本發(fā)明涉及一種相位測量偏折術(shù)(pmd,phasemeasuringdeflectometry)進(jìn)行光學(xué)元件面形檢測的技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種基于子孔徑拼接技術(shù)(sub-aperturestitching)實(shí)現(xiàn)大口徑平面光學(xué)元件面形精密檢測的相位測量偏折術(shù)。

背景技術(shù)：

干涉測量技術(shù)作為一種可行并常用的非接觸，高精度的表面檢測技術(shù)已有一個(gè)世紀(jì)的歷史。其被廣泛應(yīng)用的原因主要有：(1)測量中高度相位映射關(guān)系簡單直接，(2)由于測量的對象由波長進(jìn)行度量，使得它有很高的測量精度。但其測量大口徑元件面形時(shí)，對環(huán)境要求非常苛刻，通常需要在控制的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境才能進(jìn)行準(zhǔn)確檢測，對元件在線狀態(tài)和相應(yīng)變化過程的精密檢測非常困難，在測量自由曲面時(shí)通常需要補(bǔ)償鏡或者cgh，使得干涉測量術(shù)非常不靈活并且價(jià)格昂貴。因此，科研工作者對不同的方法進(jìn)行了研究。一種可行的思路是測量光束進(jìn)入反射面之后的光束偏折，從而得出反射面的面形?；谶@種偏折術(shù)原理的方法有傅科刀口邊緣檢測法以及夏克-哈特曼傳感器。最近提出的可以實(shí)現(xiàn)高分辨率全場測量的方法為相位測量偏折術(shù)(phasemeasuringdeflectometry),該方法是基于光柵反射法的原理，而使用相移條紋對二值光柵替換(internationalsocietyforopticsandphotonics,2004:366-376.)，具有非常高的靈敏度和比擬于干涉方法的精度，而且可用于工作環(huán)境，動態(tài)范圍大，能實(shí)現(xiàn)在線光學(xué)元件面形的精密檢測。與該方法相類似，但有不同的命名的方法有：美國亞利桑那光學(xué)中心提出的scots,該方法將偏折術(shù)與哈特曼測量方法進(jìn)行了比較，提出了scots的本質(zhì)為逆哈特曼光學(xué)測試方法(softwareconfigurableopticaltestsystem)(appl.opt.2010,49(23),4404-4412.)；其他命名有結(jié)構(gòu)光反射、條紋反射；或者直接命名為偏折術(shù)。

偏折術(shù)易于實(shí)現(xiàn)，并且成本低廉。它的發(fā)展也得益于現(xiàn)有技術(shù)的進(jìn)步，比如，計(jì)算機(jī)控制顯示器來產(chǎn)生條紋的技術(shù)，攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)等，但現(xiàn)在它多用于具有曲率中心的球面或非球面元件面形檢測，以及小口徑平面元件面形檢測。

使用相位測量偏折術(shù)對大口徑平面光學(xué)元件進(jìn)行測量時(shí)，存在三個(gè)方面的問題。(1)被測件的大尺寸要求投影條紋的顯示器尺寸足夠大，此時(shí)顯示器的平整度難以保證，并且本身的重力會導(dǎo)致顯示器變形。

(2)通常選用標(biāo)準(zhǔn)參考平面鏡鏡來扣除系統(tǒng)誤差，然而被測平面元件如果和參考平面存在復(fù)位誤差時(shí)，二者的系統(tǒng)誤差不再恒定。(3)如果待測元件的前后表面都有條紋反射，這時(shí)會出現(xiàn)前后表面反射條紋的混疊。這三個(gè)方面的問題都會嚴(yán)重影響測試精度。

針對以上3個(gè)方面的問題，提出使用多相機(jī)采集方法和子孔徑拼接相位測量偏折術(shù)測量大口徑平面光學(xué)元件面形，避免了大尺寸顯示器的使用。借助參考面輔助調(diào)整方法，使得被測平面元件和參考元件精確復(fù)位，從而扣除系統(tǒng)誤差，同時(shí)使用譜估計(jì)算法分離后表面反射干擾來提高測試精度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種子孔徑拼接相位測量偏折術(shù)實(shí)現(xiàn)大口徑平面光學(xué)元件面形檢測的方法及裝置。針對傳統(tǒng)相位測量偏折術(shù)中需要大尺寸顯示器、復(fù)位精度難以保證，采集到的條紋易受到后表面干擾等缺點(diǎn)，通過引入多相機(jī)采集，參考坐標(biāo)面輔助調(diào)整和譜估計(jì)算法分離前后表面干擾有效的克服了原有技術(shù)的缺點(diǎn)。本方法很好的融合了相位測量偏折術(shù)，子孔徑拼接技術(shù)，譜估計(jì)算法等原有技術(shù)的優(yōu)勢。具有結(jié)構(gòu)簡單，抗環(huán)境振動能力強(qiáng)，測量動態(tài)范圍大，測試精度高等特點(diǎn)。

