本發(fā)明涉及一種遠程無線電導(dǎo)航定位方法，特別是涉及一種陸基長波偽距定位解算方法。

背景技術(shù)：

陸基長波導(dǎo)航系統(tǒng)主要用于艦船、飛機及陸地車輛的導(dǎo)航定位。傳統(tǒng)長波系統(tǒng)采用雙曲線定位原理，從一個動點(接收點)到兩個定點(發(fā)射臺)距離差為常數(shù)，表示一條雙曲線。用戶通過測量2個時差，獲得兩條雙曲線，兩條雙曲線的交點就是用戶位置。如圖1所示，在傳統(tǒng)長波定位解算中，基于臺鏈的范疇，通過測量主、副臺的時差進行雙曲線定位，至少需要得到兩個時差，且每個時差必須為同一個臺鏈的。在系統(tǒng)邊沿地區(qū)和幾何因子較大的區(qū)域，絕對定位精度不高，誤差可能超過1/3海里。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種陸基長波偽距定位方法，定位方程的建立不再受臺鏈的限制，接收到至少任意三個發(fā)射臺信號后，通過解析授時電文得到時間信息，從而測量接收點到各發(fā)射臺的偽距，并建立偽距方程求解用戶位置和鐘差。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括以下步驟：

步驟1，接收三個發(fā)射臺的授時電文并進行解析和跟蹤，得到每個發(fā)射臺的信號標(biāo)志脈沖相對于系統(tǒng)時鐘的發(fā)射時刻TOT_i以及每個發(fā)射臺的信號標(biāo)志脈沖相對于接收機時鐘的到達時刻TOA_i，計算出接收點到各發(fā)射臺的偽距r_i＝(TOA_i-TOT_i)*c，其中，c為電磁波傳播速度，i＝1、2、3；

步驟2，設(shè)接收點P未知的球面經(jīng)緯度為發(fā)射臺的已知球面經(jīng)緯度為接收點到各發(fā)射臺的未知大地距離為ρ_i，接收機與發(fā)射臺的鐘差為δt，則ρ_i＝aσ_0i+aδ_si，其中，a為地球的橢球形模型長半軸的長度，aσ_0i為半徑等于a的地球球形模型上接收點到發(fā)射臺的球面距離，aδ_si為對球面距離的修正量；

建立基于橢球面大地距離的偽距方程組

步驟3，確定發(fā)射臺幾何關(guān)系，約定三個發(fā)射臺中的一個為臺2，另外兩個發(fā)射臺分別為臺1和臺3，則臺1的基線圍繞臺2沿順時針方向旋轉(zhuǎn)至臺3的基線，轉(zhuǎn)角小于π；

步驟4，計算接收點的位置和鐘差δt＝(σ₁*a-r₁)/c，其中，σ_i為接收點到各發(fā)射臺的球面角距，γ₃為臺3與正北方向的夾角，θ為臺3與接收點的夾角；將作為位置初值δt作為鐘差初值δt₀；

步驟5，對基于橢球面大地距離的偽距方程組進行泰勒展開，得到

忽略高次項并將常數(shù)項移項，寫成矩陣形式A·X＝B；

其中，

求出矩陣A中的偏導(dǎo)數(shù)后得到其解向量X，用新值代替舊值，即用代替用Δλ+λ₀代替λ₀，用Δδt+δt₀代替δt₀，進行下一次迭代運算，直到且Δλ|<ε為止，ε是預(yù)先設(shè)定的收斂門限。

本發(fā)明的有益效果是：在國內(nèi)首次實現(xiàn)陸基長波偽距定位解算，在增強陸基長波系統(tǒng)中，統(tǒng)一了長波發(fā)射臺時標(biāo)，同時利用長波數(shù)據(jù)鏈技術(shù)，播發(fā)UTC時間及信號發(fā)射時刻等信息，供用戶進行授時和定位應(yīng)用。長波偽距定位解算不再受臺鏈的限制，接收機接收到至少三個任意發(fā)射臺信號后，通過解調(diào)、解碼獲得時間信息，從而可測量接收點到各發(fā)射臺的偽距，并建立偽距方程求解用戶位置和鐘差，該方法擴展了系統(tǒng)的有效作用距離，提高了系統(tǒng)的定位精度、可用性和完善性。

附圖說明

圖1是長波雙曲線定位示意圖；

圖2是長波偽距含義圖；

圖3是定位臺站幾何關(guān)系圖；

圖4是長波偽距定位流程圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明，本發(fā)明包括但不僅限于下述實施例。

本發(fā)明包括以下步驟：

步驟1：偽距測量。分別接收到三個發(fā)射臺的授時電文后，進行解析，得到每個臺的信號標(biāo)志脈沖相對于系統(tǒng)時鐘的發(fā)射時刻TOT_i(i＝1，2，3)，同時對信號進行跟蹤，測量每個臺的信號標(biāo)志脈沖與接收機1PPS之間的時間間隔，得到信號相對于接收機時鐘的到達時刻TOA_i，計算出接收點到各發(fā)射臺的偽距r_i＝(TOA_i-TOT_i)*c(c為電磁波傳播速度)，見圖2。

