本發(fā)明涉及一種計算空載高壓電力電纜最高承受電壓位置的方法，屬于電力技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

目前對于長距離輸電線路，正弦波電壓沿輸電線路電壓的計算多采用穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)電路推導(dǎo)的方法，計算線路的衰減系數(shù)和相位系數(shù)，從而計算出沿線各點的穩(wěn)態(tài)電壓，但是無法解決正弦行波在輸電線路上瞬態(tài)電壓的計算問題。對于正弦行波沿電纜輸電線路，目前還沒有關(guān)于誤操作和故障等引起的正弦行波在長距離電纜輸電線路中沿線各點的最高承受的瞬態(tài)電壓的計算方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種計算空載高壓電力電纜最高承受電壓位置的方法。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：

一種計算空載高壓電力電纜最高承受電壓位置的方法，包括以下步驟：

根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)計算電纜回路單位長度電阻、電感、電容和導(dǎo)納參數(shù)；

根據(jù)電阻、電感、電容和導(dǎo)納參數(shù)，計算出電纜單位長度的衰減系數(shù)和相位系數(shù)；

將衰減系數(shù)和相位系數(shù)與正弦波函數(shù)結(jié)合，構(gòu)建正弦波傳播函數(shù)；

根據(jù)正弦波傳播函數(shù)，運(yùn)用正弦波傳播規(guī)律構(gòu)建電纜沿線各點最高承受電壓計算模型，計算出電纜最高承受電壓位置。

電纜電阻、電感、電容和導(dǎo)納參數(shù)的計算公式為

R_θ＝[R₁+R₂+(R₁κ₁+R₂κ₂)(θ-20)]/n

G＝ω'C×tanδ

其中，R_θ為電纜回路在溫度θ下的直流電阻，R₁為在溫度θ時，單位長度電纜線芯導(dǎo)體直流電阻，R₂為在溫度θ時，單位長度電纜護(hù)套導(dǎo)體直流電阻，κ₁為每一絕對溫度θ時電纜線芯導(dǎo)體材料對應(yīng)的溫度系數(shù)，κ₂為每一絕對溫度θ時電纜護(hù)套導(dǎo)體材料對應(yīng)的溫度系數(shù)，n為回路中并聯(lián)的線路數(shù)；

L為電纜回路單位長度電感，μ₀為真空磁導(dǎo)率，s為電纜線芯間的幾何平均距離，D_co為電纜導(dǎo)體外徑；

C為電纜回路單位長度電容，ε₀為真空介電常數(shù)，ε_r為絕緣材料的相對介電常數(shù)，D_i為所試電纜金屬護(hù)套的內(nèi)徑，D_n為電纜回路中與其他并聯(lián)線路距離，D_c為電纜線芯外徑；

G為電纜回路單位長度電導(dǎo)，ω′為工頻角頻率，tanδ為材料的損耗因數(shù)。

衰減系數(shù)和相位系數(shù)的計算公式為，

其中，α、β分別表示衰減系數(shù)和相位系數(shù)，ω為角頻率。

正弦波傳播函數(shù)U₊(x,t)為，

0≤t≤t_m

其中，t為傳播時間，t_m為波形的時間，A為波形幅值，x為正弦波從電纜入射端開始向電纜終端方向上的位移，為正弦波源產(chǎn)生波形的初始相位，g(t-x/v)為定義的函數(shù)，v表示波速。

電纜沿線各點電壓為，

U(x,t)＝U_-(x,t)+U₊(x,t)

其中，U_-(x,t)為反射波函數(shù)，

其中，l為電纜長度。

當(dāng)t_m≥(2l+λ)/v時：

電纜任何一點都同時經(jīng)歷正弦波和反射波至少一個周期，則

0≤δ≤π

x′＝l-x

其中，x′為波形傳播位置距離電纜終端的距離，λ表示波長，

當(dāng)U(x,t)最大時，解得的x即為電纜最高承受電壓位置；

當(dāng)t_m<(2l+λ)/v時：

正弦波初次從電纜始端傳向電纜終端時，反射波函數(shù)U_{_}(x,t)＝0；

0≤t≤t_m

0≤x≤vt

其中，

若0≤x′≤t_mv/2-λ，區(qū)間內(nèi)電纜任何一點都同時經(jīng)歷正弦波和反射波至少一個周期；

0≤δ≤π

x′＝l-x

其中，

若0＜t_mv/2-λ＜x′≤t_mv/2或者0＜x′≤t_mv/2＜λ，區(qū)間內(nèi)電纜任何一點上正弦波和反射波經(jīng)歷小于2π的(t_mv-2x')β/2相位角變化；

