅下界表達式，選擇克拉美羅下界數(shù)值最小的作為特高頻相控陣的幾何形狀。

本發(fā)明進一步的改進在于，步驟2)中所述在數(shù)值仿真中繪制測向誤差與陣元數(shù)目的關(guān)系曲線，包含以下步驟：

301)生成來自方位角θ0、俯仰角φ0的局部放電信號s(t)，選擇陣元數(shù)目n，設(shè)置參考陣元，計算第i個陣元相對于參考陣元的時延τi(θ,φ)，得到陣列數(shù)據(jù)接收矩陣x，如下：

x＝[s(t-τ1),s(t-τ2),...,s(t-τn)](12)

302)設(shè)置j個頻率點，對陣列數(shù)據(jù)接收矩陣x在頻率點fj上作快速傅里葉變換，得到頻率點fj上的陣列數(shù)據(jù)接收矩陣x(fj)，j＝1,2,...,j；

303)對x(fj)的協(xié)方差矩陣r(fj)作特征分解

式中，us(fj)為信號子空間矩陣，其特征值構(gòu)成信號對角陣σs(fj)；un(fj)為噪聲子空間矩陣，其特征值構(gòu)成噪聲對角陣σn(fj)；h為矩陣的共軛轉(zhuǎn)置；

304)求空間譜p(θ,φ)，當p(θ,φ)絕對值最大時對應(yīng)的方位角θ1、俯仰角φ1即為局部放電信號的測向結(jié)果；

305)求測向誤差，包括方位角、俯仰角測向誤差δθ、δφ，如下：

δθ＝|θ1-θ0|(16)

俯仰角測向誤差δφ的定義與δθ類似，改變陣元數(shù)目，求對應(yīng)的測向誤差δθ、δφ，繪制測向誤差與陣元數(shù)目的關(guān)系曲線。

本發(fā)明進一步的改進在于，步驟3)中所述采集變電站內(nèi)的局部放電信號，所用采樣設(shè)備的采樣率應(yīng)不低于2.5gs/s，采樣時間不小于150ns。

本發(fā)明進一步的改進在于，步驟3)中所述分析信號頻譜，優(yōu)化特高頻相控陣的陣元間距，包含以下步驟：

401)分析信號頻譜，在300mhz～1.5ghz的頻率范圍內(nèi)，選取幅值連續(xù)、中心頻率fc與頻寬b滿足下式的頻段，記錄該頻段的中心頻率fc，如下：

402)通過下式計算天線陣元間距d，單位為米，如下：

相對于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明的有益效果體現(xiàn)在：

本發(fā)明提供了一種用于變電站局部放電測向的特高頻相控陣的優(yōu)化布置方法。為了提高系統(tǒng)測向精度，縮小陣列體積，需要改變陣列幾何形狀、陣元數(shù)目、陣元間距等實現(xiàn)對陣列的優(yōu)化布置，目前國內(nèi)外相關(guān)的研究工作尚未深入展開。為了彌補國內(nèi)外研究空白，發(fā)明人提出此陣列優(yōu)化布置方法，對于各類相控陣的優(yōu)化具有通用性。

進一步，本發(fā)明提出了利用克拉美羅下界對陣列幾何形狀進行優(yōu)化的方法。該方法對任意幾何形狀、任意應(yīng)用背景的平面相控陣均適用?？死懒_下界的值越小，系統(tǒng)的測向精度越高。采用本優(yōu)化方法，對于優(yōu)化后陣元數(shù)目為4、陣元間距為0.2m的均勻圓形陣列，在局部放電源方位角為27.2°下的方位角誤差僅為2.09°，相比優(yōu)化前采用均勻直線陣列的測向誤差小了3.1°，可見本優(yōu)化方法極大地提高了特高頻相控陣的測向精度。

