本發(fā)明涉及旋轉機械和信號處理領域，特別涉及一種齒輪箱非平穩(wěn)信號故障特征提取方法。

背景技術：

由于振動信號中蘊含著豐富的齒輪箱動態(tài)信息，因此振動信號分析一直是齒輪箱運行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的最重要手段。

在實際工程中，由于負載變化、升降速等因素的影響，齒輪箱常處于變速工作狀態(tài)，其振動響應信號表現(xiàn)為非平穩(wěn)信號，信號特征頻率成分表現(xiàn)為與轉速相關的時變性。傳統(tǒng)的分析方法不再適用，于是研究人員提出了時間-頻率分析方法(如短時傅里葉變換、魏格納分布、希爾伯特-黃變換)和時間-尺度分析方法(小波變換、小波包變換)等。雖然這些方法在齒輪箱非平穩(wěn)信號的故障診斷中能夠取得不錯的效果，但是仍存在一些不足，如短時傅里葉變換的時頻聚焦性較差，魏格納分布中會出現(xiàn)交叉干擾項，小波變換或小波包變換的準確度取決于小波基的選擇等。

除此之外，階次跟蹤分析也是處理非平穩(wěn)信號的有效方法。階次信號為等角度間隔信號，每一個振動周期內具有相同的采樣點，因此經(jīng)階次跟蹤處理后的信號成分分布不再受轉速變化的影響?；诓逯道碚摰冉嵌戎夭蓸拥挠嬎汶A次跟蹤分析方法是目前最常用的方法。

另外，稀疏分解理論對基函數(shù)正交性沒有嚴格的要求，可以將信號分解到不同的基函數(shù)上，因此稀疏分解理論被引入復雜機械振動多分量的振動信號特征提取中，并取得了不錯的成果。然而，大部分研究成果僅限于穩(wěn)態(tài)工況下的齒輪箱故障特征分離，針對非平穩(wěn)信號的研究成果較匱乏。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術的缺點與不足，提供一種齒輪箱非平穩(wěn)信號故障特征提取方法，將稀疏分解方法應用到變速工況的齒輪箱非平穩(wěn)信號特征提取中，能夠提高計算速度和信號的匹配精度。

本發(fā)明的目的通過下述技術方案實現(xiàn)：一種齒輪箱非平穩(wěn)信號故障特征提取方法，包括下列步驟：

A、準平穩(wěn)調制信號分離：

S1、同步采集變速工況下齒輪箱箱體某測量點時域振動加速度信號和轉速信號；

S2、將振動加速度信號進行階次跟蹤處理，獲得角域振動加速度信號；

S3、對角域振動加速度信號整周期分段，構造平穩(wěn)調制字典；

S4、對步驟S3分段后的每段信號進行匹配追蹤算法處理，重構信號中的準平穩(wěn)調制信號；

B、沖擊調制信號提?。?/p>

S5、計算角域振動加速度信號與準平穩(wěn)調制信號的差值，得到剩余角域信號，將剩余角域信號轉換為剩余時域信號；

S6、從剩余時域信號中識別出齒輪箱的多階固有頻率和阻尼比；

S7、對剩余時域信號進行分段，構造沖擊調制字典；利用匹配追蹤算法提取信號中的沖擊調制成分，對沖擊調制成分進行階次跟蹤處理，得到?jīng)_擊調制信號；

S8、根據(jù)得到的準平穩(wěn)調制信號和沖擊調制信號，分析其階次域特征，以用于故障診斷。

優(yōu)選的，步驟S1的具體步驟為：

S1-1、建立空間坐標系XYZ，其中X軸正向指向齒輪箱中心軸線輸入軸往輸出軸方向，Z軸正向豎直向上，Y軸正向由右手定則確定；

S1-2、在所述齒輪箱軸承座表面安裝1個單向加速度傳感器，測試方向為Z軸，在所述齒輪箱輸入軸或輸出軸處安裝1個轉速計，然后分別依次連接傳感器、數(shù)據(jù)采集器和便攜式計算機；