(l-x)/v+t_m/2+x/v≤t≤t_m+x/v

0≤δ≤π

x′＝l-x

其中，

當(dāng)max[U₁(x,t),U₂(x,t),U₃(x,t)]最大時，解得的x即為電纜最高承受電壓位置。

本發(fā)明所達(dá)到的有益效果：本發(fā)明解決了目前沒有計算空載高壓電力電纜最高承受電壓位置方法的問題，可為長距離空載電纜線路中，高壓工頻操作、變頻耐壓試驗、阻尼震蕩波試驗等出現(xiàn)的電纜瞬態(tài)擊穿故障分析提供分析指導(dǎo)，并可為模擬故障電纜線路擊穿事故試驗提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖。

圖2為電纜傳播簡化分析圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步描述。以下實施例僅用于更加清楚地說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而不能以此來限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

如圖1所示，一種計算空載高壓電力電纜最高承受電壓位置的方法，包括以下步驟：

1)根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)計算電纜回路單位長度電阻、電感、電容和導(dǎo)納參數(shù)。

具體計算公式如下：

R_θ＝[R₁+R₂+(R₁κ₁+R₂κ₂)(θ-20)]/n

其中，R_θ為電纜回路在溫度θ下的直流電阻，R₁為在溫度θ時，單位長度電纜線芯導(dǎo)體直流電阻，R₂為在溫度θ時，單位長度電纜護(hù)套導(dǎo)體直流電阻，κ₁為每一絕對溫度θ時電纜線芯導(dǎo)體材料對應(yīng)的溫度系數(shù)，κ₂為每一絕對溫度θ時電纜護(hù)套導(dǎo)體材料對應(yīng)的溫度系數(shù)，n為回路中并聯(lián)的線路數(shù)。

其中，L為電纜回路單位長度電感，μ₀為真空磁導(dǎo)率，s為電纜線芯間的幾何平均距離，D_co為電纜導(dǎo)體外徑。

其中，C為電纜回路在單位長度電容，ε₀為真空介電常數(shù)，ε_r為絕緣材料的相對介電常數(shù)，D_i為所試電纜金屬護(hù)套的內(nèi)徑，D_n為電纜回路中與其他并聯(lián)線路距離，D_c為電纜線芯外徑。

G＝ω'C×tanδ

其中，G為電纜回路單位長度電導(dǎo)，ω′為工頻角頻率，tanδ為材料的損耗因數(shù)。

2)根據(jù)電阻、電感、電容和導(dǎo)納參數(shù)，計算出電纜單位長度的衰減系數(shù)和相位系數(shù)。

根據(jù)分布參數(shù)電路原理計算推導(dǎo)得出：

其中，α、β分別表示衰減系數(shù)和相位系數(shù)，ω為角頻率。

3)將衰減系數(shù)和相位系數(shù)與正弦波函數(shù)結(jié)合，構(gòu)建正弦波傳播函數(shù)。

正弦波函數(shù)f(t)為：

0≤t≤t_m

其中，t為傳播時間，t_m為波形的時間，A為波形幅值，為正弦波源產(chǎn)生波形的初始相位。

因此正弦波傳播函數(shù)U₊(x,t)為：

0≤t≤t_m

其中，x為正弦波從電纜入射端開始向電纜終端方向上的位移，g(t-x/v)為定義的函數(shù)，v＝ω/β表示波速。

4)根據(jù)正弦波傳播函數(shù)，運(yùn)用正弦波傳播規(guī)律構(gòu)建電纜沿線各點最高承受電壓計算模型，計算出電纜最高承受電壓位置。

正弦波在電纜中傳播具有如下特點：

1、正弦波形時間小于在兩倍長度電纜的傳播時間時，并且電纜空載可認(rèn)為電纜兩端阻抗無窮大，正弦波會在電纜內(nèi)發(fā)生多次反射，由于存在波形衰減，當(dāng)電纜衰減系數(shù)大，電纜最高電壓點可能出現(xiàn)在電纜的首端位置；而當(dāng)電纜衰減系數(shù)小，電纜最高電壓點可能出現(xiàn)入射波和反射波的疊加部分，由于存在波形衰減，因此入射波和反射波最大疊加電壓出現(xiàn)在電纜終端初次反射時，電纜終端至入射端方向上入射波和反射波的疊加區(qū)間。