進一步，本發(fā)明可以應(yīng)用到變電站局部放電巡檢系統(tǒng)中，對發(fā)現(xiàn)電力設(shè)備早期的絕緣缺陷有較大的實用價值。

附圖說明：

圖1為本發(fā)明一種用于變電站局部放電測向的特高頻相控陣的優(yōu)化布置方法的流程圖。

圖2為本發(fā)明建立的圓形陣列坐標系。

圖3為本發(fā)明建立的正方形陣列坐標系。

圖4為本發(fā)明在仿真中局部放電信號的時域、頻域圖，其中，圖4(a)為仿真中局部放電信號的時域圖，圖4(b)為仿真中局部放電信號的頻域圖。

圖5為本發(fā)明在仿真中得到的空間譜圖。

圖6為本發(fā)明在仿真中繪制的測向誤差與陣元數(shù)目的關(guān)系曲線。

圖7為本發(fā)明的實驗系統(tǒng)示意圖。

圖8為本發(fā)明在實驗中局部放電信號的時域、頻域圖，其中，圖8(a)為實驗中局部放電信號的時域圖，圖8(b)為實驗中局部放電信號的頻域圖。

圖9為本發(fā)明在實驗中測向誤差與局部放電源俯仰角的關(guān)系曲線圖。

具體實施方式：

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明的具體實施方式進行說明。

如圖1所示，本發(fā)明一種用于變電站局部放電測向的特高頻相控陣的優(yōu)化布置方法，包括如下步驟：

1)令相控陣的陣元數(shù)目和陣元間距不變，推導(dǎo)不同幾何形狀的克拉美羅下界表達式，優(yōu)化特高頻相控陣的幾何形狀；

本步驟中所述的推導(dǎo)不同幾何形狀的克拉美羅下界表達式，包括以下步驟：

a)選擇一種幾何形狀，將n個陣元均勻分布在其輪廓上，在其所在平面建立xoy坐標系，計算該幾何形狀的中心點坐標(x0,y0)；

式中，n為陣元數(shù)量；(xt,yt)為第t個陣元的坐標，t＝1,2,…,n。

b)計算各陣元的方位角、俯仰角的幾何參量gt(θ)、gt(φ)

gt(θ)＝(x0-xt)cosθcosφ-(y0-yt)sinθcosφ(2)

gt(φ)＝(x0-xt)cosθsinφ-(y0-yt)sinθsinφ(3)

式中，θ為方位角，即局部放電源在xoy平面的投影與中心點的連線相對于x軸正方向的夾角；φ為俯仰角，即局部放電源與中心點的連線相對于xoy平面的夾角。

c)求克拉美羅下界表達式，包含克拉美羅下界的方位角、俯仰角表達式crlb(θ)、crlb(φ)

式中，s為信號影響因子，crlb(φ)的定義與crlb(θ)類似。

d)改變幾何形狀，執(zhí)行步驟201)～203)，得到不同幾何形狀下的克拉美羅下界表達式，選擇克拉美羅下界數(shù)值最小的作為特高頻相控陣的幾何形狀。

作為一種實施例，在步驟(a)中選擇圓形，將特高頻陣元均勻分布在圓周上，建立圖2所示的坐標系，設(shè)置參考陣元為圓心，即x0＝y(tǒng)0＝0。

作為一種實施例，在步驟(b)中計算各陣元的方位角、俯仰角的幾何參量gt(θ)、gt(φ)

gt(θ)＝-xtcosθcosφ+ytsinθcosφ(20)

gt(φ)＝-xtcosθsinφ+ytsinθsinφ(21)

作為一種實施例，在步驟(c)中求圓形陣列下克拉美羅下界的方位角、俯仰角表達式crlb1(θ)、crlb1(φ)

作為一種實施例，在步驟(d)中改變圓形為方形，重復(fù)步驟(a)～(c)，建立坐標系如圖3所示，求方形陣列下克拉美羅下界的方位角、俯仰角表達式crlb2(θ)、crlb2(φ)

為了比較兩種陣列克拉美羅下界的大小，令式(22)除以式(24)，式(23)除以式(25)

由上式可知，當n≥4時，crlb1(θ)≤crlb2(θ)且crlb1(φ)≤crlb2(φ)，即圓形陣列的測向精度高于方形陣列，故選擇圓形作為特高頻相控陣的幾何形狀。

2)對于幾何形狀優(yōu)化后的相控陣，令相控陣的陣元間距不變，在數(shù)值仿真中繪制測向誤差與陣元數(shù)目的關(guān)系曲線，結(jié)合采集系統(tǒng)的造價，優(yōu)化特高頻相控陣的陣元數(shù)目；

本步驟中所述的在數(shù)值仿真中繪制測向誤差與陣元數(shù)目的關(guān)系曲線，包含以下步驟：

a)生成來自方位角θ0、俯仰角φ0的局部放電信號s(t)，選擇陣元數(shù)目n，設(shè)置參考陣元，計算第i個陣元相對于參考陣元的時延τi(θ,φ)(i＝1,2,...,n)，得到陣列數(shù)據(jù)接收矩陣x

x＝[s(t-τ1),s(t-τ2),...,s(t-τn)](12)

b)設(shè)置j個頻率點，對陣列數(shù)據(jù)接收矩陣x在頻率點fj上(j＝1,2,...,j)作快速傅里葉變換，得到頻率點fj上的陣列數(shù)據(jù)接收矩陣x(fj)。

c)對x(fj)的協(xié)方差矩陣r(fj)作特征分解

式中，us(fj)為信號子空間矩陣，其特征值構(gòu)成信號對角陣σs(fj)；un(fj)為噪聲子空間矩陣，其特征值構(gòu)成噪聲對角陣σn(fj)；h為矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。

d)求空間譜p(θ,φ)，當p(θ,φ)絕對值最大時對應(yīng)的方位角θ1、俯仰角φ1即為局部放電信號的測向結(jié)果。

e)求測向誤差，包括方位角、俯仰角測向誤差δθ、δφ

δθ＝|θ1-θ0|(16)

