本發(fā)明屬于橋面移動荷載識別技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種由橋梁位移識別橋面多軸移動荷載的方法。
背景技術(shù)：
我國橋梁現(xiàn)狀是“重建輕養(yǎng)”，從1999年到2013年，國內(nèi)媒體公開報道我國因各種原因垮塌的橋梁多達(dá)110余座，其中尚不包括汶川地震引起的橋梁垮塌。引起橋梁損傷與破壞原因可歸納為外部因素和內(nèi)部因素，其中外部因素中由于汽車超載導(dǎo)致橋梁疲勞損傷和耐久性降低占據(jù)主導(dǎo)地位，內(nèi)部因素則主要是橋梁自身承載力降低和材料強(qiáng)度退化。
隨著我國公路交通的爆發(fā)式增長，許多橋梁實(shí)際承受的車流量較早期設(shè)計值增加很多，車速和車重的增加均會對橋梁產(chǎn)生不利影響，而大型多軸車輛尤其是超載多軸車輛的出現(xiàn)明顯加劇了橋梁破壞的風(fēng)險。
我國公路超限站在控制車輛超重方法做出許多工作，但目前測量方法多是采用地磅技術(shù)，即通過停車稱重來實(shí)現(xiàn)車輛總重的測量。在發(fā)展快速交通的趨勢下，如何在車輛行駛過程中精確車輛荷載具有重要的工程實(shí)際意義，尤其是對多軸貨車各軸荷載的精確測量對保護(hù)橋梁的安全性和耐久性都有很大幫助。
現(xiàn)有的移動荷載識別技術(shù)多針對常規(guī)兩軸車輛進(jìn)行識別，不能對多軸車輛荷載進(jìn)行識別，因此急需一種能夠?qū)蛎娑噍S移動車輛荷載進(jìn)行識別的方法。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是提供一種僅需測量橋梁位移響應(yīng)即可快速高效的識別橋面多軸移動車輛荷載，識別精度高且不影響橋面車輛正常通行。
為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種基于Landweber迭代法的
橋面多軸移動荷載的識別方法，包括以下步驟：
1)、在橋梁底面對應(yīng)位置x1,x2,…xm處分別粘貼m個位移傳感器，測得橋面多軸移動車輛荷載fk(t)在x位置處t時刻的位移為v(x,t)，k＝1,2,3…，為車輛軸數(shù)；
2)、建立車橋系統(tǒng)振動微分方程：取橋梁長度為L，抗彎剛度為EI，橋梁單位長度質(zhì)量為ρ，考慮粘性阻尼并取阻尼系數(shù)為C，忽略橋梁的剪切變形和轉(zhuǎn)動慣量，橋面多軸移動車輛荷載fk(t)以速度c自梁左端支承處向右移動，則車橋系統(tǒng)的振動微分方程為：
其中δ(x-ct)是狄拉克函數(shù)；
方程(1)的邊界條件為：
v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，
3)、對方程(1)求解；
4)、建立橋梁在k軸車輛荷載作用下，由位移響應(yīng)識別多軸移動荷載系統(tǒng)方程：v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1) (2)
v(m×1)為移動荷載fk(t)在x1,x2,…xm處的實(shí)際位移，且m≥k；S(m×k)為已知的系統(tǒng)矩陣；f(k×1)為所求的k軸移動荷載；
式(2)的離散形式表示為：
其中
5)、采用Landweber迭代法求得多軸移動荷載的精確值；
在測量橋梁位移響應(yīng)時，由于測量噪聲干擾通常測得的位移響應(yīng)中包含較小的噪聲，實(shí)際測得的位移響應(yīng)為vδ，即方程S·f＝v右端項(xiàng)通常是帶有擾動的數(shù)據(jù)vδ，且滿足
||v-vδ||≤δ (4)
其中δ為噪聲最大限值，這個噪聲最大限值是由環(huán)境因素決定的，取值范圍為0到1之間；
Landweber迭代格式為：
其中S*為車橋移動荷載識別系統(tǒng)矩陣S的伴隨矩陣，
迭代終止條件為：
其中C為噪聲最大限值的影響系數(shù)，為一常數(shù)，這個值是人為設(shè)定的，根據(jù)識別精度要求不同自由設(shè)定；
取多軸移動荷載初始值為迭代格式可寫為：
其中l(wèi)為單位矩陣，若初值取為迭代格式可寫為：
其中即為基于Landweber迭代方法識別的多軸移動荷載。
所述的步驟3)中對方程(1)求解的具體步驟如下所述：
基于模態(tài)疊加原理，假設(shè)橋梁的第n階模態(tài)振型函數(shù)為則方程(1)的解表示為：
矩陣形式為：
這里n為模態(tài)數(shù)，qn(t)(n＝1,2…∞)是第n階模態(tài)位移，將方程(12)代入方程(1)，并在[0,L]內(nèi)對x進(jìn)行積分，利用邊界條件和狄拉克函數(shù)特性，車橋系統(tǒng)振動微分方程用qn(t)表示為：
這里為qn(t)的二階導(dǎo)數(shù)，、為qn(t)的一階導(dǎo)數(shù)，分別為圓頻率、粘性阻尼比和橋面移動車輛荷載模態(tài)表達(dá)式；
