本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)自動化技術領域，涉及配電網(wǎng)的故障診斷，是一種精確的配電網(wǎng)故障行波波頭的辨識方法。

背景技術：

隨著我國國民經(jīng)濟的發(fā)展，人們對供電可靠性的要求越高，與居民用電密切相關的配電網(wǎng)運行可靠性便越高。這便要求對配電網(wǎng)的故障能夠準確識別，迅速排除。然而，配電網(wǎng)的故障定位問題長期以來一直沒有得到很好的解決。因為配電網(wǎng)一般采用架空線路—電纜線路的混合線路，且線路分支較多，結構復雜，使配電網(wǎng)在故障定位上要比輸電網(wǎng)困難，許多在輸電網(wǎng)中已經(jīng)成熟的技術在配電網(wǎng)中無法實現(xiàn)。在發(fā)生故障后，由于故障電流比較微弱，對故障的定位更加困難。

行波測距技術最早應用在輸電線路上，其測量的準確度高，反應迅速，并且不受線路結構不對稱、互感器傳變誤差等因素的影響，因此得到了廣泛的應用。在行波測距中，最為關鍵的技術是對故障發(fā)生后的暫態(tài)行波波頭進行準確的識別。然而，由于暫態(tài)行波的頻帶在10k～100kHz不等，要完整采集故障行波，由采樣定理可知，保護裝置的采樣率就必須非常高。高采樣率會受到各種噪聲的干擾，例如白噪聲，脈沖噪聲等，這就使得行波波頭的識別非常困難。再加上在配電網(wǎng)中，線路電阻較大，行波能量衰減非常嚴重，使得行波的波頭變緩，奇異性降低，在噪聲的淹沒下，波頭的辨識就非常困難。極端情況下，系統(tǒng)在過零點或者經(jīng)高阻接地的情況下，行波信號非常微弱，與噪聲相比奇異性并未差異，利用傳統(tǒng)的小波變換等方法難以獲得準確的故障行波波頭到達時刻。

無跡卡爾曼濾波是基于最小方差原理的濾波方法，能夠在時域內濾除環(huán)境噪聲的干擾，減少偽故障點的干擾。通過構建合適的狀態(tài)方程，利用卡爾曼濾波在狀態(tài)估計上的能力，可以對故障行波進行辨識，推算出行波到達檢測裝置的時刻。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明對現(xiàn)有行波定位技術中的不足進行改進，提出一種配電網(wǎng)故障行波波頭的辨識方法。

本發(fā)明采用以下技術方案：

一種配電網(wǎng)故障行波波頭的辨識方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：

步驟1：對故障采集器得到的三相故障電壓行波進行凱倫貝爾變換，得到線模電壓分量，其中，凱倫貝爾變換為：式中u₁,u₂為線模電壓，u₀為零模電壓，u_a,u_b,u_c為各相電壓；

步驟2：構建行波波頭數(shù)學表達式，其表達式可以由以下函數(shù)表征：

其中，u(k)為k時刻故障線模電壓信號的值，T是行波到達故障檢測裝置的時刻，當k<T時，故障行波還沒有到達，系統(tǒng)正常，A_s表示基波信號的幅值，ω_c為基波信號的角頻率，為基波信號的初始相角；當k>T時，信號發(fā)生突變，在基波信號的基礎上，疊加了暫態(tài)行波，其中A_e表示初始暫態(tài)行波波頭的幅值，T_s為行波衰減時間常數(shù)。

步驟3：根據(jù)步驟2構建的行波信號表達式，選取狀態(tài)變量構建離散化的行波信號狀態(tài)方程和觀測方程如下：

x(k)＝x(k-1) k＝1,2...

u(k)＝H[x(k-1),k]+V(k) k＝1,2...

式中，x(K)為k時刻系統(tǒng)狀態(tài)變量，x(k‐1)為k‐1時刻系統(tǒng)狀態(tài)變量，H[]表示故障電壓信號u(k)與狀態(tài)變量的函數(shù)關系，V(K)表示觀測噪聲。

步驟4：運用無跡卡爾曼濾波對故障行波電壓進行處理，得到去噪的行波和狀態(tài)變量T的收斂值。

4‐1、初始化狀態(tài)變量均值：

其中，x₀為初始值，為初始向量均值，P₀是初始協(xié)方差矩陣。

4‐2、計算sigma采樣點：

其中L為狀態(tài)空間的維數(shù)，為6，則sigma點的個數(shù)為2L+1＝13；為第k‐1時刻的狀態(tài)變量均值；X_i(k-1)為第k‐1時刻的sigma點集；Sigma點對應的權重系數(shù)為：

其中，λ為比例系數(shù)，改變λ的大小可以調節(jié)sigma點與均值點之間的距離。

4‐3、計算狀態(tài)變量均值的一步估計，將k‐1時刻的sigma點分別代入狀態(tài)方程，得到k時刻的sigma點集以及其對應的均值

4‐4、計算協(xié)方差矩陣的一步估計：

4‐5、獲得卡爾曼增益：

其中，是觀測點集，是觀測點集的均值，P_U(k),U(k)是觀測向量的自相關矩陣，P_X(k),U(k)是觀測向量與狀態(tài)向量的互相關矩陣，K_k為卡爾曼增益。

4‐6、更新狀態(tài)估計值和協(xié)方差矩陣：

式中u(k)為步驟1變換得到的故障行波線模分量在k時刻的值。

完成k時刻的狀態(tài)變量和協(xié)方差矩陣的更新后，返回步驟4‐2，進行k+1時刻的估算。當k＝N(N為故障信號的采樣點數(shù))，狀態(tài)變量和協(xié)方差矩陣停止更新，此時輸出變換得到的電壓信號U(k)和狀態(tài)變量T的值，此時的U(k)為去噪后的行波信號，T為故障行波波頭到達檢測裝置的時刻。