本發(fā)明要解決上述技術(shù)問題采用的技術(shù)方案是：使用相位測量偏折術(shù)測量光學(xué)元件時(shí)，其中基本器件包括針孔攝像機(jī)，待測平面光學(xué)元件和顯示器。在顯示器上顯示正弦編碼的條紋圖，經(jīng)過被測面反射后被針孔相機(jī)采集，正弦條紋被反射鏡的面形調(diào)制而發(fā)生變形。根據(jù)條紋的變形量便可得知被測面的面形。

傳統(tǒng)的偏折術(shù)使用相移算法得出顯示器像素點(diǎn)坐標(biāo)(xs,ys)，然而，當(dāng)后表面也有反射時(shí)，前后表面的條紋將會疊加，得到疊加條紋，這時(shí)采用傳統(tǒng)的相移計(jì)算方法會帶來比較大的測量誤差。一種方法是對待測光學(xué)元件做黑化或粗糙化處理，以避免后表面反射對條紋相位提取的干擾，但這導(dǎo)致了測量過程繁瑣，甚至光學(xué)表面的損壞，所以本發(fā)明使用了譜估計(jì)算法來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的相移算法計(jì)算(xs,ys)。在用顯示器投影正弦條紋后，把待測光學(xué)元件后表面反射的信號看作干擾項(xiàng)，由ccd探測到的光強(qiáng)信號可看成是有用信號和干擾信號之和。那么，pmd計(jì)算斜率需要的顯示器投影點(diǎn)的歸一化位置信息可以看作是兩個(gè)周期信號的頻率，后表面反射引起的干擾信號的算法分離問題實(shí)質(zhì)上就是兩個(gè)周期信號的分離問題。

具體實(shí)現(xiàn)過程為：拍攝一系列周期等間隔變化的條紋；提取單像素點(diǎn)的一組光強(qiáng)值，作為待分析的(包含兩個(gè)周期分量的)信號；計(jì)算功率譜密度(psd)，分析其中的頻譜成分，最后乘以屏幕寬度(高度)即可得到顯示器投影點(diǎn)坐標(biāo)。然后采用非線性無約束最優(yōu)化算法中的直接搜索法，對譜估計(jì)法計(jì)算出的顯示器投影點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，最終得到顯示器像素坐標(biāo)。

使用以上方法可以解決后表面反射干擾的問題，然而，相位測量偏折術(shù)對系統(tǒng)標(biāo)定誤差非常敏感。通常采用比待測元件面形精度更高的參考元件來扣除系統(tǒng)誤差，為了使參考元件和被測元件達(dá)到很好的復(fù)位精度，本發(fā)明引入一個(gè)高精度調(diào)整待測元件的方法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確復(fù)位。它是基于利用標(biāo)定得到的(xm,ym)坐標(biāo)，再通過數(shù)學(xué)方法建立一個(gè)位于顯示器平面上的理想坐標(biāo)面(xs_ideal,ys_ideal)。使用譜估計(jì)算法得出的顯示器面上求出的坐標(biāo)和理想坐標(biāo)面內(nèi)的坐標(biāo)比較，反復(fù)多次對光學(xué)元件位置姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整，使得二者的差盡可能小，以達(dá)到理想的復(fù)位精度。

使用多相機(jī)采集系統(tǒng)完成子孔徑數(shù)據(jù)測量，然后將子孔徑上的斜率使用拼接算法完成數(shù)

據(jù)拼接，從而實(shí)現(xiàn)大口徑平面光學(xué)元件面形的檢測。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比其顯著的優(yōu)點(diǎn)是：

(1)與普通干涉儀相比，本發(fā)明是一種非干涉測量方式；能有效抑制環(huán)境擾動，測量的動態(tài)范圍大，抗振動能力好，結(jié)構(gòu)簡單成本低廉，并且有望成為一種實(shí)現(xiàn)在線檢測的方法。

(2)與哈特曼子孔徑拼接方法相比，哈特曼的分辨率受到微透鏡陣列大小和個(gè)數(shù)的影響，而本發(fā)明的分比率只取決于相機(jī)的分辨率。并且在相鄰子孔徑上重疊數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，可減小重疊區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)少而由拼接引入的誤差。