俯仰角測向誤差δφ的定義與δθ類似。改變陣元數(shù)目，求對應(yīng)的測向誤差δθ、δφ，繪制測向誤差與陣元數(shù)目的關(guān)系曲線。

作為一種實施例，對于步驟(a)，選擇陣元數(shù)目n為8、陣元間距d為0.2m的均勻圓形陣列；生成方位角θ為-20°、俯仰角φ為45°的信噪比為1db的局部放電信號s(t)；采集系統(tǒng)的采樣頻率為2.5ghz，采樣點數(shù)為2000，采集到的信號的時域、頻域圖如圖4所示；對相控陣建立如圖2所示的坐標系，若選擇1#陣元作為參考陣元，則i#陣元相對于參考陣元的時延τi(θ,φ)

作為一種實施例，對于步驟(b)中求取的頻率點fj，為多個離散的頻率點，其范圍為300mhz到1.2ghz，步長為50mhz。

作為一種實施例，對于步驟(d)求空間譜的結(jié)果如圖5所示，可見測向結(jié)果中方位角θ1為-18.6°，俯仰角φ1為46.4°。

作為一種實施例，對于步驟(e)繪制測向誤差與陣元數(shù)目的關(guān)系曲線，如圖6所示，可見，陣元數(shù)目越大，測向誤差越小，最大測向誤差為1.58°。綜合采集系統(tǒng)造價考慮，取陣元數(shù)目n為4。

(3)對于幾何形狀、陣元數(shù)目優(yōu)化后的相控陣，采集變電站內(nèi)的局部放電信號，分析信號頻譜，優(yōu)化特高頻相控陣的陣元間距；

本步驟中所述的分析信號頻譜，優(yōu)化特高頻相控陣的陣元間距，包含以下步驟：

a)分析信號頻譜，在300mhz～1.5ghz的頻率范圍內(nèi)，選取幅值連續(xù)、中心頻率fc與頻寬b滿足下式的頻段，記錄該頻段的中心頻率fc

b)通過下式計算天線陣元間距d，單位為米

作為一種實施例，對于步驟(a)中信號頻譜如圖4(b)所示，可見，當選取中心頻率為600mhz，頻寬為400mhz的頻段時，幅值連續(xù)，且滿足式(18)。

作為一種實施例，根據(jù)步驟(b)中計算陣元間距d的公式，可得d＝0.16m。到此，完成了對特高頻相控陣的優(yōu)化布置。

為了進一步說明本發(fā)明提出的一種用于變電站局部放電測向的特高頻相控陣的優(yōu)化布置方法的實用性，本發(fā)明針對優(yōu)化后的天線陣列的局部放電測向精度進行了實驗室驗證，實驗系統(tǒng)如圖7所示。局部放電源是一個便攜式氣體放電裝置；均勻圓形陣列用來接收局部放電信號，由4個接收頻帶為300mhz～2ghz的全向天線構(gòu)成；2.5gs/s的高速采集卡用于采集局部放電信號，采集到信號的時域、頻域圖如圖8所示，可見局部放電信號的中心頻率為750mhz，故天線間距d取0.2m；局部放電源的方位角、俯仰角由處理系統(tǒng)計算得到。為了檢測陣列不同方向的測向精度，局部放電源被依次放置在方位角為0°，俯仰角為10.6°、18.2°、27.2°、35°、43°、47.8°和51.6°的位置上。對于每個放電源位置，采集系統(tǒng)將采集300組局部放電信號并由處理系統(tǒng)進行計算，取測向結(jié)果中頻數(shù)最高的角度作為最終的測向結(jié)果。圖9為測向誤差與局部放電源俯仰角的關(guān)系曲線圖，可見，方位角測向誤差隨俯仰角的增大而增大，俯仰角測向誤差隨俯仰角增大而減小。同時可以看出，方位角、俯仰角誤差均在5°以下，測向精度較高，證實了該陣列優(yōu)化方法的可行性。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅作為本發(fā)明的實施案例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所做的任何修改、替換或變更，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。