S1-3、設置采樣頻率f_s，同步采集時域振動加速度信號x(t)和轉速信號r(t)，單位分別為m/s²和r/min。

優(yōu)選的，步驟S2的具體步驟為：

S2-1、計算參考軸的角位移曲線θ(t)，采樣間隔Δt為采樣頻率f_s的倒數(shù)：

S2-2、確定分析的階次帶寬O_m，設定濾波器的截止頻率f_c，對振動加速度信號x(t)進行低通濾波處理；

S2-3、確定角域階次采樣率O_s，以間隔Δθ＝1/O_s生成轉角序列θ，對角位移曲線θ(t)三次樣條插值，獲得對應的重采樣時間序列t′；

S2-4、按照時間序列t′對振動加速度信號x(t)進行三次樣條插值重采樣，從而得到等角度間隔的角域振動加速度信號x(θ)。

優(yōu)選的，步驟S3的具體步驟為：

S3-1、將角域振動加速度信號x(θ)按a轉(a∈N⁺)、重疊率為e,e∈[0,1)進行分段，分段后每段信號記為x_w(θ)，w＝1,2,...,W；

S3-2、對角域振動加速度信號x(θ)作三維階次譜分析，確定嚙合階次的最高階次M和調制階次的單邊最高階次K；S3-3、根據(jù)下式構造余弦原子組成平穩(wěn)調制字典D_std；

式中，O_i和分別為余弦原子的階次和相位；O_n為旋轉階次，是齒輪箱中所有軸的旋轉階次的集合；z為齒輪的齒數(shù)；m為嚙合階次的高倍階次，k為調制階次的單邊高倍階次；M和K的選取要盡可能的覆蓋振動響應信號中的最高階嚙合階次和最高階調制邊帶；θ_max為分段信號的長度，為2πa。

優(yōu)選的，步驟S4的具體步驟為：

S4-1、按照下式計算平穩(wěn)調制字典D_std中各原子與x_w(θ)的內積值：

記第v次匹配的內積最大值對應的原子為幅值為其中為第v次匹配中殘余信號與原子的內積值，L為每段信號的數(shù)據(jù)點數(shù)，分離出的準平穩(wěn)調制成分為

當前后兩次匹配的剩余項均方根差ε_std滿足下式時，停止該段信號的準平穩(wěn)調制分解：

S4-2、重構第w段的平穩(wěn)調制成分V_w為第w段信號匹配迭代的次數(shù)：

S4-3、對信號按下式進行頭尾截斷處理，以盡可能消除端點效應：

重構準平穩(wěn)調制信號x_std(θ)：

剩余角域信號x_R(θ)由下式計算獲得：

x_R(θ)＝x(θ)-x_std(θ)。

優(yōu)選的，步驟S5的具體步驟為：

S5-1、將剩余角域信號x_R(θ)轉換為對應的時域信號x_R(t′)；

S5-2、以等角度時間序列t對信號x_R(t′)進行三次樣條插值，獲得剩余時域信號x_R(t)。

優(yōu)選的，步驟S6的具體步驟為：

S6-1、截取一段轉速變化超過一定值的剩余時域信號x′_R(t)，以轉頻最小的軸為基準，按每圈分段記每段信號時間長度為T_i′；

S6-2、設固有頻率f_d＝[0:Δf_d:f_s/2]、阻尼比ζ＝[0.1:Δζ:0.2]和沖擊發(fā)生時刻τ＝[0:Δτ:T_i′]，其中Δf_d、Δζ和Δτ分別為固有頻率、阻尼比和沖擊發(fā)生時刻的搜索步長，代入下式構造基函數(shù)集合C(t)：

S6-3、計算每段信號和集合C(t)中各基函數(shù)的相關系數(shù)：

取系數(shù)最大值λ_i(t)_max對應的固有頻率和阻尼比組合作為識別的齒輪箱的固有頻率和阻尼比，記為

優(yōu)選的，步驟S7的具體步驟為：

S7-1、根據(jù)角位移曲線θ(t)，以轉頻最大的齒輪為基準，按每一圈分段，記每一段信號為x_j(t)，對應的信號時間長度為T_j，對應的起始時刻為t_j，j＝1,2,...,J；

S7-2、針對每一段信號x_j(t)，匹配步長Δτ設定為T_j/2¹⁰，則τ＝[0:Δτ:T_j]，將識別的固有頻率和阻尼比兩兩組合后，與τ代入步驟S6-2中構造沖擊響應原子組成沖擊調制字典