(3)與傳統(tǒng)的相位測量偏折術(shù)相比，本發(fā)明有三個(gè)方面的優(yōu)勢：不需要對平面光學(xué)元件后面鍍膜或者涂黑，而使用多頻條紋投影的方法實(shí)現(xiàn)前后表面的信號分離，使測量過程變得簡單；使用簡單的調(diào)整方法使參考鏡和被測鏡精確復(fù)位，從而避免使用一些昂貴的調(diào)整設(shè)備；使用多相機(jī)采集搭建子孔徑拼接系統(tǒng)，而不使用平移臺等設(shè)備實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)拼接，從而提高測量精度。

附圖說明

圖1是基于相位測量偏折術(shù)測量平面光學(xué)元件測量原理示意圖。

圖2是多相機(jī)相位測量偏折術(shù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3是被測面子孔徑分布情況示意圖。

圖4是設(shè)計(jì)的大口徑光學(xué)元件子孔徑拼接裝置圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖通過實(shí)例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。有必要在此指出的是，以下實(shí)施例只用于本發(fā)明做進(jìn)一步的說明，不能理解為對本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，該領(lǐng)域技術(shù)熟練人員根據(jù)上述本發(fā)明內(nèi)容對本發(fā)明做出一些非本質(zhì)的改進(jìn)和調(diào)整，仍屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。

本發(fā)明包括多個(gè)相機(jī)組成圖像采集系統(tǒng)，其中一路相機(jī)相位測量偏折術(shù)原理如圖1所示，其基本器件包括針孔攝像機(jī)1，平面光學(xué)元件2，顯示器3。在商用顯示器3上顯示正弦編碼的條紋圖，經(jīng)過被測面2反射后被針孔相機(jī)1采集，正弦條紋被反射鏡的面形調(diào)制而發(fā)生變形。根據(jù)條紋的變形量便可得知被測面的面形。公式(1)給出在圖中待測點(diǎn)的斜率值的計(jì)算方法。(xm,ym)是ccd像素對應(yīng)的被測面上的坐標(biāo)。(xs,ys)是顯示器上被點(diǎn)亮像素的坐標(biāo)，(xc,yc)是ccd相機(jī)針孔的位置坐標(biāo)。dm2s和dm2c是被測面位置到對應(yīng)顯示器像素點(diǎn)和攝像機(jī)孔徑的距離；zm2s和zm2c是被測面頂點(diǎn)到光源和攝像機(jī)孔徑的z方向距離。

ccd針孔位置(xc,yc)可以直接測量得到，ccd像素對應(yīng)被測面上點(diǎn)m的坐標(biāo)(xm,ym)可以由機(jī)器視覺的方法標(biāo)定得出。如果能夠獲得顯示器像素點(diǎn)坐標(biāo)(xs,ys)后，便可利用公式(1)計(jì)算得到被測表面2的斜率分布。使用southwell算法或者zernike多項(xiàng)式擬合的算法就可以得到被測面面形。

傳統(tǒng)的偏折術(shù)使用相移算法得出顯示器像素點(diǎn)坐標(biāo)(xs,ys)，然而，當(dāng)后表面也有反射時(shí)，前后表面的條紋將會疊加，得到疊加條紋4，這時(shí)采用傳統(tǒng)的相移計(jì)算方法會帶來比較大的測量誤差。一種方法是對待測光學(xué)元件2做黑化或粗糙化處理，以避免后表面反射對條紋相位提取的干擾，但這很繁瑣。所以本發(fā)明使用譜估計(jì)算法來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的相移算法計(jì)算(xs,ys)。

(1)譜估計(jì)方法計(jì)算(xs,ys)

在用顯示器投影正弦條紋后，如果把待測光學(xué)元件后表面反射的信號看作干擾項(xiàng)，由ccd探測到的光強(qiáng)信號可表示為：

iobs(k)＝isignal(k)+ijammer(k)(2)其中iobs表示ccd像素點(diǎn)探測到的總光強(qiáng)，isignal表示有用信號，ijammer表示干擾信號(thejammer)，k表示相移步數(shù)。

若下標(biāo)“1”代表有用信號，下標(biāo)“2”代表干擾信號，結(jié)合條紋編碼，以豎條紋為例，公式(2)又可進(jìn)一步表示為

其中分別為有用信號和干擾信號的背景光強(qiáng)，m1，m2是相應(yīng)的振幅調(diào)制，分別為前后表面反射對應(yīng)的顯示器投影點(diǎn)的x方向坐標(biāo)，p為顯示器上的條紋周期長度，是與相移步數(shù)k相關(guān)的附加相移量。