2、當(dāng)正弦波形時間大于在兩倍長度電纜的傳播時間，電纜任何一點都同時經(jīng)歷正弦波和反射波至少一個周期，電纜末端空載，可認(rèn)為阻抗無窮大，而入射端連接電源，阻抗可認(rèn)為為零，因此，正弦波在電纜中傳播，電壓反射波從終端到達(dá)電纜入射端再次反射時，電壓反射系數(shù)為0，故而最大電壓只需考慮正弦波沿電纜從入射端傳到終端，反射波從終端傳到入射端這段時間內(nèi)的電纜沿線最大電壓即可。

綜上，電纜沿線最大電壓承受點可能出現(xiàn)在電纜入射端或者電纜終端至入射端方向上入射波和反射波的疊加區(qū)間。

定義電纜長度為l，電纜傳播簡化分析圖如圖2所示，由于電纜末端空載，可認(rèn)為阻抗無窮大，因此終端電壓折射系數(shù)為0，電壓反射系數(shù)為1。因此，反射波函數(shù)U_{_}(x,t)為：

其中，0≤x≤l。

電纜沿線各點電壓為：

U(x,t)＝U_{_}(x,t)+U₊(x,t)

當(dāng)t_m≥(2l+λ)/v時：

電纜任何一點都同時經(jīng)歷正弦波和反射波至少一個周期，則

0≤δ≤π

x′＝l-x

其中，x′為波形傳播位置距離電纜終端的距離，λ表示波長，T為周期，

當(dāng)U(x,t)最大時，解得的x即為電纜最高承受電壓位置。

當(dāng)t_m<(2l+λ)/v時：

正弦波初次從電纜始端傳向電纜終端時，反射波函數(shù)U_{_}(x,t)＝0；

0≤t≤t_m

0≤x≤vt

其中，

若0≤x′≤t_mv/2-λ，區(qū)間內(nèi)電纜任何一點都同時經(jīng)歷正弦波和反射波至少一個周期；

0≤δ≤π

x′＝l-x

其中，

若0＜t_mv/2-λ＜x′≤t_mv/2或者0＜x′≤t_mv/2＜λ，區(qū)間內(nèi)電纜任何一點上正弦波和反射波經(jīng)歷小于2π的(t_mv-2x')β/2相位角變化；

(l-x)/v+t_m/2+x/v≤t≤t_m+x/v

0≤δ≤π

x′＝l-x

其中，

當(dāng)max[U₁(x,t),U₂(x,t),U₃(x,t)]最大時，解得的x即為電纜最高承受電壓位置。

為了進(jìn)一步說明上述方法，對以下案例進(jìn)行分析。

目標(biāo)電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)如表一所示；

表一目標(biāo)電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)

其中，D₁和D₂分別表示回路中所試電纜與另外兩根并聯(lián)電纜的距離。

根據(jù)方法中的公式可解得如下參數(shù)，具體如表二所示：

表二根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)獲得的參數(shù)

正弦波函數(shù)f(t)為：

f(t)＝1.28×10³sin(2000πt+90^°)

0≤t≤1.5×10^-3

根據(jù)正弦波函數(shù)可知：

0≤x≤5.3×10⁴

t_mv/2-λ＝-0.25λ＜0，因此無需計算U₂(x,t)；

當(dāng)0＜x'≤t_mv/2＝0.75λ時，則

max[U₁(x,t),U₂(x,t),U₃(x,t)]＝1.28×10⁵。

上述方法是通過計算電纜單位長度線路的衰減系數(shù)以及相位系數(shù)，結(jié)合電纜正弦波形參數(shù)建立正弦行波在電纜中傳播的傳播函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)運(yùn)算方法建立關(guān)于電纜軸向承受電壓的數(shù)學(xué)模型，從而計算出電纜最高承受電壓點的位置。

上述方法解決了目前沒有計算空載高壓電力電纜最高承受電壓位置方法的問題，可為長距離空載電纜線路中，高壓工頻操作、變頻耐壓試驗、阻尼震蕩波試驗等出現(xiàn)的電纜瞬態(tài)擊穿故障分析提供分析指導(dǎo)，并可為模擬故障電纜線路擊穿事故試驗提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變形，這些改進(jìn)和變形也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。