步驟2：建立基于橢球面大地距離的偽距方程組。設(shè)接收點未知的球面經(jīng)緯度為發(fā)射臺的已知球面經(jīng)緯度為(i＝1，2，3)，接收點到各發(fā)射臺的未知大地距離為ρ_i，接收點到各發(fā)射臺的測量偽距為r_i，用戶機與發(fā)射臺的鐘差為δt，c為電磁波傳播速度。則

r_i＝ρ_i-cδt

根據(jù)Andoyer-Lambert公式可得：

ρ_i＝aσ_0i+aδ_si

其中：

a：地球的橢球形模型長半軸的長度；

aσ_0i：半徑等于a的地球球形模型上接收點到發(fā)射臺的球面距離；

aδ_si：對球面距離的修正量；

建立偽距方程組(1)：

步驟3：確定發(fā)射臺幾何關(guān)系。對臺的編號按約定進行統(tǒng)一描述，以得到外形一致的坐標(biāo)變換公式。約定如下：將某一個臺稱為臺2，另外兩個臺分別稱為臺1和臺3，規(guī)定臺1的基線圍繞臺2沿順時針方向旋轉(zhuǎn)至臺3的基線，且轉(zhuǎn)角小于π。

步驟4：計算位置和鐘差初值。設(shè)球面上基線的長度分別為d1和d3(球面角距)，未知的位置為P點到各發(fā)射臺的球面角距為ζ_i，如圖3所示。因為是求近似解，所以用球面角距代替大地距離，建立方程組(2)，求解該方程組，得到P點的球面坐標(biāo)即為接收點的位置初值。

求解該方程組，得到P點的球面坐標(biāo)

計算得到：δt＝(σ₁*a-r₁)/c；

將作為位置初值δt作為鐘差初值δt₀。

步驟5：對初值進行牛頓迭代逼近，得到準(zhǔn)確位置和鐘差。設(shè)為初值，對偽距方程組(1)泰勒展開得：

忽略高次項并將常數(shù)項移項，寫成矩陣形式A·X＝B

其中：

求出矩陣A中的偏導(dǎo)數(shù)后，即可求出其解向量X，用新值代替舊值，即將Δλ+λ₀＝>λ₀，Δδt+δt₀＝>δt₀，進行下一次迭代運算，直到且Δλ|<ε為止，ε是預(yù)先設(shè)定的收斂門限。

本發(fā)明的實施如圖4所示，步驟如下：

步驟1：偽距測量。分別接收到三個發(fā)射臺的授時電文后，進行解析，得到每個臺的信號標(biāo)志脈沖相對于系統(tǒng)時鐘的發(fā)射時刻TOT_i，同時對信號進行跟蹤，測量每個臺的信號標(biāo)志脈沖與接收機1PPS之間的時間間隔，得到信號相對于接收機時鐘的到達時刻TOA_i，計算出接收點到各發(fā)射臺的偽距r_i＝(TOA_i-TOT_i)*c。

步驟2：建立基于橢球面大地距離的偽距方程。設(shè)接收點未知的球面經(jīng)緯度為發(fā)射臺的已知球面經(jīng)緯度為(i＝1，2，3)，接收點到各發(fā)射臺的未知大地距離為ρ_i，接收點到各發(fā)射臺的測量偽距為r_i，用戶機與發(fā)射臺的鐘差為δt，c為電磁波傳播速度。則

r_i＝ρ_i-cδt

根據(jù)Andoyer-Lambert公式可得：

ρ_i＝aσ_0i+aδ_si

其中：

a：地球的橢球形模型長半軸的長度；

aσ_0i：半徑等于a的地球球形模型上接收點到發(fā)射臺的球面距離；

aδ_si：對球面距離的修正量；

建立偽距方程組(1)：

步驟3：確定發(fā)射臺幾何關(guān)系。設(shè)球面上三個臺A、B、C球面坐標(biāo)分別記為將B臺編號為2號，分別計算臺B到臺A的大圓弧的球面方位角γ_BA，臺B到臺C的大圓弧的球面方位角γ_BC，計算公式如下：

若0<γ_BC-γ_BA<π,將A臺編號為1，C臺編號為3，

若γ_BC-γ_BA>π,將C臺編號為1，A臺編號為3，

若0<γ_BA-γ_BC<π,將C臺編號為1，A臺編號為3，

若γ_BA-γ_BC>π,將A臺編號為1，C臺編號為3，

步驟4：計算位置和鐘差初值。設(shè)球面上基線的長度分別為d1和d3(球面角距)，未知的位置為P點到各發(fā)射臺的球面角距為ζ_i，如圖3所示。因為是求近似解，所以用球面角距代替大地距離，建立以下方程組(2)：

該方程組求解過程相當(dāng)復(fù)雜，給出另一個等價的方程組(3)：

求解該方程組，得到P點的球面坐標(biāo)

計算得到：δt＝(σ₁*a-r₁)/c；

將作為位置初值δt作為鐘差初值δt₀。

步驟5：對初值進行牛頓迭代逼近，得到準(zhǔn)確位置和鐘差。設(shè)為初值，對偽距方程組(1)泰勒展開得：

忽略高次項并將常數(shù)項移項得：

寫成矩陣形式，得：

A·X＝B

其中：

矩陣A中的偏導(dǎo)數(shù)計算如下：

$A_{i2}=\frac{\&part;r_i}{\&part;\mathrm{\&lambda;}}{|}_{P_0}=a\&lsqb;\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_{0i}}{\&part;\mathrm{\&lambda;}}{|}_{P_0}+\frac{\&part;{\mathrm{\&delta;}}_{si}}{\&part;\mathrm{\&lambda;}}{|}_{P_0}\&rsqb;$

$A_{i3}=-\frac{\&part;r_i}{\&part;\mathrm{\&delta;}t}{|}_{P_0}=-c$

求出矩陣A中的偏導(dǎo)數(shù)后，即可求出其解向量X，用新值代替舊值，即將Δλ+λ₀＝>λ₀，Δδt+δt₀＝>δt₀，進行下一次迭代運算，直到且Δλ|<ε為止，ε是預(yù)先設(shè)定的收斂門限。