設(shè)ws是屏幕寬度，則歸一化的x坐標(biāo)為此時(shí)，代表顯示器左邊緣，代表顯示器右邊緣。

公式(3)可寫作

ws/p是顯示器上的條紋總數(shù)，用τ表示，視為歸一化條紋空間頻率。合并常數(shù)項(xiàng)，于是

其中，為疊加條紋的背景光強(qiáng)。采用n步相移法，進(jìn)一步忽略相移項(xiàng)，則疊加信號可由下列式子簡單表示

如果將τ(條紋空間頻率)看作自變量，那么，pmd計(jì)算斜率需要的顯示器投影點(diǎn)的歸一化位置信息和可以看作是兩個(gè)周期信號的頻率，ccd上任意像素探測到的光強(qiáng)信號i本質(zhì)上就是兩個(gè)疊加的周期信號，后表面反射引起的干擾信號的算法分離問題實(shí)質(zhì)上就是兩個(gè)周期信號的分離問題。

具體實(shí)現(xiàn)過程為：拍攝一系列周期等間隔變化的條紋；提取單像素點(diǎn)的一組光強(qiáng)值，作為待分析的(包含兩個(gè)周期分量的)信號；計(jì)算功率譜密度(psd)，分析其中的頻譜成分，最后乘以屏幕寬度(高度)即可得到顯示器投影點(diǎn)坐標(biāo)。

譜估計(jì)無法達(dá)到理想的分離精度。更重要的是，公式(4)所涉及的相位求解問題實(shí)際上是一個(gè)非線性反演問題，而存在多個(gè)頻率分量時(shí)，周期圖法本身就是信號功率譜的一個(gè)有偏估值。于是，將平均周期圖法的結(jié)果作為迭代起點(diǎn)，采用非線性無約束最優(yōu)化算法中的直接搜索法，對譜估計(jì)法計(jì)算出的顯示器投影點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，最終得到顯示器像素坐標(biāo)(xs,ys)。

使用以上方法可以解決后表面反射干擾的問題，然而，相位測量偏折術(shù)對系統(tǒng)標(biāo)定誤差非常敏感。通常采用比待測元件面形精度更高的參考元件來扣除系統(tǒng)誤差，為了使參考元件和被測元件達(dá)到很好的復(fù)位精度，本發(fā)明引入一個(gè)對參考坐標(biāo)面進(jìn)行高精度調(diào)整的方法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確復(fù)位。

(2)參考面光線追跡調(diào)整方法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確復(fù)位

在測量系統(tǒng)中某z＝zm的平面上，先利用標(biāo)定技術(shù)得到該面內(nèi)各點(diǎn)的(xm,ym)坐標(biāo)。然后光線從針孔(xc,yc,zc)出射，經(jīng)z＝zm面上某點(diǎn)(xm,ym,zm)反射到達(dá)顯示器表面，于是就可以在顯示器面上得到該反射點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)，而z＝zm的平面上所有反射點(diǎn)在顯示器面上就得到了一個(gè)坐標(biāo)面，定義為參考坐標(biāo)面(xs_ideal,ys_ideal)。然后將參考元件放在調(diào)整裝置上進(jìn)行調(diào)整，拍攝條紋圖再后將通過譜估計(jì)算法得到的參考元件形成的(xs,ys)分別減去相應(yīng)參考坐標(biāo)面坐標(biāo)(xs_ideal,ys_ideal)令：

通過調(diào)節(jié)平晶的俯仰和傾斜，分別使dx和dy的rms接近零，且pv最小，就實(shí)現(xiàn)了精密調(diào)整，在這個(gè)前提下得到的(xs,ys)即為最終參與計(jì)算斜率的坐標(biāo)。

然后，將被測元件放在測試平臺上，采用上述同樣的方式進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)被測元件的精密調(diào)整，得到相應(yīng)的(xs,ys)即為該元件最終參與計(jì)算斜率的坐標(biāo)，并恢復(fù)面形。