S7-3、對每段信號x_j(t)進行匹配追蹤處理，記每次最匹配原子和系數(shù)分別為和對第j段信號的沖擊調制成分進行重構：

其中U_j為第j段信號的匹配迭代次數(shù)；

S7-4、將J段信號按下式進行組合，

得到提取的沖擊調制成分x_imp(t)；同時記最終剩余項為x_RES(t)；

S7-5、按照時間序列t′對沖擊調制成分x_imp(t)進行三次樣條插值重采樣，從而得到等角度間隔的沖擊調制信號x_imp(θ)。

優(yōu)選的，步驟S8的具體步驟為：

S8-1、任意截取一段準平穩(wěn)調制信號，對其作快速傅里葉變換，分析其階次譜特征；

S8-2、任意截取一段沖擊調制信號，分析各沖擊發(fā)生的角度間隔，并對其作快速傅里葉變換，分析其階次譜特征。

優(yōu)選的，濾波器的截止頻率f_c≥O_m max[r(t)]/60，角域階次采樣率O_s≥120f_c/max[r(t)]。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有如下優(yōu)點和有益效果：

1、本發(fā)明突破了稀疏分解只適用于平穩(wěn)信號特征提取的局限性，將稀疏分解方法應用到變速工況的齒輪箱非平穩(wěn)信號特征提取中，并將信號進行合理的分段，再對每段信號進行稀疏系數(shù)求解，可大大降低內積計算的點數(shù)，提高計算速度和信號的匹配精度。

2、本發(fā)明構造的準平穩(wěn)調制字典和沖擊調制字典，均利用齒輪平穩(wěn)型故障和沖擊型故障的響應特征，物理意義明確，通用性廣。

附圖說明

圖1是實施例1方法的流程圖；

圖2是實施例2中三軸五檔汽車變速器結構簡圖；

圖3是實施例2中試驗振動加速度信號的時域波形圖；

圖4是實施例2中試驗齒輪箱輸入軸轉速；

圖5是實施例2中試驗振動加速度信號的角域波形圖；

圖6是實施例2中分離的準平穩(wěn)調制信號成分；

圖7是實施例2中分離的準平穩(wěn)調制成分的剩余項；

圖8是實施例2中識別的系統(tǒng)固有頻率和阻尼比；

圖9是實施例2中提取的沖擊調制信號時域波形；

圖10(a)是圖6中準平穩(wěn)調制信號的局部放大圖；

圖10(b)是圖10(a)信號對應的階次譜；

圖11(a)是圖9沖擊調制信號的局部放大圖；

圖11(b)是圖11(a)信號對應的階次譜；

圖11(c)是圖11(a)信號對應的階次解調譜。

具體實施方式

下面結合實施例及附圖對本發(fā)明作進一步詳細的描述，但本發(fā)明的實施方式不限于此。

實施例1

如圖1，本實施例公開了一種基于稀疏分解和階次跟蹤的齒輪箱非平穩(wěn)信號故障特征提取方法，可用于變速工況下齒輪箱存在平穩(wěn)型故障和沖擊型故障的故障診斷。具體包括以下步驟：

S1、同步采集變速工況下齒輪箱箱體某測量點時域振動加速度信號和轉速信號。

具體的：

S1-1、建立空間坐標系XYZ，其中X軸正向指向齒輪箱中心軸線輸入軸往輸出軸方向，Z軸正向豎直向上，Y軸正向由右手定則確定；

S1-2、在所述齒輪箱軸承座表面安裝1個單向加速度傳感器，測試方向為Z軸，在所述齒輪箱輸入軸或輸出軸處安裝1個轉速計，然后分別依次連接傳感器(單向加速度傳感器和轉速計)、數(shù)據(jù)采集器和便攜式計算機；

S1-3、設置采樣頻率f_s，同步采集振動加速度信號x(t)(即圖1中的非平穩(wěn)振動信號)和轉速信號r(t)，單位分別為m/s²和r/min。

S2、將振動加速度信號進行階次跟蹤處理，獲得角域振動加速度信號。

具體的：

S2-1、按式(1)計算參考軸的角位移曲線θ(t)，采樣間隔Δt為采樣頻率f_s的倒數(shù)；

S2-2、確定分析的階次帶寬O_m，設定濾波器的截止頻率f_c≥O_m max[r(t)]/60，對信號x(t)進行低通濾波處理；

S2-3、確定角域階次采樣率O_s≥120f_c/max[r(t)]，以間隔Δθ＝1/O_s生成轉角序列θ，對角位移曲線θ(t)三次樣條插值，獲得對應的重采樣時間序列t′；