如車輛共有k個車軸，且第k個車軸到第一個車軸的距離為xk(x1＝0)，則方程(14)寫為：
則對應(yīng)m個測點(diǎn)處的模態(tài)位移可通過方程(13)表示為：
橋梁上x1,x2,…xm處的速度通過位移的一次微分求得：
進(jìn)一步,橋梁上x1,x2,…xm處的加速度通過位移的二次微分求得：
類似地,梁上x1,x2,…xm處的彎矩可利用關(guān)系式求得：
若f1,f2,…,fk為已知k軸車輛各軸對應(yīng)荷載，忽略阻尼的影響，則方程(1)的解可表示為：
其中
本發(fā)明可通過測量橋梁位移響應(yīng)識別多軸移動荷載，測量橋梁位移響應(yīng)的方法簡單且精度較高，因此通過橋梁位移響應(yīng)識別橋面移動荷載具有良好的可行性且識別精度能夠得到保障，采用本發(fā)明提出的方法只需獲取位移響應(yīng)即可識別橋面多軸移動荷載，因此本發(fā)明提出的識別方法具有良好的可行性，可廣泛應(yīng)用于各種類型橋梁的移動荷載識別。但在實(shí)際應(yīng)用過程中，測量的位移響應(yīng)均帶有微小的干擾項(xiàng)即噪聲的影響，Landweber迭代法通過限定迭代終止條件可由包含噪聲的位移響應(yīng)精確識別多軸移動荷載，在測量復(fù)雜環(huán)境或噪聲干擾較多時具有較大的優(yōu)勢。
附圖說明
圖1是本發(fā)明的方法流程圖。
具體實(shí)施方式
如圖1所示，本發(fā)明公開了一種基于Landweber迭代法的橋面多軸移動荷載的識別方法，包括以下步驟：
1)、在橋梁底面對應(yīng)位置x1,x2,…xm處分別粘貼m個位移傳感器，測得橋面多軸移動車輛荷載fk(t)在x位置處t時刻的位移為v(x,t)，k＝1,2,3…為車輛軸數(shù)；
2)、建立車橋系統(tǒng)振動微分方程：取橋梁長度為L，抗彎剛度為EI，橋梁單位長度質(zhì)量為ρ，考慮粘性阻尼并取阻尼系數(shù)為C，忽略橋梁的剪切變形和轉(zhuǎn)動慣量，橋面多軸移動車輛荷載fk(t)以速度c自梁左端支承處向右移動，則車橋系統(tǒng)的振動微分方程為：
其中δ(x-ct)是狄拉克函數(shù)；
方程(1)的邊界條件為：
v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，
3)、對方程(1)求解；
31)、基于模態(tài)疊加原理，假設(shè)梁的第n階模態(tài)振型函數(shù)為則方程(1)的解可表示為：
矩陣形式為：
這里n為模態(tài)數(shù)，qn(t)(n＝1,2…∞)是第n階模態(tài)位移，將方程(12)代入方程(1)，并在[0,L]內(nèi)對x進(jìn)行積分，利用邊界條件和狄拉克函數(shù)特性，車橋系統(tǒng)振動微分方程用qn(t)表示為：
這里為qn(t)的二階導(dǎo)數(shù)，、為qn(t)的一階導(dǎo)數(shù)，分別為圓頻率、粘性阻尼比和橋面移動車輛荷載模態(tài)表達(dá)式。
如車輛共有k個車軸，且第k個車軸到第一個車軸的距離為xk(x1＝0)，則方程(14)寫為：
則對應(yīng)m個測點(diǎn)處的模態(tài)位移可通過方程(13)表示為：
橋梁上x1,x2,…xm處的速度通過位移的一次微分求得：
進(jìn)一步,橋梁上x1,x2,…xm處的加速度通過位移的二次微分求得：
類似地,梁上x1,x2,…xm處的彎矩可利用關(guān)系式求得：
若f1,f2,…,fk為已知k軸車輛各軸對應(yīng)荷載，忽略阻尼的影響，則方程(1)的解可表示為：
其中
4)、建立橋梁在k軸車輛荷載作用下，由位移響應(yīng)識別多軸移動荷載系統(tǒng)方程：
v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1) (2)
v(m×1)為移動荷載fk(t)在x1,x2,…xm處的實(shí)際位移(就是步驟(1)中所測得的位移)，且m≥k；S(m×k)為已知的系統(tǒng)矩陣；f(k×1)為所求的k軸移動荷載；
式(2)的離散形式表示為
其中
5)、采用Landweber迭代法求得多軸移動荷載的精確值；
在測量橋梁位移響應(yīng)時，由于測量噪聲干擾通常測得的位移響應(yīng)中包含較小的噪聲，實(shí)際測得的位移響應(yīng)為vδ，即方程S·f＝v右端項(xiàng)通常是帶有擾動的數(shù)據(jù)vδ，且滿足
||v-vδ||≤δ (4)
其中δ為噪聲最大限值，這個噪聲最大限值是由環(huán)境因素決定的，取值范圍為0到1之間；
Landweber迭代格式為：
其中S*為車橋移動荷載識別系統(tǒng)矩陣S的伴隨矩陣，
迭代終止條件為：
其中C為噪聲最大限值的影響系數(shù)，為一常數(shù)，這個值是人為設(shè)定的，根據(jù)識別精度要求不同自由設(shè)定；
取多軸移動荷載初始值為迭代格式可寫為：
其中l(wèi)為單位矩陣，若初值取為迭代格式可寫為：
其中即為基于Landweber迭代方法識別的多軸移動荷載。