最后，用被測元件面形減去參考元件面形數(shù)據(jù)即d＝dtest-dref，就能得到該子孔徑內(nèi)的面形數(shù)據(jù)。

通過以上的周期圖法、顯示器坐標(biāo)計(jì)算和待測元件精確的調(diào)整處理方法，我們可以對口徑不大的光學(xué)元件實(shí)現(xiàn)高精度的面形檢測。但是測量大口徑的光學(xué)元件時(shí)，這種方法不再適用?？梢圆捎玫姆椒ㄓ校?lt;1>選用大尺寸的顯示器作為投影光源。<2>平移pmd測試裝置進(jìn)行拼接測量。<3>平移被測光學(xué)元件實(shí)現(xiàn)全孔徑測量。<4>采用多相機(jī)拍攝的方法進(jìn)行子孔徑拼接測量。

方法<1>選用大尺寸的顯示器，可能會存在平整度的問題，并且顯示器本身的重力會導(dǎo)致顯示器面形誤差，對系統(tǒng)標(biāo)定造成不必要的麻煩。方法<2>通過移動測量設(shè)備進(jìn)行子孔徑拼接測量，但是這會對平移裝置提出較高的要求，導(dǎo)軌的直線度和平移精度直接影響測試精度。方法<3>需要采用導(dǎo)軌調(diào)整待測元件的位置，顯然，如果需要實(shí)現(xiàn)在線檢測，待測元件更不能移動。所以本發(fā)明采用方法<4>,采用多相機(jī)采集，然后進(jìn)行子孔徑拼接的方法實(shí)現(xiàn)大口徑平面光學(xué)元件的檢測。

(3)多相機(jī)采集，采用子孔徑拼接算法實(shí)現(xiàn)大口徑平面光學(xué)元件檢測。

多相機(jī)采集系統(tǒng)可以是兩個(gè)或多余兩個(gè)，數(shù)目不限，這里給出六個(gè)針孔攝像機(jī)(編號為5,6,7,8,9,10)、顯示器11以及顯示器調(diào)整裝置構(gòu)成的采集系統(tǒng)，示意圖如圖2(a)、(b)所示。圖2(b)中的顯示器水平調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)12和旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)13使顯示器中的像素在同一平面上，圖2(c)中的攝像機(jī)針孔14經(jīng)相機(jī)方位調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)15、16和17實(shí)現(xiàn)元件被測面的正確選取。完成上述調(diào)節(jié)后，假設(shè)被測平面光學(xué)元件為長l,寬w。5,6,7,8,9,10相機(jī)分別測量覆蓋的被測元件的子孔徑情況如圖3所示，圖3中a5～a10分別是針孔相機(jī)5～10所測量的被測面上的范圍，圖中每個(gè)攝像機(jī)測量得到的子孔徑長和寬分別為l1和w1。網(wǎng)格區(qū)是相鄰子孔徑間的重疊區(qū)域，斜條紋區(qū)是各子孔徑的非重疊數(shù)據(jù)區(qū)。測量過程中，被測元件和多相機(jī)采集系統(tǒng)被放置在光學(xué)臺上，圖4是設(shè)計(jì)的大口徑平面光學(xué)元件面形的子孔徑拼接檢測技術(shù)及裝置示意圖。為了測量準(zhǔn)確，本發(fā)明將待測元件放置在調(diào)整裝置18上，如圖4所示，該圖4中水平調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)19、元件支撐板21、元件支撐板固定架24以及元件支撐板方位調(diào)節(jié)旋鈕22和23能使被測元件20對準(zhǔn)顯示器11，處于測試狀態(tài)。

假設(shè)兩相鄰子孔徑a5和a6，其測得的面形分布分別為φ1和φ2。假設(shè)a5為基準(zhǔn)面，則φ1和φ2在重疊區(qū)域滿足下面關(guān)系：

φ2＝φ1+p+txx+tyy,(8)

式中，p代表平移量，tx和ty分別代表x,y方向的傾斜系數(shù)，

對上式求x,y方向偏導(dǎo)，得

其中分別為a5在x，y方向上的導(dǎo)數(shù)。分別為a6在x,y方向上的導(dǎo)數(shù)。假設(shè)重疊區(qū)域共有n個(gè)采樣點(diǎn)。式(9)的對應(yīng)矩陣形式為

通過最小二乘數(shù)據(jù)處理方法，就可分別求出x,y方向上的傾斜系數(shù)tx和ty，通過式(9)，可以求出g2x和g2y的校正結(jié)果。然后，將g2x和g2y的校正結(jié)果與g1x和g1y的進(jìn)行拼接，這樣我們就可以得到兩相鄰區(qū)域的拼接斜率數(shù)據(jù)。以此類推，通過以上類似的拼接處理，就可以得到所有子孔徑上的斜率分布，進(jìn)而得出被測大孔徑平面光學(xué)元件的面形。