S2-4、按照時間序列t′對振動加速度信號x(t)進行三次樣條插值重采樣，從而得到等角度間隔的角域振動加速度信號x(θ)。

S3、對角域振動加速度信號整周期分段；構造平穩(wěn)調制字典。

具體的：

S3-1、將角域振動加速度信號x(θ)按a轉(a∈N⁺)、重疊率為e,e∈[0,1)進行分段，分段后每段信號記為x_w(θ)，w＝1,2,...,W；

S3-2、對角域振動加速度信號x(θ)作三維階次譜分析，確定嚙合階次的最高階次M和調制階次的單邊最高階次K；

S3-3、根據(jù)式(2)構造余弦原子組成平穩(wěn)調制字典D_std；

式中，O_i和分別為余弦原子的階次和相位；O_n為旋轉階次，是齒輪箱中所有軸的旋轉階次的集合，此處n代表轉頻；z為齒輪的齒數(shù)；m為嚙合階次的高倍階次，k為調制階次的單邊高倍階次；M和K的選取要盡可能的覆蓋振動響應信號中的最高階嚙合階次和最高階調制邊帶；θ_max為分段信號的長度，為2πa。

S4、對每段信號x_w(θ)進行匹配追蹤算法處理，重構信號中的準平穩(wěn)調制信號。

具體的：

S4-1、按照式(3)計算平穩(wěn)調制字典D_std中各原子與x_w(θ)的內積值，記第v次匹配的內積最大值對應的原子為幅值為其中為第v次匹配中殘余信號與原子的內積值，L為每段信號的數(shù)據(jù)點數(shù)，分離出的準平穩(wěn)調制成分為當前后兩次匹配的剩余項均方根差ε_std滿足式(4)時，停止該段信號的準平穩(wěn)調制分解。

S4-2、按式(5)重構第w段的平穩(wěn)調制成分V_w為第w段信號匹配迭代的次數(shù)

S4-3、對信號按式(6)進行頭尾截斷處理，以盡可能消除端點效應；按式(7)重構準平穩(wěn)調制信號x_std(θ)，剩余角域信號x_R(θ)由式(8)計算獲得。

x_R(θ)＝x(θ)-x_std(θ) (8)

S5、將剩余角域信號x_R(θ)轉換為剩余時域信號；

具體的：

S5-1、將剩余角域信號x_R(θ)轉換為對應的時域信號為x_R(t′)。

S5-2、以等角度時間序列t對信號x_R(t′)進行三次樣條插值，獲得剩余時域信號x_R(t)。

S6、應用相關濾波法從剩余時域信號中識別出齒輪箱(包括齒輪和軸承)的多階固有頻率和阻尼比；

具體的：

S6-1、截取一段轉速變化超過一定值的剩余時域信號x′_R(t)，以轉頻最小的軸為基準，按每圈分段記每段信號時間長度為T_i′。

S6-2、設固有頻率f_d＝[0:Δf_d:f_s/2]、阻尼比ζ＝[0.1:Δζ:0.2]和沖擊發(fā)生時刻τ＝[0:Δτ:T_i′]，其中Δf_d、Δζ和Δτ分別為固有頻率、阻尼比和沖擊發(fā)生時刻的搜索步長，代入式(9)構造基函數(shù)集合C(t)。

S6-3、按照式(10)計算每段信號和集合C(t)中各基函數(shù)的相關系數(shù)，取系數(shù)最大值λ_i(t)_max對應的固有頻率和阻尼比組合作為識別的齒輪箱的固有頻率和阻尼比，記為

S7、對剩余時域信號進行分段，構造沖擊調制字典，利用匹配追蹤算法提取沖擊調制成分，對沖擊調制成分進行階次跟蹤處理，得到?jīng)_擊調制信號x_imp(θ)；

具體的：

S7-1、根據(jù)角位移曲線θ(t)，以轉頻最大的齒輪為基準，按每一圈分段，記每一段信號為x_j(t)，對應的信號時間長度為T_j，對應的起始時刻為t_j，j＝1,2,...,J。