所述步驟4‐1協(xié)方差矩陣P₀的取值如下：

其中0.0001<P₁₁,P₂₂...P₆₆<0.1。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有以下優(yōu)點：

本發(fā)明采用無跡卡爾曼濾波進行波頭辨識，能夠濾除行波傳播過程中遇到的干擾信號，減少偽故障點的存在，精度更高。

本發(fā)明提出的行波波頭辨識的方法，能夠在行波信號微弱的情況下進行辨識，克服了原有算法在波頭奇異性降低的情況下無法識別的問題，具有更強的適用性。

附圖說明

圖1為實施配電網(wǎng)定位實驗仿真結構圖；

圖2為本發(fā)明公開的配電網(wǎng)故障行波波頭辨識方法流程圖；

圖3為故障行波線模電壓分量；

圖4為經(jīng)過無跡卡爾曼濾波后的行波線模電壓分量。

具體實施方式

下面結合說明書附圖和具體實施例對本發(fā)明的技術方案作進一步詳細介紹。

如圖1所示，本申請列舉的實施例是配電網(wǎng)C相接地故障測距實驗，采用的是ATP‐EMTP搭建線路模型進行實驗。其中，電壓源設計為理想電源，初始角為0°，來模擬三相無窮大電源。變壓器連結組別號為YD11，二次側電壓為10.5KV。變壓器后為簡單線路T型線路。線路末端故障采集裝置采樣頻率為1MHz，即每個采樣點之間的時間間隔為1μs，故障發(fā)生在第2000μs，故障采集裝置距離線路故障點19km。由于行波信號線模分量的傳播速度基本不受頻率、傳播距離的影響，設定其傳播速度為3×10⁸m/s，則故障發(fā)生后行波信號線模分量傳播到檢測裝置的時間為：

下面以附圖1為實施例，詳細介紹配電網(wǎng)故障行波波頭的辨識方法，方法的步驟如附圖2所示：

步驟(1)，對故障采集器得到的三相故障電壓行波進行凱倫貝爾變換，得到線模電壓分量，由于系統(tǒng)發(fā)生C相接地故障，線模電壓分量為u_a，u_c分別為A相，C相電壓，如圖3所示。

步驟(2)，構建行波波頭數(shù)學表達式，其表達式可以由以下函數(shù)表征：

其中，u(k)為k時刻故障線模電壓信號的值，T是行波到達故障檢測裝置的時刻，當k<T時，故障行波還沒有到達，系統(tǒng)正常，A_s表示基波信號的幅值，ω_c為基波信號的角頻率，為基波信號的初始相角；當k>T時，信號發(fā)生突變，在基波信號的基礎上，疊加了暫態(tài)行波，其中A_e表示初始暫態(tài)行波波頭的幅值，T_s為行波衰減時間常數(shù)。

步驟(3)，根據(jù)步驟2構建的行波信號表達式，選取狀態(tài)變量構建離散化的行波信號狀態(tài)方程和觀測方程如下：

x(k)＝x(k-1) k＝1,2...

u(k)＝H[x(k-1),k]+V(k) k＝1,2...

式中，x(K)為k時刻系統(tǒng)狀態(tài)變量，x(k‐1)為k‐1時刻系統(tǒng)狀態(tài)變量，H[]表示故障電壓信號u(k)與狀態(tài)變量的函數(shù)關系，V(K)表示觀測噪聲。

步驟(4)：運用無跡卡爾曼濾波對故障行波電壓進行處理，得到去噪的行波和狀態(tài)變量T的收斂值。

4‐1、初始化狀態(tài)變量均值：

其中，x₀為初始值，根據(jù)仿真的10kV線路的實際情況，選取初始值為x₀＝(15000,314，0,10000,1800,500)，

4‐2、計算sigma采樣點：

其中L為狀態(tài)空間的維數(shù)，為6，則sigma點的個數(shù)為2L+1＝13；為第k‐1時刻的狀態(tài)變量均值；X_i(k-1)為第k‐1時刻的sigma點集；Sigma點對應的權重系數(shù)為：

其中，選擇λ＝0.5來進行計算

4‐3、計算狀態(tài)變量均值的一步估計，將k‐1時刻的sigma點分別代入狀態(tài)方程，得到k時刻的sigma點集以及其對應的均值

4‐4、計算協(xié)方差矩陣的一步估計：

4‐5、獲得卡爾曼增益：

其中，是觀測點集，是觀測點集的均值，P_U(k),U(k)是觀測向量的自相關矩陣，P_X(k),U(k)是觀測向量與狀態(tài)向量的互相關矩陣，K_k為卡爾曼增益。

4‐6、更新狀態(tài)估計值和協(xié)方差矩陣：

式中u(k)為步驟1變換得到的故障行波線模分量在k時刻的值。

完成k時刻的狀態(tài)變量和協(xié)方差矩陣的更新后，返回步驟4‐2，進行k+1時刻的估算。當k＝N(N為故障信號的采樣點數(shù)，本實例中N＝2500)，狀態(tài)變量和協(xié)方差矩陣停止更新，此時輸出變換得到的去噪后的電壓信號U(k)如圖4所示，此時T＝2062.134μs，與理論值T＝2063μs相差不超過1μs，說明本發(fā)明具有很高的工程實用性。

以上給出的實施例用以說明本發(fā)明和它的實際應用，并非對本發(fā)明作任何形式上的限制，任何一個本專業(yè)的技術人員在不偏離本發(fā)明技術方案的范圍內，依據(jù)以上技術和方法作一定的修飾和變更當視為等同變化的等效實施例。