S7-2、針對每一段信號x_j(t)，匹配步長Δτ設定為T_j/2¹⁰，則τ＝[0:Δτ:T_j]，將識別的固有頻率和阻尼比兩兩組合后，與τ代入式(9)構造沖擊響應原子組成沖擊調制字典

S7-3、對每段信號x_j(t)進行匹配追蹤處理，記每次最匹配原子和系數(shù)分別為和按式(11)對第j段信號的沖擊調制成分進行重構，其中U_j為第j段信號的匹配迭代次數(shù)。

S7-4、將J段信號按式(12)進行組合，得到提取的沖擊調制成分x_imp(t)。同時記最終剩余項為x_RES(t)。

S7-5、按照時間序列t′對沖擊調制成分x_imp(t)進行三次樣條插值重采樣，從而得到等角度間隔的沖擊調制信號x_imp(θ)。

S8、根據(jù)得到的準平穩(wěn)調制信號x_std(θ))、沖擊調制信號x_imp(θ)，分析其階次域特征。

具體的：

S8-1、任意截取一段準平穩(wěn)調制信號，對其作快速傅里葉變換，分析其階次譜特征。

S8-2、任意截取一段沖擊調制信號，分析各沖擊發(fā)生的角度間隔，并對其作快速傅里葉變換，分析其階次譜特征。

綜上所述，本實施例公開了一種齒輪箱非平穩(wěn)故障特征提取方法，可用于變速工況下齒輪箱存在平穩(wěn)型故障和沖擊型故障的故障診斷。該方法由準平穩(wěn)調制信號分離和沖擊調制信號提取兩部分分步完成，兩類調制子字典均根據(jù)齒輪系統(tǒng)平穩(wěn)型故障和沖擊型故障的信號特征進行設計，具有明確的物理意義。分離準平穩(wěn)調制信號時，振動信號首先進行階次跟蹤處理，字典原子為角域的余弦諧波；提取沖擊調制信號時，剩余信號需要返回到時域中進行匹配追蹤，字典原子為脈沖響應函數(shù)；同時結合信號合理分段和相關濾波法等手段提高稀疏系數(shù)的求解效率。

實施例2

本實施例通過汽車變速器故障模擬試驗具體說明本發(fā)明公開的基于稀疏分解和階次跟蹤的齒輪箱非平穩(wěn)故障特征提取方法：

被測齒輪箱為三軸五檔汽車手動變速器，其結構如圖2所示，設置的故障類型為五檔輸出齒輪斷齒。以輸入軸為參考軸，其各級齒輪齒數(shù)及特征參數(shù)列于表1。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為Muller-BBM。

表1實驗測試齒輪箱運行參數(shù)

本實施例通過以下具體步驟實現(xiàn)：

(1)同步采集變速工況下齒輪箱箱體某測點時域振動加速度信號和轉速信號，具體步驟為：

A)建立空間坐標系XYZ，其中X軸正向指向所述齒輪箱中心軸線輸入軸往輸出軸方向，Z軸正向豎直向上，Y軸正向由右手定則確定。

B)在齒輪箱輸出軸承座表面安裝1個單向加速度傳感器，測試方向為Z軸，在齒輪箱輸入軸處安裝1個轉速計，然后分別依次連接傳感器、數(shù)據(jù)采集器和便攜式計算機。

C)設置采樣頻率f_s為102400Hz，同步采集振動加速度信號x(t)和轉速信號r(t)，分別為圖3和圖4。

(2)將振動加速度信號進行階次跟蹤處理，獲得角域振動加速度信號，具體步驟為：

A)按式(1)計算參考軸的角位移曲線θ(t)，采樣間隔Δt為1/1024000s；

B)確定分析的階次帶寬O_m為200階，設定濾波器的截止頻率f_c為4200Hz，對信號x(t)進行低通濾波處理；

C)確定角域階次采樣率O_s為512階，以間隔Δθ＝1/512生成轉角序列θ，對角位移曲線θ(t)三式樣條插值，獲得對應的重采樣時間序列t′；

D)按照時間序列t′對振動信號x(t)進行三式樣條插值重采樣，從而得到等角度間隔的振動信號x(θ)，如圖5所示。

(3)構造平穩(wěn)調制字典，對信號整周期分段，具體步驟為：

A)對信號x(θ)作三維階次譜分析，確定嚙合階次的最高階次M為5，調制階次的單邊最高階次K為5；

B)根據(jù)式(2)構造余弦原子組成字典D_std；

式中，O_i和分別為余弦原子的階次和相位；O_n為旋轉階次，是齒輪箱中所有軸的旋轉階次的集合{1,0.684,1.306}；z為齒輪的齒數(shù)，列于表1；m為嚙合階次的高倍階次，k為調制階次的單邊高倍階次；M和K均為5。

C)將信號x(θ)按10轉、重疊率e為0.5進行分段，記為x_w(θ)，w＝1,2,...,W。

(4)對每段信號進行匹配追蹤算法處理，重構信號中的準平穩(wěn)調制成分，具體步驟為：

A)按照式(3)計算字典D_std中各原子與x_w(θ)的內積值，記第v次匹配的內積最大值對應的原子為幅值為其中為第v次匹配中殘余信號與原子的內積值，分離出的準平穩(wěn)調制成分為當前后兩次匹配的剩余項均方根差滿足式(4)時，停止該段信號的準平穩(wěn)調制分解，設ε_std為1；

B)按式(5)重構第w段的平穩(wěn)調制成分V_w為第w段信號匹配迭代的次數(shù)。

C)對信號按式(6)進行頭尾截斷處理，以盡可能消除端點效應；按式(7)重構準平穩(wěn)調制信號x_std(θ)，如圖6所示。剩余角域信號x_R(θ)由式(8)計算獲得，如圖7所示。

x_R(θ)＝x(θ)-x_std(θ) (8)

(5)將剩余角域信號轉換為時域信號，具體步驟為：

A)剩余角域信號x_R(θ)對應的時域信號為x_R(t′)。

B)以等角度時間序列t對信號x_R(t′)進行三次樣條插值，獲得剩余時域信號x_R(t)。

(6)應用相關濾波法從剩余時域信號中識別出齒輪箱(包括齒輪和軸承)的多階固有頻率和阻尼比，具體步驟為：

A)截取一段轉速變化較快的剩余時域信號x′_R(t)，以中間軸為基準，按每圈分段記每段信號時間長度為T_i′。

B)設固有頻率f_d＝[0:100:51200]、阻尼比ζ＝[0.1:0.001:0.2]和沖擊發(fā)生時刻τ＝[0:T_i′/256:T_i′]，代入式(9)構造基函數(shù)集合C(t)。

C)按照式(10)計算每段信號和集合C(t)中各基函數(shù)的相關系數(shù)，取系數(shù)最大值λ_i(t)_max對應的固有頻率和阻尼比組合為如圖8。

(7)對剩余時域信號進行分段，構造沖擊調制字典，利用匹配追蹤算法提取沖擊調制成分，具體步驟為：

A)根據(jù)角位移曲線θ(t)，以五檔輸出齒輪為基準，按每一圈分段，記每一段信號為x_j(t)，對應的信號時間長度為T_j，對應的起始時刻為t_j，j＝1,2,...,J。

B)針對每一段信號x_j(t)，匹配步長Δτ設定為T_j/2¹⁰，則τ＝[0:T_j/2¹⁰:T_j]，將識別的固有頻率和阻尼比兩兩組合后，與τ代入式(9)構造沖擊響應原子組成字典

C)對每段信號x_j(t)進行匹配追蹤處理，記每次最匹配原子和系數(shù)分別為和可按式(11)對第j段信號的沖擊調制成分進行重構。

D)將J段信號按式(12)進行組合，得到提取的沖擊調制成分x_imp(t)，如圖9。同時記最終剩余項為x_RES(t)。

E)按照時間序列t′對沖擊調制成分x_imp(t)進行三次樣條插值重采樣，從而得到等角度間隔的沖擊調制成分x_imp(θ)。

(8)分析階次域特征，具體步驟為：

A)任意截取一段準平穩(wěn)調制信號，如圖10(a)所示，對其作快速傅里葉變換，分析其階次譜特征，得到圖10(b)所示的階次譜。

B)任意截取一段沖擊調制信號，如圖11(a)所示，分析各沖擊發(fā)生的角度間隔，并對其作快速傅里葉變換，分析其階次譜特征，得到圖11(b)所示的階次譜以及圖11(c)所示的階次解調譜。

上述實施例為本發(fā)明較佳的實施方式，但本發(fā)明的實施方式并不受上述實施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實質與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡化，均應為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護范圍之內。